1Fysikkavdeling, University of Massachusetts Boston, 02125, USA
2Dipartimento di Fisica `Ettore Pancini', Università degli Studi di Napoli Federico II, Via Cintia 80126, Napoli, Italia
3INFN, Sezione di Napoli, Italia
Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Entanglement er den definerende egenskapen til kvantemekanikk. Todelt sammenfiltring er preget av von Neumann-entropien. Entanglement er imidlertid ikke bare beskrevet med et tall; det er også preget av kompleksitetsnivået. Kompleksiteten til sammenfiltring er roten til begynnelsen av kvantekaos, universell distribusjon av sammenfiltringsspekterstatistikk, hardheten til en disentangling-algoritme og kvantemaskinlæringen til en ukjent tilfeldig krets, og universelle tidsmessige forviklingssvingninger. I denne artikkelen viser vi numerisk hvordan en overgang fra et enkelt sammenfiltringsmønster til et universelt, komplekst mønster kan drives ved å dope en tilfeldig Clifford-krets med $T$-porter. Dette arbeidet viser at kvantekompleksitet og kompleks sammenfiltring stammer fra kombinasjonen av sammenfiltring og ikke-stabilisatorressurser, også kjent som magi.
Utvalgt bilde: Fargekart-representasjon av en 16-qubit-tilstand etter $10N^2$ tilfeldige Clifford-porter, deretter $n_T$ tilfeldige $T$-porter $($Top rad: $n_T{=}5$. Nederste rad: $n_T {=}20)$, deretter brukes ytterligere $10N^2$ tilfeldige Clifford-porter, som starter med starttilstanden $left|psi_0right>{=}venstre|0høyre>^{nogle ganger N}$. Bildet er ordnet ved å dele tilstanden inn i to like undersystemer og utvide ett langs hver akse. En piksel i en eller annen posisjon $(x, y)$ er kartlagt fra størrelsen på amplituden for beregningsgrunnlaget $left|sigma_{xy}right>{=}left|sigma_xright>{otimes}left|sigma_yright>$ $ ($for eksempel, pikselen ved $(0, 0)$ tilsvarer tilstanden $left|sigma_{00}right>{=}venstre|0right>^{otimes N/2}{otimes}left|0right>^ {noen ganger N/2})$. Handlingen til en $T$-port, som er en faseport, endrer ikke fargekart-representasjonen i det hele tatt. Imidlertid, etter å ha blitt spredt rundt av den andre Clifford-kretsen, blir fargekart-representasjonen mer blandet for kretsen med det større antallet innsatte $T$-porter, og viser samspillet mellom ikke-Clifford-ressursene og operatøren som sprer seg gjennom Clifford-drevet sammenfiltring i begynnelsen av kvantekaos.
► BibTeX-data
► Referanser
[1] JP Eckmann og D. Ruelle, Ergodisk teori om kaos og merkelige attraksjoner, Rev. Mod. Phys. 57, 617 (1985), 10.1103/RevModPhys.57.617.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.57.617
[2] D. Rickles, P. Hawe og A. Shiell, En enkel guide til kaos og kompleksitet, Journal of Epidemiology & Community Health 61(11), 933 (2007), 10.1136/jech.2006.054254.
https:///doi.org/10.1136/jech.2006.054254
[3] G. Boeing, Visuell analyse av ikke-lineære dynamiske systemer: kaos, fraktaler, selvlikhet og grensene for prediksjon, Systems 4(4) (2016), 10.3390/systems4040037.
https:///doi.org/10.3390/systems4040037
[4] SH Strogatz, Ikke-lineær dynamikk og kaos: med anvendelser til fysikk, biologi, kjemi og ingeniørvitenskap, Westview Press, 10.1201/9780429492563 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1201 / 9780429492563
[5] F. Haake, S. Gnutzmann og M. Kuś, Quantum Signatures of Chaos, Springer International Publishing, 10.1007/978-3-319-97580-1 (2018).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-97580-1
[6] JS Cotler, D. Ding og GR Penington, Operatører utenom tid og sommerfugleffekten, Annals of Physics 396, 318 (2018), 10.1016/j.aop.2018.07.020.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2018.07.020
[7] A. Bhattacharyya, W. Chemissany et al., Towards the web of quantum chaos diagnostics, The European Physical Journal C 82(1) (2022), 10.1140/epjc/s10052-022-10035-3.
