半自動微分による量子最適制御

ソースノード: 1769385

マイケル H. ゲルツ、セバスチャン C. カラスコ、ウラジミール S. マリノフスキー

DEVCOM Army Research Laboratory、2800 Powder Mill Road、Adelphi、MD 20783、USA

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抽象

私たちは、既存の勾配ベースの量子最適制御方法と自動微分を組み合わせた「半自動微分」のフレームワークを開発します。 このアプローチにより、ほぼすべての計算可能な機能を最適化でき、XNUMX つのオープン ソース Julia パッケージ、$tt{GRAPE.jl}$ および $tt{Krotov.jl}$ に実装されています。これは $tt{QuantumControl.jl}$ フレームワークの一部です。 私たちの方法は、伝播状態、ターゲット状態とのオーバーラップ、または量子ゲートに関して最適化汎関数を正式に書き直すことに基づいています。 連鎖律の分析的適用により、勾配を計算する際に時間伝播と汎関数の評価を分離することができます。 前者は、修正された GRAPE スキームを介して非常に効率的に評価できます。 後者は自動微分で評価されますが、時間伝播と比較して複雑さが大幅に軽減されます。 したがって、私たちのアプローチは、通常自動微分に関連する法外なメモリと実行時のオーバーヘッドを排除し、特にオープン量子システムで、量子情報と量子計測の非分析機能の直接最適化を可能にすることで、量子制御のさらなる進歩を促進します。 共有伝送線路を介して結合された超伝導量子ビット上の完全に絡み合った量子ゲートを最適化するための半自動微分の使用を説明し、ベンチマークします。 これには、非分析ゲート同時実行の最初の直接最適化が含まれます。

量子最適制御理論では、超伝導回路内のマイクロ波パルスの振幅などの制御場を見つけて、量子システムを何らかの方法で操作します。たとえば、量子コンピューターのもつれゲートを実装します。 標準的な方法は、量子力学の数値シミュレーションに基づいて、各時点での制御場の振幅に関する誤差の勾配に基づいて、制御場を繰り返し改善することです。 近年、自動微分 (AD) が機械学習から量子制御に適応され、任意の非分析的最適化汎関数の勾配を簡単に取得できるようになりました。 ただし、AD には法外な数のオーバーヘッドがあるため、より大きなサイズの問題にスケーリングすることができません。 ここでは、このオーバーヘッドを排除し、従来の GRAPE 法と同じ数値コストで任意の汎関数を最適化できる「半自動微分」(semi-AD) の概念を開発します。 QuantumControl.jl フレームワークの一部である GRAPE.jl および Krotov.jl パッケージの Julia プログラミング言語にセミ AD を実装し、この実装を使用してフル AD 最適化と従来の GRAPE の両方に対するベンチマークを行いました。 また、量子ゲートの非分析的なもつれ力を初めて直接最適化することにより、このアプローチの力を実証します。

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