Måleforstyrrelser og bevaringslover i kvantemekanikk

Måleforstyrrelser og bevaringslover i kvantemekanikk

Tidsstempel: 5. juni 2023 9:37
Kilde node: 2702190

M. Hamed Mohammady1,2, Takayuki Miyadera3, og Leon Loveridge4

1QuIC, École Polytechnique de Bruxelles, CP 165/59, Université Libre de Bruxelles, 1050 Brussel, Belgia
2RCQI, Institute of Physics, Slovak Academy of Sciences, Dúbravská cesta 9, Bratislava 84511, Slovakia
3Institutt for atomteknikk, Kyoto University, Nishikyo-ku, Kyoto 615-8540, Japan
4Quantum Technology Group, Institutt for naturvitenskap og industrisystemer, Universitetet i Sørøst-Norge, 3616 Kongsberg, Norge

Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Målefeil og forstyrrelser, i nærvær av vernelover, analyseres i generelle operasjonelle termer. Vi gir nye kvantitative grenser som viser nødvendige forhold under hvilke nøyaktige eller ikke-forstyrrende målinger kan oppnås, og fremhever et interessant samspill mellom inkompatibilitet, uskarphet og sammenheng. Herfra får vi en betydelig generalisering av Wigner-Araki-Yanase (WAY) teoremet. Våre funn er ytterligere raffinert gjennom analysen av fastpunktsettet til målekanalen, som her for første gang karakteriseres noe ekstra struktur.

Utvalgt bilde: Systemet som studeres, $mathcal{S}$, gjennomgår en sekvensiell måling av en observerbar $mathsf{E}$. Den første målingen karakteriseres som en `måleprosess', realisert ved en interaksjon med et måleapparat $mathcal{A}$. Her samhandler systemet som skal måles, initialt forberedt i en vilkårlig tilstand $rho$, med måleapparatet, initialt forberedt i fast tilstand $xi$, av en kanal $mathcal{E}$. Måleprosessen er fullført når den observerbare pekeren $mathsf{Z}$ til apparatet registrerer et gitt utfall $x$. Måleprosessen implementerer en nøyaktig måling av $mathsf{E}$ hvis sannsynligheten for å registrere utfall $x$ av $mathsf{Z}$ gjenoppretter Born-regelsannsynligheten for å registrere utfall $x$ av $mathsf{E}$ i oppgi $rho$. På den annen side forstyrrer ikke måleprosessen $mathsf{E}$ hvis statistikken til $mathsf{E}$ etter måleprosessen er identisk med de før den. Hvis interaksjonskanalen $mathcal{E}$ bevarer noen additiv mengde $N_mathcal{S} noen ganger 1_mathcal{A} + 1_mathcal{S} noen ganger N_mathcal{A}$ av system-pluss-apparat, en observerbar $mathsf{E}$ ikke pendler med $N_mathcal{S}$ innrømmer en nøyaktig måling (når den observerbare pekeren pendler med $N_mathcal{A}$) eller en ikke-forstyrrende måling (for en vilkårlig peker som kan observeres) bare hvis $mathsf{E}$ ikke er skarp, og bare hvis apparatpreparatet $xi$ har stor sammenheng i $N_mathcal{A}$.

Populært sammendrag

Kvantemåling er en fysisk prosess som er et resultat av en interaksjon mellom et system som undersøkes og et måleapparat. Mens det formelle rammeverket for kvantemålingsteori tillater at enhver måling kan realiseres, kan noen målinger utelukkes hvis interaksjonen er begrenset av en bevaringslov.

I nærvær av additive bevarte mengder som energi, ladning eller vinkelmomentum, er det restriksjoner på både nøyaktige og ikke-forstyrrende målinger av enkelte observerbare. Et klassisk resultat om dette emnet er Wigner-Araki-Yanase (WAY) teoremet som dateres tilbake til $50$s/$60$s, og sier at når måleinteraksjonen er enhetlig, så er de eneste skarpe observerbare (tilsvarer selv- tilstøtende operatører) som tillater nøyaktige eller ikke-forstyrrende målinger, er de som pendler med den bevarte mengden.

I denne artikkelen generaliserer vi WAY-teoremet ved å ta opp spørsmålet om nøyaktige eller ikke-forstyrrende målinger (i nærvær av bevaringslover) for observerbare gjenstander representert av POVM-er (positive operator-valued measurements) og måleinteraksjoner representert av kvantekanaler. Vi finner at for å oppnå nøyaktige eller ikke-forstyrrende målinger for observerbare som ikke pendler med den bevarte mengde, kan ikke de observerbare være skarpe, og måleapparatet må forberedes i en tilstand med stor koherens i den bevarte mengde. I ånden til det originale WAY-teoremet finner vi derfor både et no-go-resultat som forbyr presis måling og manipulering av individuelle kvanteobjekter, og et positivt motstykke som avgrenser forhold under hvilke gode målinger kan oppnås.