https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-022-10035-3
[8] S. Chaudhury, A. Smith et al., Quantum signatures of chaos in a kicked top, Nature 461(7265), 768 (2009), 10.1038/nature08396.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature08396
[9] DA Roberts og B. Yoshida, Chaos and complexity by design, Journal of High Energy Physics 2017(4) (2017), 10.1007/jhep04(2017)121.
https: / / doi.org/ 10.1007 / jhep04 (2017) 121
[10] DA Roberts og B. Swingle, Lieb-robinson bundet og sommerfugleffekten i kvantefeltteorier, Phys. Rev. Lett. 117, 091602 (2016), 10.1103/PhysRevLett.117.091602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.091602
[11] YY Atas, E. Bogomolny et al., Fordeling av forholdet mellom påfølgende nivåavstander i tilfeldige matriseensembler, Phys. Rev. Lett. 110, 084101 (2013), 10.1103/PhysRevLett.110.084101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.084101
[12] J. Cotler, N. Hunter-Jones et al., Kaos, kompleksitet og tilfeldige matriser, Journal of High Energy Physics (Online) 2017(11) (2017), 10.1007/jhep11(2017)048.
https: / / doi.org/ 10.1007 / jhep11 (2017) 048
[13] JS Cotler, G. Gur-Ari et al., Black holes and random matrices, Journal of High Energy Physics 2017(5), 118 (2017), 10.1007/JHEP05(2017)118.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP05 (2017) 118
[14] H. Gharibyan, M. Hanada et al., Onset of random matrix behavior in scrambling systems, Journal of High Energy Physics 2018(7), 124 (2018), 10.1007/JHEP07(2018)124.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP07 (2018) 124
[15] SFE Oliviero, L. Leone et al., Random Matrix Theory of the Isospectral twirling, SciPost Phys. 10, 76 (2021), 10.21468 / SciPostPhys.10.3.076.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.10.3.076
[16] L. Leone, SFE Oliviero og A. Hamma, Isospectral twirling and quantum chaos, Entropy 23(8) (2021), 10.3390/e23081073.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e23081073
[17] W.-J. Rao, nivåavstander av høyere orden i tilfeldig matriseteori basert på wigners formodning, Phys. Rev. B 102, 054202 (2020), 10.1103/PhysRevB.102.054202.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.054202
[18] X. Wang, S. Ghose et al., Entanglement as a signature of quantum chaos, Phys. Rev. E 70, 016217 (2004), 10.1103/PhysRevE.70.016217.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.70.016217
[19] X. Chen og AWW Ludwig, Universelle spektrale korrelasjoner i den kaotiske bølgefunksjonen og utviklingen av kvantekaos, Phys. Rev. B 98, 064309 (2018), 10.1103/PhysRevB.98.064309.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.064309
[20] P. Hosur, X.-L. Qi et al., Chaos in quantum channels, Journal of High Energy Physics 2016, 4 (2016), 10.1007/JHEP02(2016)004.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP02 (2016) 004
[21] Z.-W. Liu, S. Lloyd et al., Entanglement, quantum randomness, and complexity beyond scrambling, Journal of High Energy Physics 2018(7) (2018), 10.1007/jhep07(2018)041.
https: / / doi.org/ 10.1007 / jhep07 (2018) 041
[22] M. Kumari og S. Ghose, Untangling entanglement and chaos, Phys. Rev. A 99, 042311 (2019), 10.1103/PhysRevA.99.042311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042311
[23] A. Hamma, S. Santra og P. Zanardi, Kvanteforviklinger i tilfeldige fysiske tilstander, Fysisk. Rev. Lett. 109, 040502 (2012), 10.1103/PhysRevLett.109.040502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.040502
[24] A. Hamma, S. Santra og P. Zanardi, Ensembler av fysiske tilstander og tilfeldige kvantekretser på grafer, Fysisk. Rev. A 86, 052324 (2012), 10.1103/PhysRevA.86.052324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.052324
[25] R. Jozsa, Entanglement and quantum computation, 10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9707034 (1997).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9707034
[26] J. Preskill, Quantum computing and the entanglement frontier, 10.48550/ARXIV.1203.5813 (2012).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1203.5813
[27] Y. Sekino og L. Susskind, Fast scramblers, Journal of High Energy Physics 2008(10), 065 (2008), 10.1088/1126-6708/2008/10/065.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2008/10/065
[28] P. Hayden og J. Preskill, Black holes as mirrors: quantum information in random subsystems, Journal of High Energy Physics 2007(09), 120 (2007), 10.1088/1126-6708/2007/09/120.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2007/09/120
[29] KA Landsman, C. Figgatt et al., Verified quantum information scrambling, Nature 567(7746), 61–65 (2019), 10.1038/s41586-019-0952-6.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0952-6
[30] B. Yoshida og A. Kitaev, Effektiv dekoding for hayden-preskill-protokollen, 10.48550/ARXIV.1710.03363 (2017).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1710.03363
[31] D. Ding, P. Hayden og M. Walter, Betinget gjensidig informasjon om topartsenheter og kryptering, Journal of High Energy Physics 2016 (12), 145 (2016), 10.1007 / JHEP12 (2016) 145.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP12 (2016) 145
[32] B. Swingle, G. Bentsen et al., Measuring the scrambling of quantum information, Physical Review A 94, 040302 (2016), 10.1103/PhysRevA.94.040302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.040302
[33] D. Gottesman, The heisenberg representation of quantum computers (1998), 10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006.
