Tilfeldige tilgangskoder via kvantekontekstuell redundans

Tilfeldige tilgangskoder via kvantekontekstuell redundans

Tidsstempel: 13. januar 2023 6:16
Kilde node: 1898879

Giancarlo Gatti1,2,3, Daniel Huerga1, Enrique Solano1,4,5,6og Mikel Sanz1,2,5,7

1Institutt for fysisk kjemi, Universitetet i Baskerland UPV / EHU, Apartado 644, 48080 Bilbao, Spania
2EHU Quantum Center, Universitetet i Baskerland UPV/EHU
3Quantum MADS, Uribitarte Kalea 6, 48001 Bilbao, Spania
4International Center of Quantum Artificial Intelligence for Science and Technology (QuArtist) og Institutt for fysikk, Shanghai University, 200444 Shanghai, Kina
5IKERBASQUE, Basque Foundation for Science, Plaza Euskadi 5, 48009 Bilbao, Spania
6Kipu Quantum, Greifswalderstrasse 226, 10405 Berlin, Tyskland
7Baskisk senter for anvendt matematikk (BCAM), Alameda de Mazarredo 14, 48009 Bilbao, Baskerland, Spania

Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Vi foreslår en protokoll for å kode klassiske biter i målestatistikken til observerbare Pauli-objekter med mange kropper, og utnytter kvantekorrelasjoner for en tilfeldig tilgangskode. Målekontekster bygget med disse observerbare resultatene gir resultater med iboende redundans, noe vi utnytter ved å kode dataene inn i et sett med praktiske kontekstegentilstander. Dette gjør det mulig å tilfeldig få tilgang til de kodede dataene med få ressurser. Egentilstandene som brukes er svært sammenfiltrede og kan genereres av en diskret parametrisert kvantekrets med lav dybde. Anvendelser av denne protokollen inkluderer algoritmer som krever lagring av store data med bare delvis gjenfinning, slik tilfellet er med beslutningstrær. Ved å bruke $n$-qubit-tilstander har denne Quantum Random Access Code større sannsynlighet for suksess enn dens klassiske motpart for $nge 14$ og enn tidligere Quantum Random Access Codes for $n ge 16$. Videre, for $nge 18$, kan den forsterkes til en nesten tapsfri kompresjonsprotokoll med suksesssannsynlighet $0.999$ og komprimeringsforhold $O(n^2/2^n)$. Dataene den kan lagre er lik Google-Drive serverkapasitet for $n= 44$, og til en brute-force-løsning for sjakk (hva du skal gjøre på alle brettkonfigurasjoner) for $n=100$.

Utvalgt bilde: Visualisering av en Quantum Random Access Code. Klassiske data er kodet inn i en kvantetilstand, og et fragment hentes ved måling på et passende grunnlag. Målebasene som brukes i denne artikkelen er definert av sett med observerbare Pauli-objekter med mange kropper.

Populært sammendrag

Quantum Random Access Codes (QRACs) lagrer et antall biter i færre qubits, og viser bedre sannsynlighet for gjenfinningssuksess enn deres klassiske motstykke. For å gjøre dette blir bitene kartlagt til en kvantetilstand, og hver bit er knyttet til en type kvantemåling, som senere kan utføres for å hente den. Disse målebasene er vanligvis valgt for å være gjensidig objektive.

I denne artikkelen foreslår vi bruk av målebaser som er gjensidig partisk i stedet, slik at hver bit vises i flere målebaser. I stedet for å utgjøre en ulempe, lar dette oss kode hver bit ved å bruke det mest praktiske grunnlaget, og sparer ressurser for storskala kvantesystemer. Vi bruker mange-kropps Pauli observables for å formidle våre biter, og hvert sett med pendling observables som kan konstrueres definerer ett målegrunnlag. Ved å bruke systemer med $n$ qubits, viser denne tilnærmingen et asymptotisk kompresjonsforhold på $O(n^2/2^n)$ og bedre suksesssannsynlighet enn tidligere QRACer for $n ge 16$.

► BibTeX-data

► Referanser

[1] CE Shannon, A matematisk teori om kommunikasjon, The Bell system teknisk tidsskrift 27, 379–423 (1948).
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1948.tb01338.x

[2] WC Huffman og V. Pless, Fundamentals of error-correcting codes (Cambridge University Press, 2012).

