Universele constructie van decoders voor het coderen van zwarte dozen

Heruitgegeven door Plato

volgers: 0

Satoshi Yoshida¹, Akihito Soeda^1,2,3 en Mio Murao^1,4

¹Afdeling Natuurkunde, Graduate School of Science, The University of Tokyo, Hongo 7-3-1, Bunkyo-ku, Tokyo 113-0033, Japan
²Principles of Informatics Research Division, Nationaal Instituut voor Informatica, 2-1-2 Hitotsubashi, Chiyoda-ku, Tokyo 101-8430, Japan
³Afdeling Informatica, School voor Multidisciplinaire Wetenschappen, SOKENDAI (The Graduate University for Advanced Studies), 2-1-2 Hitotsubashi, Chiyoda-ku, Tokyo 101-8430, Japan
⁴Trans-schaal Quantum Science Institute, The University of Tokyo, Bunkyo-ku, Tokyo 113-0033, Japan

Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.

Abstract

Isometriebewerkingen coderen de kwantuminformatie van het invoersysteem naar een groter uitvoersysteem, terwijl de overeenkomstige decoderingsbewerking een omgekeerde bewerking zou zijn van de coderingsisometriebewerking. Gegeven een coderingsoperatie als een zwarte doos van een $d$-dimensionaal systeem naar een $D$-dimensionaal systeem, stellen we een universeel protocol voor isometrie-inversie voor dat een decoder construeert uit meerdere aanroepen van de coderingsoperatie. Dit is een probabilistisch maar exact protocol waarvan de kans op succes onafhankelijk is van $D$. Voor een qubit ($d=2$) gecodeerd in $n$ qubits, bereikt ons protocol een exponentiële verbetering ten opzichte van elke op tomografie gebaseerde of unitaire inbeddingsmethode, die $D$-afhankelijkheid niet kan vermijden. We presenteren een kwantumbewerking die meerdere parallelle aanroepen van een gegeven isometriebewerking converteert naar willekeurige geparalleliseerde unitaire bewerkingen, elk met dimensie $d$. Toegepast op onze opstelling, comprimeert het universeel de gecodeerde kwantuminformatie tot een $D$-onafhankelijke ruimte, terwijl de initiële kwantuminformatie intact blijft. Deze compressiebewerking wordt gecombineerd met een unitair inversieprotocol om de isometrie-inversie te voltooien. We ontdekken ook een fundamenteel verschil tussen ons isometrie-inversieprotocol en de bekende unitaire inversieprotocollen door isometrie-complexconjugatie en isometrie-transpositie te analyseren. Algemene protocollen inclusief onbepaalde causale volgorde worden doorzocht met behulp van semi-definitieve programmering voor elke verbetering van de kans op succes ten opzichte van de parallelle protocollen. We vinden een sequentieel "succes-of-gelijkspel"-protocol van universele isometrie-inversie voor $d = 2$ en $D = 3$, dus waarvan de kans op succes exponentieel verbetert ten opzichte van parallelle protocollen in het aantal oproepen van de invoer-isometriebewerking voor de genoemde zaak.

Uitgelichte afbeelding: dit werk presenteert een kwantumcircuit dat een black box-encoder transformeert naar de overeenkomstige decoder.

Populaire samenvatting

Het coderen van kwantuminformatie naar een groter systeem en het omgekeerde, terugdecoderen naar het oorspronkelijke systeem, zijn essentiële bewerkingen die worden gebruikt in verschillende kwantuminformatieverwerkingsprotocollen voor het verspreiden en herfocusseren van kwantuminformatie. Dit werk onderzoekt een universeel protocol om een encoder om te zetten in zijn decoder als een kwantumtransformatie van hogere orde zonder uit te gaan van klassieke beschrijvingen van de encoder, gegeven als een zwarte doos. Dit protocol maakt het mogelijk om codering "ongedaan te maken" door de coderingsbewerking meerdere keren uit te voeren, maar vereist geen volledige kennis van de coderingsbewerking. We noemen deze taak "isometrie-inversie", omdat codering wiskundig wordt weergegeven door een isometrie-bewerking.

