量子ゲージ ネットワーク: 新しい種類のテンソル ネットワーク

【1] ケビン・スレーグル。 「量子力学のゲージ図」（2022）。 arXiv:2210.09314。
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【2] ロマン・オルス。 「複雑な量子システムのためのテンソルネットワーク」。 Nature Reviews Physics 1、538–550 (2019)。 arXiv:1812.04011。
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【3] ロマン・オルス。 「テンソル ネットワークへの実践的な入門: 行列積の状態と投影されたもつれペアの状態」。 Annals of Physics 349、117–158 (2014)。 arXiv:1306.2164。
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【4] ガーネット・キン＝リック・チャン、アンナ・ケセルマン、中谷直樹、ジェンドン・リー、スティーブン・R・ホワイト。 「行列積演算子、行列積状態、および ab initio 密度行列繰り込み群アルゴリズム」 (2016)。 arXiv:1605.02611。
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【5] イグナシオ・シラク、デビッド・ペレス＝ガルシア、ノルベルト・シュッフ、フランク・フェルストレイテ。 「行列積の状態と投影されたもつれペアの状態: 概念、対称性、および定理」 (2020)。 arXiv:2011.12127。
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arXiv：2011.12127

【6] シー・ジュ・ラン、エマヌエーレ・ティリート、チェン・ペン、シー・チェン、ルカ・タリアコッツォ、ガン・スー、マチェイ・ルーウェンスタイン。 「Tensor ネットワークの収縮」(2020)。 arXiv:1708.09213。
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【7] ジェイコブ・C・ブリッジマンとクリストファー・T・チャブ。 「手を振りながら解釈するダンス: テンソル ネットワークの入門コース」。 Journal of Physics A Mathematical General 50、223001 (2017)。 arXiv:1603.03039。
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【8] マイケル・P・ザレテルとフランク・ポールマン。 「二次元におけるアイソメトリック テンソル ネットワーク状態」。 物理学。 レット牧師。 124、037201 (2020)。 arXiv:1902.05100。
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【9] キャサリン・ハイアットとEM・スタウデンマイヤー。 「二次元テンソル ネットワークを最適化するための DMRG アプローチ」(2019)。 arXiv:1908.08833。
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【10] レザ・ハグシェナス、マシュー・J・オルーク、ガーネット・キン＝リック・チャン。 「投影されたもつれペア状態の標準形式への変換」。 物理学。 Rev. B 100、054404 (2019)。 arXiv:1903.03843。
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【11] マウリッツ SJ テパスケとデビッド J. ルイッツ。 「3次元アイソメトリックテンソルネットワーク」。 Physical Review Research 023236、2021 (2005.13592)。 arXiv:XNUMX。
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【12] G.ビダル。 「効率的にシミュレーションできる量子多体状態のクラス」。 物理学。 レット牧師。 101、110501 (2008)。 arXiv:quant-ph/0610099.
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【13] G.イーブンブリーとG.ビダル。 「効率的にシミュレーションできる高度にもつれた多体状態のクラス」。 物理学。 レット牧師。 112、240502 (2014)。 arXiv:1210.1895。
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【14] G.イーブンブリーとG.ビダル。 「もつれの繰り込みアルゴリズム」。 物理学。 Rev. B 79、144108 (2009)。 arXiv:0707.1454。
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【15] アルトゥーロ・アクアヴィヴァ、ヴィス・マカム、ハロルド・ニューボーア、デビッド・ペレス＝ガルシア、フリードリヒ・シトナー、マイケル・ウォルター、フリーク・ヴィッテフェーン。 「テンソル ネットワークの最小標準形式」(2022)。 arXiv:2209.14358。
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【16] ジョバンニ・フェラーリ、ジュゼッペ・マニフィコ、シモーネ・モンタンジェロ。 「無秩序な量子多体システムのための適応重み付きツリー テンソル ネットワーク」。 物理学。 Rev. B 105、214201 (2022)。 arXiv:2111.12398。
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【17] 自由フェルミオン ハミルトニアン $hat{H} = sum_{ij} h_{ij} hat{c}_i^dagger hat{c}_j$ の時間ダイナミクスは、時間発展した充填単一フェルミオン波動関数を計算することで正確にシミュレートできます。 $|{phi_alpha(t)rangle} = e^{-iht} |{phi_alpha(0)rangle}$。 波動関数 $|{Psi}rangle = prod_alpha^text{filled} big(sum_i langle{i|phi_alpha}rangle hat{c}_i^daggerbig) |{0}rangle$ は明示的に計算されることはありません。 $prod_alpha^text{filled}$ は満たされた単一フェルミオン波動関数の積を表し、$|{0}rangle$ はフェルミオンのない空の状態です。 次に $langle{hat{n}_i(t)}rangle = sum_alpha^text{filled} |langle{i|phi_alpha(t)rangle}|^2$、ここで $|{i}rangle$ は単一フェルミオンサイト $i$ のフェルミ粒子の波動関数。

【18] ロマン・オルス。 「テンソル ネットワーク理論の進歩: 対称性、フェルミオン、もつれ、ホログラフィー」。 European Physical Journal B 87、280 (2014)。 arXiv:1407.6552。
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【19] フィリップ・コルボズとギフレ・ビダル。 「フェルミオンのマルチスケールエンタングルメント繰り込みアンザッツ」。 物理学。 Rev. B 80、165129 (2009)。 arXiv:0907.3184。
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【20] アンドリュー・M・チャイルズ、ユアン・スー、ミン・C・トラン、ネイサン・ウィーブ、シュチェン・ジュー。 「整流子スケーリングによるトロッター誤差の理論」。 物理学。 Rev. X 11、011020 (2021)。 arXiv:1912.08854。
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【21] ブラム・ヴァンヘッケ、ローレンス・ヴァンダーシュトレーテン、フランク・フェルシュトレーテ。 「テンソル ネットワークによる対称クラスター拡張」(2019)。 arXiv:1912.10512。
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【22] イーカイ・リウ。 「局所密度行列の一貫性は qma-complete です」。 Josep Díaz、Klaus Jansen、José DP Rolim、および Uri Zwick の編集者、近似、ランダム化、および組み合わせの最適化。 アルゴリズムとテクニック。 438 ～ 449 ページ。 ベルリン、ハイデルベルク (2006)。 シュプリンガー ベルリン ハイデルベルク。 arXiv:quant-ph/0604166.
