極小シナリオにおける量子相関

極小シナリオにおける量子相関

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シン P. レ1、キアラ・メローニ2、ベルント・シュトルムフェルス3,4、ラインハルト・F・ヴェルナー5、ティモ・ジーグラー5

1量子光学および量子情報ウィーン研究所、ボルツマンガッセ 3 1090 ウィーン、オーストリア
2Institute for Computational and Experimental Research in Mathematics、121 South Main Street プロビデンス RI 02903、米国
3Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences ライプツィヒ、Inselstrasse 22 04103 ライプツィヒ、ドイツ
4カリフォルニア大学バークレー校数学学部、970 Evans Hall #3840 Berkeley CA 94720-3840、USA
5Insitute für Theoretische Physik、ライプニッツ大学ハノーバー、Appelstrasse 2 30167 Hannover、ドイツ

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抽象

量子相関の最小限のシナリオでは、XNUMX つの当事者は、それぞれ XNUMX つの可能な結果を​​持つ XNUMX つの観測量から選択できます。 確率は、XNUMX つの周辺と XNUMX つの相関によって指定されます。 結果として得られる $mathcal{Q}$ で示される相関の XNUMX 次元の凸体は、量子情報理論の基本です。 $mathcal{Q}$ について知られていることを見直して体系化し、多くの詳細、視覚化、および完全な証明を追加します。 特に、楕円体と同形の XNUMX 次元面と露出した極値の六次代数多様体からなる境界の詳細な説明を提供します。 これらのパッチは、露出していない極点の立方体サーフェスによって分離されています。 すべての極値の三角パラメータ化を提供し、Tsirelson の不等式と量子モデルを明らかにします。 すべての非古典的な極点 (公開されているかどうかに関係なく) は自己テストです。つまり、本質的に一意の量子モデルによって実現されます。
最小限のシナリオに特有の 2 つの原則により、迅速かつ完全な概要が得られます。1 つ目は、プッシュアウト変換、つまり、各座標へのサイン関数の適用です。これにより、古典的な相関多面体が相関体 $mathcal{Q}$ に正確に変換され、境界構造も特定されます。 2 番目の原理である自己双対性は、$mathcal{Q}$ とその極双対、つまりすべての量子相関によって満たされるアフィン不等式の集合 (「ツィレルソン不等式」) との間の同型性です。同じ同型性は、$mathcal{Q}$ に含まれる古典的相関の多面体を、$mathcal{Q}$ を含む無信号相関の多面体にリンクします。
また、固定ヒルベルト空間次元、固定状態または固定オブザーバブルで達成される相関のセットについても説明し、相関行列の行列式を含む $mathcal{Q}$ の新しい非線形不等式を確立します。

許容される一連の量子相関を特徴付けて理解することは、量子論の誕生以来、重要な目標でした。 この作業では、ジオメトリとアプリケーションといういくつかの観点から、自明ではない最小のシナリオにおける一連の量子相関の最も包括的な理解を提供します。 XNUMX 次元での正確な視覚化を多数行うことで、理論的な理解を補います。

►BibTeXデータ

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上記の引用は SAO / NASA ADS (最後に正常に更新された2023-03-22 14:01:01)。 すべての出版社が適切で完全な引用データを提供するわけではないため、リストは不完全な場合があります。

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