Opmerkelijk genoeg hangt de succeskans van ons protocol niet af van de uitvoerdimensie van de isometriebewerking. De ongecompliceerde strategie voor isometrie-inversie met behulp van bekende protocollen is inefficiënt omdat de kans op succes afhangt van de uitvoerdimensie, die doorgaans veel groter is dan de invoerdimensie. Daarom presteert het in dit werk voorgestelde protocol beter dan het bovengenoemde protocol. We vergelijken ook isometrie-inversie met unitaire inversie en tonen een cruciaal verschil daartussen. Elk isometrie-inversieprotocol kan niet worden samengesteld uit complexe conjugatie en transpositie van de invoerbewerkingen, terwijl het bekende unitaire inversieprotocol dat wel kan.

► BibTeX-gegevens

@article{Yoshida2023universal, doi = {10.22331/q-2023-03-20-957}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-03-20-957}, title = {Universele constructie van decoders van het coderen van zwarte dozen}, auteur = {Yoshida, Satoshi en Soeda, Akihito en Murao, Mio}, tijdschrift = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, uitgever = {{Verein zur F{“{ o}}rderung van Open Access-uitgevers in de Quantenwissenschaften}}, volume = {7}, pagina's = {957}, maand = mrt, jaar = {2023} }

► Referenties

[1] MA Nielsen en IL Chuang, Quantumberekening en Quantuminformatie, 10e druk. (Cambridge University Press, 2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[2] G. Chiribella, GM D'Ariano en MF Sacchi, Phys. Rev. A 72, 042338 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.042338

[3] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano, S. Facchini en P. Perinotti, Phys. Rev. A 81, 032324 (2010a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.032324

[4] M. Sedlák, A. Bisio en M. Ziman, Phys. Eerwaarde Lett. 122, 170502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.170502

[5] Y. Yang, R. Renner en G. Chiribella, Phys. Eerwaarde Lett. 125, 210501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.210501

[6] M. Sedlák en M. Ziman, Phys. Rev. A 102, 032618 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.032618

[7] G. Chiribella, GM D'Ariano en P. Perinotti, Phys. Rev. Lett. 101, 180504 (2008a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.180504

[8] A. Bisio, GM D'Ariano, P. Perinotti en M. Sedlak, Phys. Lett. Een 378, 1797 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2014.04.042

[9] W. Dür, P. Sekatski en M. Skotiniotis, Phys. Eerwaarde Lett. 114, 120503 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.120503

[10] G. Chiribella, Y. Yang en C. Huang, Phys. Eerwaarde Lett. 114, 120504 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.120504

[11] M. Soleimanifar en V. Karimipour, Phys. Rev A 93, 012344 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.012344

[12] M. Mičuda, R. Stárek, I. Straka, M. Miková, M. Sedlák, M. Ježek en J. Fiurášek, Phys. Rev A 93, 052318 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.052318

[13] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano, S. Facchini en P. Perinotti, Phys. Eerwaarde Lett. 102, 010404 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.010404

[14] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano en P. Perinotti, Phys. Rev. A 82, 062305 (2010b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.82.062305

[15] J. Miyazaki, A. Soeda en M. Murao, Phys. Rev. Onderzoek 1, 013007 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.013007

[16] G. Chiribella en D. Ebler, New J. Phys. 18, 093053 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/9/093053

[17] M. Navascués, Phys. Rev. X 8, 031008 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031008

[18] MT Quintino, Q. Dong, A. Shimbo, A. Soeda en M. Murao, Phys. Ds. Lett. 123, 210502 (2019a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.210502

[19] MT Quintino, Q. Dong, A. Shimbo, A. Soeda en M. Murao, Phys. A 100, 062339 (2019b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.062339

[20] MT Quintino en D. Ebler, Quantum 6, 679 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-03-31-679

