1Dahlem Center for Complex Quantum Systems, Freie Universität Berlin, 14195 Berlin, Tyskland
2Institutt for integrerte kretser, Johannes Kepler University Linz, Østerrike
3Center for Quantum Computation and Communication Technology, Center for Quantum Software and Information, University of Technology Sydney, NSW 2007, Australia
4Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie, Hahn-Meitner-Platz 1, 14109 Berlin, Tyskland
Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Kvantesimulering, simulering av kvanteprosesser på kvantedatamaskiner, foreslår en vei fremover for effektiv simulering av problemer innen kondensert materiefysikk, kvantekjemi og materialvitenskap. Mens flertallet av kvantesimuleringsalgoritmer er deterministiske, har en nylig bølge av ideer vist at randomisering i stor grad kan være til fordel for algoritmisk ytelse. I dette arbeidet introduserer vi et opplegg for kvantesimulering som forener fordelene ved randomisert kompilering på den ene siden og høyere-ordens multiproduktformler, slik de brukes for eksempel i lineær-kombinasjon-av-enheter (LCU) algoritmer eller kvantefeil avbøtende på den annen side. Ved å gjøre det foreslår vi et rammeverk av randomisert prøvetaking som forventes å være nyttig for programmerbare kvantesimulatorer og presenterer to nye multiprodukt-formelalgoritmer skreddersydd for det. Rammeverket vårt reduserer kretsdybden ved å omgå behovet for uvitende amplitudeforsterkning som kreves ved implementering av flerproduktformler ved bruk av standard LCU-metoder, noe som gjør det spesielt nyttig for tidlige kvantedatamaskiner som brukes til å estimere dynamikken til kvantesystemer i stedet for å utføre fullverdig kvantefaseestimering. Algoritmene våre oppnår en simuleringsfeil som krymper eksponentielt med kretsdybden. For å bekrefte funksjonen deres, beviser vi strenge ytelsesgrenser så vel som konsentrasjonen av den randomiserte prøvetakingsprosedyren. Vi demonstrerer funksjonen til tilnærmingen for flere fysisk meningsfulle eksempler på Hamiltonianere, inkludert fermioniske systemer og Sachdev-Ye-Kitaev-modellen, hvor metoden gir en gunstig skalering i innsatsen.
Utvalgt bilde: Oversikt over det introduserte randomiserte samplingsrammeverket for å estimere dynamikken til observerbare. Etter å ha utarbeidet en flerproduktformel for viktighetsprøvetaking, kan vi kjøre algoritme 1 av arbeidet vårt for å implementere det på en enkel, randomisert måte. Selv om denne oversikten allerede antyder bruken for tidsevolusjon og estimering av dynamikken til observerbare, gjelder disse resultatene generelle flerproduktformler.
Populært sammendrag
Men det er en ny nøkkelingrediens som kommer inn her som gjør oppgaven med å simulere kvante-mangekroppssystemer lettere: Dette er tilfeldighet. Det er for mye å forlange av algoritmen for å føre til riktig resultat i hver kjøring. I stedet er det mye mer ressurseffektivt å være nøyaktig bare i gjennomsnitt.
Følgelig foreslår vi tilfeldig bruk av porter, generering av de ønskede superposisjonene som kreves for ordninger av høyere orden i gjennomsnitt, noe som gir opphav til mer presise implementeringer. Vi finner at denne tilfeldige kompileringen unngår behovet for komplekse kvantekretser, samtidig som fordelene med mer nøyaktige ordninger av høyere orden opprettholdes.
Dette arbeidet introduserer nye teknikker som gjør kvantesimulatorer gjennomførbare allerede i det mellomliggende regimet til programmerbare kvanteenheter. Den er dermed mer egnet for enheter på kort og mellomlang sikt. På grunn av sin komparative enkelhet, kan ordningen vår også gjelde for programmerbare kvantesimulatorer. Innenfor det utviklede rammeverket er det mye potensiale for nye metoder, for eksempel mer effektive måter å bestemme grunntilstander på.
