1Indian Institute of Technology, Roorkee, India.
2School of Informatics, University of Edinburgh, EH8 9AB Edinburgh, Storbritannia.
3LIP6, CNRS, Sorbonne Université, 4 place Jussieu, 75005 Paris, Frankrike.
Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Omtrentlig kombinatorisk optimalisering har dukket opp som et av de mest lovende bruksområdene for kvantedatamaskiner, spesielt de på kort sikt. I dette arbeidet fokuserer vi på den omtrentlige kvanteoptimaliseringsalgoritmen (QAOA) for å løse MaxCut-problemet. Spesifikt tar vi for oss to problemer i QAOA, hvordan initialisere algoritmen, og hvordan man deretter trener parametrene for å finne en optimal løsning. For førstnevnte foreslår vi grafiske nevrale nettverk (GNN) som en varmstartteknikk for QAOA. Vi demonstrerer at sammenslåing av GNN-er med QAOA kan overgå begge tilnærmingene individuelt. Videre demonstrerer vi hvordan grafiske nevrale nettverk muliggjør varmstart-generalisering på tvers av ikke bare grafforekomster, men også for å øke grafstørrelser, en funksjon som ikke er lett tilgjengelig for andre varmstartsmetoder. For å trene QAOA tester vi flere optimiserere for MaxCut-problemet opptil 16 qubits og måler mot vaniljegradientnedstigning. Disse inkluderer kvantebevisste/agnostiske og maskinlæringsbaserte/nevrale optimalisere. Eksempler på sistnevnte inkluderer forsterkning og metalæring. Med inkorporeringen av disse initialiserings- og optimaliseringsverktøysettene, demonstrerer vi hvordan optimaliseringsproblemene kan løses ved å bruke QAOA i en ende-til-ende differensierbar pipeline.
► BibTeX-data
► Referanser
[1] John Preskill. Quantum Computing i NISQ-æraen og utover. Quantum, 2:79, august 2018. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2018-08-06-79/, doi:10.22331/q-2018-08- 06-79.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2018-08-06-79 /
[2] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik og Jeremy L. O'Brien. En variasjonsegenverdiløser på en fotonisk kvanteprosessor. Nature Communications, 5(1):1–7, juli 2014. URL: https:///www.nature.com/articles/ncomms5213, doi:10.1038/ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
https: / / www.nature.com/ artikler / ncomms5213
[3] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone og Sam Gutmann. En omtrentlig kvanteoptimaliseringsalgoritme. arXiv:1411.4028 [quant-ph], november 2014. URL: http:///arxiv.org/abs/1411.4028, doi:10.48550/arXiv.1411.4028.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028
arxiv: 1411.4028
[4] Jarrod R. McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush og Alán Aspuru-Guzik. Teorien om variasjonshybride kvante-klassiske algoritmer. New Journal of Physics, 18(2):023023, februar 2016. URL:.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023
[5] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio og Patrick J. Coles. Varierende kvantealgoritmer. Nature Reviews Physics, 3(9):625–644, september 2021. URL: https:///www.nature.com/articles/s42254-021-00348-9, doi:10.1038/s42254-021 -00348-9.
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
https: / / www.nature.com/ articles / s42254-021-00348-9
[6] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong-Chuan Kwek, og Alán Aspuru-Guzik. Støyende mellomskala kvantealgoritmer. Rev. Mod. Phys., 94(1):015004, februar 2022. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/RevModPhys.94.015004, doi:10.1103/RevModPhys.94.015004
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004
[7] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa og K. Fujii. Kvantekretslæring. Phys. Rev. A, 98(3):032309, september 2018. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.98.032309, doi:10.1103/PhysRevA.98.032309
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309
[8] Edward Farhi og Hartmut Neven. Klassifisering med Quantum Neural Networks på nærtidsprosessorer. arXiv:1802.06002 [quant-ph], februar 2018. URL: http:///arxiv.org/abs/1802.06002, doi:10.48550/arXiv.1802.06002.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1802.06002
arxiv: 1802.06002
[9] Marcello Benedetti, Erika Lloyd, Stefan Sack og Mattia Fiorentini. Parameteriserte kvantekretser som maskinlæringsmodeller. Quantum Sci. Technol., 4(4):043001, november 2019. URL:.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab4eb5
[10] Francisco Barahona, Martin Grötschel, Michael Jünger og Gerhard Reinelt. En anvendelse av kombinatorisk optimalisering til statistisk fysikk og kretslayoutdesign. Operations Research, 36(3):493–513, 1988. URL: http:///jstor.org/stable/170992.
http:///jstor.org/stable/170992
[11] Jan Polen og Thomas Zeugmann. Gruppering av parvise avstander med manglende data: maksimale kutt versus normaliserte kutt. I Ljupco Todorovski, Nada Lavrac og Klaus P. Jantke, redaktører, Discovery Science, 9th International Conference, DS 2006, Barcelona, Spania, 7.–10. oktober 2006, Proceedings, bind 4265 av Lecture Notes in Computer Science, side 197– 208. Springer, 2006. URL: https:///doi.org/10.1007/11893318_21, doi:10.1007/11893318_21.
https: / / doi.org/ 10.1007 / 11893318_21
[12] Michael A. Nielsen og Isaac L. Chuang. Kvanteberegning og kvanteinformasjon. Cambridge University Press, Cambridge ; New York, 10-års jubileumsutgave, 2010. doi:10.1017/CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[13] Matthew B. Hastings. Klassiske og kvantebegrensede dybdetilnærmingsalgoritmer. Quantum Inf. Comput., 19(13&14):1116–1140, 2019. doi:10.26421/QIC19.13-14-3.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC19.13-14-3
[14] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann og Leo Zhou. Quantum Approximate Optimization Algorithm og Sherrington-Kirkpatrick-modellen i uendelig størrelse. Quantum, 6:759, juli 2022. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2022-07-07-759/, doi:10.22331/q-2022-07- 07-759.
https://doi.org/10.22331/q-2022-07-07-759
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2022-07-07-759 /
[15] Daniel Stilck França og Raul García-Patrón. Begrensninger for optimaliseringsalgoritmer på støyende kvanteenheter. Nature Physics, 17(11):1221–1227, november 2021. URL: https:///www.nature.com/articles/s41567-021-01356-3, doi:10.1038/s41567-021- 01356-3.
