Bestemme evnen til universell kvanteberegning: Testing av kontrollerbarhet via dimensjonsekspressivitet

Bestemme evnen til universell kvanteberegning: Testing av kontrollerbarhet via dimensjonsekspressivitet

Tidsstempel: 21. desember 2023 7:24
Kilde node: 3029971

Fernando Gago-Encinas1, Tobias Hartung2,3, Daniel M. Reich1, Karl Jansen4, og Christiane P. Koch1

1Fachbereich Physik and Dahlem Center for Complex Quantum Systems, Freie Universität Berlin, Arnimallee 14, 14195 Berlin, Tyskland
2Northeastern University London, Devon House, St Katharine Docks, London, E1W 1LP, Storbritannia
3Khoury College of Computer Sciences, Northeastern University, 440 Huntington Avenue, 202 West Village H Boston, MA 02115, USA
4NIC, DESY Zeuthen, Platanenallee 6, 15738 Zeuthen, Tyskland

Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Operatørstyrbarhet refererer til evnen til å implementere en vilkårlig enhet i SU(N) og er en forutsetning for universell kvanteberegning. Kontrollerbarhetstester kan brukes i utformingen av kvanteenheter for å redusere antall eksterne kontroller. Deres praktiske bruk hemmes imidlertid av den eksponentielle skaleringen av deres numeriske innsats med antall qubits. Her utarbeider vi en hybrid kvante-klassisk algoritme basert på en parametrisert kvantekrets. Vi viser at kontrollerbarhet er knyttet til antall uavhengige parametere, som kan oppnås ved dimensjonal ekspressivitetsanalyse. Vi eksemplifiserer bruken av algoritmen på qubit-matriser med nærmeste nabokoblinger og lokale kontroller. Vårt arbeid gir en systematisk tilnærming til ressurseffektiv design av kvantebrikker.

Utvalgt bilde: Enkeltlag av den parametriske kvantekretsen designet for å teste operatørens kontrollerbarhet på en qubit-array med lokale kontroller.

Populært sammendrag

Styrbarhet forteller oss om vi kan implementere alle tenkelige enhetsoperasjoner på et kvantesystem med kontrollfelt som vi kan endre som en funksjon av tid. Denne egenskapen er viktig for qubit-matriser, siden universell kvanteberegning krever en enhet som kan realisere enhver kvantelogikkoperasjon. Siden hvert kontrollfelt tar opp fysisk plass, krever kalibrering og potensielt er en kilde til støy, blir det viktig å finne enhetsdesign med så få kontroller og qubit-koblinger som mulig, ettersom kvanteenheter vokser seg større. Kontrollerbarhetstester kan hjelpe oss med å nå dette målet.

Her presenterer vi en hybrid kvante-klassisk test som kombinerer målinger på en kvanteenhet og klassiske beregninger. Algoritmen vår er basert på konseptet med parametriske kvantekretser, kvantemotstykket til boolske kretser der noen av de logiske portene er avhengige av forskjellige parametere. Vi utnytter dimensjonal ekspressivitetsanalyse for å identifisere alle parametere i kretsen som er redundante og kan fjernes. Vi viser at en parametrisk kvantekrets for enhver qubit-matrise kan defineres slik at antallet uavhengige parametere gjenspeiler kontrollerbarheten til det opprinnelige kvantesystemet.

Vi håper at denne testen vil gi et nyttig verktøy for å studere disse kretsene og for å designe kontrollerbare kvanteenheter som kan skaleres til større dimensjoner.

► BibTeX-data

► Referanser

[1] Michael A Nielsen og Isaac L Chuang. "Kvanteberegning og kvanteinformasjon". Cambridge University Press. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[2] Philip Krantz, Morten Kjaergaard, Fei Yan, Terry P Orlando, Simon Gustavsson og William D Oliver. "En kvanteingeniørs guide til superledende qubits". Anvendt fysikk anmeldelser 6 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5089550

[3] Juan José García-Ripoll. "Kvanteinformasjon og kvanteoptikk med superledende kretser". Cambridge University Press. (2022).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316779460

[4] Fernando Gago-Encinas, Monika Leibscher og Christiane Koch. "Graftest av kontrollerbarhet i qubit-matriser: En systematisk måte å bestemme minimum antall eksterne kontroller". Quantum Science and Technology 8, 045002 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ace1a4

[5] Domenico d'Alessandro. "Introduksjon til kvantekontroll og dynamikk". CRC trykk. (2021).
https: / / doi.org/ 10.1201 / 9781003051268