[3] H. Al-Bahadili, Et nytt tapsfritt datakomprimeringsskjema basert på feilkorrigerende Hamming-koder, Computers & Mathematics with Applications 56, 143–150 (2008).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.camwa.2007.11.043

[4] AR Calderbank og PW Shor, Gode kvantefeilkorrigerende koder finnes, Phys. Rev. A 54, 1098–1105 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[5] AM Steane, Feilkorrigerende koder i kvanteteori, Phys. Rev. Lett. 77, 793-797 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.793

[6] LA Rozema, DH Mahler, A. Hayat, PS Turner og AM Steinberg, Quantum datacompression of a qubit ensemble, Phys. Rev. Lett. 113, 160504 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.160504

[7] D. Gottesman, Klasse av kvantefeilkorrigerende koder som metter kvante Hamming-bundet, Phys. Rev. A 54, 1862–1868 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1862

[8] AY Kitaev, Fault-tolerant quantum computation by anyons, Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[9] A. Peres, Kvanteteori: Begreper og metoder (Springer Science & Business Media, 2006).

[10] CH Bennett, G. Brassard, C. Crépeau, R. Jozsa, A. Peres og WK Wootters, Teleportering av en ukjent kvantetilstand via doble klassiske og Einstein-Podolsky-Rosen-kanaler, Phys. Rev. Lett. 70, 1895 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.1895

[11] CH Bennett og SJ Wiesner, Kommunikasjon via en- og to-partikkeloperatører på Einstein-Podolsky-Rosen-stater, Phys. Rev. Lett. 69, 2881 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.69.2881

[12] CH Bennett, PW Shor, JA Smolin og AV Thapliyal, Entanglement-assistert kapasitet til en kvantekanal og det omvendte Shannon-teoremet, IEEE-transaksjoner på Information Theory 48.10, 2637–2655 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2002.802612

[13] S. Wiesner, Conjugate coding, ACM Sigact News 15(1), 78–88 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1008908.1008920

[14] A. Ambainis, A. Nayak, A. Ta-Shma og U. Vazirani, Dense quantum coding and a lower bound for 1-way quantum automata, i Proceedings of the trettiførste årlige ACM symposium on Theory of Computing (1999) s. 376–383.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 301250.301347

[15] A. Ambainis, A. Nayak, A. Ta-Shma og U. Vazirani, Dense quantum coding and quantum finite automata, Journal of the ACM (JACM) 49(4), 496–511 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 581771.581773

[16] M. Pawłowski og M. Żukowski, Entanglement-assisted random access codes, Phys. Rev. A 81, 042326 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.042326

[17] A. Casaccino, EF Galvão, og S. Severini, Extrema av diskrete Wigner-funksjoner og -applikasjoner, Phys. Rev. A 78, 022310 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.022310

[18] A. Tavakoli, A. Hameedi, B. Marques og M. Bourennane, Quantum random access codes using single d-level systems, Phys. Rev. Lett. 114, 170502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.170502

[19] J. Pauwels, S. Pironio, E. Woodhead og A. Tavakoli, Nesten qudits i forberedelse-og-mål-scenarioet, Phys. Rev. Lett. 129, 250504 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.250504

[20] WK Wootters og BD Fields, Optimal tilstandsbestemmelse ved gjensidig objektive målinger, Annals of Physics 191(2), 363–381 (1989).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0003-4916(89)90322-9

[21] A. Ambainis, D. Leung, L. Mancinska og M. Ozols, Quantum random access codes with shared randomness, arXiv 0810.2937 (2009).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.0810.2937

[22] MA Nielsen og IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information (Cambridge University Press, 2010).

[23] S. Cheng, J. Chen og L. Wang, Informasjonsperspektiv til probabilistisk modellering: Boltzmann-maskiner versus Born-maskiner, Entropy 20, 583 (2018).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e20080583

[24] F. Lardinois, Google Drive vil nå en milliard brukere denne uken, TechCrunch (2018).
https://​/​techcrunch.com/​2018/​07/​25/​google-drive-will-hit-a-billion-users-this-week/​

[25] J. Tromp, Johns sjakklekeplass, (2010).
https://​/​tromp.github.io/​chess/​chess.html

[26] A. Levinovitz, The mystery of Go, det eldgamle spillet som datamaskiner fortsatt ikke kan vinne, Wired Business (2014).
https://​/​www.wired.com/​2014/​05/​the-world-of-computer-go/​

Sitert av

Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.

Tidstempel:

Mer fra Kvantejournal