Multivariat sporestimering i konstant kvantedybde

Multivariat sporestimering i konstant kvantedybde

Tidsstempel: 10. januar 2024 7:56
Kilde node: 3061136

Yihui Quek1,2,3, Eneet Kaur4,5, og Mark M. Wilde6,7

1Institutt for matematikk, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge MA 02139
2Dahlem Center for Complex Quantum Systems, Freie Universität Berlin, 14195 Berlin, Tyskland
3Information Systems Laboratory, Stanford University, Palo Alto, CA 94305, USA
4Cisco Quantum Lab, Los Angeles, USA
5Institutt for kvanteberegning og Institutt for fysikk og astronomi, University of Waterloo, Waterloo, Ontario, Canada N2L 3G1
6School of Electrical and Computer Engineering, Cornell University, Ithaca, New York 14850, USA
7Hearne Institute for Theoretical Physics, Institutt for fysikk og astronomi, og Center for Computation and Technology, Louisiana State University, Baton Rouge, Louisiana 70803, USA

Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Det er en folkloristisk tro på at en dybde-$Theta(m)$ kvantekrets er nødvendig for å estimere sporet til produktet av $m$ tetthetsmatriser (dvs. en multivariat trase), en subrutine som er avgjørende for applikasjoner i kondensert materie og kvante informasjonsvitenskap. Vi beviser at denne troen er altfor konservativ ved å konstruere en konstant kvantedybdekrets for oppgaven, inspirert av metoden for Shor-feilkorrigering. Videre krever kretsen vår bare lokale porter i en todimensjonal krets – vi viser hvordan den implementeres på en svært parallellisert måte på en arkitektur som ligner på Googles $Sycamore$-prosessor. Med disse funksjonene bringer algoritmen vår den sentrale oppgaven med multivariat sporestimering nærmere egenskapene til kortsiktige kvanteprosessorer. Vi instansierer sistnevnte applikasjon med et teorem om å estimere ikke-lineære funksjoner av kvantetilstander med "veloppdragne" polynomtilnærminger.

► BibTeX-data

► Referanser

[1] Artur K. Ekert, Carolina Moura Alves, Daniel KL Oi, Michał Horodecki, Paweł Horodecki og LC Kwek. "Direkte estimater av lineære og ikke-lineære funksjoner av en kvantetilstand". Physical Review Letters 88, 217901 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.217901

[2] Todd A. Brun. "Måling av polynomfunksjoner av tilstander". Quantum Information and Computation 4, 401–408 (2004).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC4.5-6

[3] Harry Buhrman, Richard Cleve, John Watrous og Ronald de Wolf. "Quantum fingerprinting". Physical Review Letters 87, 167902 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.87.167902

[4] Sonika Johri, Damian S. Steiger og Matthias Troyer. "Entanglement spektroskopi på en kvantedatamaskin". Fysisk gjennomgang B 96, 195136 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.195136

[5] A. Elben, B. Vermersch, M. Dalmonte, JI Cirac og P. Zoller. "Rényi-entropier fra tilfeldige slukker i atomære Hubbard- og spinnmodeller". Physical Review Letters 120, 050406 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.050406

[6] B. Vermersch, A. Elben, M. Dalmonte, JI Cirac og P. Zoller. "Unitary $n$-design via tilfeldige quenches i atomære Hubbard- og spinnmodeller: Anvendelse for måling av Rényi-entropier". Physical Review A 97, 023604 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.023604

[7] Paweł Horodecki og Artur Ekert. "Metode for direkte deteksjon av kvanteforviklinger". Physical Review Letters 89, 127902 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.89.127902

[8] Matthew S. Leifer, Noah Linden og Andreas Winter. "Måling av polynominvarianter av flerpartiskvantetilstander". Physical Review A 69, 052304 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.052304

[9] Tiff Brydges, Andreas Elben, Petar Jurcevic, Benoît Vermersch, Christine Maier, Ben P. Lanyon, Peter Zoller, Rainer Blatt og Christian F. Roos. "Undersøke Rényi-entanglement entropi via randomiserte målinger". Science 364, 260–263 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aau4963