[6] Christiane P. Koch, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Gunther Dirr, Stefan Filipp, Steffen J. Glaser, Ronnie Kosloff, Simone Montangero, Thomas Schulte-Herbrüggen, Dominique Sugny og Frank K. Wilhelm. "Kvanteoptimal kontroll i kvanteteknologier. strategisk rapport om nåværende status, visjoner og mål for forskning i Europa”. EPJ Quantum Technol. 9, 19 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1140/​epjqt/​s40507-022-00138-x

[7] Steffen J. Glaser, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Christiane P. Koch, Walter Köckenberger, Ronnie Kosloff, Ilya Kuprov, Burkard Luy, Sophie Schirmer, Thomas Schulte-Herbrüggen, D. Sugny og Frank K. Wilhelm. "Trening av Schrödingers katt: kvanteoptimal kontroll. strategisk rapport om nåværende status, visjoner og mål for forskning i Europa”. EPJ D 69, 279 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2015-60464-1

[8] Francesca Albertini og Domenico D'Alessandro. "Li algebrastrukturen og kontrollerbarheten til spinnsystemer". Linear Algebra and its Applications 350, 213–235 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0024-3795(02)00290-2

[9] U. Boscain, M. Caponigro, T. Chambrion og M. Sigalotti. "En svak spektral tilstand for kontrollerbarheten til den bilineære Schrödinger-ligningen med anvendelse på kontrollen av et roterende plant molekyl". Comm. Matte. Phys. 311, 423–455 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-012-1441-z

[10] Ugo Boscain, Marco Caponigro og Mario Sigalotti. "Multi-input Schrödinger-ligning: kontrollerbarhet, sporing og anvendelse på kvantevinkelmomentet". Journal of Differential Equations 256, 3524–3551 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.jde.2014.02.004

[11] S.G. Schirmer, H. Fu og A.I. Solomon. "Fullstendig kontrollerbarhet av kvantesystemer". Phys. Rev. A 63, 063410 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.063410

[12] H Fu, SG Schirmer og A I Solomon. "Fullstendig kontrollerbarhet av kvantesystemer på endelig nivå". Journal of Physics A: Mathematical and General 34, 1679 (2001).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​34/​8/​313

[13] Claudio Altafini. "Kontrollerbarhet av kvantemekaniske systemer ved rotromsdekomponering av su(n)". Journal of Mathematical Physics 43, 2051–2062 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1467611

[14] Eugenio Pozzoli, Monika Leibscher, Mario Sigalotti, Ugo Boscain og Christiane P. Koch. "Lie-algebra for rotasjonsdelsystemer til en drevet asymmetrisk topp". J. Phys. A: Matematikk. Theor. 55, 215301 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ac631d

[15] Thomas Chambrion, Paolo Mason, Mario Sigalotti og Ugo Boscain. "Kontrollerbarhet av den diskrete spektrum Schrödinger-ligningen drevet av et eksternt felt". Annales de l’Institut Henri Poincaré C 26, 329–349 (2009).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.anihpc.2008.05.001

[16] Nabile Boussaïd, Marco Caponigro og Thomas Chambrion. "Svakt koblede systemer i kvantekontroll". IEEE Trans. Automat. Kontroll 58, 2205–2216 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TAC.2013.2255948

[17] Monika Leibscher, Eugenio Pozzoli, Cristobal Pérez, Melanie Schnell, Mario Sigalotti, Ugo Boscain og Christiane P. Koch. "Full kvantekontroll av enantiomer-selektiv tilstandsoverføring i kirale molekyler til tross for degenerasjon". Kommunikasjonsfysikk 5, 1–16 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-022-00883-6

[18] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik og Jeremy L O'brien. "En variasjonsegenverdiløser på en fotonisk kvanteprosessor". Naturformidling 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[19] Jarrod R McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush og Alán Aspuru-Guzik. "Teorien om variasjonelle hybride kvante-klassiske algoritmer". New Journal of Physics 18, 023023 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023

[20] John Preskill. "Kvantedatabehandling i nisq-tiden og utover". Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[21] Lena Funcke, Tobias Hartung, Karl Jansen, Stefan Kühn og Paolo Stornati. "Dimensjonsekspressivitetsanalyse av parametriske kvantekretser". Quantum 5, 422 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-03-29-422

[22] Lena Funcke, Tobias Hartung, Karl Jansen, Stefan Kühn, Manuel Schneider og Paolo Stornati. "Dimensjonsekspressivitetsanalyse, beste tilnærmingsfeil og automatisert design av parametriske kvantekretser" (2021).