[21] SD Bartlett, T. Rudolph, RW Spekkens en PS Turner, New J. Phys. 11, 063013 (2009).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/6/063013

[22] M. Araújo, A. Feix, F. Costa en Č. Brukner, Nieuwe J. Phys. 16, 093026 (2014).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/9/093026

[23] A. Bisio, M. Dall'Arno en P. Perinotti, Phys. Rev A 94, 022340 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.022340

[24] Q. Dong, S. Nakayama, A. Soeda en M. Murao, arXiv: 1911.01645 (2019).
arXiv: 1911.01645

[25] S. Milz, FA Pollock en K. Modi, Phys. Rev.A 98, 012108 (2018a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.012108

[26] S. Milz, FA Pollock, TP Le, G. Chiribella en K. Modi, New J. Phys. 20, 033033 (2018b).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aaafee

[27] FA Pollock, C. Rodríguez-Rosario, T. Frauenheim, M. Paternostro en K. Modi, Phys. Eerwaarde Lett. 120, 040405 (2018a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.040405

[28] FA Pollock en K. Modi, Quantum 2, 76 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-07-11-76

[29] FA Pollock, C. Rodríguez-Rosario, T. Frauenheim, M. Paternostro en K. Modi, Phys. Rev. A 97, 012127 (2018b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.012127

[30] F. Sakuldee, S. Milz, FA Pollock en K. Modi, J. Phys. A 51, 414014 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aabb1e

[31] MR Jørgensen en FA Pollock, Phys. Ds. Lett. 123, 240602 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.240602

[32] P. Taranto, FA Pollock, S. Milz, M. Tomamichel en K. Modi, Phys. Eerwaarde Lett. 122, 140401 (2019a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140401

[33] P. Taranto, S. Milz, FA Pollock en K. Modi, Phys. Rev.A 99, 042108 (2019b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042108

[34] S. Milz, MS Kim, FA Pollock en K. Modi, Phys. Eerwaarde Lett. 123, 040401 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.040401

[35] S. Milz, D. Egloff, P. Taranto, T. Theurer, MB Plenio, A. Smirne en SF Huelga, Phys. Rev X 10, 041049 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041049

[36] S. Milz en K. Modi, PRX Quantum 2, 030201 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030201

[37] C. Giarmatzi en F. Costa, Quantum 5, 440 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-26-440

[38] T. Theurer, D. Egloff, L. Zhang, en MB Plenio, Phys. Rev. Lett. 122, 190405 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.190405

[39] E. Chitambar en G. Gour, Beoordelingen van moderne natuurkunde 91, 025001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.025001

[40] G. Gour en A. Winter, Phys. Rev. Lett. 123, 150401 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.150401

[41] Z.-W. Liu en A. Winter, arXiv: 1904.04201 (2019).
arXiv: 1904.04201

[42] G. Gour en CM Scandolo, arXiv:2101.01552 (2021a).
arXiv: 2101.01552

[43] G. Gour en CM Scandolo, Phys. Eerwaarde Lett. 125, 180505 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.180505

[44] G. Gour en CM Scandolo, Physical Review A 103, 062422 (2021b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.062422

[45] Y. Liu en X. Yuan, Phys. Rev. Onderzoek 2, 012035(R) (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.012035

[46] X. Yuan, P. Zeng, M. Gao en Q. Zhao, arXiv: 2012.02781 (2020).
arXiv: 2012.02781

[47] T. Theurer, S. Satyajit en MB Plenio, Phys. Ds. Lett. 125, 130401 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.130401

[48] B. Regula en R. Takagi, Nat. gemeenschappelijk. 12, 4411 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-24699-0

[49] S. Chen en E. Chitambar, Quantum 4, 299 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-16-299

[50] H. Kristjánsson, G. Chiribella, S. Salek, D. Ebler en M. Wilson, New J. Phys. 22, 073014 (2020).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab8ef7

[51] C.-Y. Hsieh, PRX Quantum 2, 020318 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020318

[52] G. Gour, PRX Quantum 2, 010313 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010313

[53] T. Altenkirch en J. Grattage, 20e jaarlijkse IEEE-symposium over logica in computerwetenschappen (LICS' 05), 249 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1109 / LICS.2005.1

[54] M. Ying, Grondslagen van kwantumprogrammering (Morgan Kaufmann, 2016).