[10] Michał Oszmaniec, Daniel J. Brod og Ernesto F. Galvão. "Måling av relasjonsinformasjon mellom kvantetilstander og applikasjoner" (2021) arXiv:2109.10006.
arxiv: 2109.10006

[11] Daniel Gottesman og Isaac Chuang. "Kvante digitale signaturer". upublisert (2001) arXiv:quant-ph/​0105032.
arxiv: Quant-ph / 0105032

[12] Tuan-Yow Chien og Shayne Waldron. "En karakterisering av projektiv enhetlig ekvivalens av endelige rammer og applikasjoner". SIAM Journal on Discrete Mathematics 30, 976–994 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 15M1042140

[13] Valentine Bargmann. "Merknad om Wigners teorem om symmetrioperasjoner". Journal of Mathematical Physics 5, 862–868 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1704188

[14] Aram W. Harrow, Avinatan Hassidim og Seth Lloyd. "Kvantealgoritme for lineære ligningssystemer". Physical Review Letters 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[15] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low og Nathan Wiebe. "Quante singular verditransformasjon og utover: eksponentielle forbedringer for kvantematrisearitmetikk". I Proceedings of the 51st Symposium on the Theory of Computing. Side 193–204. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[16] András Gilyén, Seth Lloyd, Iman Marvian, Yihui Quek og Mark M. Wilde. "Kvantealgoritme for Petz-gjenopprettingskanaler og ganske gode målinger". Physical Review Letters 128, 220502 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.220502

[17] Frank Pollmann, Ari M. Turner, Erez Berg og Masaki Oshikawa. "Entanglement spektrum av en topologisk fase i en dimensjon". Fysisk gjennomgang B 81, 064439 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.064439

[18] Hong Yao og Xiao-Liang Qi. "Entanglement entropi og entanglement spectrum of Kitaev-modellen". Physical Review Letters 105, 080501 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.080501

[19] Lukasz Fidkowski. "Entanglement spektrum av topologiske isolatorer og superledere". Physical Review Letters 104, 130502 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.130502

[20] Hui Li og FDM Haldane. "Entanglement-spektrum som en generalisering av entanglement-entropi: Identifikasjon av topologisk rekkefølge i ikke-abelske fraksjonerte kvante-Hall-effekttilstander". Physical Review Letters 101, 010504 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.010504

[21] Claudio Chamon, Alioscia Hamma og Eduardo R. Mucciolo. "Emergent irreversibilitet og sammenfiltringsspekterstatistikk". Physical Review Letters 112, 240501 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.240501

[22] G. De Chiara, L. Lepori, M. Lewenstein og A. Sanpera. "Entanglement spektrum, kritiske eksponenter og ordensparametere i kvantespinnkjeder". Physical Review Letters 109, 237208 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.237208

[23] Jens Eisert, Marcus Cramer og Martin B. Plenio. "Kollokvium: Områdelover for sammenfiltringsentropien". Reviews of Modern Physics 82, 277–306 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.82.277

[24] M. Mezard, G. Parisi og M. Virasoro. "Spin glass teori og utover". World Scientific. (1986).
https: / / doi.org/ 10.1142 / 0271

[25] Justin Yirka og Yiğit Subaşı. "Qubit-effektiv sammenfiltringsspektroskopi ved bruk av qubit-tilbakestillinger". Quantum 5, 535 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-02-535

[26] Yiğit Subaşı, Lukasz Cincio og Patrick J. Coles. "Entanglement spektroskopi med en dybde-to kvantekrets". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 52, 044001 (2019).
https://doi.org/ 10.1088/1751-8121/aaf54d

[27] Frank Arute, Kunal Arya, et al. "Kvanteoverlegenhet ved bruk av en programmerbar superledende prosessor". Nature 574, 505–510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[28] Peter W. Shor. "Filtolerant kvanteberegning". I Proceedings of the 37th Annual Symposium on Foundations of Computer Science. Side 56. FOCS '96USA (1996). IEEE Data Society.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1996.548464

[29] Wassily Hoeffding. "Sannsynlighetsulikheter for summer av avgrensede tilfeldige variabler". Journal of the American Statistical Association 58, 13–30 (1963).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2282952