[23] Claudio Altafini. "Kontrollerbarhet av kvantemekaniske systemer ved rotromsdekomponering av su (n)". Journal of Mathematical Physics 43, 2051–2062 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1467611

[24] Francesca Albertini og Domenico D'Alessandro. "Forestillinger om kontrollerbarhet for bilineære flernivåkvantesystemer". IEEE Transactions on Automatic Control 48, 1399–1403 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TAC.2003.815027

[25] SG Schirmer, ICH Pullen og AI Solomon. "Identifisering av dynamiske løgnealgebraer for kvantekontrollsystemer på endelig nivå". Journal of Physics A: Mathematical and General 35, 2327 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​35/​9/​319

[26] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio, et al. "Variasjonskvantealgoritmer". Nature Reviews Physics 3, 625–644 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[27] Sukin Sim, Peter D Johnson og Alán Aspuru-Guzik. "Uttrykkbarhet og sammenfiltringsevne til parameteriserte kvantekretser for hybride kvanteklassiske algoritmer". Advanced Quantum Technologies 2, 1900070 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201900070

[28] Lucas Friedrich og Jonas Maziero. "Kvantekostnadsfunksjonens konsentrasjonsavhengighet av parametriseringsekspressiviteten" (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-023-37003-5

[29] John M Lee og John M Lee. "Glatte manifolder". Springer. (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4419-9982-5_1

[30] Morten Kjaergaard, Mollie E Schwartz, Jochen Braumüller, Philip Krantz, Joel I-J Wang, Simon Gustavsson og William D Oliver. "Superledende qubits: Gjeldende tilstand". Annual Review of Condensed Matter Physics 11, 369–395 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031119-050605

[31] Man-Duen Choi. "Fullstendig positive lineære kart på komplekse matriser". Lineær algebra og dens anvendelser 10, 285–290 (1975).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(75)90075-0

[32] Andrzej Jamiołkowski. "Lineære transformasjoner som bevarer spor og positiv semidefiniteness av operatører". Reports on Mathematical Physics 3, 275–278 (1972).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(72)90011-0

[33] Seth Lloyd, Masoud Mohseni og Patrick Rebentrost. "Analyse av kvantehovedkomponenter". Nature Physics 10, 631–633 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3029

[34] Min Jiang, Shunlong Luo og Shuangshuang Fu. "Kanal-tilstand dualitet". Physical Review A 87, 022310 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.022310

[35] Alicia B Magann, Christian Arenz, Matthew D Grace, Tak-San Ho, Robert L Kosut, Jarrod R McClean, Herschel A Rabitz og Mohan Sarovar. "Fra pulser til kretser og tilbake igjen: Et kvanteoptimalt kontrollperspektiv på variasjonskvantealgoritmer". PRX Quantum 2, 010101 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010101

[36] Nicolas Wittler, Federico Roy, Kevin Pack, Max Werninghaus, Anurag Saha Roy, Daniel J. Egger, Stefan Filipp, Frank K. Wilhelm og Shai Machnes. "Integrert verktøysett for kontroll, kalibrering og karakterisering av kvanteenheter brukt på superledende qubits". Phys. Rev. Appl. 15, 034080 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034080

[37] Jonathan Z Lu, Rodrigo A Bravo, Kaiying Hou, Gebremedhin A Dagnew, Susanne F Yelin og Khadijeh Najafi. "Lære kvantesymmetrier med interaktive kvanteklassiske variasjonsalgoritmer" (2023).

[38] Alicja Dutkiewicz, Thomas E O'Brien og Thomas Schuster. "Fordelen med kvantekontroll i Hamilton-læring med mange kropper" (2023).

[39] Rongxin Xia og Sabre Kais. "Qubit-koblede klynge singler og dobler variasjonskvante egensolver ansatz for elektroniske strukturberegninger". Quantum Science and Technology 6, 015001 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abbc74

[40] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M Chow og Jay M Gambetta. "Maskinvareeffektiv variasjonskvanteegenløser for små molekyler og kvantemagneter". Nature 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[41] Pauline J Ollitrault, Alexander Miessen og Ivano Tavernelli. "Molekylær kvantedynamikk: Et kvanteberegningsperspektiv". Accounts of Chemical Research 54, 4229–4238 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1021/​acs.accounts.1c00514

Sitert av

Kunne ikke hente Crossref sitert av data under siste forsøk 2023-12-21 12:25:23: Kunne ikke hente siterte data for 10.22331 / q-2023-12-21-1214 fra Crossref. Dette er normalt hvis DOI nylig ble registrert. På SAO / NASA ADS ingen data om sitering av verk ble funnet (siste forsøk 2023-12-21 12:25:23).

Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.

Tidstempel:

Mer fra Kvantejournal