► BibTeX-data
► Referanser
[1] A. Acín, I. Bloch, H. Buhrman, T. Calarco, C. Eichler, J. Eisert, D. Esteve, N. Gisin, SJ Glaser, F. Jelezko, S. Kuhr, M. Lewenstein, MF Riedel, PO Schmidt, R. Thew, A. Wallraff, I. Walmsley og FK Wilhelm. "Kvanteteknologiens veikart: Et europeisk fellesskapssyn". Ny J. Phys. 20, 080201 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aad1ea
[2] S. Lloyd. "Universelle kvantesimulatorer". Science 273, 1073-1078 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073
[3] D. Aharonov og A. Ta-Shma. "Adiabatisk kvantetilstandsgenerering og statistisk nullkunnskap". arXiv:quant-ph/0301023. (2003).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0301023
arxiv: Quant-ph / 0301023
[4] DW Berry, G. Ahokas, R. Cleve og BC Sanders. "Effektive kvantealgoritmer for å simulere sparsomme Hamiltonians". Commun. Matte. Phys. 270, 359–371 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x
[5] N. Wiebe, D. Berry, P. Høyer og BC Sanders. "Dekomponeringer av høyere orden av ordnede operatøreksponentialer". J. Phys. A 43, 065203 (2010).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/6/065203
[6] N. Wiebe, DW Berry, P. Høyer og BC Sanders. "Simulering av kvantedynamikk på en kvantedatamaskin". J. Phys. A 44, 445308 (2011).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/44/44/445308
[7] D. Poulin, A. Qarry, R. Somma og F. Verstraete. "Kvantesimulering av tidsavhengige Hamiltonianere og den praktiske illusjonen av Hilbert-rom". Phys. Rev. Lett. 106, 170501 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.170501
[8] M. Kliesch, T. Barthel, C. Gogolin, M. Kastoryano og J. Eisert. "Dissipativt kvante Church-Turing-teorem". Phys. Rev. Lett. 107, 120501 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.120501
[9] R. Sweke, M. Sanz, I. Sinayskiy, F. Petruccione og E. Solano. "Digital kvantesimulering av mange-kropps ikke-markovisk dynamikk". Phys. Rev. A 94, 022317 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.022317
[10] AM Childs, D. Maslov, Y. Nam, NJ Ross og Y. Su. "Mot den første kvantesimuleringen med kvantehastighet". PNAS 115, 9456–9461 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115
[11] AM Childs, Y. Su, MC Tran, N. Wiebe og S. Zhu. "Teori om travfeil med kommutatorskalering". Phys. Rev. X 11, 011020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020
[12] AM Childs og Y. Su. "Nesten optimal gittersimulering etter produktformler". Phys. Rev. Lett. 123, 050503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.050503
[13] AM Childs og N. Wiebe. "Hamiltonsk simulering ved bruk av lineære kombinasjoner av enhetlige operasjoner". Quant. Inf. Comp. 12, 901–924 (2012).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12-1
[14] GH Low, V. Kliuchnikov og N. Wiebe. "Velkondisjonert multiprodukt Hamiltonian simulering". arXiv:1907.11679. (2019).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1907.11679
arxiv: 1907.11679
[15] DW Berry, AM Childs og R. Kothari. "Hamiltonsk simulering med nesten optimal avhengighet av alle parametere". 2015 IEEE 56th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / focs.2015.54
[16] DW Berry, AM Childs, R. Cleve, R. Kothari og RD Somma. "Eksponentiell forbedring i presisjon for å simulere sparsomme hamiltonianere". Proceedings fra det førtiseksende årlige ACM-symposiet om Theory of computing (2014).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2591796.2591854
[17] DW Berry, AM Childs, R. Cleve, R. Kothari og RD Somma. "Simulerer Hamilton-dynamikk med en avkortet Taylor-serie". Phys. Rev. Lett. 114, 090502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502
[18] GH Low og IL Chuang. "Hamiltonsk simulering ved kvbitisering". Quantum 3, 163 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
[19] S. Endo, Z. Cai, SC Benjamin og X. Yuan. "Hybride kvanteklassiske algoritmer og kvantefeilredusering". J. Phys. Soc. Jap. 90, 032001 (2021).
