Waarom dit universum? Een nieuwe berekening suggereert dat onze kosmos typisch is.

Kosmologen hebben decennia lang geprobeerd te begrijpen waarom ons universum zo verbluffend vanille is. Het is niet alleen glad en plat voor zover we kunnen zien, maar het breidt zich ook uit in een steeds zo langzaam toenemend tempo, terwijl naïeve berekeningen suggereren dat - komende uit de oerknal - de ruimte zou moeten zijn verkreukeld door de zwaartekracht en uit elkaar geblazen door weerzinwekkende donkere energie.

Om de vlakheid van de kosmos te verklaren, hebben natuurkundigen een dramatisch openingshoofdstuk aan de kosmische geschiedenis toegevoegd: ze stellen voor dat de ruimte snel opgeblazen werd als een ballon aan het begin van de oerknal, waardoor elke kromming werd gladgestreken. En om de zachte groei van de ruimte na die aanvankelijke periode van inflatie te verklaren, hebben sommigen beweerd dat ons universum slechts een van de vele minder gastvrije universums is in een gigantisch multiversum.

Maar nu hebben twee natuurkundigen het conventionele denken over ons vanille-universum op zijn kop gezet. In navolging van een onderzoekslijn die in 1977 door Stephen Hawking en Gary Gibbons is gestart, heeft het duo een nieuwe berekening gepubliceerd die suggereert dat de eenvoud van de kosmos eerder wordt verwacht dan zeldzaam. Ons universum is zoals het is, volgens Neil Turok van de Universiteit van Edinburgh en Latham Boyle van het Perimeter Institute for Theoretical Physics in Waterloo, Canada, om dezelfde reden dat lucht zich gelijkmatig door een kamer verspreidt: vreemdere opties zijn denkbaar, maar buitengewoon onwaarschijnlijk.

Het universum "lijkt misschien extreem verfijnd, extreem onwaarschijnlijk, maar [ze] zeggen: 'Wacht even, het is de favoriete'," zei Thomas Hertog, een kosmoloog aan de Katholieke Universiteit van Leuven in België.

"Het is een nieuwe bijdrage die andere methoden gebruikt in vergelijking met wat de meeste mensen hebben gedaan," zei Steffen Gielen, een kosmoloog aan de Universiteit van Sheffield in het Verenigd Koninkrijk.

De provocerende conclusie berust op een wiskundige truc waarbij wordt overgeschakeld op een klok die tikt met denkbeeldige getallen. Met behulp van de denkbeeldige klok, zoals Hawking deed in de jaren '70, konden Turok en Boyle een grootheid berekenen, bekend als entropie, die lijkt overeen te komen met ons universum. Maar de denkbeeldige tijdtruc is een omslachtige manier om entropie te berekenen, en zonder een meer rigoureuze methode blijft de betekenis van de grootheid fel bediscussieerd. Terwijl natuurkundigen puzzelen over de juiste interpretatie van de entropieberekening, beschouwen velen het als een nieuwe wegwijzer op weg naar de fundamentele, kwantumaard van ruimte en tijd.

"Op de een of andere manier," zei Gielen, "geeft het ons een venster om misschien de microstructuur van ruimte-tijd te zien."

Denkbeeldige paden

Turok en Boyle, frequente medewerkers, staan ​​bekend om het bedenken van creatieve en onorthodoxe ideeën over kosmologie. Om te bestuderen hoe waarschijnlijk ons ​​universum is, wendden ze zich vorig jaar tot een techniek die in de jaren veertig was ontwikkeld door de natuurkundige Richard Feynman.

Met het doel het probabilistische gedrag van deeltjes vast te leggen, stelde Feynman zich voor dat een deeltje alle mogelijke routes verkent die van start naar finish gaan: een rechte lijn, een bocht, een lus, tot in het oneindige. Hij bedacht een manier om elk pad een nummer te geven dat gerelateerd is aan de waarschijnlijkheid ervan en alle nummers bij elkaar op te tellen. Deze 'padintegraal'-techniek werd een krachtig raamwerk om te voorspellen hoe elk kwantumsysteem zich hoogstwaarschijnlijk zou gedragen.

Zodra Feynman de padintegraal begon te publiceren, ontdekten natuurkundigen een merkwaardig verband met thermodynamica, de eerbiedwaardige wetenschap van temperatuur en energie. Het was deze brug tussen kwantumtheorie en thermodynamica die de berekening van Turok en Boyle mogelijk maakte.

