양자 역학의 측정 ​​교란 및 보존 법칙

양자 역학의 측정 ​​교란 및 보존 법칙

타임 스탬프 : 5 년 2023 월 9 일 37:XNUMX AM
소스 노드 : 2702190

M. 하메드 모하마디1,2, 미야데라 타카유키3, 레온 러브리지4

1QuIC, École Polytechnique de Bruxelles, CP 165/59, Université Libre de Bruxelles, 1050 브뤼셀, 벨기에
2RCQI, 슬로바키아 과학 아카데미 물리학 연구소, Dúbravská cesta 9, Bratislava 84511, 슬로바키아
3615-8540, 일본 교토시 니시쿄구 교토대학 원자력공학과
4양자 기술 그룹, 과학 및 산업 시스템학과, 노르웨이 남동부 대학교, 3616 Kongsberg, 노르웨이

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추상

보존 법칙이 존재하는 경우 측정 오류 및 교란은 일반적인 운영 용어로 분석됩니다. 비호환성, 비선명도 및 일관성 사이의 흥미로운 상호 작용을 강조하면서 정확하거나 방해받지 않는 측정이 달성될 수 있는 필수 조건을 보여주는 새로운 양적 범위를 제공합니다. 여기에서 우리는 Wigner-Araki-Yanase(WAY) 정리의 실질적인 일반화를 얻습니다. 우리의 연구 결과는 측정 채널의 고정 소수점 세트 분석을 통해 더욱 세분화되었으며, 일부 추가 구조는 여기에서 처음으로 특성화되었습니다.

주요 이미지: 연구 중인 시스템 $mathcal{S}$는 관찰 가능한 $mathsf{E}$를 순차적으로 측정합니다. 첫 번째 측정은 측정 장치 $mathcal{A}$와의 상호 작용에 의해 실현되는 '측정 프로세스'로 특징지어집니다. 여기에서 초기에 임의의 상태 $rho$에서 준비된 측정 대상 시스템은 채널 $mathcal{E}$에 의해 초기에 고정 상태 $xi$에서 준비된 측정 장치와 상호 작용합니다. 장치의 포인터 관찰 가능 $mathsf{Z}$가 주어진 결과 $x$를 등록하면 측정 프로세스가 완료됩니다. 측정 프로세스는 $mathsf{Z}$의 결과 $x$를 등록할 확률이 $mathsf{E}$의 결과 $x$를 등록할 Born 규칙 확률을 상태 $rho$. 한편, 측정 과정 이후 $mathsf{E}$의 통계가 이전과 동일하다면 측정 과정은 $mathsf{E}$를 방해하지 않습니다. 상호작용 채널 $mathcal{E}$가 $N_mathcal{S} x 1_mathcal{A} + 1_mathcal{S} x N_mathcal{A}$ of system-plus-apparatus의 추가 수량 $N_mathsf{E}$를 보존하는 경우 관찰 가능한 $mathsf{E}$ $N_mathcal{S}$로 통근하지 않는 것은 $mathsf{E}$가 아닌 경우에만 정확한 측정(포인터 관찰 가능 항목이 $N_mathcal{A}$로 통근할 때) 또는 비방해 측정(임의 포인터 관찰 가능 항목의 경우)을 인정합니다. 선명하고 장치 준비 $xi$가 $N_mathcal{A}$에서 큰 일관성을 갖는 경우에만 가능합니다.

인기 요약

양자 측정은 조사 중인 시스템과 측정 장치 간의 상호 작용으로 인해 발생하는 물리적 프로세스입니다. 양자 측정 이론의 형식적 프레임워크는 모든 측정이 실현되도록 허용하지만 상호 작용이 보존 법칙에 의해 제한되는 경우 일부 측정이 배제될 수 있습니다.

에너지, 전하 또는 각운동량과 같은 부가적으로 보존된 양이 존재하는 경우 일부 관찰 가능 항목의 정확하고 비방해 측정에 대한 제한이 있습니다. 이 주제에 대한 고전적인 결과는 $50$s/$60$s로 거슬러 올라가는 Wigner-Araki-Yanase(WAY) 정리이며, 측정 상호 작용이 단일일 때 유일하게 날카로운 관찰 가능 항목(자기 정확하거나 방해가 되지 않는 측정을 허용하는 adjoint 연산자)는 보존된 양으로 통근하는 연산자입니다.

이 백서에서는 POVM(긍정적인 연산자 값 측정)으로 표현되는 관찰 가능 항목과 양자 채널로 표현되는 측정 상호 작용에 대한 정확하거나 방해가 되지 않는 측정(보존 법칙이 있는 경우) 문제를 해결하여 WAY 정리를 일반화합니다. 우리는 보존량으로 통근하지 않는 관측값에 대해 정확하거나 방해가 되지 않는 측정을 달성하기 위해서는 관측값이 날카로울 수 없으며 보존량의 일관성이 큰 상태에서 측정 장치를 준비해야 함을 발견했습니다. 따라서 원래의 WAY 정리의 정신에 따라 개별 양자 물체의 정확한 측정 및 조작을 금지하는 불합격 결과와 양호한 측정이 달성될 수 있는 조건을 기술하는 긍정적인 결과를 모두 찾습니다.

► BibTeX 데이터

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위의 인용은 SAO / NASA ADS (마지막으로 성공적으로 업데이트 됨 2023-06-05 13:40:12). 모든 출판사가 적절하고 완전한 인용 데이터를 제공하지는 않기 때문에 목록이 불완전 할 수 있습니다.

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