Hamiltoniaanse variatie-ansatz zonder dorre plateaus

Hamiltoniaanse variatie-ansatz zonder dorre plateaus

Tijdstempel: 1 februari 2024 5:13 uur
Bronknooppunt: 3092075

Chae-Yeun Park en Nathan Killoran

Xanadu, Toronto, ON, M5G 2C8, Canada

Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.

Abstract

Variationele kwantumalgoritmen, die zeer expressieve geparametriseerde kwantumcircuits (PQC's) en optimalisatietechnieken bij machinaal leren combineren, zijn een van de meest veelbelovende toepassingen van een kwantumcomputer voor de korte termijn. Ondanks hun enorme potentieel wordt het nut van variatiekwantumalgoritmen die verder gaan dan tientallen qubits nog steeds in twijfel getrokken. Een van de centrale problemen is de trainbaarheid van PQC's. Het kostenfunctielandschap van een willekeurig geïnitialiseerde PQC is vaak te vlak en vraagt ​​om een ​​exponentiële hoeveelheid kwantumbronnen om een ​​oplossing te vinden. Dit probleem, genaamd $textit{barren plateaus}$, heeft de laatste tijd veel aandacht gekregen, maar er is nog steeds geen algemene oplossing beschikbaar. In dit artikel lossen we dit probleem op voor de Hamiltoniaanse variatie-ansatz (HVA), die uitgebreid wordt bestudeerd voor het oplossen van kwantumveeldeeltjesproblemen. Nadat we hebben aangetoond dat een circuit beschreven door een tijd-evolutie-operator gegenereerd door een lokale Hamiltoniaan geen exponentieel kleine gradiënten heeft, leiden we parameteromstandigheden af ​​waarvoor de HVA goed wordt benaderd door een dergelijke operator. Op basis van dit resultaat stellen we een initialisatieschema voor de variatiekwantumalgoritmen voor en een parameter-beperkte ansatz die vrij is van kale plateaus.

Populaire samenvatting

Variationele kwantumalgoritmen (VQA's) lossen een doelprobleem op door de parameters van een kwantumcircuit te optimaliseren. Hoewel VQA's een van de meest veelbelovende toepassingen van een kwantumcomputer voor de korte termijn zijn, wordt het praktische nut van VQA's vaak in twijfel getrokken. Een van de centrale problemen is dat kwantumcircuits met willekeurige parameters vaak exponentieel kleine gradiënten hebben, waardoor de trainbaarheid van de circuits wordt beperkt. Dit probleem, ook wel dorre plateaus genoemd, heeft de laatste tijd veel aandacht gekregen, maar een algemene oplossing is nog steeds niet beschikbaar. Dit werk stelt een oplossing voor voor het probleem van de onvruchtbare plateaus voor de Hamiltoniaanse variatie-ansatz, een type kwantumcircuit-ansatz dat uitgebreid wordt bestudeerd voor het oplossen van kwantumveeldeeltjesproblemen.

► BibTeX-gegevens

► Referenties

[1] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A Buell, et al. "Kwantum suprematie met behulp van een programmeerbare supergeleidende processor". Natuur 574, 505-510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[2] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu, et al. "Kwantum rekenkundig voordeel met behulp van fotonen". Wetenschap 370, 1460-1463 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770

[3] Lars S Madsen, Fabian Laudenbach, Mohsen Falamarzi Askarani, Fabien Rortais, Trevor Vincent, Jacob FF Bulmer, Filippo M Miatto, Leonhard Neuhaus, Lukas G Helt, Matthew J Collins, et al. "Kwantumcomputervoordeel met een programmeerbare fotonische processor". Natuur 606, 75–81 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-022-04725-x

[4] John Prekill. "Quantum computing in het NISQ-tijdperk en daarna". Kwantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[5] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone en Sam Gutmann. "Een kwantumbenaderend optimalisatie-algoritme" (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028