Thermodynamica maakt gebruik van de kracht van statistiek, zodat je slechts een paar cijfers kunt gebruiken om een ​​systeem van vele onderdelen te beschrijven, zoals de gajillion luchtmoleculen die in een kamer rondrammelen. Temperatuur, bijvoorbeeld - in wezen de gemiddelde snelheid van luchtmoleculen - geeft een ruw idee van de energie van de kamer. Algemene eigenschappen zoals temperatuur en druk beschrijven een "macrotoestand" van de kamer.

Maar een macrostaat is een ruwe rekening; luchtmoleculen kunnen op een enorm aantal manieren worden gerangschikt die allemaal overeenkomen met dezelfde macrotoestand. Duw één zuurstofatoom een ​​beetje naar links en de temperatuur zal niet wijken. Elke unieke microscopische configuratie staat bekend als een microstaat, en het aantal microtoestanden dat overeenkomt met een bepaalde macrostaat bepaalt de entropie.

Entropie geeft natuurkundigen een scherpe manier om de kansen op verschillende uitkomsten te vergelijken: hoe hoger de entropie van een macrostaat, hoe waarschijnlijker het is. Er zijn veel meer manieren waarop luchtmoleculen zich door de hele kamer kunnen schikken dan wanneer ze bijvoorbeeld in een hoek staan. Als gevolg hiervan verwacht men dat luchtmoleculen zich verspreiden (en verspreid blijven). De vanzelfsprekende waarheid dat waarschijnlijke uitkomsten waarschijnlijk zijn, verwoord in de taal van de natuurkunde, wordt de beroemde tweede wet van de thermodynamica: dat de totale entropie van een systeem de neiging heeft om te groeien.

De gelijkenis met de padintegraal was onmiskenbaar: in de thermodynamica tel je alle mogelijke configuraties van een systeem bij elkaar op. En met de padintegraal tel je alle mogelijke paden op die een systeem kan nemen. Er is slechts één nogal in het oog springend onderscheid: de thermodynamica handelt in waarschijnlijkheden, dit zijn positieve getallen die eenvoudig bij elkaar optellen. Maar in de padintegraal is het nummer dat aan elk pad is toegewezen complex, wat betekent dat het om het imaginaire nummer gaat i, de vierkantswortel van −1. Complexe getallen kunnen groeien of krimpen wanneer ze bij elkaar worden opgeteld, waardoor ze de golfachtige aard van kwantumdeeltjes kunnen vastleggen, die kunnen combineren of opheffen.

Toch ontdekten natuurkundigen dat een simpele transformatie je van het ene rijk naar het andere kan brengen. Maak tijd denkbeeldig (een beweging die bekend staat als een Wick-rotatie naar de Italiaanse natuurkundige Gian Carlo Wick), en een tweede i gaat de padintegraal binnen die de eerste uitdooft, waardoor denkbeeldige getallen in reële kansen worden omgezet. Vervang de variabele tijd door de inverse van temperatuur en je krijgt een bekende thermodynamische vergelijking.

Deze Wick-truc leidde tot een kaskraker van Hawking en Gibbons in 1977, aan het einde van een wervelende reeks theoretische ontdekkingen over ruimte en tijd.

De entropie van ruimte-tijd

Tientallen jaren eerder had Einsteins algemene relativiteitstheorie onthuld dat ruimte en tijd samen een verenigd weefsel van werkelijkheid vormen - ruimte-tijd - en dat de zwaartekracht in werkelijkheid de neiging is van objecten om de plooien in ruimte-tijd te volgen. In extreme omstandigheden kan ruimte-tijd steil genoeg krommen om een ​​onontkoombaar Alcatraz te creëren dat bekend staat als een zwart gat.

In 1973 Jacob Bekenstein bracht de ketterij naar voren dat zwarte gaten onvolmaakte kosmische gevangenissen zijn. Hij redeneerde dat de afgronden de entropie van hun maaltijden zouden moeten absorberen, in plaats van die entropie uit het universum te verwijderen en de tweede wet van de thermodynamica te overtreden. Maar als zwarte gaten entropie hebben, moeten ze ook temperaturen hebben en warmte uitstralen.