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3
https: / / www.nature.com/ articles / s41567-021-01356-3
[16] V. Akshay, H. Philathong, MES Morales og JD Biamonte. Reachability Deficit in Quantum Approximate Optimization. Phys. Rev. Lett., 124(9):090504, mars 2020. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.124.090504, doi:10.1103/PhysRevLett.124.090504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.090504
[17] Sami Boulebnane. Forbedre Quantum Approximate Optimization Algorithm med postselection. arXiv:2011.05425 [quant-ph], november 2020. URL: http:///arxiv.org/abs/2011.05425, doi:10.48550/arXiv.2011.05425.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2011.05425
arxiv: 2011.05425
[18] V. Akshay, D. Rabinovich, E. Campos og J. Biamonte. Parameterkonsentrasjon i omtrentlig kvanteoptimalisering. Physical Review A, 104(1):L010401, juli 2021. URL: http:///arxiv.org/abs/2103.11976, doi:10.1103/PhysRevA.104.L010401.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.104.L010401
arxiv: 2103.11976
[19] D. Rabinovich, R. Sengupta, E. Campos, V. Akshay og J. Biamonte. Fremgang mot analytisk optimale vinkler i omtrentlig kvanteoptimalisering. arXiv:2109.11566 [math-ph, physics:quant-ph], september 2021. URL: http:///arxiv.org/abs/2109.11566.
https:///doi.org/10.3390/math10152601
arxiv: 2109.11566
[20] Joao Basso, Edward Farhi, Kunal Marwaha, Benjamin Villalonga og Leo Zhou. Quantum Approximate Optimization Algorithm at High Depth for MaxCut på Large-Girth Regular Graphs og Sherrington-Kirkpatrick-modellen. I François Le Gall og Tomoyuki Morimae, redaktører, 17th Conference on the Theory of Quantum Computation, Communication and Cryptography (TQC 2022), bind 232 av Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), side 7:1–7:21, Dagstuhl, Tyskland, 2022. Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik. URL: https:///drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2022/16514, doi:10.4230/LIPIcs.TQC.2022.7.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.TQC.2022.7
https://drops.dagstuhl.de/ opus/volltexte/2022/16514
[21] Stuart Hadfield, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman, Eleanor G. Rieffel, Davide Venturelli og Rupak Biswas. Fra Quantum Approximate Optimization Algorithm til en Quantum Alternating Operator Ansatz. Algoritmer, 12(2):34, februar 2019. URL: https:///www.mdpi.com/1999-4893/12/2/34, doi:10.3390/a12020034.
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034
https://www.mdpi.com/1999-4893/12/2/34
[22] Ryan LaRose, Eleanor Rieffel og Davide Venturelli. Mixer-Phaser Ansätze for kvanteoptimalisering med harde begrensninger. arXiv:2107.06651 [quant-ph], juli 2021. URL: http:///arxiv.org/abs/2107.06651, doi:10.48550/arXiv.2107.06651.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.06651
arxiv: 2107.06651
[23] Linghua Zhu, Ho Lun Tang, George S. Barron, FA Calderon-Vargas, Nicholas J. Mayhall, Edwin Barnes og Sophia E. Economou. Adaptiv omtrentlig kvanteoptimaliseringsalgoritme for å løse kombinatoriske problemer på en kvantedatamaskin. Phys. Rev. Research, 4(3):033029, juli 2022. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevResearch.4.033029, doi:10.1103/PhysRevResearch.4.033029
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.033029
[24] Stuart Hadfield, Tad Hogg og Eleanor G. Rieffel. Analytisk rammeverk for Quantum Alternating Operator Ansätze. arXiv:2105.06996 [quant-ph], mai 2021. URL: http:///arxiv.org/abs/2105.06996, doi:10.48550/arXiv.2105.06996.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2105.06996
arxiv: 2105.06996
[25] Guillaume Verdon, Juan Miguel Arrazola, Kamil Brádler og Nathan Killoran. En omtrentlig kvanteoptimaliseringsalgoritme for kontinuerlige problemer. arXiv:1902.00409 [quant-ph], februar 2019. URL: http:///arxiv.org/abs/1902.00409, doi:10.48550/arXiv.1902.00409.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1902.00409
arxiv: 1902.00409
[26] Panagiotis Kl Barkoutsos, Giacomo Nannicini, Anton Robert, Ivano Tavernelli og Stefan Woerner. Forbedre variasjonskvanteoptimalisering ved hjelp av CVaR. Quantum, 4:256, april 2020. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-04-20-256/, doi:10.22331/q-2020-04- 20-256.