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【23] アレクサンダー・A・クリャチコ。 「量子限界問題とN表現可能性」。 Journal of Physics カンファレンスシリーズにて。 Journal of Physics Conference Series の第 36 巻、72 ～ 86 ページ。 （2006年）。 arXiv:quant-ph/0511102。
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【24] Jianxin Chen、Zhengfeng Ji、Nengkun Yu、Bei Zeng。 「分離可能性による重なり合う量子周縁の一貫性の検出」。 物理学。 Rev. A 93、032105 (2016)。 arXiv:1509.06591。
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【25] デヴィッド・A・マツィオッティ。 「フェルミオン密度行列の構造: 完全な $n$ 表現可能条件」。 物理学。 レット牧師。 108、263002 (2012)。 arXiv:1112.5866。
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【26] シャオガン・ウェン。 「コロキウム: 物質の量子トポロジカル相の動物園」。 Modern Physics 89、041004 (2017) のレビュー。 arXiv:1610.03911。
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【27] ジェンチェン・グー、マイケル・レビン、ブライアン・スウィングル、シャオガン・ウェン。 「文字列ネット凝縮状態のテンソル積表現」。 物理学。 Rev. B 79、085118 (2009)。 arXiv:0809.2821。
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【28] オリバー・ビュアーシェイパー、ミゲル・アグアド、ギフレ・ビダル。 「ストリングネットモデルの基底状態の明示的なテンソルネットワーク表現」。 物理学。 Rev. B 79、085119 (2009)。 arXiv:0809.2393。
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【29] ドミニク・J・ウィリアムソン、ニック・バルティンク、フランク・フェルストレート。 「テンソル ネットワークにおける対称性が強化されたトポロジカル秩序: 欠陥、ゲージング、およびアニオン凝縮」 (2017)。 arXiv:1711.07982。
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【30] 副島知弘、カルティク・シヴァ、ニック・バルティンク、シュバユ・チャタジー、フランク・ポールマン、マイケル・P・ザレテル。 「ストリングネット液体の等尺性テンソルネットワーク表現」。 物理学。 Rev. B 101、085117 (2020)。 arXiv:1908.07545。
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【31] ギフレ・ビダル。 「一次元量子多体系の効率的なシミュレーション」。 物理学。 レット牧師。 93、040502 (2004)。 arXiv:quant-ph/0310089.
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【32] セバスティアン・ペッケル、トーマス・ケーラー、アンドレアス・スウォボダ、サルヴァトーレ・R・マンマナ、ウルリッヒ・ショルヴェック、クラウディウス・ヒュービグ。 「行列積状態の時間発展法」。 物理学年報 411、167998 (2019)。 arXiv:1901.05824。
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【33] スティーブン・R・ホワイトとエイドリアン・E・フェイギン。 「密度行列繰り込み群を使用したリアルタイム進化」。 物理学。 レット牧師。 93、076401 (2004)。 arXiv:cond-mat/ 0403310.
