1Departamento de Física “JJ Giambiagi” and IFIBA, FCEyN, Universidad de Buenos Aires, 1428 Buenos Aires, Argentina
2ロスアラモス国立研究所、理論部門、ロスアラモス、ニューメキシコ州87545、米国
3Hearne Institute for Theoretical Physics and Department of Physics and Astronomy、Louisiana State University、Baton Rouge、LA USA
4情報科学、ロスアラモス国立研究所、ロスアラモス、NM 87545、米国
5Center for Nonlinear Studies、Los Alamos National Laboratory、Los Alamos、New Mexico 87545、USA
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抽象
変分量子アルゴリズム (VQA) は、短期的な量子優位性を達成する可能性があるため、かなりの注目を集めています。 ただし、そのスケーラビリティを理解するには、さらに作業が必要です。 VQA の既知のスケーリング結果の XNUMX つは不毛のプラトーであり、特定の状況では指数関数的に勾配が消失します。 問題に着想を得たアナサッツは不毛の台地を避けるというのは一般的な民間伝承ですが、実際には、その勾配スケーリングについてはほとんど知られていません。 この作業では、量子最適制御のツールを使用して、問題に着想を得たアナサッツの不毛のプラトーの有無を診断できるフレームワークを開発します。 このような仮説には、量子交互作用演算子仮説 (QAOA)、ハミルトニアン変分仮説 (HVA) などが含まれます。 私たちのフレームワークでは、これらのアンサッツの不毛の高原を回避することが常に保証されているわけではないことを証明しています. 具体的には、VQA の勾配スケーリングがシステムの可制御性の程度に依存し、したがって ansatz のジェネレーターから得られる動的リー代数 $mathfrak{g}$ によって診断できることを示します。 QAOAおよびHVA仮説における不毛のプラトーの存在を分析し、異なる初期状態が不毛のプラトーの有無につながる可能性があるため、入力状態の役割を強調します。 まとめると、私たちの結果は、追加の量子リソースを犠牲にすることなく、トレーニング可能性を意識した ansatz 設計戦略のフレームワークを提供します。 さらに、スピングラスなどの制御可能なシステムの変分アナサッツを使用して基底状態を取得するための成功しない結果を証明します。 私たちの仕事は、不毛の高原の存在と $mathfrak{g}$ の次元のスケーリングとの間のリンクを確立します。
注目の画像: 私たちの結果は、不毛の台地の有無を、いわゆる動的リー代数の次元と結び付けています。
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取得できませんでした クロスリファレンス被引用データ 最終試行2022-09-29 14:29:59：10.22331 / q-2022-09-29-824の被引用データをCrossrefから取得できませんでした。 DOIが最近登録された場合、これは正常です。
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