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-20-256
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2020-04-20-256 /
[27] Ioannis Kolotouros og Petros Wallden. Utviklende objektivfunksjon for forbedret variasjonskvanteoptimalisering. Phys. Rev. Research, 4(2):023225, juni 2022. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevResearch.4.023225, doi:10.1103/PhysRevResearch.4.023225
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023225
[28] David Amaro, Carlo Modica, Matthias Rosenkranz, Mattia Fiorentini, Marcello Benedetti og Michael Lubasch. Filtrering av variasjonskvantealgoritmer for kombinatorisk optimalisering. Quantum Science and Technology, 7(1):015021, januar 2022. doi:10.1088/2058-9565/ac3e54.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac3e54
[29] Daniel J. Egger, Jakub Mareček og Stefan Woerner. Varmstartende kvanteoptimalisering. Quantum, 5:479, juni 2021. URL: http:///dx.doi.org/10.22331/q-2021-06-17-479, doi:10.22331/q-2021-06-17- 479.
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-17-479
[30] Stefan H. Sack og Maksym Serbyn. Kvanteutglødningsinitialisering av den omtrentlige kvanteoptimaliseringsalgoritmen. Quantum, 5:491, juli 2021. URL: http:///dx.doi.org/10.22331/q-2021-07-01-491, doi:10.22331/q-2021-07-01- 491.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-01-491
[31] Gian Giacomo Guerreschi og Mikhail Smelyanskiy. Praktisk optimalisering for hybride kvante-klassiske algoritmer. arXiv:1701.01450 [quant-ph], januar 2017. URL: http:///arxiv.org/abs/1701.01450, doi:10.48550/arXiv.1701.01450.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1701.01450
arxiv: 1701.01450
[32] Nikolaj Moll, Panagiotis Barkoutsos, Lev S Bishop, Jerry M Chow, Andrew Cross, Daniel J Egger, Stefan Filipp, Andreas Fuhrer, Jay M Gambetta, Marc Ganzhorn og et al. Kvanteoptimalisering ved bruk av variasjonsalgoritmer på kortsiktige kvanteenheter. Quantum Science and Technology, 3(3):030503, juni 2018. URL: http:///dx.doi.org/10.1088/2058-9565/aab822, doi:10.1088/2058-9565/ aab822.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aab822
[33] Sami Khairy, Ruslan Shaydulin, Lukasz Cincio, Yuri Alexeev og Prasanna Balaprakash. Forsterkning-læringsbasert variasjonskvantekretsoptimalisering for kombinatoriske problemer. arXiv:1911.04574 [quant-ph, stat], november 2019. URL: http:///arxiv.org/abs/1911.04574, doi:10.48550/arXiv.1911.04574.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1911.04574
arxiv: 1911.04574
[34] Michael Streif og Martin Leib. Trening av den omtrentlige kvanteoptimaliseringsalgoritmen uten tilgang til en kvantebehandlingsenhet. Quantum Science and Technology, 5(3):034008, mai 2020. doi:10.1088/2058-9565/ab8c2b.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab8c2b
[35] Leo Zhou, Sheng-Tao Wang, Soonwon Choi, Hannes Pichler og Mikhail D. Lukin. Quantum Approximate Optimization Algoritme: Ytelse, mekanisme og implementering på nærtidsenheter. Phys. Rev. X, 10(2):021067, juni 2020. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevX.10.021067, doi:10.1103/PhysRevX.10.021067
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021067
[36] David Amaro, Matthias Rosenkranz, Nathan Fitzpatrick, Koji Hirano og Mattia Fiorentini. En kasusstudie av variasjonskvantealgoritmer for et planleggingsproblem i en jobbbutikk. EPJ Quantum Technology, 9(1):1–20, desember 2022. URL: https:///epjquantumtechnology.springeropen.com/articles/10.1140/epjqt/s40507-022-00123-4, doi: 10.1140/epjqt/s40507-022-00123-4.
https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00123-4
[37] Matthew P. Harrigan, Kevin J. Sung, Matthew Neeley, Kevin J. Satzinger, Frank Arute, Kunal Arya, Juan Atalaya, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell , Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Sean Demura, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Austin Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Steve Habegger, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, LB Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark, Martin Leib, Orion Martin, John M. Martinis, Jarrod R. McClean, Matt McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Charles Neill, Florian Neukart, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Bryan O'Gorman, Eric Ostby, Andre Petukhov, Harald Putte rman, Chris Quintana, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Andrea Skolik, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Michael Streif, Marco Szalay, Amit Vainsencher, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Leo Zhou , Hartmut Neven, Dave Bacon, Erik Lucero, Edward Farhi og Ryan Babbush. Kvantetilnærmet optimalisering av ikke-plane grafproblemer på en plan superledende prosessor. Nature Physics, 17(3):332–336, mars 2021. URL: https:///www.nature.com/articles/s41567-020-01105-y, doi:10.1038/s41567-020- 01105-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-01105-y
https://www.nature.com/ Articles/s41567-020-01105-y
[38] Johannes Weidenfeller, Lucia C. Valor, Julien Gacon, Caroline Tornow, Luciano Bello, Stefan Woerner og Daniel J. Egger. Skalering av den omtrentlige kvanteoptimaliseringsalgoritmen på superledende qubit-basert maskinvare, februar 2022. URL: http:///arxiv.org/abs/2202.03459, doi:10.48550/arXiv.2202.03459.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2202.03459
arxiv: 2202.03459
[39] Cheng Xue, Zhao-Yun Chen, Yu-Chun Wu og Guo-Ping Guo. Effekter av kvantestøy på omtrentlig kvanteoptimaliseringsalgoritme. Chinese Physics Letters, 38(3):030302, mars 2021. URL: https://doi.org/10.1088/0256-307x/38/3/030302, doi:10.1088/0256- 307X/38/3/030302.
https://doi.org/10.1088/0256-307x/38/3/030302
[40] Jeffrey Marshall, Filip Wudarski, Stuart Hadfield og Tad Hogg. Karakteriserer lokal støy i QAOA-kretser. IOP SciNotes, 1(2):025208, august 2020. doi:10.1088/2633-1357/abb0d7.
https://doi.org/10.1088/2633-1357/abb0d7
[41] Ryan LaRose. Oversikt og sammenligning av Gate Level Quantum Software Platforms. Quantum, 3:130, mars 2019. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2019-03-25-130/, doi:10.22331/q-2019-03- 25-130.