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006
[34] MA Nielsen og IL Chuang, Quantum information theory, s. 528–607, Cambridge University Press, 10.1017/CBO9780511976667.016 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667.016
[35] AW Harrow og A. Montanaro, Quantum computational supremacy, Nature 549(7671), 203–209 (2017), 10.1038/nature23458.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23458
[36] RP Feynman, Simulering av fysikk med datamaskiner, International Journal of Theoretical Physics 21(6), 467 (1982), 10.1007/BF02650179.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179
[37] L. Leone, SFE Oliviero et al., Quantum Chaos is Quantum, Quantum 5, 453 (2021), 10.22331/q-2021-05-04-453.
https://doi.org/10.22331/q-2021-05-04-453
[38] SF Oliviero, L. Leone og A. Hamma, Transitions in entanglement complexity in random quantum circuits by measurements, Physics Letters A 418, 127721 (2021), 10.1016/j.physleta.2021.127721.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2021.127721
[39] S. Bravyi og D. Gosset, forbedret klassisk simulering av kvantekretser dominert av Clifford-porter, Physical Review Letters 116, 250501 (2016), 10.1103 / PhysRevLett.116.250501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.250501
[40] J. Haferkamp, F. Montealegre-Mora et al., Quantum homeopathy works: Effektive enhetsdesign med et uavhengig antall ikke-clifford-porter i systemstørrelse, 10.48550/ARXIV.2002.09524 (2020).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2002.09524
[41] P. Boykin, T. Mor et al., En ny universell og feiltolerant kvantebasis, Information Processing Letters 75(3), 101 (2000), 10.1016/S0020-0190(00)00084-3.
https://doi.org/10.1016/S0020-0190(00)00084-3
[42] D. Gottesman, En introduksjon til kvantefeilkorreksjon og feiltolerant kvanteberegning, 10.48550/ARXIV.0904.2557 (2009).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.0904.2557
[43] NJ Ross og P. Selinger, Optimal ancilla-fri clifford+t tilnærming av z-rotasjoner, Quantum Info. Comput. 16(11–12), 901–953 (2016), 10.26421/QIC16.11-12-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC16.11-12-1
[44] D. Litinski, A game of surface codes: Large-scale quantum computing with lattice surgery, Quantum 3, 128 (2019), 10.22331/q-2019-03-05-128.
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-05-128
[45] T. Bækkegaard, LB Kristensen et al., Realisering av effektive kvanteporter med en superledende qubit-qutrit-krets, Scientific Reports 9(1) (2019), 10.1038/s41598-019-49657-1.
https://doi.org/10.1038/s41598-019-49657-1
[46] Q. Wang, M. Li et al., Ressursoptimalisert fermionisk lokal-hamiltonsk simulering på en kvantedatamaskin for kvantekjemi, Quantum 5, 509 (2021), 10.22331/q-2021-07-26-509.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-26-509
[47] V. Gheorghiu, M. Mosca og P. Mukhopadhyay, T-teller og t-dybde for enhver multi-qubit-enhet, 10.48550/ARXIV.2110.10292 (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2110.10292
[48] C. Chamon, A. Hamma og ER Mucciolo, Emergent irreversibility and entanglement spectrum statistics, Physical Review Letters 112, 240501 (2014), 10.1103 / PhysRevLett.112.240501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.240501
[49] D. Shaffer, C. Chamon et al., Irreversibility and entanglement spectrum statistics in quantum circuits, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2014(12), P12007 (2014), 10.1088/1742-5468/2014/12 /p12007.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2014/12/p12007
[50] S. Zhou, Z. Yang et al., Single T gate i en Clifford-krets driver overgang til universell sammenviklingsspektrumstatistikk, SciPost Phys. 9, 87 (2020), 10.21468 / SciPostPhys.9.6.087.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.9.6.087
[51] Z. Yang, A. Hamma et al., Entanglement complexity in quantum mangekroppsdynamikk, termalisering og lokalisering, Physical Review B 96, 020408 (2017), 10.1103/PhysRevB.96.020408.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.020408
[52] A. Nahum, J. Ruhman et al., Quantum entanglement growth under random unitary dynamics, Physical Review X 7(3) (2017), 10.1103/physrevx.7.031016.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.7.031016
[53] A. Nahum, S. Vijay og J. Haah, operatør som sprer seg i tilfeldige enhetskretser, Physical Review X 8, 021014 (2018), 10.1103 / PhysRevX.8.021014.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021014
[54] X. Mi, P. Roushan et al., Information scrambling in quantum circuits, Science 374(6574), 1479–1483 (2021), 10.1126/science.abg5029.