[6] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik en Jeremy L O'Brien. "Een variatie-eigenwaarde-oplosser op een fotonische kwantumprocessor". Nat. Comm. 5, 1–7 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[7] Dave Wecker, Matthew B. Hastings en Matthias Troyer. “Vooruitgang in de richting van praktische kwantumvariatie-algoritmen”. Fys. Rev.A 92, 042303 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303

[8] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M Chow en Jay M Gambetta. "Hardware-efficiënte variatiekwantum eigensolver voor kleine moleculen en kwantummagneten". Natuur 549, 242-246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[9] Stuart Hadfield, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman, Eleanor G Rieffel, Davide Venturelli en Rupak Biswas. "Van het kwantum-bij benadering optimalisatie-algoritme tot een kwantum-alternerende operator ansatz". Algoritmen 12, 34 (2019).
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034

[10] Maria Schuld, Ilya Sinayskiy en Francesco Petruccione. "Een inleiding tot kwantummachine learning". Hedendaagse natuurkunde 56, 172–185 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00107514.2014.964942

[11] Jacob Biamonte, Peter Wittek, Nicola Pancotti, Patrick Rebentrost, Nathan Wiebe en Seth Lloyd. "Kwantummachine learning". Natuur 549, 195-202 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23474

[12] Maria Schuld en Nathan Killoran. "Kwantummachine learning in Hilbert-ruimten". Fys. Ds. Lett. 122, 040504 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.040504

[13] Yunchao Liu, Srinivasan Arunachalam en Kristan Temme. "Een rigoureuze en robuuste kwantumversnelling in begeleid machinaal leren". Nat. Fys. 17, 1013–1017 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-021-01287-z

[14] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio, et al. "Variationele kwantumalgoritmen". Nat. Ds. Phys. 3, 625–644 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[15] Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush en Hartmut Neven. "Onvruchtbare plateaus in trainingslandschappen voor kwantumneurale netwerken". Nat. Comm. 9, 1–6 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[16] Marco Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio en Patrick J Coles. "Kostenfunctie-afhankelijke kale plateaus in ondiepe geparametriseerde kwantumcircuits". Nat. Comm. 12, 1–12 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w

[17] Zoë Holmes, Kunal Sharma, Marco Cerezo en Patrick J Coles. "Ansatz-uitdrukbaarheid verbinden met gradiëntgroottes en kale plateaus". PRX Quantum 3, 010313 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313

[18] Sepp Hochreiter en Jürgen Schmidhuber. “Lange kortetermijngeheugen”. Neurale berekening 9, 1735–1780 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1162 / neco.1997.9.8.1735

[19] Xavier Glorot, Antoine Bordes en Yoshua Bengio. "Diepe schaarse gelijkrichter neurale netwerken". In Proceedings van de veertiende internationale conferentie over kunstmatige intelligentie en statistiek. Pagina's 315–323. JMLR Workshop- en conferentieprocedures (2011). url: https://​/​proceedings.mlr.press/​v15/​glorot11a.html.
https://​/​proceedings.mlr.press/​v15/​glorot11a.html

[20] Xavier Glorot en Yoshua Bengio. "De moeilijkheid begrijpen van het trainen van diepe feedforward neurale netwerken". In Proceedings van de dertiende internationale conferentie over kunstmatige intelligentie en statistiek. Pagina's 249–256. JMLR Workshop- en conferentieprocedures (2010). url: https://​/​proceedings.mlr.press/​v9/​glorot10a.html.
https://​/​proceedings.mlr.press/​v9/​glorot10a.html

[21] Kaiming He, Xiangyu Zhang, Shaoqing Ren en Jian Sun. "Diep duiken in gelijkrichters: prestaties op menselijk niveau overtreffen op het gebied van imagenet-classificatie". In Proceedings van de IEEE internationale conferentie over computervisie. Pagina's 1026–1034. (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ICCV.2015.123