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-25-130
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2019-03-25-130 /
[42] Jarrod R. McClean, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush og Hartmut Neven. Ufruktbare platåer i treningslandskap for kvantenevrale nettverk. Nature Communications, 9(1):4812, november 2018. URL: https:///www.nature.com/articles/s41467-018-07090-4, doi:10.1038/s41467-018-07090- 4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
https: / / www.nature.com/ articles / s41467-018-07090-4
[43] Roeland Wiersema, Cunlu Zhou, Yvette de Sereville, Juan Felipe Carrasquilla, Yong Baek Kim og Henry Yuen. Utforsker sammenfiltring og optimalisering i Hamiltonian Variational Ansatz. PRX Quantum, 1(2):020319, desember 2020. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PRXQuantum.1.020319, doi:10.1103/PRXQuantum.1.020319.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.1.020319
[44] M. Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio og Patrick J. Coles. Kostnadsfunksjonsavhengige golde platåer i grunne parametriserte kvantekretser. Nature Communications, 12(1):1791, mars 2021. URL: https:///www.nature.com/articles/s41467-021-21728-w, doi:10.1038/s41467-021-21728- w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
https:///www.nature.com/articles/s41467-021-21728-w
[45] Martin Larocca, Piotr Czarnik, Kunal Sharma, Gopikrishnan Muraleedharan, Patrick J. Coles og M. Cerezo. Diagnostisering av golde platåer med verktøy fra quantum optimal control, mars 2022. URL: http:///arxiv.org/abs/2105.14377, doi:10.48550/arXiv.2105.14377.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2105.14377
arxiv: 2105.14377
[46] Xuchen You og Xiaodi Wu. Eksponentielt mange lokale minima i kvantenevrale nettverk. I Marina Meila og Tong Zhang, redaktører, Proceedings of the 38th International Conference on Machine Learning, bind 139 av Proceedings of Machine Learning Research, side 12144–12155. PMLR, juli 2021. URL: https:///proceedings.mlr.press/v139/you21c.html, doi:10.48550/arXiv.2110.02479.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2110.02479
https:///proceedings.mlr.press/v139/you21c.html
[47] Javier Rivera-Dean, Patrick Huembeli, Antonio Acín og Joseph Bowles. Unngå lokale minima i variasjonelle kvantealgoritmer med nevrale nettverk. arXiv:2104.02955 [quant-ph], april 2021. URL: http:///arxiv.org/abs/2104.02955, doi:10.48550/arXiv.2104.02955.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2104.02955
arxiv: 2104.02955
[48] Andrew Arrasmith, Zoe Holmes, Marco Cerezo og Patrick J Coles. Ekvivalens av quantum golde platåer til kostnadskonsentrasjon og trange kløfter. Quantum Science and Technology, 2022. URL: http:///iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/ac7d06, doi:10.1088/2058-9565/ac7d06.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac7d06
[49] James Dborin, Fergus Barratt, Vinul Wimalaweera, Lewis Wright og Andrew G. Green. Matrise-produkttilstand foropplæring for kvantemaskinlæring. Quantum Science and Technology, 7(3):035014, mai 2022. doi:10.1088/2058-9565/ac7073.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ac7073
[50] Guillaume Verdon, Michael Broughton, Jarrod R. McClean, Kevin J. Sung, Ryan Babbush, Zhang Jiang, Hartmut Neven og Masoud Mohseni. Lære å lære med kvantenevrale nettverk via klassiske nevrale nettverk. arXiv:1907.05415 [quant-ph], juli 2019. URL: http:///arxiv.org/abs/1907.05415, doi:10.48550/arXiv.1907.05415.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1907.05415
arxiv: 1907.05415
[51] Frederic Sauvage, Sukin Sim, Alexander A. Kunitsa, William A. Simon, Marta Mauri og Alejandro Perdomo-Ortiz. FLIP: En fleksibel initialisering for parametriserte kvantekretser i vilkårlig størrelse, mai 2021. arXiv:2103.08572 [quant-ph]. URL: http:///arxiv.org/abs/2103.08572, doi:10.48550/arXiv.2103.08572.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2103.08572
arxiv: 2103.08572
[52] Alba Cervera-Lierta, Jakob S. Kottmann og Alán Aspuru-Guzik. Meta-Variational Quantum Eigensolver: Learning Energy Profiles of Parameterized Hamiltonians for Quantum Simulation. PRX Quantum, 2(2):020329, mai 2021. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PRXQuantum.2.020329, doi: 10.1103/PRXQuantum.2.020329.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020329
[53] Weichi Yao, Afonso S. Bandeira og Soledad Villar. Eksperimentell ytelse av grafiske nevrale nettverk på tilfeldige tilfeller av max-cut. I Wavelets and Sparsity XVIII, bind 11138, side 111380S. International Society for Optics and Photonics, september 2019. URL: https:///www.spiedigitallibrary.org/conference-proceedings-of-spie/11138/111380S/Experimental-performance-of-graph-neural- networks-on-random-instances-of/10.1117/12.2529608.short, doi:10.1117/12.2529608.