[55] G. Chiribella, GM D'Ariano, en P. Perinotti, EPL (Europhysics Letters) 83, 30004 (2008b).
https://doi.org/10.1209/0295-5075/83/30004

[56] G. Chiribella, GM D'Ariano en P. Perinotti, Phys. Rev.A 80, 022339 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.022339

[57] D. Kretschmann en RF Werner, Phys. Rev. A 72, 062323 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.062323

[58] G. Gutoski en J. Watrous, in Proceedings van het negenendertigste jaarlijkse ACM-symposium over Theory of computing (2007) pp. 565-574.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1250790.1250873

[59] AW Harrow, A. Hassidim en S. Lloyd, Phys. Eerwaarde Lett. 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[60] D. Gottesman, Phys. Rev. A 61, 042311 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.042311

[61] MM Wilde, Quantum-informatietheorie (Cambridge University Press, 2013).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139525343

[62] CH Bennett, IBM Journal of Research and Development 17, 525 (1973).
https: / / doi.org/ 10.1147 / rd.176.0525

[63] S. Aaronson, D. Grier en L. Schaeffer, arXiv: 1504.05155 (2015).
arXiv: 1504.05155

[64] M. Horodecki, PW Shor, en MB Ruskai, ds. Math. Fysiek. 15, 629 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X03001709

[65] M. Mohseni, AT Rezakhani, en DA Lidar, Phys. Rev. A 77, 032322 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.032322

[66] D. Gottesman en IL Chuang, Nature 402, 390 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1038 / 46503

[67] S. Ishizaka en T. Hiroshima, Phys. Eerwaarde Lett. 101, 240501 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.240501

[68] M. Studziński, S. Strelchuk, M. Mozrzymas en M. Horodecki, Sci. Rep. 7, 10871 (2017).
https://doi.org/10.1038/s41598-017-10051-4

[69] L. Gyongyosi en S. Imre, Sci. Rep. 10, 11229 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41598-020-67014-5

[70] O. Oreshkov, F. Costa en Č. Brukner, Nat. Commun. 3, 1092 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms2076

[71] G. Chiribella, GM D'Ariano, P. Perinotti en B. Valiron, Phys. Rev. A 88, 022318 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.022318

[72] M. Araújo, C. Branciard, F. Costa, A. Feix, C. Giarmatzi en Č. Brukner, New J. Phys. 17, 102001 (2015).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/10/102001

[73] J. Wechs, AA Abbott en C. Branciard, New J. Phys. 21, 013027 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aaf352

[74] A. Bisio en P. Perinotti, Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 475, 20180706 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2018.0706

[75] W. Yokojima, MT Quintino, A. Soeda en M. Murao, Quantum 5, 441 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-26-441

[76] A. Vanrietvelde, H. Kristjánsson en J. Barrett, Quantum 5, 503 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-13-503

[77] AW Harrow, Ph.D. proefschrift, Massachusetts Institute of Technology (2005), arXiv:quant-ph/0512255.
arXiv: quant-ph / 0512255

[78] D. Bacon, IL Chuang en AW Harrow, Phys. Eerwaarde Lett. 97, 170502 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.170502

[79] H. Krovi, Kwantum 3, 122 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-02-14-122

[80] Y. Yang, G. Chiribella en G. Adesso, Phys. Rev.A 90, 042319 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.042319

[81] Q. Dong, MT Quintino, A. Soeda en M. Murao, Phys. Eerwaarde Lett. 126, 150504 (2021a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.150504

[82] MATLAB, versie 9.11.0 (R2021b) (The MathWorks Inc., Natick, Massachusetts, 2021).