[22] Kaining Zhang, Min-Hsiu Hsieh, Liu Liu en Dacheng Tao. “Op weg naar trainbaarheid van kwantumneurale netwerken” (2020). arXiv:2011.06258.
arXiv: 2011.06258

[23] Tyler Volkoff en Patrick J Coles. "Grote gradiënten via correlatie in willekeurig geparametriseerde kwantumcircuits". Kwantumwetenschap en technologie 6, 025008 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abd891

[24] Arthur Pesah, Marco Cerezo, Samson Wang, Tyler Volkoff, Andrew T. Sornborger en Patrick J. Coles. ‘Afwezigheid van kale plateaus in kwantumconvolutionele neurale netwerken’. Fys. Rev. X 11, 041011 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041011

[25] Xia Liu, Geng Liu, Jiaxin Huang, Hao-Kai Zhang en Xin Wang. "Verzachting van onvruchtbare plateaus van variatie-kwantum-eigensolvers" (2022). arXiv:2205.13539.
arXiv: 2205.13539

[26] Edward Grant, Leonard Wossnig, Mateusz Ostaszewski en Marcello Benedetti. "Een initialisatiestrategie voor het aanpakken van onvruchtbare plateaus in geparametriseerde kwantumcircuits". Kwantum 3, 214 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-09-214

[27] Nishant Jain, Brian Coyle, Elham Kashefi en Niraj Kumar. "Grafische neurale netwerkinitialisatie van kwantum-geschatte optimalisatie". Kwantum 6, 861 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-11-17-861

[28] Kaining Zhang, Liu Liu, Min-Hsiu Hsieh en Dacheng Tao. "Ontsnappen uit het dorre plateau via gaussiaanse initialisaties in diepe variatiekwantumcircuits". In de vooruitgang in neurale informatieverwerkingssystemen. Deel 35, pagina's 18612-18627. (2022). url: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2203.09376.
https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2203.09376

[29] Antonio A. Mele, Glen B. Mbeng, Giuseppe E. Santoro, Mario Collura en Pietro Torta. "Het vermijden van kale plateaus via de overdraagbaarheid van soepele oplossingen in een Hamiltoniaanse variatie-ansatz". Fys. Rev.A 106, L060401 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.106.L060401

[30] Manuel S Rudolph, Jacob Miller, Danial Motlagh, Jing Chen, Atithi Acharya en Alejandro Perdomo-Ortiz. "Synergetische voortraining van geparametriseerde kwantumcircuits via tensornetwerken". Natuurcommunicatie 14, 8367 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-023-43908-6

[31] Roeland Wiersema, Cunlu Zhou, Yvette de Sereville, Juan Felipe Carrasquilla, Yong Baek Kim en Henry Yuen. "Het onderzoeken van verstrengeling en optimalisatie binnen de Hamiltoniaanse variatie-ansatz". PRX Quantum 1, 020319 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.1.020319

[32] Martin Larocca, Piotr Czarnik, Kunal Sharma, Gopikrishnan Muraleedharan, Patrick J Coles en M Cerezo. "Diagnose van onvruchtbare plateaus met tools van kwantumoptimale controle". Kwantum 6, 824 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-29-824

[33] Ying Li en Simon C Benjamin. "Efficiënte variatiekwantumsimulator met actieve foutminimalisatie". Fys. Rev. X 7, 021050 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021050

[34] Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li en Simon C Benjamin. "Theorie van variatiekwantumsimulatie". Kwantum 3, 191 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-191

[35] Cristina Cirstoiu, Zoe Holmes, Joseph Iosue, Lukasz Cincio, Patrick J Coles en Andrew Sornborger. "Variationeel snel vooruitspoelen voor kwantumsimulatie voorbij de coherentietijd". npj Quantuminformatie 6, 1–10 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00302-0

[36] Sheng-Hsuan Lin, Rohit Dilip, Andrew G Green, Adam Smith en Frank Pollmann. "Reële en denkbeeldige evolutie met gecomprimeerde kwantumcircuits". PRX Quantum 2, 010342 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010342