https: / / doi.org/ 10.1117 / 12.2529608
[54] Quentin Cappart, Didier Chételat, Elias B. Khalil, Andrea Lodi, Christopher Morris og Petar Veličković. Kombinatorisk optimalisering og resonnement med Graph Neural Networks. I Zhi-Hua Zhou, redaktør, Proceedings of the Thirtieth International Joint Conference on Artificial Intelligence, IJCAI-21, side 4348–4355. International Joint Conferences on Artificial Intelligence Organization, august 2021. doi:10.24963/ijcai.2021/595.
https: / / doi.org/ 10.24963 / ijcai.2021 / 595
[55] James Kotary, Ferdinando Fioretto, Pascal Van Hentenryck og Bryan Wilder. End-to-end-begrenset optimaliseringslæring: en undersøkelse. I Zhi-Hua Zhou, redaktør, Proceedings of the Thirtieth International Joint Conference on Artificial Intelligence, IJCAI-21, side 4475–4482. International Joint Conferences on Artificial Intelligence Organization, august 2021. doi:10.24963/ijcai.2021/610.
https: / / doi.org/ 10.24963 / ijcai.2021 / 610
[56] Martin JA Schuetz, J. Kyle Brubaker og Helmut G. Katzgraber. Kombinatorisk optimalisering med fysikk-inspirerte grafiske nevrale nettverk. Nature Machine Intelligence, 4(4):367–377, april 2022. URL: https:///www.nature.com/articles/s42256-022-00468-6, doi:10.1038/s42256-022 -00468-6.
https://doi.org/10.1038/s42256-022-00468-6
https: / / www.nature.com/ articles / s42256-022-00468-6
[57] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, B. AkashNarayanan, Ali Asadi, Juan Miguel Arrazola, Utkarsh Azad, Sam Banning, Carsten Blank, Thomas R Bromley, Benjamin A. Cordier, Jack Ceroni, Alain Delgado, Olivia Di Matteo, Amintor Dusko, Tanya Garg, Diego Guala, Anthony Hayes, Ryan Hill, Aroosa Ijaz, Theodor Isacsson, David Ittah, Soran Jahangiri, Prateek Jain, Edward Jiang , Ankit Khandelwal, Korbinian Kottmann, Robert A. Lang, Christina Lee, Thomas Loke, Angus Lowe, Keri McKiernan, Johannes Jakob Meyer, JA Montañez-Barrera, Romain Moyard, Zeyue Niu, Lee James O'Riordan, Steven Oud, Ashish Panigrahi , Chae-Yeun Park, Daniel Polatajko, Nicolás Quesada, Chase Roberts, Nahum Sá, Isidor Schoch, Borun Shi, Shuli Shu, Sukin Sim, Arshpreet Singh, Ingrid Strandberg, Jay Soni, Antal Száva, Slimane Thabet, Rodrigo A. Vargas- Hernández, Trevor Vincent, Nicola Vitucci, Maurice Weber, David Wierichs, Roeland Wie rsema, Moritz Willmann, Vincent Wong, Shaoming Zhang og Nathan Killoran. PennyLane: Automatic differentiation of hybrid quantum-classical computations, juli 2022. arXiv:1811.04968 [fysikk, fysikk:kvant-ph]. URL: http:///arxiv.org/abs/1811.04968, doi:10.48550/arXiv.1811.04968.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1811.04968
arxiv: 1811.04968
[58] Michael Broughton, Guillaume Verdon, Trevor McCourt, Antonio J. Martinez, Jae Hyeon Yoo, Sergei V. Isakov, Philip Massey, Ramin Halavati, Murphy Yuezhen Niu, Alexander Zlokapa, Evan Peters, Owen Lockwood, Andrea Skolik, Sofiene Jerbi, Vedran Dunjko , Martin Leib, Michael Streif, David Von Dollen, Hongxiang Chen, Shuxiang Cao, Roeland Wiersema, Hsin-Yuan Huang, Jarrod R. McClean, Ryan Babbush, Sergio Boixo, Dave Bacon, Alan K. Ho, Hartmut Neven og Masoud Mohseni . TensorFlow Quantum: A Software Framework for Quantum Machine Learning, august 2021. arXiv:2003.02989 [cond-mat, physics:quant-ph]. URL: http:///arxiv.org/abs/2003.02989, doi:10.48550/arXiv.2003.02989.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2003.02989
arxiv: 2003.02989
[59] Xavier Glorot og Yoshua Bengio. Forstå vanskeligheten med å trene dype feedforward nevrale nettverk. I Yee Whye Teh og Mike Titterington, redaktører, Proceedings of the Thirteenth International Conference on Artificial Intelligence and Statistics, bind 9 av Proceedings of Machine Learning Research, side 249–256, Chia Laguna Resort, Sardinia, Italia, mai 2010. PMLR. URL: https:///proceedings.mlr.press/v9/glorot10a.html.
https:///proceedings.mlr.press/v9/glorot10a.html
[60] Michael R. Garey og David S. Johnson. Datamaskiner og uhåndterlighet; En guide til teorien om NP-fullstendighet. WH Freeman & Co., USA, 1990.