[30] Daniel Gottesman. "En introduksjon til kvantefeilkorreksjon og feiltolerant kvanteberegning". Quantum Information Science and Its Contributions to Mathematics, Proceedings of Symposia in Applied Mathematics 68, 13–58 (2010). arXiv:0904.2557.
arxiv: 0904.2557

[31] Adam Bene Watts, Robin Kothari, Luke Schaeffer og Avisay Tal. "Eksponentiell separasjon mellom grunne kvantekretser og ubegrensede fan-in grunne klassiske kretser". I Proceedings of the 51st Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing. Side 515–526. STOC 2019New York, NY, USA (2019). Foreningen for datamaskiner.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316404

[32] Zhenning Liu og Alexandru Gheorghiu. "Dybdeeffektive bevis på kvantekraft". Quantum 6, 807 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-19-807

[33] Markus Grassl og Thomas Beth. "Sykliske kvantefeilkorrigerende koder og kvanteforskyvningsregistre". Proceedings of the Royal Society A 456, 2689–2706 (2000). arXiv:quant-ph/​991006.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2000.0633
arxiv: Quant-ph / 9

[34] Seth Lloyd, Masoud Mohseni og Patrick Rebentrost. "Analyse av kvantehovedkomponenter". Nature Physics 10, 631–633 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3029

[35] Shelby Kimmel, Cedric Yen Yu Lin, Guang Hao Low, Maris Ozols og Theodore J. Yoder. "Hamiltonsk simulering med optimal prøvekompleksitet". npj Quantum Information 3, 1–7 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-017-0013-7

[36] SJ van Enk og CWJ Beenakker. "Måling av $mathrm{Tr}{{rho}}^{n}$ på enkeltkopier av ${rho}$ ved hjelp av tilfeldige målinger". Physical Review Letters 108, 110503 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.110503

[37] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng og John Preskill. "Forutsi mange egenskaper til et kvantesystem fra svært få målinger". Nature Physics 16, 1050–1057 (2020). arXiv:2002.08953.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7
arxiv: 2002.08953

[38] Aniket Rath, Cyril Branciard, Anna Minguzzi og Benoı̂t Vermersch. "Quantum Fisher-informasjon fra randomiserte målinger". Physical Review Letters 127, 260501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.260501

[39] Fedja. "Svar på stabelbyttepost". https://​/​tinyurl.com/​3b9v7pum (2021).
https://​/​tinyurl.com/​3b9v7pum

[40] Jiantao Jiao, Kartik Venkat, Yanjun Han og Tsachy Weissman. "Minimaksestimering av funksjonaliteter til diskrete distribusjoner". IEEE Transactions on Information Theory 61, 2835–2885 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2015.2412945

[41] Yihong Wu og Pengkun Yang. "Minimakse rater for entropi-estimering på store alfabeter via beste polynomtilnærming". IEEE Transactions on Information Theory 62, 3702–3720 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2016.2548468

[42] Jiantao Jiao, Kartik Venkat, Yanjun Han og Tsachy Weissman. "Maksimal sannsynlighetsestimering av funksjoner av diskrete distribusjoner". IEEE Transactions on Information Theory 63, 6774–6798 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2733537

[43] Jayadev Acharya, Alon Orlitsky, Ananda Theertha Suresh og Himanshu Tyagi. "Estimering av Rényi-entropi av diskrete distribusjoner". IEEE Transactions on Information Theory 63, 38–56 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2016.2620435

[44] Jayadev Acharya, Ibrahim Issa, Nirmal V. Shende og Aaron B. Wagner. "Estimering av kvanteentropi". IEEE Journal on Selected Areas in Information Theory 1, 454–468 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / JSAIT.2020.3015235

[45] András Gilyén og Tongyang Li. "Distribusjonell eiendomstesting i en kvanteverden". I Thomas Vidick, redaktør, 11th Innovations in Theoretical Computer Science Conference (ITCS 2020). Bind 151 av Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), side 25:1–25:19. Dagstuhl, Tyskland (2020). Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2020.25

[46] Alessandro Luongo og Changpeng Shao. "Kvantealgoritmer for spektrale summer". upublisert (2020) arXiv:2011.06475.
arxiv: 2011.06475

[47] Sathyawageeswar Subramanian og Min-Hsiu Hsieh. "Kvantealgoritme for å estimere ${alpha}$-Rényi-entropier av kvantetilstander". Physical Review A 104, 022428 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.022428

