양자 위상 공간의 지속적인 주요화

양자 위상 공간의 지속적인 주요화

타임 스탬프 : 24 년 2023 월 7 일 오전 39시 XNUMX 분
소스 노드 : 2674950

자카리 반 헤르스트라텐1,2, 마이클 G. 재버1,3,4, 니콜라스 J. 서프1

1양자 정보 통신 센터, École polytechnique de Bruxelles, CP 165/59, Université libre de Bruxelles, 1050 Brussels, Belgium
2와이언트 광학 과학 대학, 애리조나 대학교, 1630 E. University Blvd., Tucson, AZ 85721, USA
3DAMTP, 수리 과학 센터, 캠브리지 대학교, 캠브리지 CB3 0WA, 영국
4덴마크 기술 대학교 물리학과, 2800 Kongens Lyngby, 덴마크

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추상

우리는 양자 위상 공간에서 주요화 이론의 역할을 탐구합니다. 이를 위해 우리는 긍정적인 Wigner 함수를 갖는 양자 상태로 제한하고 연속 버전의 주요화 이론이 위상 공간에서 Wigner 함수의 정보 이론적 속성을 탐구하는 우아하고 매우 자연스러운 접근 방식을 제공한다는 것을 보여줍니다. 허드슨의 정리에 비추어 이해될 수 있는 연속적인 주요화의 정확한 의미에서 모든 가우스 순수 상태를 등가물로 식별한 후, 우리는 근본적인 주요화 관계를 추측합니다. 모든 양의 위그너 함수는 가우스 순수 상태의 위그너 함수에 의해 주요화됩니다(특히 , 보존 진공 상태 또는 고조파 발진기의 바닥 상태). 결과적으로 Wigner 함수의 Schur-concave 함수는 진공 상태에 필요한 값에 의해 하한이 지정됩니다. 이는 결과적으로 Wigner 엔트로피가 진공 상태에 대한 값에 의해 하한이 제한되는 반면 그 반대는 특히 사실이 아님을 의미합니다. 우리의 주요 결과는 고조파 발진기의 세 가지 가장 낮은 고유 상태의 혼합물인 Wigner 양성 양자 상태의 관련 하위 집합에 대한 이 근본적인 주요화 관계를 증명하는 것입니다. 그 외에도 수치적 증거도 이 추측을 뒷받침한다. 우리는 위상 공간의 엔트로피 불확실성 관계의 맥락에서 이 추측의 몇 가지 의미를 논의함으로써 결론을 내립니다.

인기 요약

불확정성 원리는 양자 물리학에서 가장 흥미로운 현상 중 하나입니다. 입자의 위치 및 운동량과 같은 측정 가능한 양의 쌍이 동시에 정확하게 예측될 수 있는 것이 자연스러워 보일 수 있지만 양자 물리학은 실제로 비통근 관측 가능 항목에 대해 이를 금지합니다. Heisenberg와 Kennard는 불확실성을 포착하기 위해 측정 가능한 양의 분산을 사용하여 이를 정확하게 만들었습니다. 몇 년 후, 하이젠베르크의 불확정성 원리는 불확실성을 정량화하는 적절한 수단으로 엔트로피를 사용함으로써 재구성되었습니다. 여기에서는 위상 공간에서 양자 변수의 불확실성을 이해하기 위한 더 강력한 정보 이론 패러다임, 즉 전공화 이론을 소개합니다.

이 수학적 이론은 XNUMX년 이상 전에 개발되었으며 통계에서 물리학에 이르기까지 수많은 과학 분야에서 사용되었습니다. 놀랍게도 그것은 비교적 최근에야 양자 물리학에 적용되었으며 양자 얽힘을 탐구하기 위한 강력한 접근 방식인 것으로 나타났습니다. 따라서 위상 공간, 즉 Wigner 함수에서 양자 변수를 설명하는 연속 밀도를 특성화하는 데 사용된 적이 없습니다. 우리는 이를 위한 적합한 도구가 되기 위해 지속적인 전공화를 보여줍니다. 우리 논문의 주된 요지는 보소닉 모드의 진공 상태(즉, 고조파 발진기의 바닥 상태)의 위그너 함수가 다른 위그너 함수를 연속적으로 전공화하여 전공화의 의미에서 덜 불확실하게 만든다는 진술에 관한 것입니다. .

우리가 양자 광학의 맥락에서 우리의 결과를 노출하고 논의하는 동안, 그것들은 모든 표준 쌍으로 이월되므로 다양한 물리학 영역에 영향을 미쳐야 합니다.

► BibTeX 데이터

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위의 인용은 SAO / NASA ADS (마지막으로 성공적으로 업데이트 됨 2023-05-24 23:55:18). 모든 출판사가 적절하고 완전한 인용 데이터를 제공하지는 않기 때문에 목록이 불완전 할 수 있습니다.

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