[37] Conor Mc Keever en Michael Lubasch. "Klassiek geoptimaliseerde Hamiltoniaanse simulatie". Fys. Rev. Res. 5, 023146 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.023146

[38] Josh M Deutsch. "Kwantumstatistische mechanica in een gesloten systeem". Fys. Rev. A 43, 2046 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.43.2046

[39] Mark Srednicki. "Chaos en kwantumthermalisatie". Fys. E 50, 888 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.50.888

[40] Marcos Rigol, Vanja Dunjko en Maxim Olshanii. "Thermalisatie en het mechanisme voor generieke geïsoleerde kwantumsystemen". Natuur 452, 854-858 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature06838

[41] Peter Reimann. “Oprichting van statistische mechanica onder experimenteel realistische omstandigheden”. Fys. Ds. Lett. 101, 190403 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.190403

[42] Noah Linden, Sandu Popescu, Anthony J Short en Andreas Winter. "Kwantummechanische evolutie naar thermisch evenwicht". Fys. E 79, 061103 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.79.061103

[43] Antonius J Kort. "Equilibratie van kwantumsystemen en subsystemen". Nieuw Journal of Physics 13, 053009 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​13/​5/​053009

[44] Christian Gogolin en Jens Eisert. "Equilibratie, thermalisatie en de opkomst van statistische mechanica in gesloten kwantumsystemen". Rapporten over de vooruitgang in de natuurkunde 79, 056001 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​79/​5/​056001

[45] Yichen Huang, Fernando GSL Brandão, Yong-Liang Zhang, et al. "Schalisering op eindige schaal van correlatoren die buiten de tijd zijn geordend op late tijdstippen". Fys. Ds. Lett. 123, 010601 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.010601

[46] Daniel A Roberts en Beni Yoshida. “Chaos en complexiteit door ontwerp”. Journal of High Energy Physics 2017, 1–64 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2017) 121

[47] Hyungwon Kim, Tatsuhiko N Ikeda en David A Huse. "Testen of alle eigentoestanden voldoen aan de eigentoestandsthermisatiehypothese". Fys. E 90, 052105 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.90.052105

[48] Tomotaka Kuwahara, Takashi Mori en Keiji Saito. "Floquet-Magnus-theorie en generieke voorbijgaande dynamiek in periodiek aangedreven kwantumsystemen met meerdere lichamen". Annalen van de natuurkunde 367, 96–124 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2016.01.012

[49] David Wierichs, Christian Gogolin en Michael Kastoryano. "Het vermijden van lokale minima in variaties kwantum-eigensolvers met de natuurlijke gradiënt-optimizer". Fys. Rev. Onderzoek 2, 043246 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043246

[50] Chae-Yeun-park. "Efficiënte voorbereiding van de grondtoestand in een variatie-kwantum-eigensolver met symmetriebrekende lagen" (2021). arXiv:2106.02509.
arXiv: 2106.02509

[51] Jan Lukas Bosse en Ashley Montanaro. "Het onderzoeken van grondtoestandseigenschappen van het Kagome antiferromagnetische Heisenberg-model met behulp van de variatiekwantum-eigensolver". Fys. B 105, 094409 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.094409

[52] Joris Kattemölle en Jasper van Wezel. "Variationele kwantum-eigensolver voor de heisenberg-antiferromagneet op het kagome-rooster". Fys. B 106, 214429 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.214429

[53] Diederik P. Kingma en Jimmy Ba. “Adam: Een methode voor stochastische optimalisatie”. In de 3e Internationale Conferentie over Learning Representations, ICLR 2015, San Diego, CA, VS, 7-9 mei 2015, Conference Track Proceedings. (2015). url: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1412.6980.
https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1412.6980

[54] Tyson Jones en Julien Gacon. “Efficiënte berekening van gradiënten in klassieke simulaties van variatiekwantumalgoritmen” (2020). arXiv:2009.02823.
arXiv: 2009.02823

