המכון לפיזיקה ומדעי המחשב השימושיים, הפקולטה לפיזיקה שימושית ומתמטיקה, האוניברסיטה הטכנולוגית של גדנסק, נארוטוביץ' 11/12, 80-233 גדנסק, פולין
מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.
תַקצִיר
הצגנו בנייה פשוטה של תת-מרחבים סבוכים באמת - תת-מרחבים התומכים רק במצבים סבוכים באמת רב-חלקיים - בכל ממדיות מותרת לכל מספר של צדדים וממדים מקומיים. השיטה משתמשת בבסיסי מוצרים לא אורתוגונליים, הבנויים ממטריצות לא יחידות לחלוטין בעלות מבנה מסוים. אנו נותנים בסיס מפורש לתתי החללים שנבנו. תוצאה מיידית של התוצאה שלנו היא האפשרות לבנות בתרחיש הרב-מפלגתי הכללי מצבים מעורבים סבוכים באמת רב-מפלגות עם דרגות עד לממד המקסימלי של תת-מרחב סבוך באמת.
► נתוני BibTeX
► הפניות
[1] M. Seevinck and J. Uffink, תנאים מספיקים להסתבכות של שלושה חלקיקים ובדיקותיהם בניסויים אחרונים, Phys. ר' א 65, 012107 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.012107
[2] Y. Yeo ו-WK Chua, Teleportation and Dense Coding with Genuine Multi-partite Entanglement, Phys. הכומר לט. 96, 060502 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.060502
[3] G. Tóth, הסתבכות רב-חלקית ומטרולוגיה מדויקת, פיזי. ר' א 85, 022322 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.022322
[4] M. Epping, H. Kampermann, Ch. Macchiavello, ו-Dagmar Bruß, הסתבכות רב-חלקית יכולה להאיץ את הפצת המפתח הקוונטי ברשתות, New J. Phys. 19, 093012 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa8487
[5] F. Grasselli, G. Murta, H. Kampermann, and D. Bruß, Entropy Bounds for Multiparty Device Independent Cryptography, PRX Quantum 2, 010308 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010308
[6] T. Cubitt, A. Montanaro, and A. Winter, On the dimension of subspaces with bounded rank Schmidt, J. Math. פיזי. 49, 022107 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2862998
[7] M. Demianowicz and R. Augusiak, מבסיסי מוצרים בלתי ניתנים להרחבה לסבוכים באמת, Phys. ר' א 98, 012312 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.012313
[8] K. Parthasarathy, על הממד המקסימלי של תת-מרחב סבוך לחלוטין עבור מערכות קוונטיות ברמה סופית, Proceedings Mathematical Sciences 114, 365 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02829441
[9] S. Agrawal, S. Halder, M. Banik, תת-מרחב סבוך באמת עם הסתבכות מזקקת כוללת על פני כל דו-מחיצה, Phys. Rev. A 99, 032335 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032335
[10] K. Wang, L. Chen, L. Zhao, Y. Guo, 4 $x$4 בסיס מוצר בלתי ניתן להרחבה וחלל סבוך באמת, Quantum Inf. תהליך. 18, 202 (2019).
https://doi.org/10.1007/s11128-019-2324-4
[11] AH Shenoy and R. Srikanth, Maximally nonlocal subspaces, J. Phys. ת: מתמטיקה. אור. 52, 095302 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / ab0046
[12] F. Huber and M. Grassl, Quantum Codes of Maximal Distance and Highly Entangled Subspaces, Quantum 4, 284 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-06-18-284
[13] F. Baccari, R. Augusiak, I. Šupić, ו-A. Acín, הסמכה בלתי תלויה במכשיר של תת-מרחבים מסובכים באמת, פיזי. הכומר לט. 125, 260507 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260507
[14] M. Demianowicz, G. Rajchel–Mieldzioć, and R. Augusiak, Simple enough condition for subspace להיות מסובך לחלוטין או באמת, New J. Phys. 23, 103016 (2021).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac2a5c
[15] CH Bennett, DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin, ו-BM Terhal, Base Product Unextendible and Bound Entanglement, Phys. הכומר לט. 82, 5385 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.82.5385
[16] DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin, BM Terhal, בסיסי מוצרים בלתי ניתנים להארכה, בסיסי מוצרים בלתי ניתנים להשלמה והסתבכות כרוכה, Comm. מתמטיקה. פיזי. 238, 379 (2003).
https://doi.org/10.1007/s00220-003-0877-6
[17] AO Pittenger, בסיסי מוצרים בלתי ניתנים להרחבה ובניית מצבים בלתי נפרדים, Linear Alg. יישום 359, 235 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0024-3795(02)00423-8
[18] M. Demianowicz ור. Augusiak, גישה לבניית תת-מרחבים סבוכים באמת של מימד מקסימלי, Quant. אינפ. פרוק. 19, 199 (2020).
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02688-4
[19] M. Waegel and J. Dressel, Benchmarks of nonclassicality for qubit rays, npj Quantum Inf. 5, 66 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0181-8
[20] O. Makuta ו-R. Augusiak, בדיקה עצמית של תת-מרחבים המסתבכים באמת בתוך הפורמליזם המייצב, New J. Phys. 23, 043042 (2020).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/abee40
[21] O. Makuta, B. Kuzaka, and R. Augusiak, Fully non-positive-partial-transpose subspaces genuinely entangled, arXiv:2203.16902v1 [quant-ph].