[61] Christos H. Papadimitriou og Mihalis Yannakakis. Optimalisering, tilnærming og kompleksitetsklasser. Journal of Computer and System Sciences, 43(3):425–440, desember 1991. URL: https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/002200009190023X, doi:10.1016/ 0022-0000(91)90023-X.
https://doi.org/10.1016/0022-0000(91)90023-X
https: / / www.sciencedirect.com/ science / artikkel / pii / 002200009190023X
[62] Subhash Khot. På kraften til unike 2-prover 1-runde spill. I In Proceedings of the 34th Annual ACM Symposium on Theory of Computing, side 767–775. ACM Press, 2002. URL: https:///doi.org/10.1145/509907.510017.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 509907.510017
[63] Subhash Khot, Guy Kindler, Elchanan Mossel og Ryan O'Donnell. Optimale resultater for inapproximability for MAX-CUT og andre 2-variable CSPer? SIAM Journal on Computing, 37(1):319–357, januar 2007. URL: https:///epubs.siam.org/doi/10.1137/S0097539705447372, doi:10.1137/S0097539705447372
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539705447372
[64] Sergey Bravyi, Alexander Kliesch, Robert Koenig og Eugene Tang. Hybride kvanteklassiske algoritmer for omtrentlig graffarging. Quantum, 6:678, mars 2022. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2022-03-30-678/, doi:10.22331/q-2022-03- 30-678.
https://doi.org/10.22331/q-2022-03-30-678
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2022-03-30-678 /
[65] Sergey Bravyi, Alexander Kliesch, Robert Koenig og Eugene Tang. Hindringer for variasjonskvanteoptimalisering fra symmetribeskyttelse. Phys. Rev. Lett., 125(26):260505, desember 2020. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.125.260505, doi:10.1103/PhysRevLett.125.260505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260505
[66] Michael Overton og Henry Wolkowicz. Semidefinit programmering. Matematisk programmering, 77:105–109, april 1997. doi:10.1007/BF02614431.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02614431
[67] Tadashi Kadowaki og Hidetoshi Nishimori. Kvanteutglødning i den tverrgående Ising-modellen. Physical Review E, 58(5):5355–5363, november 1998. URL: http:///dx.doi.org/10.1103/PhysRevE.58.5355, doi:10.1103/physreve.58.5355.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.58.5355
[68] Philipp Hauke, Helmut G Katzgraber, Wolfgang Lechner, Hidetoshi Nishimori og William D Oliver. Perspektiver av kvanteutglødning: metoder og implementeringer. Reports on Progress in Physics, 83(5):054401, mai 2020. URL: http:///dx.doi.org/10.1088/1361-6633/ab85b8, doi:10.1088/1361-6633/ ab85b8.
https://doi.org/10.1088/1361-6633/ab85b8
[69] Adam Paszke, Sam Gross, Francisco Massa, Adam Lerer, James Bradbury, Gregory Chanan, Trevor Killeen, Zeming Lin, Natalia Gimelshein, Luca Antiga, Alban Desmaison, Andreas Kopf, Edward Yang, Zachary DeVito, Martin Raison, Alykhan Tejani, Sasank Chilamkurthy , Benoit Steiner, Lu Fang, Junjie Bai og Soumith Chintala. PyTorch: An Imperative Style, High-Performance Deep Learning Library. I Advances in Neural Information Processing Systems 32, side 8024–8035. Curran Associates, Inc., 2019. URL: http:///papers.neurips.cc/paper/9015-pytorch-an-imperative-style-high-performance-deep-learning-library.pdf, doi: 10.48550/arXiv.1912.01703.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1912.01703
http:///papers.neurips.cc/paper/9015-pytorch-an-imperative-style-high-performance-deep-learning-library.pdf
[70] Martín Abadi, Paul Barham, Jianmin Chen, Zhifeng Chen, Andy Davis, Jeffrey Dean, Matthieu Devin, Sanjay Ghemawat, Geoffrey Irving, Michael Isard, Manjunath Kudlur, Josh Levenberg, Rajat Monga, Sherry Moore, Derek G. Murray, Benoit Steiner, Paul Tucker, Vijay Vasudevan, Pete Warden, Martin Wicke, Yuan Yu og Xiaoqiang Zheng. TensorFlow: Et system for maskinlæring i stor skala, mai 2016. arXiv:1605.08695 [cs]. URL: http:///arxiv.org/abs/1605.08695, doi:10.48550/arXiv.1605.08695.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1605.08695
arxiv: 1605.08695
[71] Franco Scarselli, Marco Gori, Ah Chung Tsoi, Markus Hagenbuchner og Gabriele Monfardini. Graph Neural Network Model. IEEE Transactions on Neural Networks, 20(1):61–80, januar 2009. doi:10.1109/TNN.2008.2005605.