https: / / doi.org/ 10.7566 / JPSJ.90.032001
[20] ET Campbell. "Kortere portsekvenser for kvanteberegning ved å blande unitarer". Phys. Rev. A 95, 042306 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042306
[21] ET Campbell. "Tilfeldig kompilator for rask Hamiltonian-simulering". Phys. Rev. Lett. 123, 070503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503
[22] AM Childs, A. Ostrander og Y. Su. "Raskere kvantesimulering ved randomisering". Quantum 3, 182 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-182
[23] Y. Ouyang, DR White og ET Campbell. "Samstilling ved stokastisk Hamiltonian sparsifisering". Quantum 4, 235 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-02-27-235
[24] C.-F. Chen, H.-Y. Huang, R. Kueng og JA Tropp. "Konsentrasjon for tilfeldige produktformler". PRX Quantum 2, 040305 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040305
[25] J. Preskill. "Kvantedatabehandling i NISQ-æraen og utover". Quantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[26] M. Suzuki. "Generell teori om fraktal baneintegrerer med applikasjoner til mangekroppsteorier og statistisk fysikk". J. Math. Phys. 32, 400-407 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.529425
[27] S. Blanes, F. Casas og J. Ros. "Ekstrapolering av symplektiske integratorer". Cel. Mech. Dyn. Astr. 75, 149-161 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1008364504014
[28] SA Chin. "Multiproduktspalting og Runge-Kutta-Nyström-integratorer". Cel. Mech. Dyn. Astr. 106, 391–406 (2010).
https://doi.org/10.1007/s10569-010-9255-9
[29] H. Yoshida. "Konstruksjon av symplektiske integratorer av høyere orden". Physics Letters A 150, 262–268 (1990).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(90)90092-3
[30] W. Hoeffding. "Sannsynlighetsulikheter for summer av avgrensede tilfeldige variabler". J. Am. Stat. Ass. 58, 13-30 (1963).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 01621459.1963.10500830
[31] Q. Sheng. "Løse lineære partielle differensialligninger ved eksponentiell deling". IMA Journal of Numerical Analysis 9, 199–212 (1989).
https:///doi.org/10.1093/imanum/9.2.199
[32] TA Bespalova og O. Kyriienko. "Hamiltonsk operatørtilnærming for energimåling og grunntilstandsforberedelse". PRX Quantum 2, 030318 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030318
[33] H.-Y. Huang, R. Kueng og J. Preskill. "Forutsi mange egenskaper til et kvantesystem fra svært få målinger". Natur Phys. 16, 1050–1057 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7
[34] L. Le Cam. "Lokalt asymptotisk normale distribusjonsfamilier. Visse tilnærminger til familier av distribusjoner og deres bruk i teorien om estimering og testing av hypoteser". Univ. California Publ. Statist. 3, 37-98 (1960).
[35] FSV Bazán. "Kondisjonering av rektangulære Vandermonde-matriser med noder i enhetsdisken". SIAM J. Mat. An. App. 21, 679–693 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0895479898336021
[36] MEA El-Mikkawy. "Eksplisitt invers av en generalisert Vandermonde-matrise". Appl. Matte. Comp. 146, 643–651 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0096-3003(02)00609-4
[37] DE Knuth. "Kunsten å programmere: grunnleggende algoritmer". Nummer v. 1-2 i Addison-Wesley-serien i informatikk og informasjonsbehandling. Addison-Wesley. (1973). påfølgende utgave.