Een sceptische Stephen Hawking probeerde het ongelijk van Bekenstein te bewijzen door een ingewikkelde berekening uit te voeren van hoe kwantumdeeltjes zich gedragen in de gekromde ruimte-tijd van een zwart gat. Tot zijn verbazing kwam hij in 1974 gevonden dat zwarte gaten inderdaad uitstralen. Nog een berekening bevestigde de gok van Bekenstein: een zwart gat heeft een entropie die gelijk is aan een kwart van de oppervlakte van zijn waarnemingshorizon - het punt van geen terugkeer voor een invallend object.

In de jaren die volgden, ontwikkelden de Britse natuurkundigen Gibbons en Malcolm Perry, en later Gibbons en Hawking, aangekomen de hetzelfde resultaat oppompen van een andere richting. Ze stelden een padintegraal op, waarbij ze in principe alle verschillende manieren optelden waarop ruimte-tijd zou kunnen buigen om een ​​zwart gat te maken. Vervolgens draaiden ze het zwarte gat met Wick-rotatie, markeerden de stroom van de tijd met denkbeeldige getallen en onderzochten de vorm nauwkeurig. Ze ontdekten dat het zwarte gat in de denkbeeldige tijdrichting periodiek terugkeerde naar zijn oorspronkelijke toestand. Deze Groundhog Day-achtige herhaling in denkbeeldige tijd gaf het zwarte gat een soort stilstand waardoor ze zijn temperatuur en entropie konden berekenen.

Ze hadden de resultaten misschien niet vertrouwd als de antwoorden niet precies overeenkwamen met de eerder door Bekenstein en Hawking berekende antwoorden. Tegen het einde van het decennium had hun gezamenlijke werk een verrassend idee opgeleverd: de entropie van zwarte gaten impliceerde dat ruimte-tijd zelf is gemaakt van kleine, herschikbare stukjes, net zoals lucht is gemaakt van moleculen. En op wonderbaarlijke wijze konden natuurkundigen, zelfs zonder te weten wat deze "zwaartekrachtatomen" waren, hun rangschikking tellen door naar een zwart gat in denkbeeldige tijd te kijken.

"Het is dat resultaat dat een diepe, diepe indruk op Hawking heeft achtergelaten", zegt Hertog, Hawking's voormalige afgestudeerde student en langdurige medewerker. Hawking vroeg zich meteen af ​​of de Wick-rotatie zou werken voor meer dan alleen zwarte gaten. "Als die geometrie een kwantumeigenschap van een zwart gat vastlegt," zei Hertog, "dan is het onweerstaanbaar om hetzelfde te doen met de kosmologische eigenschappen van het hele universum."

Alle mogelijke universums tellen

Meteen roteerden Hawking en Gibbons Wick een van de eenvoudigst denkbare universums - een universum dat niets anders bevatte dan de donkere energie die in de ruimte zelf was ingebouwd. Dit lege, uitdijende universum, een "de Sitter" ruimte-tijd genoemd, heeft een horizon waarachter de ruimte zich zo snel uitbreidt dat geen enkel signaal van daar ooit een waarnemer in het centrum van de ruimte zal bereiken. In 1977 berekenden Gibbons en Hawking dat, net als een zwart gat, een de Sitter-universum ook een entropie heeft die gelijk is aan een vierde van de oppervlakte van zijn horizon. Nogmaals, ruimte-tijd leek een telbaar aantal microtoestanden te hebben.

Maar de entropie van het werkelijke universum bleef een open vraag. Ons universum is niet leeg; het bruist van stralend licht en stromen van sterrenstelsels en donkere materie. Licht dreef tijdens de jeugd van het universum een ​​snelle expansie van de ruimte aan, waarna de aantrekkingskracht van materie de dingen vertraagde tot kruipen tijdens de kosmische adolescentie. Nu lijkt het erop dat donkere energie het heeft overgenomen en een op hol geslagen expansie heeft veroorzaakt. "Die uitbreidingsgeschiedenis is een hobbelige rit", zei Hertog. "Een expliciete oplossing krijgen is niet zo eenvoudig."

Het afgelopen jaar hebben Boyle en Turok zo'n expliciete oplossing gebouwd. Ten eerste, in januari, tijdens het spelen met speelgoedkosmologieën, ze merkte dat het toevoegen van straling aan de Sitter-ruimtetijd de eenvoud die nodig is om het universum met Wick-rotatie te laten draaien, niet bederft.