[55] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, et al. “Pennylane: automatische differentiatie van hybride kwantumklassieke berekeningen” (2018). arXiv:1811.04968.
arXiv: 1811.04968

[56] Lodewyk FA Wessels en Etienne Barnard. “Vermijden van valse lokale minima door juiste initialisatie van verbindingen”. IEEE-transacties op neurale netwerken 3, 899-905 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 72.165592

[57] Kosuke Mitarai, Makoto Negoro, Masahiro Kitagawa en Keisuke Fujii. "Kwantumcircuitleren". Fys. Rev.A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309

[58] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac en Nathan Killoran. ‘Analytische gradiënten op kwantumhardware evalueren’. Fys. Rev.A 99, 032331 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[59] Masuo Suzuki. "Algemene theorie van fractale padintegralen met toepassingen op veellichamentheorieën en statistische fysica". Journal of Mathematical Physics 32, 400–407 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.529425

[60] Michael A. Nielsen. "Een geometrische benadering van de ondergrenzen van kwantumcircuits" (2005). arXiv:quant-ph/​0502070.
arXiv: quant-ph / 0502070

[61] Michael A Nielsen, Mark R Dowling, Mile Gu en Andrew C Doherty. "Kwantumberekening als geometrie". Wetenschap 311, 1133–1135 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1121541

[62] Douglas Stanford en Leonard Susskind. "Complexiteit en schokgolfgeometrieën". Fys. Dz. D 90, 126007 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.90.126007

[63] Jonas Haferkamp, ​​Philippe Faist, Naga BT Kothakonda, Jens Eisert en Nicole Yunger Halpern. ‘Lineaire groei van de complexiteit van kwantumcircuits’. Nat. Fys. 18, 528-532 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-022-01539-6

[64] Adam R Brown, Leonard Susskind en Ying Zhao. "Kwantumcomplexiteit en negatieve kromming". Fys. D 95, 045010 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.95.045010

[65] Adam R Brown en Leonard Susskind. "Tweede wet van kwantumcomplexiteit". Fys. D 97, 086015 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.97.086015

[66] Yu Chen. "Universele logaritmische vervorming in veel lichaamslokalisatie" (2016). arXiv:1608.02765.
arXiv: 1608.02765

[67] Ruihua Fan, Pengfei Zhang, Huitao Shen en Hui Zhai. "Correlatie buiten de tijd voor lokalisatie van veel lichamen". Wetenschapsbulletin 62, 707–711 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2017.04.011

[68] Juhee Lee, Dongkyu Kim en Dong-Hee Kim. "Typisch groeigedrag van de buiten de tijd geordende commutator in gelokaliseerde systemen met meerdere lichamen". Fys. B 99, 184202 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.184202

[69] Samson Wang, Enrico Fontana, Marco Cerezo, Kunal Sharma, Akira Sone, Lukasz Cincio en Patrick J Coles. ‘Door lawaai veroorzaakte kale plateaus in variatiekwantumalgoritmen’. Nat. Comm. 12, 6961 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-27045-6

[70] “PennyLane–Lightning-plug-in https://​/​github.com/​PennyLaneAI/​pennylane-lightning” (2023).
https://​/​github.com/​PennyLaneAI/​pennylane-lightning

[71] “PennyLane–Lightning-GPU plug-in https://​/​github.com/​PennyLaneAI/​pennylane-lightning-gpu” (2023).
https://​/​github.com/​PennyLaneAI/​pennylane-lightning-gpu

[72] “GitHub-repository https://​/​github.com/​XanaduAI/​hva-without-barren-plateaus” (2023).
https://​/​github.com/​XanaduAI/​hva-zonder-barren-plateaus

[73] Wilhelm Magnus. "Over de exponentiële oplossing van differentiaalvergelijkingen voor een lineaire operator". Gemeenschappelijk. Zuiver. Appl. Wiskunde. 7, 649-673 (1954).
https: / / doi.org/ 10.1002 / cpa.3160070404