[83] https:///github.com/mtcq/unitary_inverse.
https:///github.com/mtcq/unitary_inverse

[84] M. Grant en S. Boyd, CVX: Matlab-software voor gedisciplineerd convex programmeren, versie 2.2, http:///cvxr.com/cvx (2020).
http:///cvxr.com/cvx

[85] M. Grant en S. Boyd, in Recent Advances in Learning and Control, Lecture Notes in Control and Information Sciences, onder redactie van V. Blondel, S. Boyd en H. Kimura (Springer-Verlag Limited, 2008), blz. 95– 110, http://stanford.edu/boyd/graph_dcp.html.
http://stanford.edu/~boyd/graph_dcp.html

[86] https:///yalmip.github.io/download/.
https:///yalmip.github.io/download/

[87] J. Löfberg, in In Proceedings of the CACSD Conference (Taipei, Taiwan, 2004).
https: / / doi.org/ 10.1109 / CACSD.2004.1393890

[88] https:///blog.nus.edu.sg/mattohkc/softwares/sdpt3/.
https:///blog.nus.edu.sg/mattohkc/softwares/sdpt3/

[89] K.-C. Toh, MJ Todd en RH Tütüncü, optimalisatiemethoden en software 11, 545 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789908805762

[90] RH Tütüncü, K.-C. Toh en MJ Todd, Wiskundig programmeren 95, 189 (2003).
https://doi.org/10.1007/s10107-002-0347-5

[91] JF Sturm, optimalisatiemethoden en software 11, 625 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789908805766

[92] M. ApS, de MOSEK-optimalisatietoolbox voor MATLAB-handleiding. Versie 9.3.6. (2021).
https:///docs.mosek.com/latest/toolbox/index.html

[93] B. O'Donoghue, E. Chu, N. Parikh en S. Boyd, SCS: Splitting conic solver, versie 3.0.0, https:///github.com/cvxgrp/scs (2019).
https:///github.com/cvxgrp/scs

[94] N. Johnston, QETLAB: A MATLAB-toolbox voor kwantumverstrengeling, versie 0.9, http://qetlab.com (2016).
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.44637
http:///qetlab.com

[95] https://github.com/sy3104/isometry_inversion.
https://github.com/sy3104/isometry_inversion

[96] https:///opensource.org/licenses/MIT.
https:///opensource.org/licenses/MIT

[97] M. Araújo, A. Feix, M. Navascués en Č. Brukner, Quantum 1, 10 (2017).
https://doi.org/10.22331/q-2017-04-26-10

[98] N. Iwahori, representatietheorie van symmetrische groepen en algemene lineaire groepen: onherleidbare karakters, jonge diagrammen en decompositie van tensorruimten (Iwanami, 1978).

[99] B. Sagan, De symmetrische groep: representaties, combinatorische algoritmen en symmetrische functies, Vol. 203 (Springer Wetenschap en zakelijke media, 2001).

[100] T. Kobayashi en T. Oshima, Leugengroepen en representatietheorie (Iwanami, 2005).

[101] Q. Dong, MT Quintino, A. Soeda en M. Murao, arXiv: 2106.00034 (2021b).
arXiv: 2106.00034

Geciteerd door

[1] Nicky Kai Hong Li, Cornelia Spee, Martin Hebenstreit, Julio I. de Vicente en Barbara Kraus, "Identificatie van families van multipartiete staten met niet-triviale lokale verstrengelingstransformaties", arXiv: 2302.03139, (2023).

[2] Daniel Ebler, Michał Horodecki, Marcin Marciniak, Tomasz Młynik, Marco Túlio Quintino en Michał Studziński, "Optimale universele kwantumcircuits voor unitaire complexe conjugatie", arXiv: 2206.00107, (2022).

Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2023-03-21 02:56:46). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.

On De door Crossref geciteerde service er zijn geen gegevens gevonden over het citeren van werken (laatste poging 2023-03-21 02:56:45).

Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.