https://doi.org/ 10.1126/science.abg5029
[55] DA Roberts, D. Stanford og L. Susskind, Localized shocks, Journal of High Energy Physics 2015(3), 51 (2015), 10.1007/JHEP03(2015)051.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP03 (2015) 051
[56] S. Moudgalya, T. Devakul et al., Operatørspredning i kvantekart, Physical Review B 99(9) (2019), 10.1103/physrevb.99.094312.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.99.094312
[57] L. Amico, F. Baroni et al., Divergence of the entanglement range in lavdimensjonale kvantesystemer, Phys. Rev. A 74, 022322 (2006), 10.1103/PhysRevA.74.022322.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.022322
[58] N. Linden, S. Popescu et al., Quantum mechanical evolution into thermal equilibrium, Physical Review E 79, 061103 (2009), 10.1103/PhysRevE.79.061103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.79.061103
[59] JR McClean, S. Boixo et al., Barren plateaus in quantum neural network training landscapes, Nature Communications 9(1), 4812 (2018), 10.1038/s41467-018-07090-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[60] Z. Holmes, A. Arrasmith et al., Ufruktbare platåer utelukker læringsscramblere, Phys. Rev. Lett. 126, 190501 (2021), 10.1103/PhysRevLett.126.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190501
[61] M. Cerezo, A. Sone et al., Kostnadsfunksjonsavhengige ufruktbare platåer i grunne parametriserte kvantekretser, Nature Communications 12(1), 1791 (2021), 10.1038/s41467-021-21728-w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
[62] RJ Garcia, C. Zhao et al., Ufruktbare platåer fra læringsscramblere med lokale kostnadsfunksjoner, 10.48550/ARXIV.2205.06679 (2022).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2205.06679
[63] L. Leone, SFE Oliviero og A. Hamma, Stabilisator Rényi Entropy, Phys. Rev. Lett. 128(5), 050402 (2022), 10.1103/PhysRevLett.128.050402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.050402
[64] ET Campbell, Katalyse og aktivering av magiske tilstander i feiltolerante arkitekturer, Physical Review A 83(3) (2011), 10.1103/physreva.83.032317.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.83.032317
[65] K. Goto, T. Nosaka og M. Nozaki, Chaos by magic, 10.48550/ARXIV.2112.14593 (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2112.14593
[66] AW Harrow, L. Kong et al., Separation of out-of-time-ordered correlation and entanglement, PRX Quantum 2, 020339 (2021), 10.1103/PRXQuantum.2.020339.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020339
[67] L. Leone, SFE Oliviero et al., To learn a mocking-black hole, 10.48550/ARXIV.2206.06385 (2022).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2206.06385
Sitert av
[1] Lorenzo Leone, Salvatore FE Oliviero og Alioscia Hamma, "Magisk hindrer kvantesertifisering", arxiv: 2204.02995.
[2] Tobias Haug og M. S. Kim, "Scalable measurements of magic for quantum computers", arxiv: 2204.10061.
[3] Lorenzo Leone, Salvatore FE Oliviero, Stefano Piemontese, Sarah True og Alioscia Hamma, "To Learn a Mocking-Black Hole", arxiv: 2206.06385.
Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2022-09-22 16:45:47). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.
Kunne ikke hente Crossref sitert av data under siste forsøk 2022-09-22 16:45:45: Kunne ikke hente siterte data for 10.22331 / q-2022-09-22-818 fra Crossref. Dette er normalt hvis DOI nylig ble registrert.
Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.