[38] R. Babbush, DW Berry og H. Neven. "Kvantesimulering av Sachdev-Ye-Kitaev-modellen ved asymmetrisk kvbitisering". Phys. Rev. A 99, 040301 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.040301
[39] JR McClean, NC Rubin, KJ Sung, ID Kivlichan, X. Bonet-Monroig, Y. Cao, C. Dai, ES Fried, C. Gidney, B. Gimby, P. Gokhale, T. Häner, T. Hardikar, V. Havlíček, O. Higgott, C. Huang, J. Izaac, Z. Jiang, X. Liu, S. McArdle, M. Neeley, T. O'Brien, B. O'Gorman, I. Ozfidan, MD Radin, J. Romero, NPD Sawaya, B. Senjean, K. Setia, S. Sim, DS Steiger, M. Steudtner, Q. Sun, W. Sun, D. Wang, F. Zhang og R. Babbush. "OpenFermion: Den elektroniske strukturpakken for kvantedatamaskiner". Quant. Sc. Tech. 5, 034014 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab8ebc
[40] S. Trotsky, Y.-A. Chen, A. Flesch, IP McCulloch, U. Schollwöck, J. Eisert og I. Bloch. "Søk avslapningen mot likevekt i en isolert sterkt korrelert endimensjonal Bose-gass". Natur Phys. 8, 325–330 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2232
[41] A. Parra-Rodriguez, P. Lougovski, L. Lamata, E. Solano og M. Sanz. "Digital-analog kvanteberegning". Phys. Rev. A 101, 022305 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.022305
[42] R. Sweke, P. Boes, N. Ng, C. Sparaciari, J. Eisert og M. Goihl. "Transparent rapportering av forskningsrelaterte klimagassutslipp gjennom det vitenskapelige CO2nduct-initiativet". Kommunikasjonsfysikk 5 (2022).
https://doi.org/10.1038/s42005-022-00930-2
Sitert av
[1] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe og Shuchen Zhu, "A Theory of Trotter Error", arxiv: 1912.08854.
[2] Natalie Klco, Alessandro Roggero og Martin J. Savage, "Standard modellfysikk og den digitale kvanterevolusjonen: tanker om grensesnittet", Rapporter om fremgang i fysikk 85 6, 064301 (2022).
[3] Troy J. Sewell og Christopher David White, "Mana and thermalization: probing the feasibility of near-Clifford Hamiltonian simulation", arxiv: 2201.12367.
[4] Robert I. McLachlan, "Tuning Symplectic Integrators er enkelt og verdt", Communications in Computational Physics 31 3, 987 (2022).
[5] Yongdan Yang, Bing-Nan Lu og Ying Li, "Accelerated Quantum Monte Carlo with Mitigated Error on Noisy Quantum Computer", PRX Quantum 2 4, 040361 (2021).
[6] Xiantao Li, "Noen feilanalyse for kvantefaseestimeringsalgoritmene", Journal of Physics A Mathematical General 55 32, 325303 (2022).
[7] Chi-Fang Chen, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng og Joel A. Tropp, "Concentration for Random Product Formulas", PRX Quantum 2 4, 040305 (2021).
[8] Jacob Watkins, Nathan Wiebe, Alessandro Roggero og Dean Lee, "Tidsavhengig Hamiltonian Simulation Using Discrete Clock Constructions", arxiv: 2203.11353.
[9] Mingxia Huo og Ying Li, "Feilfast Monte Carlo kvantesimulering av imaginær tid", arxiv: 2109.07807.
[10] Zhicheng Zhang, Qisheng Wang og Mingsheng Ying, "Parallell Quantum Algorithm for Hamiltonian Simulation", arxiv: 2105.11889.
[11] Lingling Lao og Dan E. Browne, "2QAN: En kvantekompiler for 2-lokale qubit Hamiltonske simuleringsalgoritmer", arxiv: 2108.02099.
[12] Changhao Yi, "Suksess med digital adiabatisk simulering med stort travtrinn", Fysisk gjennomgang A 104 5, 052603 (2021).
[13] Yi Hu, Fanxu Meng, Xiaojun Wang, Tian Luan, Yulong Fu, Zaichen Zhang, Xianchao Zhang og Xutao Yu, "Grådig algoritmebasert kretsoptimalisering for kortsiktig kvantesimulering", Kvantevitenskap og teknologi 7 4, 045001 (2022).
[14] Matthew Hagan og Nathan Wiebe, "Composite Quantum Simulations", arxiv: 2206.06409.
Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2022-09-19 22:19:07). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.
On Crossrefs siterte tjeneste ingen data om sitering av verk ble funnet (siste forsøk 2022-09-19 22:19:05).
Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.