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2203.16902
arXiv: 2203.16902v1
[22] KV Antipin, בניית תת-מרחבים סבוכים באמת והגבולות הקשורים לאמצעי הסתבכות עבור מצבים מעורבים, J. Phys. ת: מתמטיקה. אור. 54, 505303 (2021).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ac37e5
[23] KV Antipin, בנייה של תת-מרחבים מרובי-חלקים מסובכים באמת מתת-מרחבים דו-חלקיים על-ידי הפחתת המספר הכולל של צדדים מופרדים, Phys. Lett. א 445, 128248 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2022.128248
[24] BVR Bhat, תת-מרחב סבוך לחלוטין של מימד מקסימלי, Int. J. Quantum Inf. 4, 325 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749906001797
[25] J. Walgate ו-AJ Scott, יכולת הבחנה מקומית גנרית ותתי מרחבים סבוכים לחלוטין, J. Phys. א 41, 375305 (2008).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/41/37/375305
[26] N. Alon and L. Lovasz, Unextendible Product Bases, J. Comb. תיאוריה סר. א 95, 169 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1006 / jcta.2000.3122
[27] נ. ג'ונסטון, המבנה של בסיסי מוצר בלתי ניתנים להארכה של קיוביט J. Phys. ת: מתמטיקה. אור. 47, 424034 (2014).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424034
[28] M. Demianowicz, תוצאה שלילית על בניית תת-חללים סבוכים באמת מבסיסי מוצרים בלתי ניתנים להרחבה, Phys. ר' א 106, 012442 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.012442
[29] Ł. Skowronek, הסתבכות קשורה שלוש על שלוש עם בסיסי מוצרים כלליים בלתי ניתנים להרחבה, J. Math. פיזי. 52, 122202 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3663836
[30] NG Chebotarev, Uspekhi Mat. נאוק 3(4), 3 (1948).
[31] T. Tao, עיקרון אי ודאות לקבוצות מחזוריות בסדר ראשוני, מתמטיקה. מילון Lett. 12, 121 (2005).
https://doi.org/10.4310/MRL.2005.v12.n1.a11
[32] N. Macon and A. Spitzbart, Inverses of Vandermonde Matrices, Amer. מתמטיקה. ירחון 65, 95 (1958).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00029890.1958.11989147
[33] O. Gühne ומ. Seevinck, קריטריוני הפרדה להסתבכות מרובת חלקיקים אמיתית, New J. Phys. 12, 053002 (2010).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/5/053002
[34] B. Jungnitsch, T. Moroder, and O. Gühne, אילוף ריבוי חלקיקים הסתבכות, Phys. הכומר לט. 106, 190502 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.190502
[35] F. Clivaz, M. Huber, L. Lami, and G. Murta, קריטריוני הסתבכות אמיתיים-רב-צדדיים המבוססים על מפות חיוביות, J. Math. פיזי. 58, 082201 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4998433
[36] J.-B. Zhang, T. Li, Q.-H. ג'אנג, S.-M. פיי, ו-Z.-X. Wang, קריטריון רב-צדדי להסתבכות באמצעות יחסי אי-ודאות מקומיים כלליים, Sci. רפ' 11, 9640 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-021-89067-w
[37] L. Hughston, R. Jozsa, and W. Wootters, סיווג שלם של הרכבים קוונטיים בעלי מטריצת צפיפות נתונה, Phys. Lett. A 183, 14 (1993).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(93)90880-9
[38] M. Demianowicz and R. Augusiak, Entanglement of genuinely entangled subspaces and states: תוצאות מדויקות, משוערות ומספריות, Phys. Rev. A 100, 062318 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.062318
[39] JM Leinaas, J. Myrheim, and P. Ø. מצבים מוצקים, בדרגה נמוכה קיצונית חיובית-חלקית-טרנספוזיה ובסיסי מוצר בלתי ניתנים להארכה, Phys. ר' א 81, 062330 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.062330
[40] ל. חן וד. Ž. Ðokovič, תיאור של דרגה ארבע מצבים מסובכים של שני קווטריטים בעלי טרנספוזה חלקית חיובית, J. Math. פיזי. 52, 122203 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3663837
[41] פ.שי, מ.-ש. Li, X. Zhang ו-Q. Zhao, בסיסי מוצרים בלתי ניתנים להרחבה ובלתי ניתנים להשלמה בכל דו-מחיצה, arXiv:2207.04763 [quant-ph].
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2207.04763
arXiv: 2207.04763
מצוטט על ידי
[1] Maciej Demianowicz, "תוצאה שלילית לגבי בניית תת-חללים סבוכים באמת מבסיסי מוצרים בלתי ניתנים להארכה", ביקורת גופנית A 106 1, 012442 (2022).
[2] Owidiusz Makuta, Błażej Kuzaka, ו-Remigiusz Augusiak, "תת-מרחבים לחלוטין לא חיוביים-חלקיים-טרנספסים באמת הסתבכו", arXiv: 2203.16902.
[3] KV Antipin, "בנייה של תת-מרחבים רב-חלקיים סבוכים באמת מתת-מרחבים דו-צדדיים על ידי צמצום המספר הכולל של הצדדים המופרדים", מכתבי פיזיקה א '445, 128248 (2022).
[4] Sumit Nandi, Debashis Saha, Dipankar Home, ו-AS Majumdar, "הגישה של ויגנר אפשרה זיהוי של אי-לוקאליות אמיתית רב-חלקית ואפיון עדין יותר שלה באמצעות כל הדו-מחיצות השונות", arXiv: 2202.11475.
הציטוטים לעיל הם מ- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2022-11-11 01:58:00). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.
On השירות המוזכר של קרוסרף לא נמצאו נתונים על ציטוט עבודות (ניסיון אחרון 2022-11-11 01:57:58)
מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.