► BibTeX-data

► Referanser

[1] P. Busch, G. Cassinelli og PJ Lahti, funnet. Phys. 20, 757 (1990).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01889690

[2] M. Ozawa, fys. Rev. A 67, 042105 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.042105

[3] P. Busch, i Quantum Reality, Relativ. Kausalitet, avsluttende epistemisk krets. (Springer, Dordrecht, 2009) s. 229–256.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4020-9107-0_13

[4] T. Heinosaari og MM Wolf, J. Math. Phys. 51, 092201 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3480658

[5] M. Tsang og CM Caves, Phys. Rev. Lett. 105, 123601 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.123601

[6] M. Tsang og CM Caves, Phys. Rev. X 2, 1 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.031016

[7] LA Rozema, A. Darabi, DH Mahler, A. Hayat, Y. Soudagar og AM Steinberg, Phys. Rev. Lett. 109, 100404 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.100404

[8] JP Groen, D. Ristè, L. Tornberg, J. Cramer, PC de Groot, T. Picot, G. Johansson og L. DiCarlo, Phys. Rev. Lett. 111, 090506 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.090506

[9] M. Hatridge, S. Shankar, M. Mirrahimi, F. Schackert, K. Geerlings, T. Brecht, KM Sliwa, B. Abdo, L. Frunzio, SM Girvin, RJ Schoelkopf og MH Devoret, Science (80-. ). 339, 178 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1226897

[10] P. Busch, P. Lahti og RF Werner, Phys. Rev. Lett. 111, 160405 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.160405

[11] P. Busch, P. Lahti og RF Werner, Rev. Mod. Phys. 86, 1261 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.1261

[12] F. Kaneda, S.-Y. Baek, M. Ozawa og K. Edamatsu, Phys. Rev. Lett. 112, 020402 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.020402

[13] MS Blok, C. Bonato, ML Markham, DJ Twitchen, VV Dobrovitski og R. Hanson, Nat. Phys. 10, 189 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2881

[14] T. Shitara, Y. Kuramochi og M. Ueda, Phys. Rev. A 93, 032134 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.032134

[15] CB Møller, RA Thomas, G. Vasilakis, E. Zeuthen, Y. Tsaturyan, M. Balabas, K. Jensen, A. Schliesser, K. Hammerer og ES Polzik, Nature 547, 191 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature22980

[16] I. Hamamura og T. Miyadera, J. Math. Phys. 60, 082103 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5109446

[17] C. Carmeli, T. Heinosaari, T. Miyadera og A. Toigo, funnet. Phys. 49, 492 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-019-00255-1

[18] K.-D. Wu, E. Bäumer, J.-F. Tang, KV Hovhannisyan, M. Perarnau-Llobet, G.-Y. Xiang, C.-F. Li og G.-C. Guo, Phys. Rev. Lett. 125, 210401 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.210401

[19] GM D'Ariano, P. Perinotti og A. Tosini, Quantum 4, 363 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-11-16-363

[20] AC Ipsen, funnet. Phys. 52, 20 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10701-021-00534-w

[21] T. Heinosaari, T. Miyadera og M. Ziman, J. Phys. En matematikk. Theor. 49, 123001 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​12/​123001

[22] O. Gühne, E. Haapasalo, T. Kraft, J.-P. Pellonpää, og R. Uola, Rev. Mod. Phys. 95, 011003 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.95.011003

[23] EP Wigner, Zeitschrift für Phys. En Hadron. Nucl. 133, 101 (1952).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01948686

[24] P. Busch, (2010), arXiv:1012.4372.
arxiv: 1012.4372

[25] H. Araki og MM Yanase, Phys. Rev. 120, 622 (1960).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.120.622

[26] L. Loveridge og P. Busch, Eur. Phys. J. D 62, 297 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2011-10714-3

[27] T. Miyadera og H. Imai, Phys. Rev. A 74, 024101 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.024101

[28] G. Kimura, B. Meister og M. Ozawa, Phys. Rev. A 78, 032106 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.032106

[29] P. Busch og L. Loveridge, Phys. Rev. Lett. 106, 110406 ​​(2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.110406

[30] P. Busch og LD Loveridge, i Symmetries Groups Contemp. Phys. (WORLD SCIENTIFIC, 2013) s. 587–592.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 9789814518550_0083

[31] A. Łuczak, Open Syst. Inf. Dyn. 23, 1 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S123016121650013X

