分離可能な状態の最適化に基づく量子ワッサーシュタイン距離

プラトン再発行

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ゲーザ・トト^1,2,3,4,5 とヨージェフ・ピトリク^5,6,7

¹理論物理学、バスク大学 UPV/EHU、ES-48080 ビルバオ、スペイン
²EHU 量子センター、バスク大学 UPV/EHU、バリオサリエナ s/n、ES-48940 レイオア、ビスケー、スペイン
³Donostia International Physics Center (DIPC)、ES-20080 サンセバスチャン、スペイン
⁴IKERBASQUE、バスク科学財団、ES-48011 ビルバオ、スペイン
⁵Institute for Solid State Physics and Optics、Wigner Research Center for Physics、HU-1525 ブダペスト、ハンガリー
⁶アルフレッド・レーニ数学研究所、レアルタノダ大学13-15.、HU-1053 ブダペスト、ハンガリー
⁷ブダペスト工科経済大学数学研究所、分析運用研究部、Müegyetem rkp。 3.、HU-1111 ブダペスト、ハンガリー

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抽象

結合の最適化が一般に二部量子状態ではなく二部分離可能状態にわたって実行されるように量子ワッサーシュタイン距離を定義し、その特性を調べます。驚くべきことに、自己距離が量子フィッシャー情報に関連していることがわかりました。最適な二部分離可能状態に対応する輸送マップを提示します。導入された量子ワッサーシュタイン距離が量子もつれを検出する基準にどのように関連しているかについて説明します。量子状態の最小化を最大化に置き換えることによって、量子ワッサーシュタイン距離から取得できる分散のような量を定義します。結果を一般化された量子フィッシャー情報量のファミリーに拡張します。

注目の画像: $N=1 の場合の純粋状態 $varrho$ と混合状態 $sigma$ の間の量子ワッサーシュタイン距離の幾何学的表現。量子ワッサーシュタイン距離は、$A'$ 間の通常のユークリッド距離の $1/sqrt2$ 倍に相当します。そして $B'.$

►BibTeXデータ

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【120] QUBIT4MATLAB パッケージは https://www.mathworks.com/matlabcentral/ fileexchange/8433 および個人ホームページ https://gtoth.eu/qubit4matlab.html から入手できます。
https:/ / www.mathworks.com/ matlabcentral/ fileexchange/ 8433