https:///doi.org/10.1109/TNN.2008.2005605
[72] Michael M. Bronstein, Joan Bruna, Taco Cohen og Petar Veličković. Geometric Deep Learning: Grids, Groups, Graphs, Geodesics and Gauges, mai 2021. URL: http:///arxiv.org/abs/2104.13478, doi:10.48550/arXiv.2104.13478.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2104.13478
arxiv: 2104.13478
[73] Guillaume Verdon, Trevor McCourt, Enxhell Luzhnica, Vikash Singh, Stefan Leichenauer og Jack Hidary. Quantum Graph Neural Networks, september 2019. URL: http:///arxiv.org/abs/1909.12264, doi:10.48550/arXiv.1909.12264.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1909.12264
arxiv: 1909.12264
[74] Martín Larocca, Frédéric Sauvage, Faris M. Sbahi, Guillaume Verdon, Patrick J. Coles og M. Cerezo. Gruppe-invariant kvantemaskinlæring. PRX Quantum, 3(3):030341, september 2022. Utgiver: American Physical Society. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PRXQuantum.3.030341, doi:10.1103/PRXQuantum.3.030341.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030341
[75] Andrea Skolik, Michele Cattelan, Sheir Yarkoni, Thomas Bäck og Vedran Dunjko. Ekvivariante kvantekretser for læring på vektede grafer, mai 2022. arXiv:2205.06109 [quant-ph]. URL: http:///arxiv.org/abs/2205.06109, doi:10.48550/arXiv.2205.06109.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2205.06109
arxiv: 2205.06109
[76] Petar Veličković, Guillem Cucurull, Arantxa Casanova, Adriana Romero, Pietro Liò og Yoshua Bengio. Graph Attention Networks. I International Conference on Learning Representations, 2018. URL: https:///openreview.net/forum?id=rJXMpikCZ, doi:10.48550/arXiv.1710.10903.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1710.10903
https:///openreview.net/forum?id=rJXMpikCZ
[77] Si Zhang, Hanghang Tong, Jiejun Xu og Ross Maciejewski. Grafiske konvolusjonelle nettverk: en omfattende gjennomgang. Computational Social Networks, 6(1):11, november 2019. doi:10.1186/s40649-019-0069-y.
https: / / doi.org/ 10.1186 / s40649-019-0069-y
[78] Jie Zhou, Ganqu Cui, Shengding Hu, Zhengyan Zhang, Cheng Yang, Zhiyuan Liu, Lifeng Wang, Changcheng Li og Maosong Sun. Grafiske nevrale nettverk: En gjennomgang av metoder og applikasjoner. AI Open, 1:57–81, januar 2020. URL: https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2666651021000012, doi:10.1016/j.aiopen.2021.01.001 .
https:///doi.org/10.1016/j.aiopen.2021.01.001
https: / / www.sciencedirect.com/ science / article / pii / S2666651021000012
[79] Zhengdao Chen, Lisha Li og Joan Bruna. Overvåket fellesskapsdeteksjon med Line Graph Neural Networks. I 7th International Conference on Learning Representations, ICLR 2019, New Orleans, LA, USA, 6.–9. mai 2019. OpenReview.net, 2019. URL: https:///openreview.net/forum?id=H1g0Z3A9Fm, doi:10.48550/arXiv.1705.08415.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1705.08415
https:///openreview.net/forum?id=H1g0Z3A9Fm
[80] Elias Khalil, Hanjun Dai, Yuyu Zhang, Bistra Dilkina og Le Song. Lære kombinatoriske optimaliseringsalgoritmer over grafer. I I. Guyon, UV Luxburg, S. Bengio, H. Wallach, R. Fergus, S. Vishwanathan og R. Garnett, redaktører, Advances in Neural Information Processing Systems, bind 30. Curran Associates, Inc., 2017. URL : https:///proceedings.neurips.cc/paper/2017/file/d9896106ca98d3d05b8cbdf4fd8b13a1-Paper.pdf, doi:10.48550/arXiv.1704.01665.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1704.01665
https://proceedings.neurips.cc/paper/2017/file/d9896106ca98d3d05b8cbdf4fd8b13a1-Paper.pdf
[81] Michel Deudon, Pierre Cournut, Alexandre Lacoste, Yossiri Adulyasak og Louis-Martin Rousseau. Læring av heuristikk for TSP etter policygradient. I Willem-Jan van Hoeve, redaktør, Integration of Constraint Programming, Artificial Intelligence, and Operations Research, Lecture Notes in Computer Science, side 170–181, Cham, 2018. Springer International Publishing. doi:10.1007/978-3-319-93031-2_12.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-93031-2_12
[82] Wouter Kool, Herke van Hoof og Max Welling. Oppmerksomhet, lær å løse ruteproblemer! I 7th International Conference on Learning Representations, ICLR 2019, New Orleans, LA, USA, 6.–9. mai 2019. OpenReview.net, 2019. URL: https:///openreview.net/forum?id=ByxBFsRqYm, doi:10.48550/arXiv.1803.08475.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1803.08475
https:///openreview.net/forum?id=ByxBFsRqYm
[83] Chaitanya K. Joshi, Quentin Cappart, Louis-Martin Rousseau og Thomas Laurent. Å lære TSP krever re-tenking generalisering. I Laurent D. Michel, redaktør, 27th International Conference on Principles and Practice of Constraint Programming (CP 2021), bind 210 av Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), side 33:1–33:21, Dagstuhl, Tyskland, 2021. Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik. URL: https:///drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2021/15324, doi:10.4230/LIPIcs.CP.2021.33.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.CP.2021.33
https://drops.dagstuhl.de/ opus/volltexte/2021/15324
[84] Ryan Sweke, Frederik Wilde, Johannes Jakob Meyer, Maria Schuld, Paul K. Fährmann, Barthélémy Meynard-Piganeau og Jens Eisert. Stokastisk gradientnedstigning for hybrid kvanteklassisk optimalisering. Quantum, 4:314, august 2020. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-08-31-314/, doi:10.22331/q-2020-08- 31-314.
