공분산 행렬의 경계 얽힘 차원

공분산 행렬의 경계 얽힘 차원

타임 스탬프 : 30 년 2024 월 6 일 오전 07:XNUMX
소스 노드 : 3089376

리우 슈헨1,2,3, 마테오 파델4, 허 치옹이1,5,6, 마커스 후버2,3및 주세페 비탈리아노2,3

1Mesoscopic 물리학을 위한 국가 핵심 연구소, 물리학 대학, 나노 광전자공학 프론티어 과학 센터 및 양자 물질 공동 혁신 센터, Peking University, Beijing 100871, China
2비엔나 양자 과학 기술 센터, Atominstitut, TU Wien, 1020 Vienna, Austria
3양자 광학 및 양자 정보 연구소(IQOQI), 오스트리아 과학 아카데미, 1090 비엔나, 오스트리아
4물리학과, ETH Zürich, 8093 Zürich, Switzerland
5중국 Shanxi 030006 Taiyuan Shanxi University 극한 광학 협력 혁신 센터
6허페이 국립 연구소, 허페이 230088, 중국

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추상

고차원 얽힘은 양자 정보 처리에서 중요한 자원이자 양자 시스템 시뮬레이션의 주요 장애물로 확인되었습니다. 인증이 어려운 경우가 많으며 가장 널리 사용되는 실험 방법은 고도로 얽힌 상태에 대한 충실도 측정을 기반으로 합니다. 대신 여기서는 잘 알려진 공분산 행렬 기준(CMC)에서와 같이 집단 관측 가능 항목의 공분산을 고려합니다.1] 이분 시스템의 슈미트 수를 결정하기 위한 CMC의 일반화를 제시합니다. 이는 실제 측정 세트가 매우 제한되어 있고 일반적으로 집단 연산자의 분산만 추정할 수 있는 저온 원자와 같은 다체 시스템에서 잠재적으로 특히 유리합니다. 결과의 실질적인 관련성을 보여주기 위해 충실도 기반 증인과 유사한 정보가 필요하면서도 더 넓은 상태 세트를 감지할 수 있는 더 간단한 슈미트 수 기준을 도출합니다. 우리는 또한 스핀 공분산을 기반으로 한 패러다임적 기준을 고려하는데, 이는 저온 원자 시스템의 고차원 얽힘을 실험적으로 감지하는 데 매우 유용합니다. 우리는 다중 입자 앙상블에 대한 결과의 적용 가능성과 향후 작업에 대한 몇 가지 공개 질문을 논의함으로써 결론을 내립니다.

주요 이미지: (위) 레벨의 하위 집합 간의 얽힘으로 얽힘 차원을 나타냅니다. (아래) 선형 증인에 비해 개선된 다양한 얽힘 차원을 감지하기 위한 비선형 기준입니다. $r=1$: 분리 가능한 상태, $rgeq 2$: 얽힌 상태.

인기 요약

고차원 얽힘은 양자 정보 처리에서 중요한 자원으로 확인되었지만 고전적인 양자 시스템을 시뮬레이션하는 데 주요 장애물로도 확인되었습니다. 특히, 양자 상태에서 상관관계를 재현하는 데 필요한 자원은 소위 얽힘 차원으로 정량화될 수 있습니다. 이 때문에 실험은 점점 더 큰 양자 시스템을 제어하고 이를 고차원 얽힌 상태로 준비하는 것을 목표로 합니다. 그러면 발생하는 문제는 예를 들어 특정 얽힘 목격자를 통해 실험 데이터에서 이러한 얽힘 차원을 어떻게 감지할 수 있느냐는 것입니다. 가장 일반적인 방법은 고도로 얽힌 상태에 대한 충실도와 같은 매우 복잡한 측정을 포함하며, 이는 종종 까다롭고 어떤 경우에는 많은 원자의 앙상블과 같이 완전히 접근할 수 없습니다.

이러한 어려움 중 일부를 극복하기 위해 우리는 고도로 얽힌 스핀 압착 상태의 원자 앙상블과 관련된 실험과 같은 다체 실험에서 일반적으로 측정되는 전역 관측 가능 항목의 공분산을 통해 얽힘 차원을 정량화하는 데 중점을 둡니다. 구체적으로, 우리는 지역 관측 가능 항목의 공분산 행렬을 기반으로 잘 알려진 얽힘 기준을 일반화하고 다양한 얽힘 차원에 대한 분석적 경계를 설정합니다. 이를 위반할 경우 시스템에 존재하는 최소 얽힘 차원이 무엇인지 확인합니다.

결과의 실질적인 관련성을 보여주기 위해 문헌의 기존 방법과 유사한 정보가 필요하면서도 더 넓은 상태 집합을 감지할 수 있는 기준을 도출합니다. 우리는 또한 스핀 압착 부등식과 유사한 스핀 연산자를 기반으로 하는 패러다임 기준을 고려합니다. 이는 저온 원자 시스템의 고차원 얽힘을 실험적으로 감지하는 데 매우 유용합니다.

미래 전망으로서 우리의 작업은 흥미로운 연구 방향을 제시하고 다중 상태에서 얽힘 차원을 감지하는 현재 방법을 개선하는 등 더욱 흥미로운 이론적 질문을 제시합니다.

► BibTeX 데이터

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위의 인용은 SAO / NASA ADS (마지막으로 성공적으로 업데이트 됨 2024-01-30 11:09:58). 모든 출판사가 적절하고 완전한 인용 데이터를 제공하지는 않기 때문에 목록이 불완전 할 수 있습니다.

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