[32] M. Tukiainen, Phys. Rev. A 95, 012127 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.012127

[33] H. Tajima og H. Nagaoka, (2019), arXiv:1909.02904.
arxiv: 1909.02904

[34] S. Sołtan, M. Frączak, W. Belzig og A. Bednorz, Phys. Rev. Res. 3, 013247 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013247

[35] M. Ozawa, fys. Rev. Lett. 89, 3 (2002a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.89.057902

[36] T. Karasawa og M. Ozawa, Phys. Rev. A 75, 032324 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032324

[37] T. Karasawa, J. Gea-Banacloche og M. Ozawa, J. Phys. En matematikk. Theor. 42, 225303 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​42/​22/​225303

[38] M. Ahmadi, D. Jennings og T. Rudolph, New J. Phys. 15, 013057 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​1/​013057

[39] J. Åberg, Fysisk. Rev. Lett. 113, 150402 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.150402

[40] H. Tajima, N. Shiraishi og K. Saito, Phys. Rev. Res. 2, 043374 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043374

[41] L. Loveridge, T. Miyadera og P. Busch, funnet. Phys. 48, 135 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-018-0138-3

[42] L. Loveridge, J. Phys. Konf. Ser. 1638, 012009 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-6596/​1638/​1/​012009

[43] N. Gisin og E. Zambrini Cruzeiro, Ann. Phys. 530, 1700388 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.201700388

[44] M. Navascués og S. Popescu, Phys. Rev. Lett. 112, 140502 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.140502

[45] MH Mohammady og J. Anders, New J. Phys. 19, 113026 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aa8ba1

[46] MH Mohammady og A. Romito, Quantum 3, 175 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-08-19-175

[47] G. Chiribella, Y. Yang og R. Renner, Phys. Rev. X 11, 021014 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021014

[48] MH Mohammady, fys. Rev. A 104, 062202 (2021a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.062202

[49] P. Busch, P. Lahti, J.-P. Pellonpää og K. Ylinen, Kvantemåling, teoretisk og matematisk fysikk (Springer International Publishing, Cham, 2016).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-43389-9

[50] P. Busch, M. Grabowski og PJ Lahti, Operational Quantum Physics, Lecture Notes in Physics Monographs, Vol. 31 (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 1995).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-49239-9

[51] P. Busch, PJ Lahti og Peter Mittelstaedt, The Quantum Theory of Measurement, Lecture Notes in Physics Monographs, Vol. 2 (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 1996).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-37205-9

[52] T. Heinosaari og M. Ziman, The Mathematical language of Quantum Theory (Cambridge University Press, Cambridge, 2011).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139031103

[53] B. Janssens, Lett. Matte. Phys. 107, 1557 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11005-017-0953-z

[54] O. Bratteli og DW Robinson, Operator Algebras og Quantum Statistical Mechanics 1 (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 1987).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-02520-8

[55] O. Bratteli, PET Jorgensen, A. Kishimoto og RF Werner, J. Oper. Theory 43, 97 (2000).
https: / / www.jstor.org/ stabil / 24715231

[56] EB Davies og JT Lewis, Commun. Matte. Phys. 17, 239 (1970).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01647093

[57] M. Ozawa, fys. Rev. A 62, 062101 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.062101

[58] M. Ozawa, fys. Rev. A 63, 032109 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.032109

[59] J.-P. Pellonpää, J. Phys. En matematikk. Theor. 46, 025302 (2013a).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​46/​2/​025302

[60] J.-P. Pellonpää, J. Phys. En matematikk. Theor. 46, 025303 (2013b).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​46/​2/​025303

[61] G. Lüders, Ann. Phys. 518, 663 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.20065180904

[62] M. Ozawa, J. Math. Phys. 25, 79 (1984).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.526000

[63] P. Busch og J. Singh, Phys. Lett. A 249, 10 (1998).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0375-9601(98)00704-X

[64] P. Busch, M. Grabowski og PJ Lahti, funnet. Phys. 25, 1239 (1995b).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02055331

[65] PJ Lahti, P. Busch og P. Mittelstaedt, J. Math. Phys. 32, 2770 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.529504

[66] MM Yanase, Phys. Rev. 123, 666 (1961).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.123.666

[67] M. Ozawa, fys. Rev. Lett. 88, 050402 (2002b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.050402

[68] I. Marvian og RW Spekkens, Nat. Commun. 5, 3821 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms4821

[69] C. Cı̂rstoiu, K. Korzekwa og D. Jennings, Phys. Rev. X 10, 041035 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041035

[70] D. Petz og C. Ghinea, Quantum Probab. Relat. Topp. (World Scientific, Singapore, 2011) s. 261–281.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 9789814338745_0015