https://doi.org/10.22331/q-2020-08-31-314
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2020-08-31-314 /
[85] Jonas M. Kübler, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio og Patrick J. Coles. En adaptiv optimalisering for algoritmer for måling-sparsomme variasjoner. Quantum, 4:263, mai 2020. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-05-11-263/, doi:10.22331/q-2020-05- 11-263.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-11-263
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2020-05-11-263 /
[86] James Stokes, Josh Izaac, Nathan Killoran og Giuseppe Carleo. Quantum Natural Gradient. Quantum, 4:269, mai 2020. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-05-25-269/, doi:10.22331/q-2020-05- 25-269.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-25-269
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2020-05-25-269 /
[87] Diederik P. Kingma og Jimmy Ba. Adam: En metode for stokastisk optimalisering. I Yoshua Bengio og Yann LeCun, redaktører, 3rd International Conference on Learning Representations, ICLR 2015, San Diego, CA, USA, 7.–9. mai 2015, Conference Track Proceedings, 2015. URL: http:///arxiv.org /abs/1412.6980, doi:10.48550/arXiv.1412.6980.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1412.6980
arxiv: 1412.6980
[88] Matthew D. Zeiler. ADADELTA: An Adaptive Learning Rate Method, desember 2012. URL: http:///arxiv.org/abs/1212.5701, doi:10.48550/arXiv.1212.5701.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1212.5701
arxiv: 1212.5701
[89] MJD Powell. En optimaliseringsmetode for direkte søk som modellerer mål- og begrensningsfunksjonene ved lineær interpolasjon. I Susana Gomez og Jean-Pierre Hennart, redaktører, Advances in Optimization and Numerical Analysis, side 51–67. Springer Nederland, Dordrecht, 1994. doi:10.1007/978-94-015-8330-5_4.
https://doi.org/10.1007/978-94-015-8330-5_4
[90] Kevin J. Sung, Jiahao Yao, Matthew P. Harrigan, Nicholas C. Rubin, Zhang Jiang, Lin Lin, Ryan Babbush og Jarrod R. McClean. Bruke modeller for å forbedre optimizere for variasjonskvantealgoritmer. Quantum Science and Technology, 5(4):044008, oktober 2020. doi:10.1088/2058-9565/abb6d9.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/abb6d9
[91] Julien Gacon, Christa Zoufal, Giuseppe Carleo og Stefan Woerner. Simultan Perturbation Stokastic Approximation of Quantum Fisher-informasjonen. Quantum, 5:567, oktober 2021. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2021-10-20-567/, doi:10.22331/q-2021-10- 20-567.
https://doi.org/10.22331/q-2021-10-20-567
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2021-10-20-567 /
[92] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac og Nathan Killoran. Evaluering av analytiske gradienter på kvantemaskinvare. Phys. Rev. A, 99(3):032331, mars 2019. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.99.032331, doi:10.1103/PhysRevA.99.032331
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331
[93] Ke Li og Jitendra Malik. Learning to Optimize, juni 2016. arXiv:1606.01885 [cs, math, stat]. URL: http:///arxiv.org/abs/1606.01885, doi:10.48550/arXiv.1606.01885.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1606.01885
arxiv: 1606.01885
[94] John Schulman, Filip Wolski, Prafulla Dhariwal, Alec Radford og Oleg Klimov. Proximal Policy Optimization Algorithms, august 2017. arXiv:1707.06347 [cs]. URL: http:///arxiv.org/abs/1707.06347, doi:10.48550/arXiv.1707.06347.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1707.06347
arxiv: 1707.06347
[95] Max Wilson, Rachel Stromswold, Filip Wudarski, Stuart Hadfield, Norm M. Tubman og Eleanor G. Rieffel. Optimalisering av kvanteheuristikk med meta-læring. Quantum Machine Intelligence, 3(1):13, april 2021. doi:10.1007/s42484-020-00022-w.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s42484-020-00022-w
[96] Amira Abbas, David Sutter, Christa Zoufal, Aurelien Lucchi, Alessio Figalli og Stefan Woerner. Kraften til kvantenevrale nettverk. Nature Computational Science, 1(6):403–409, juni 2021. URL: https:///www.nature.com/articles/s43588-021-00084-1, doi:10.1038/s43588-021 -00084-1.
https://doi.org/10.1038/s43588-021-00084-1
https: / / www.nature.com/ articles / s43588-021-00084-1
[97] Florent Krzakala, Cristopher Moore, Elchanan Mossel, Joe Neeman, Allan Sly, Lenka Zdeborová og Pan Zhang. Spektral innløsning i gruppering av sparsomme nettverk. Proceedings of the National Academy of Sciences, 110(52):20935–20940, 2013. URL: https:///www.pnas.org/content/110/52/20935, doi: 10.1073/ pnas.1312486110.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1312486110
https: / / www.pnas.org/ content / 110/52/20935
Sitert av
[1] Stefan H. Sack, Raimel A. Medina, Richard Kueng og Maksym Serbyn, "Overgangstilstander og grådig utforskning av QAOA-optimaliseringslandskapet", arxiv: 2209.01159.
[2] Samuel Duffield, Marcello Benedetti og Matthias Rosenkranz, "Bayesian Learning of Parameterised Quantum Circuits", arxiv: 2206.07559.
[3] Brian Coyle, "Maskinlæringsapplikasjoner for støyende mellomskala kvantedatamaskiner", arxiv: 2205.09414.
[4] Ohad Amosy, Tamuz Danzig, Ely Porat, Gal Chechik og Adi Makmal, "Iterativ-fri kvantetilnærmet optimaliseringsalgoritme ved bruk av nevrale nettverk", arxiv: 2208.09888.
[5] Ioannis Kolotouros, Ioannis Petrongonas og Petros Wallden, "Adiabatisk kvanteberegning med parameteriserte kvantekretser", arxiv: 2206.04373.
Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2022-11-17 14:50:28). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.
Kunne ikke hente Crossref sitert av data under siste forsøk 2022-11-17 14:50:26: Kunne ikke hente siterte data for 10.22331 / q-2022-11-17-861 fra Crossref. Dette er normalt hvis DOI nylig ble registrert.
Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.