[48] Youle Wang, Benchi Zhao og Xin Wang. "Kvantealgoritmer for å estimere kvanteentropier". Fysisk gjennomgang Søkt 19, 044041 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.19.044041

[49] Tom Gur, Min-Hsiu Hsieh og Sathyawageeswar Subramanian. "Sublineære kvantealgoritmer for å estimere von Neumann-entropi" (2021) arXiv:2111.11139.
arxiv: 2111.11139

[50] Tongyang Li, Xinzhao Wang og Shengyu Zhang. "Et enhetlig kvantealgoritme-rammeverk for å estimere egenskapene til diskrete sannsynlighetsfordelinger" (2022) arXiv:2212.01571.
arxiv: 2212.01571

[51] Qisheng Wang, Zhicheng Zhang, Kean Chen, Ji Guan, Wang Fang, Junyi Liu og Mingsheng Ying. "Kvantealgoritme for troskapsestimering". IEEE Transactions on Information Theory 69, 273–282 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2022.3203985

[52] András Gilyén og Alexander Poremba. "Forbedrede kvantealgoritmer for troskapsestimering" (2022) arXiv:2203.15993.
arxiv: 2203.15993

[53] David Pérez-García, Michael M. Wolf, Denes Petz og Mary Beth Ruskai. "Kontraktivitet for positive og sporbevarende kart under $L_p$-normer". Journal of Mathematical Physics 47, 083506 (2006). arXiv:math-ph/​0601063.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2218675
arxiv: math-ph / 06

[54] Umesh Vazirani. "Beregningssonder for Hilbert-rommet". Foredrag tilgjengelig på https://​/​www.youtube.com/​watch?v=ajKoO5RFtwo (2019). Sitat fra Q2B 2019, tilskrevet en ukjent person.
https://​/​www.youtube.com/​watch?v=ajKoO5RFtwo

[55] Sumeet Khatri, Ryan LaRose, Alexander Poremba, Lukasz Cincio, Andrew T. Sornborger og Patrick J. Coles. "Kvanteassistert kvantekompilering". Quantum 3, 140 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-05-13-140

[56] Kunal Sharma, Sumeet Khatri, Marco Cerezo og Patrick J. Coles. "Støyresiliens ved variasjonskvantekompilering". New Journal of Physics 22, 043006 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab784c

[57] Sang Min Lee, Jinhyoung Lee og Jeongho Bang. "Lære ukjente rene kvantetilstander". Physical Review A 98, 052302 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.052302

[58] Ranyiliu Chen, Zhixin Song, Xuanqiang Zhao og Xin Wang. "Variasjonskvantealgoritmer for sporingsavstand og trofasthetsestimering". Quantum Science and Technology 7, 015019 (2022). arXiv:2012.05768.
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ac38ba
arxiv: 2012.05768

[59] Jin-Min Liang, Qiao-Qiao Lv, Zhi-Xi Wang og Shao-Ming Fei. "Enhetlig multivariat sporestimering og kvantefeilredusering". Physical Review A 107, 012606 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.012606

[60] Y. Ding, P. Gokhale, S. Lin, R. Rines, T. Propson og FT Chong. "Systematisk krysstaledemping for superledende qubits via frekvensbevisst kompilering". I 2020 53. årlige IEEE/​ACM International Symposium on Microarchitecture (MICRO). Side 201–214. Los Alamitos, CA, USA (2020). IEEE Data Society.
https: / / doi.org/ 10.1109 / MICRO50266.2020.00028

[61] Ashley Montanaro. "Quantum speedup of Monte Carlo-metoder". Proceedings of the Royal Society A 471, 20150301 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2015.0301

[62] Tudor Giurgica-Tiron, Iordanis Kerenidis, Farrokh Labib, Anupam Prakash og William Zeng. "Algorithmer med lav dybde for kvanteamplitudeestimering". Quantum 6, 745 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-06-27-745

[63] Kirill Plekhanov, Matthias Rosenkranz, Mattia Fiorentini og Michael Lubasch. "Variasjonell kvanteamplitudeestimering". Quantum 6, 670 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-03-17-670

