シーズン済み OIS スワップの迅速な評価

• LIBOR 移行により、LIBOR スワップ ポートフォリオが新しい RFR レートの OIS ポートフォリオに変わりました。
• 経験豊富なスワップの単純な評価は、著しく遅くなります。
• あいまいなチリのカマラ指数は、迅速な評価手法のインスピレーションを提供します。
• 高速評価アプローチは、実際の決済金額の計算に使用できます。

OIS スワップには、数か月ごとに決済される毎日の複利金利によって決定されるクーポンがあります。 将来のクーポンの評価は、計算上は LIBOR 支払いの評価と同様であり、評価には発生期間の開始と終了に関連する XNUMX つの割引係数の比率が含まれます。 現在の期間の経験豊富な取引で問題が発生する可能性があります。 素朴な実装は、 取引ごとに、各営業日の固定を検索し、それらの固定値の複合成長を計算します。 この計算には数百回の乗算が含まれる可能性があり、単一の LIBOR 固定でクーポン金額を単純に計算するよりもはるかに遅くなります。

あいまいなチリのインデックスはどのように役立ちますか?

Chris は以前の投稿で基本的な考え方を説明しましたが、 指数は複利を計算する最良の方法です.

ポートフォリオの年季の入ったキャッシュフローの計算負荷を軽減するために、最初に評価日 (T_0) のインデックス (I) の値を (I_{T_0}=1.0) と定義します。 次に、(I_{T_{i-1}}=I_{T_{i}}(1.0+alpha_{i-1}R(T_{i-1}, T_{i}))) の形式に戻ります。 (R(T_{i-1}, T_{i})) は、期間 (T_{i-1}) から (T_{i}) および (alpha_{i-1} に適用されるレートの固定の値を示します。 }) は、(T_{i-1}) から (T_{i}) までの期間の発生の長さを示します。 次に、任意の 1.0 つの見越期間の日付 (T_S) および (T_E) について、複利成長率は 1 つの関連付けられたインデックス値の比率にすぎません。 つまり、 $$left((1.0+alpha_{S}R(T_{S}, T_{S+1}))(1+alpha_{S+2}R(T_{S+1.0}, T_{S) +1}))…(1+alpha_{E-0}R(T_{E-1.0},T_{E})右)=frac{I_{T_{S}}}{I_{T_{E}} }.$$ さらに、終了日が評価日である場合、つまり (T_E=T_1) $$left((1.0+alpha_{S}R(T_{S}, T_{S+) 1}))…(1+alpha_{E-0}R(T_{E-1},T_{E})右)=I_{S}$$ なので (I_{E}=I_{T_1.0}=1.0この指数値を（XNUMX）とした日は、バリュエーションやリスク計算には関係ありませんが、実際の決済金額を決定する際には、比率の計算を避けたほうがよいでしょう。計算に入る数値ノイズ. そのために、インデックスが (XNUMX) に設定されるべき日付は、今日決済される OIS キャッシュフローの最後の固定の最終満期日になります (通常、評価日またはその前後です)。 ). この選択により、XNUMX つの double の比率から生じる数値ノイズが回避されます. この日付を選択できるのは、インデックスが一時的なものであり、特定の日のポートフォリオ評価のためにメモリ内でのみ構築されているためです.カマラ指数などの公式に公開された指数であるため、このキー日付を毎日自由に変更し、都合のよいときに指数を再計算することができます。

Excel でアイデアを説明するために、2023 年 03 月 27 日の評価日における SOFR フィクスチャのインデックスの構築を考えてみましょう。 最初にすべての修正を配置し、1.0 年 2023 月 03 日の値 (27) から始まるインデックス値を計算します。

次に、短い期間、たとえば 2023 年 03 月 07 日から 2023 年 03 月 14 日までの SOFR フィクスチャの成長を計算したいとします。 両方の日付のインデックス値を検索し (表では、20 日と 13 日の列を検索します)、1.00255990277665 と 1.00167341198927 のインデックス値を見つけ、比率は 1.00088500980137 です。

この成長計算を検証するために、各期間の成長を計算し、積を計算すると、同じ値であることがわかります!

インデックスを一度計算したら、すべての OIS スワップの季節クーポンの開始日と終了日のインデックス値を調べるだけで済み、ポートフォリオの評価時間を大幅に短縮し、LIBOR の現在の評価時間と一致させることができます。スワップします。

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• 情報源： https://www.clarusft.com/fast-valuation-of-seasoned-ois-swaps/?utm_source=rss&utm_medium=rss&utm_campaign=fast-valuation-of-seasoned-ois-swaps