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【34] ユート・ヘーゲマン、クリスチャン・ルビッチ、イワン・オセレデッツ、バート・ヴァンデリッケン、フランク・フェルストラーテ。 「時間発展と行列積の状態による最適化を統合する」。 物理学。 Rev. B 94、165116 (2016)。 arXiv:1408.5056。
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【35] Eyal Leviatan、Frank Pollmann、Jens H. Bardarson、David A. Huse、Ehud Altman。 「行列積状態による量子熱化ダイナミクス」(2017)。 arXiv:1702.08894。
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【36] クリスチャン・B・メンドル。 「省エネを伴う行列積演算子の時間進化」(2018)。 arXiv:1812.11876。
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【37] ピョートル・チャルニク、ヤチェク・ジャルマガ、フィリップ・コルボズ。 「無限に投影されたもつれペア状態の時間発展: 効率的なアルゴリズム」。 物理学。 Rev. B 99、035115 (2019)。 arXiv:1811.05497。
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【38] ダニエル・バウアーンファイントとマルクス・アイヒホルン。 「ツリー テンソル ネットワークの時間依存変分原理」。 SciPost Physics 8、024 (2020)。 arXiv:1908.03090。
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【39] クリストファー・デイビッド・ホワイト、マイケル・ザレテル、ロジャー・SK・モン、ギル・レファエル。 「熱化システムの量子力学」。 物理学。 Rev. B 97、035127 (2018)。 arXiv:1707.01506。
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【40] ティボール・ラコフスキー、CWフォン・カイザーリンク、フランク・ポールマン。 「流体力学輸送を捉えるための散逸支援演算子進化法」。 物理学。 Rev. B 105、075131 (2022)。 arXiv:2004.05177。
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【41] ミンルー・ヤンとスティーブン・R・ホワイト。 「補助クリロフ部分空間を伴う時間依存変分原理」。 物理学。 Rev. B 102、094315 (2020)。 arXiv:2005.06104。
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【42] ベネディクト・クロス、デヴィッド・ライヒマン、エフゲニー・バー・レフ。 「ツリーテンソルネットワーク状態を使用した二次元量子格子におけるダイナミクスの研究」。 SciPost Physics 9, 070 (2020)。 arXiv:2003.08944。
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【43] アルバロ・M・アルハンブラとJ・イグナシオ・シラク。 「熱状態と時間発展のための局所的に正確なテンソル ネットワーク」。 PRX クアンタム 2、040331 (2021)。 arXiv:2106.00710。
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【44] シェンシュアン・リン、マイケル・ザレテル、フランク・ポールマン。 「等尺性テンソル ネットワークを使用した二次元量子スピン システムにおけるダイナミクスの効率的なシミュレーション」(2021)。 arXiv:2112.08394。
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【45] マルクス・シュミットとマルクス・ヘイル。 「人工ニューラルネットワークを使用した二次元の量子多体ダイナミクス」。 物理学。 レット牧師。 125、100503 (2020)。 arXiv:1912.08828。
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【46] イレーネ・ロペス・グティエレスとクリスチャン・B・メンドル。 「ニューラルネットワーク量子状態によるリアルタイム進化」。 クォンタム 6、627 (2022)。 arXiv:1912.08831。
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【47] リン・シェンシュアンとフランク・ポールマン。 「時間進化のためのニューラルネットワーク量子状態のスケーリング」。 Physica Status Solidi B Basic Research 259、2100172 (2022)。 arXiv:2104.10696。
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【48] ダリア・エホロワとジョシュア・S・クレッチマー。 「投影密度行列埋め込み理論のマルチフラグメントリアルタイム拡張: 拡張システムにおける非平衡電子ダイナミクス」(2022)。 arXiv:2209.06368。
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【52] スコット・アーロンソン。 「多線形公式と量子コンピューティングへの懐疑」。 コンピューティング理論に関する第 118 回年次 ACM シンポジウムの議事録。 127 ～ 04 ページ。 STOC '2004米国ニューヨーク州ニューヨーク（0311039）。 コンピューティング機械協会。 arXiv:quant-ph/XNUMX。
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【53] ジェラルド・ト・フーフト。 「決定論的量子力学: 数学方程式」(2020)。 arXiv:2005.06374。
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【54] スティーブン・L・アドラー。 「創発現象としての量子論：基礎と現象学」。 物理ジャーナル: カンファレンス シリーズ 361、012002 (2012)。
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【56] エドワード・ネルソン。 「確率力学の復習」。 物理ジャーナル: カンファレンス シリーズ 361、012011 (2012)。
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【57] マイケル・J・W・ホール、ダーク＝アンドレ・デッカート、ハワード・M・ワイズマン。 「多くの古典的世界間の相互作用によってモデル化された量子現象」。 Physical Review X 4、041013 (2014)。 arXiv:1402.6144。
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【58] ギフレ・ビダル。 「わずかにもつれた量子計算の効率的な古典的シミュレーション」。 物理学。 レット牧師。 91、147902 (2003)。 arXiv:quant-ph/0301063.
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【59] G.ビダル。 「一空間次元における無限サイズの量子格子系の古典的シミュレーション」。 物理学。 レット牧師。 98、070201 (2007)。 arXiv:cond-mat/ 0605597.
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【60] ステファン・ラモン・ガルシア、マシュー・オクボ・パターソン、ウィリアム・T・ロス。 「部分等尺性行列: 簡単かつ選択的な調査」(2019)。 arXiv:1903.11648。
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【61] CJハマー。 「正方格子上の横イジングモデルにおける有限サイズのスケーリング」。 Journal of Physics A Mathematical General 33、6683–6698 (2000)。 arXiv:cond-mat/0007063.
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