Toen ontdekten ze in de zomer dat de techniek zelfs de rommelige opname van materie zou weerstaan. De wiskundige curve die de meer gecompliceerde expansiegeschiedenis beschrijft, viel nog steeds in een bepaalde groep van gemakkelijk te hanteren functies, en de wereld van de thermodynamica bleef toegankelijk. "Deze Wick-rotatie is een duistere zaak als je weggaat van een zeer symmetrische ruimte-tijd," zei Guilherme Leite Pimentel, een kosmoloog aan de Scuola Normale Superiore in Pisa, Italië. "Maar ze zijn erin geslaagd om het te vinden."

Door de achtbaan-uitbreidingsgeschiedenis van een meer realistische klasse van universums te roteren, kregen ze een meer veelzijdige vergelijking voor kosmische entropie. Voor een breed scala aan kosmische macrotoestanden gedefinieerd door straling, materie, kromming en een donkere energiedichtheid (net zoals een bereik van temperaturen en drukken verschillende mogelijke omgevingen van een kamer definieert), spuugt de formule het aantal overeenkomstige microtoestanden uit. Turok en Boyle hebben gepost hun resultaten begin oktober online.

Experts prezen het expliciete, kwantitatieve resultaat. Maar uit hun entropievergelijking hebben Boyle en Turok een onconventionele conclusie getrokken over de aard van ons universum. "Daar wordt het een beetje interessanter en een beetje controversiëler", zei Hertog.

Boyle en Turok geloven dat de vergelijking een telling van alle denkbare kosmische geschiedenissen uitvoert. Net zoals de entropie van een kamer alle manieren telt om de luchtmoleculen voor een bepaalde temperatuur te rangschikken, vermoeden ze dat hun entropie alle manieren telt waarop je de atomen van ruimte-tijd door elkaar kunt halen en toch eindigt met een universum met een bepaalde algemene geschiedenis, kromming en donkere energiedichtheid.

Boyle vergelijkt het proces met het onderzoeken van een gigantische zak knikkers, elk een ander universum. Degenen met een negatieve kromming kunnen groen zijn. Degenen met tonnen donkere energie kunnen kattenogen zijn, enzovoort. Hun volkstelling onthult dat de overgrote meerderheid van de knikkers slechts één kleur heeft - bijvoorbeeld blauw - die overeenkomt met één type universum: een die in grote lijnen lijkt op de onze, zonder noemenswaardige kromming en slechts een vleugje donkere energie. Vreemdere soorten kosmos zijn vanishingly zeldzaam. Met andere woorden, de vreemd vanille kenmerken van ons universum die tientallen jaren van theoretiseren over kosmische inflatie en het multiversum hebben gemotiveerd, zijn misschien helemaal niet vreemd.

"Het is een heel intrigerend resultaat", zei Hertog. Maar "het roept meer vragen op dan het beantwoordt."

Verwarring tellen

Boyle en Turok hebben een vergelijking berekend die universums telt. En ze hebben de opvallende observatie gedaan dat universums zoals het onze het leeuwendeel van de denkbare kosmische opties lijken te verklaren. Maar daar stopt de zekerheid.

Het duo doet geen poging om uit te leggen welke kwantumtheorie van zwaartekracht en kosmologie bepaalde universums algemeen of zeldzaam zou kunnen maken. Evenmin verklaren ze hoe ons universum, met zijn bijzondere configuratie van microscopische deeltjes, tot stand is gekomen. Uiteindelijk zien ze hun berekening meer als een aanwijzing voor welke soorten universums de voorkeur hebben dan als iets dat in de buurt komt van een volledige kosmologische theorie. "Wat we hebben gebruikt, is een goedkope truc om het antwoord te krijgen zonder te weten wat de theorie is," zei Turok.

Hun werk blaast ook een vraag nieuw leven in die onbeantwoord is gebleven sinds Gibbons en Hawking voor het eerst begonnen met het hele bedrijf van ruimte-tijd-entropie: wat zijn precies de microstaten die de goedkope truc telt?

"Het belangrijkste hier is om te zeggen dat we niet weten wat die entropie betekent," zei Hendrik Maxfield, een natuurkundige aan Stanford University die kwantumtheorieën over zwaartekracht bestudeert.

In de kern omvat entropie onwetendheid. Voor een gas gemaakt van moleculen, bijvoorbeeld, kennen natuurkundigen de temperatuur - de gemiddelde snelheid van deeltjes - maar niet wat elk deeltje doet; de entropie van het gas weerspiegelt het aantal opties.