[74] Dmitry Abanin, Wojciech De Roeck, Wen Wei Ho en François Huveneers. "Een rigoureuze theorie van prethermalisatie van veel lichamen voor periodiek aangedreven en gesloten kwantumsystemen". Gemeenschappelijk. Wiskunde. Fys. 354, 809-827 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-017-2930-x

Geciteerd door

[1] Richard DP East, Guillermo Alonso-Linaje en Chae-Yeun Park, "Alles wat je nodig hebt is spin: SU(2) equivalente variatiekwantumcircuits gebaseerd op spinnetwerken", arXiv: 2309.07250, (2023).

[2] M. Cerezo, Martin Larocca, Diego García-Martín, NL Diaz, Paolo Braccia, Enrico Fontana, Manuel S. Rudolph, Pablo Bermejo, Aroosa Ijaz, Supanut Thanasilp, Eric R. Anschuetz en Zoë Holmes, “Is aantoonbaar impliceert de afwezigheid van dorre plateaus klassieke gelijktijdigheid? Of waarom we variatie-kwantumcomputing moeten heroverwegen”, arXiv: 2312.09121, (2023).

[3] Jiaqi Miao, Chang-Yu Hsieh en Shi-Xin Zhang, "Neuraal netwerk gecodeerde variatiekwantumalgoritmen", arXiv: 2308.01068, (2023).

[4] Chukwudubem Umeano, Annie E. Paine, Vincent E. Elfving en Oleksandr Kyriienko, "Wat kunnen we leren van kwantumconvolutionele neurale netwerken?", arXiv: 2308.16664, (2023).

[5] Yaswitha Gujju, Atsushi Matsuo en Rudy Raymond, “Quantum Machine Learning op Quantum Devices op korte termijn: huidige staat van technieken onder toezicht en zonder toezicht voor toepassingen in de echte wereld”, arXiv: 2307.00908, (2023).

[6] Chandan Sarma, Olivia Di Matteo, Abhishek Abhishek en Praveen C. Srivastava, "Voorspelling van de neutronendruppellijn in zuurstofisotopen met behulp van kwantumberekeningen", Fysiek onderzoek C 108 6, 064305 (2023).

[7] J. Cobos, DF Locher, A. Bermudez, M. Müller en E. Rico, "Geluidsbewuste variatie-eigensolvers: een dissipatieve route voor roostermetertheorieën", arXiv: 2308.03618, (2023).

[8] Julien Gacon, Jannes Nys, Riccardo Rossi, Stefan Woerner en Giuseppe Carleo, "Variationele kwantumtijdevolutie zonder de kwantumgeometrische tensor", arXiv: 2303.12839, (2023).

[9] Han Qi, Lei Wang, Hongsheng Zhu, Abdullah Gani en Changqing Gong, "De dorre plateaus van kwantumneurale netwerken: overzicht, taxonomie en trends", Quantum-informatieverwerking 22 12, 435 (2023).

[10] Zheng Qin, Xiufan Li, Yang Zhou, Shikun Zhang, Rui Li, Chunxiao Du en Zhisong Xiao, "Toepasselijkheid van op metingen gebaseerde kwantumberekening op fysiek aangestuurde variatiekwantum-eigensolver", arXiv: 2307.10324, (2023).

[11] Yanqi Song, Yusen Wu, Sujuan Qin, Qiaoyan Wen, Jingbo B. Wang en Fei Gao, "Trainability Analysis of Quantum Optimization Algorithms from a Bayesian Lens", arXiv: 2310.06270, (2023).

Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2024-02-01 10:14:56). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.

Kon niet ophalen Door Crossref geciteerde gegevens tijdens laatste poging 2024-02-01 10:14:54: kon niet geciteerde gegevens voor 10.22331 / q-2024-02-01-1239 niet ophalen van Crossref. Dit is normaal als de DOI recent is geregistreerd.

Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.

Tijdstempel:

Meer van Quantum Journaal