양자 신경망의 얽힘 엔트로피 생성

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마르코 발라린^1,2,3, 스테파노 망기니^1,4,5, 시몬 몬탄게로^2,3,6, 키아라 마키아벨로^4,5,7, 리카르도 멘고니⁸

¹이 저자들은 이 작업에 동등하게 기여했습니다.
²Dipartimento di Fisica e Astronomia "G. Galilei", via Marzolo 8, I-35131, 파도바, 이탈리아
³INFN, Sezione di Padova, via Marzolo 8, I-35131, 파도바, 이탈리아
⁴Dipartimento di Fisica, Università di Pavia, Via Bassi 6, I-27100, 파비아, 이탈리아
⁵INFN Sezione di Pavia, Via Bassi 6, I-27100, 파비아, 이탈리아
⁶파도바 양자 기술 연구 센터, Università degli Studi di Padova
⁷CNR-INO - Largo E. Fermi 6, I-50125, 피렌체, 이탈리아
⁸CINECA Quantum Computing Lab, Via Magnanelli, 6/3, 40033 Casalecchio di Reno, 볼로냐, 이탈리아

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추상

QNN(Quantum Neural Networks)은 NISQ(Noisy Intermediate Scale Quantum Computer) 시대에 양자 이점을 달성하기 위한 후보로 간주됩니다. 기계 학습을 위한 벤치마크 데이터 세트에서 여러 QNN 아키텍처가 제안되고 성공적으로 테스트되었습니다. 그러나 QNN 생성 얽힘에 대한 정량적 연구는 최대 몇 큐비트에 대해서만 조사되었습니다. Tensor 네트워크 방법을 사용하면 다양한 시나리오에서 많은 수의 큐비트로 양자 회로를 에뮬레이션할 수 있습니다. 여기서 우리는 큐비트 사이의 얽힘 엔트로피 측면에서 측정된 얽힘이 QNN의 깊이가 증가함에 따라 Haar 분산 임의 상태의 경향이 있음을 보여주는 최대 XNUMX큐비트의 임의 매개변수로 최근 연구된 QNN 아키텍처를 특성화하기 위해 매트릭스 제품 상태를 사용합니다. . 우리는 또한 회로의 표현 가능성을 측정하고 임의 매트릭스 이론의 도구를 사용하여 양자 상태의 임의성을 인증합니다. 주어진 QNN 아키텍처에서 얽힘이 생성되는 속도에 대한 보편적인 동작을 보여주고 결과적으로 QNN에서 얽힘 생성을 특성화하는 새로운 척도인 얽힘 속도를 도입합니다. 우리의 결과는 양자 신경망의 얽힘 특성을 특성화하고 이러한 대략적인 임의의 단위 비율에 대한 새로운 증거를 제공합니다.

주요 이미지: QNN 및 MPS의 그래픽 표현. (a) 교번하는 특징 맵 F와 변형 ansatz V를 갖는 QNN 구조. ansatz 매개변수는 각 레이어마다 다르지만 특징 맵 매개변수는 전체 회로에서 동일합니다. (b) MPS 다이어그램. 각 구는 큐비트 qj 를 나타내는 텐서입니다. 이중 파티션 A와 B 사이의 얽힘 엔트로피는 연결 모서리 ej를 "절단"하여 계산됩니다. (c) 선형 얽힘 토폴로지로 묘사된 원고에서 분석된 회로, 즉 얽힘 게이트는 선의 가장 가까운 이웃 사이에만 적용됩니다. (d) 다양한 얽힘 토폴로지: 선의 첫 번째와 마지막 큐비트가 연결된 원형과 각 큐비트 쌍 사이에 얽힘 게이트가 적용되는 완전형입니다.

► BibTeX 데이터

@article{Ballarin2023entanglemententropy, doi = {10.22331/q-2023-05-31-1023}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-05-31-1023}, title = {얽힘 엔트로피 {Q}uantum {N}eural {N}etworks}의 제작, 저자 = {Ballarin, Marco 및 Mangini, Stefano 및 Montangero, Simone 및 Macchiavello, Chiara 및 Mengoni, Riccardo}, 저널 = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, 출판사 = {{Verein zur F{"{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, 권 = {7}, 페이지 = {1023}, 월 = 2023월, 연도 = {XNUMX } }

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