Na decennia van theoretisch werk komen natuurkundigen tot een soortgelijk beeld voor zwarte gaten. Veel theoretici geloven nu dat het gebied van de horizon hun onwetendheid beschrijft over het spul dat erin is gevallen - alle manieren om de bouwstenen van het zwarte gat intern zo te rangschikken dat het overeenkomt met het uiterlijk. (Onderzoekers weten nog steeds niet wat de microtoestanden eigenlijk zijn; ideeën omvatten configuraties van de deeltjes die gravitonen worden genoemd of de snaren van de snaartheorie.)

Maar als het gaat om de entropie van het universum, voelen natuurkundigen zich minder zeker over waar hun onwetendheid eigenlijk ligt.

In april probeerden twee theoretici kosmologische entropie een stevigere wiskundige basis te geven. Ted Jacobson, een natuurkundige aan de Universiteit van Maryland die bekend staat om het afleiden van Einsteins zwaartekrachttheorie uit de thermodynamica van zwarte gaten, en zijn afgestudeerde student Batoul Banihashemi expliciet gedefinieerd de entropie van een (leegstaand, uitdijend) de Sitter-universum. Ze namen het perspectief van een waarnemer in het midden over. Hun techniek, waarbij een fictief oppervlak tussen de centrale waarnemer en de horizon werd toegevoegd en vervolgens het oppervlak werd verkleind totdat het de centrale waarnemer bereikte en verdween, herstelde het antwoord van Gibbons en Hawking dat entropie gelijk is aan een kwart van het horizongebied. Ze concludeerden dat de de Sitter-entropie alle mogelijke microtoestanden binnen de horizon telt.

Turok en Boyle berekenen dezelfde entropie als Jacobson en Banihashemi voor een leeg universum. Maar in hun nieuwe berekening met betrekking tot een realistisch universum gevuld met materie en straling, krijgen ze een veel groter aantal microtoestanden - evenredig met het volume en niet met de oppervlakte. Geconfronteerd met deze schijnbare botsing, speculeren ze dat de verschillende entropieën verschillende vragen beantwoorden: de kleinere de Sitter-entropie telt microtoestanden van pure ruimte-tijd begrensd door een horizon, terwijl ze vermoeden dat hun grotere entropie alle microtoestanden telt van een ruimte-tijd gevuld met materie en energie, zowel binnen als buiten de horizon. 'Het is de hele mikmak,' zei Turok.

Uiteindelijk vereist het oplossen van de vraag wat Boyle en Turok tellen een meer expliciete wiskundige definitie van het ensemble van microstaten, analoog aan wat Jacobson en Banihashemi hebben gedaan voor de Sitter-ruimte. Banihashemi zei dat ze de entropieberekening van Boyle en Turok beschouwt "als een antwoord op een vraag die nog volledig moet worden begrepen."

Wat betreft meer gevestigde antwoorden op de vraag "Waarom dit universum?", Zeggen kosmologen dat inflatie en het multiversum verre van dood zijn. Met name de moderne inflatietheorie lost meer op dan alleen de gladheid en vlakheid van het universum. Waarnemingen van de lucht komen overeen met veel van zijn andere voorspellingen. Het entropische argument van Turok en Boyle heeft een opmerkelijke eerste test doorstaan, zei Pimentel, maar het zal andere, meer gedetailleerde gegevens moeten verzamelen om de inflatie serieuzer te kunnen evenaren.

Zoals het hoort bij een hoeveelheid die onwetendheid meet, hebben mysteries die geworteld zijn in entropie eerder gediend als voorboden van onbekende fysica. Aan het einde van de 1800e eeuw hielp een nauwkeurig begrip van entropie in termen van microscopische arrangementen het bestaan ​​van atomen te bevestigen. Vandaag de dag is de hoop dat als de onderzoekers kosmologische entropie op verschillende manieren berekenen, precies kunnen uitzoeken welke vragen ze beantwoorden, die getallen hen zullen leiden naar een vergelijkbaar begrip van hoe legostenen van tijd en ruimte zich opstapelen om het universum te creëren dat omringt ons.

"Wat onze berekening doet, is een enorme extra motivatie bieden voor mensen die microscopische theorieën over kwantumzwaartekracht proberen te bouwen", zei Turok. "Omdat het vooruitzicht is dat die theorie uiteindelijk de grootschalige geometrie van het universum zal verklaren."