[64] Dénes Petz. "Kvasi-entropier for tilstander til en von Neumann-algebra". Publ. RIMS, Kyoto University 21, 787–800 (1985).
https://​/​doi.org/​10.2977/​PRIMS/​1195178929

[65] Dénes Petz. "Kvasi-entropier for endelige kvantesystemer". Reports in Mathematical Physics 23, 57–65 (1986).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(86)90067-4

Sitert av

[1] Kevin C. Smith, Eleanor Crane, Nathan Wiebe og SM Girvin, "Deterministic Constant-Depth Preparation of the AKLT State on a Quantum Processor Using Fusion Measurements", PRX Quantum 4 2, 020315 (2023).

[2] Rafael Wagner, Zohar Schwartzman-Nowik, Ismael L. Paiva, Amit Te'eni, Antonio Ruiz-Molero, Rui Soares Barbosa, Eliahu Cohen og Ernesto F. Galvão, “Quantum circuits for måling av svake verdier, Kirkwood–Dirac kvasi-sannsynlighetsfordelinger og tilstandsspektra", arxiv: 2302.00705, (2023).

[3] Zhicheng Zhang, Qisheng Wang og Mingsheng Ying, "Parallell Quantum Algorithm for Hamiltonian Simulation", arxiv: 2105.11889, (2021).

[4] Qisheng Wang og Zhicheng Zhang, "Fast Quantum Algorithms for Trace Distance Estimation", arxiv: 2301.06783, (2023).

[5] Soorya Rethinasamy, Rochisha Agarwal, Kunal Sharma og Mark M. Wilde, "Estimating distinguishability measurements on quantum computers", Fysisk gjennomgang A 108 1, 012409 (2023).

[6] Nouédyn Baspin, Omar Fawzi og Ala Shayeghi, "En nedre grense for overhead av kvantefeilkorreksjon i lave dimensjoner", arxiv: 2302.04317, (2023).

[7] Filipa CR Peres og Ernesto F. Galvão, "Kvantekretskompilering og hybridberegning ved bruk av Pauli-basert beregning", Quantum 7, 1126 (2023).

[8] Zachary P. Bradshaw, Margarite L. LaBorde og Mark M. Wilde, "Cycle index polynomials and generalized quantum separability tests", Proceedings of the Royal Society of London Series A 479 2274, 20220733 (2023).

[9] J. Knörzer, D. Malz og JI Cirac, "Verifisering på tvers av plattformer i kvantenettverk", Fysisk gjennomgang A 107 6, 062424 (2023).

[10] Ziv Goldfeld, Dhrumil Patel, Sreejith Sreekumar og Mark M. Wilde, "Quantum Neural Estimation of Entropies", arxiv: 2307.01171, (2023).

[11] Filipa CR Peres, "Pauli-basert modell for kvanteberegning med høyere dimensjonale systemer", Fysisk gjennomgang A 108 3, 032606 (2023).

[12] TJ Volkoff og Yiğit Subaşı, "Ancilla-free continuous-variable SWAP test", Quantum 6, 800 (2022).

[13] Michael de Oliveira, Luís S. Barbosa og Ernesto F. Galvão, "Quantefordel i tidsmessig flat måling basert kvanteberegning", arxiv: 2212.03668, (2022).

[14] Margarite L. LaBorde, "A Menagerie of Symmetry Testing Quantum Algorithms", arxiv: 2305.14560, (2023).

[15] Jue Xu og Qi Zhao, "Mot effektiv og generisk sammenfiltringsdeteksjon ved maskinlæring", arxiv: 2211.05592, (2022).

[16] Jin-Min Liang, Qiao-Qiao Lv, Zhi-Xi Wang og Shao-Ming Fei, "Unified multivariate trace estimation and quantum error mitigation", Fysisk gjennomgang A 107 1, 012606 (2023).

[17] Sreejith Sreekumar og Mario Berta, "Limit Distribution Theory for Quantum Divergences", arxiv: 2311.13694, (2023).

Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2024-01-14 01:12:18). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.

On Crossrefs siterte tjeneste ingen data om sitering av verk ble funnet (siste forsøk 2024-01-14 01:12:17).

Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.

Tidstempel:

Mer fra Kvantejournal