1マサチューセッツ工科大学数学部、ケンブリッジ MA 02139
2複雑な量子システムのダーレムセンター、ベルリンのフリーエ大学、14195ベルリン、ドイツ
3情報システム研究所、スタンフォード大学、パロアルト、カリフォルニア州 94305、米国
4Cisco Quantum Lab、ロサンゼルス、米国
5量子コンピューティング研究所および物理学および天文学部、ウォータールー大学、ウォータールー、オンタリオ、カナダ N2L 3G1
6コーネル大学電気・コンピュータ工学部、イサカ、ニューヨーク州 14850、米国
7ハーン理論物理学研究所、物理学および天文学部、および計算技術センター、ルイジアナ州立大学、バトンルージュ、ルイジアナ州 70803、米国
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抽象
$m$ 密度行列の積のトレース (つまり、多変量トレース) を推定するには、深さ $Theta(m)$ 量子回路が必要であるという民間伝承があり、これは凝縮物質と量子の応用にとって重要なサブルーチンです。インフォメーション・サイエンス。我々は、ショール誤り訂正の方法にヒントを得て、このタスク用の量子深さ一定回路を構築することによって、この信念が過度に保守的であることを証明します。さらに、私たちの回路は 2 次元回路内のローカル ゲートのみを必要とします。Google の $Sycamore$ プロセッサと同様のアーキテクチャ上で高度に並列化された方法で実装する方法を示します。これらの機能により、私たちのアルゴリズムは多変量トレース推定という中心的なタスクを短期的な量子プロセッサの機能に近づけます。我々は、「行儀の良い」多項式近似による量子状態の非線形関数の推定に関する定理を使用して、後者のアプリケーションをインスタンス化します。
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