[71] A. Streltsov, G. Adesso og MB Plenio, pastor Mod. Phys. 89, 041003 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.041003

[72] R. Takagi, Sci. Rep. 9, 14562 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-019-50279-w

[73] I. Marvian, Phys. Rev. Lett. 129, 190502 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.190502

[74] G. Tóth og D. Petz, Phys. Rev. A 87, 032324 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.032324

[75] S. Yu, (2013), arXiv:1302.5311.
arxiv: 1302.5311

[76] L. Weihua og W. Junde, J. Phys. En matematikk. Theor. 43, 395206 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​39/​395206

[77] B. Prunaru, J. Phys. En matematikk. Theor. 44, 185203 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​44/​18/​185203

[78] A. Arias, A. Gheondea og S. Gudder, J. Math. Phys. 43, 5872 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1519669

[79] L. Weihua og W. Junde, J. Math. Phys. 50, 103531 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3253574

[80] GM D'Ariano, P. Perinotti og M. Sedlák, J. Math. Phys. 52, 082202 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3610676

[81] MH Mohammady, fys. Rev. A 103, 042214 (2021b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042214

[82] V. Pata, Fixed Point Theorems and Applications, UNITEXT, Vol. 116 (Springer International Publishing, Cham, 2019).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-19670-7

[83] G. Pisier, Introduction to Operator Space Theory (Cambridge University Press, 2003).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781107360235

[84] Y. Kuramochi og H. Tajima, (2022), arXiv:2208.13494.
arxiv: 2208.13494

[85] RV Kadison, Ann. Matte. 56, 494 (1952).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 1969657

[86] M.-D. Choi, Illinois J. Math. 18, 565 (1974).
https://​/​doi.org/​10.1215/​ijm/​1256051007

[87] WF Stinespring, Proc. Er. Matte. Soc. 6, 211 (1955).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2032342

[88] T. Miyadera og H. Imai, Phys. Rev. A 78, 052119 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.052119

[89] T. Miyadera, L. Loveridge og P. Busch, J. Phys. En matematikk. Theor. 49, 185301 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​18/​185301

[90] K. Kraus, States, Effects, and Operations Fundamental Notions of Quantum Theory, redigert av K. Kraus, A. Böhm, JD Dollard og WH Wootters, Lecture Notes in Physics, Vol. 190 (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 1983).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-12732-1

[91] P. Lahti, Int. J. Theor. Phys. 42, 893 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1025406103210

[92] J.-P. Pellonpää, J. Phys. En matematikk. Theor. 47, 052002 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​47/​5/​052002

[93] S. Luo og Q. Zhang, Theor. Matte. Phys. 151, 529 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11232-007-0039-7

[94] GM D'Ariano, PL Presti og P. Perinotti, J. Phys. A. Matematikk. Gen. 38, 5979 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​38/​26/​010

[95] CA Fuchs og CM Caves, Open Syst. Inf. Dyn. 3, 345 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02228997

[96] H. Barnum, CM Caves, CA Fuchs, R. Jozsa og B. Schumacher, Phys. Rev. Lett. 76, 2818 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.76.2818

Sitert av

[1] Yui Kuramochi og Hiroyasu Tajima, "Wigner-Araki-Yanase-teorem for kontinuerlige og ubegrensede bevarte observerbare objekter", arxiv: 2208.13494, (2022).

[2] M. Hamed Mohammady og Takayuki Miyadera, "Kvantemålinger begrenset av termodynamikkens tredje lov", arxiv: 2209.06024, (2022).

[3] M. Hamed Mohammady, "Termodynamisk frie kvantemålinger", arxiv: 2205.10847, (2022).

[4] Lauritz van Luijk, Reinhard F. Werner og Henrik Wilming, "Kovariant katalyse krever korrelasjoner og gode kvantereferanserammer degraderer lite", arxiv: 2301.09877, (2023).

[5] M. Hamed Mohammady, "Termodynamisk frie kvantemålinger", Journal of Physics A Mathematical General 55 50, 505304 (2022).

[6] M. Hamed Mohammady og Takayuki Miyadera, "Kvantemålinger begrenset av termodynamikkens tredje lov", Fysisk gjennomgang A 107 2, 022406 (2023).

Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2023-06-05 13:40:12). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.

Kunne ikke hente Crossref sitert av data under siste forsøk 2023-06-05 13:40:10: Kunne ikke hente siterte data for 10.22331 / q-2023-06-05-1033 fra Crossref. Dette er normalt hvis DOI nylig ble registrert.

Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.

Tidstempel:

Mer fra Kvantejournal