Quantinuum (Cambridge Quantum), Terrington House, 13-15 Hills Rd, Cambridge, CB2 1NL, בריטניה
המחלקה למדעי המחשב וטכנולוגיה, אוניברסיטת קיימברידג', בריטניה
מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.
תַקצִיר
מאמר זה מציע שיטה לאינטגרציה קוונטית של מונטה קרלו השומרת על היתרון הקוונטי הריבועי המלא, ללא צורך בביצוע הערכת פאזה אריתמטית או קוונטית במחשב הקוונטי. שום הצעה קודמת לאינטגרציה קוונטית של מונטה קרלו לא השיגה את כל אלה בבת אחת. לב השיטה המוצעת הוא פירוק סדרת פורייה של הסכום שמקרוב את התוחלת באינטגרציה של מונטה קרלו, כאשר כל רכיב נאמד אז בנפרד באמצעות הערכת משרעת קוונטית. התוצאה העיקרית מוצגת כהצהרה תיאורטית של יתרון אסימפטוטי, ותוצאות מספריות נכללות גם כדי להמחיש את היתרונות המעשיים של השיטה המוצעת. השיטה המוצגת במאמר זה היא נושא לבקשת פטנט [Quantum Computing System and Method: Patent application GB2102902.0 ו-SE2130060-3].
► נתוני BibTeX
► הפניות
[1] 4 C. Blank, DK Park, ו-F. Petruccione, "ניתוח משופר קוונטי של תהליכים סטוכסטיים בדידים," NPJ Quantum Information, vol. 7, לא. 126, 2021. [מקוון]. זמין: https:///doi.org/10.1038/s41534-021-00459-2 0pt.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00459-2
[2] 4 א. מונטנרו, "המהירות הקוונטית של שיטות מונטה קרלו", הליכים של החברה המלכותית א': מדעי המתמטיקה, הפיזיקה וההנדסה, כרך. 471, מס'. 2181, עמ'. 20150301, 2015. [מקוון]. זמין: https:///doi.org/10.1098/rspa.2015.0301 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2015.0301
[3] 4 G. Brassard, P. Høyer, M. Mosca, and A. Tapp, "הגברה ואמידת משרעת קוונטית", עמ' 53–74, 2002. [מקוון]. זמין: https:///doi.org/10.1090/conm/305/05215 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 305/05215
[4] 4 D. An, N. Linden, J.-P. Liu, A. Montanaro, C. Shao, and J. Wang, "שיטות מואצות קוונטיות רב-שכבתיות של מונטה קרלו למשוואות דיפרנציאליות סטוכסטיות במימון מתמטי," Quantum, vol. 5, עמ'. 481, יוני 2021. [מקוון]. זמין: https:///doi.org/10.22331/q-2021-06-24-481 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-24-481
[5] 4 R. Orús, S. Mugel, and E. Lizaso, "מחשוב קוונטי למימון: סקירה וסיכויים", ביקורות בפיזיקה, כרך 4. 100028, עמ'. 2019, 10.1016. [מקוון]. זמין: https:///doi.org/2019.100028/j.revip.0 XNUMXpt.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028
[6] 4 DJ Egger, R. García Gutiérrez, JC Mestre, and S. Woerner, "ניתוח סיכוני אשראי באמצעות מחשבים קוונטיים," IEEE Transactions on Computers, vol. 70, לא. 12, עמ' 2136–2145, 2021. [מקוון]. זמין: https:///doi.org/10.1109/TC.2020.3038063 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.2020.3038063
[7] 4 S. Chakrabarti, R. Krishnakumar, G. Mazola, N. Stamatopoulos, S. Woerner, and WJ Zeng, "A סף ליתרון קוונטי בתמחור נגזרות," Quantum, vol. 5, עמ'. 463, יוני 2021. [מקוון]. זמין: https:///doi.org/10.22331/q-2021-06-01-463 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-01-463
[8] 4 P. Rebentrost ו-S. Lloyd, "Quantum Computational Finance: Quantum Algorithm for Optimization Portfolio," 2018. [Online]. זמין: https:///doi.org/10.48550/arxiv.1811.03975 0pt.
https://doi.org/10.48550/arxiv.1811.03975
[9] 4 K. Kaneko, K. Miyamoto, N. Takeda, and K. Yoshino, "תמחור קוונטי עם חיוך: יישום מודל התנודתיות המקומי במחשב קוונטי," 2022. [מקוון]. זמין: https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00125-2 0pt.
https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00125-2
[10] 4 S. Woerner and DJ Egger, "ניתוח סיכונים קוונטי", npj Quantum Information, vol. 5, לא. 1, בפברואר 2019. [מקוון]. זמין: http:///doi.org/10.1038/s41534-019-0130-6 0pt.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0130-6
[11] 4 P. Rebentrost, B. Gupt, ו-TR Bromley, "מימון קוונטי חישובי: תמחור מונטה קרלו של נגזרים פיננסיים," Physical Review A, vol. 98, לא. 2, באוגוסט 2018. [מקוון]. זמין: https:///doi.org/10.1103/physreva.98.022321 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.98.022321
[12] 4 DJ Egger, C. Gambella, J. Marecek, S. McFaddin, M. Mevissen, R. Raymond, A. Simonetto, S. Woerner, and E. Yndurain, "מחשוב קוונטי למימון: חדיש וסיכויים עתידיים," IEEE Transactions on Quantum Engineering, vol. 1, עמ' 1–24, 2020. [מקוון]. זמין: https:///doi.org/10.1109/TQE.2020.3030314 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3030314
[13] 4 K. Miyamoto ו-K. Shiohara, "הפחתת qubits באלגוריתם קוונטי עבור הדמיית monte carlo על ידי מחולל פסאודו-אקראי-מספרים," Physical Review A, vol. 102, לא. 2, באוגוסט 2020. [מקוון]. זמין: https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.102.022424 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022424
[14] 4 K. Kubo, YO Nakagawa, S. Endo, and S. Nagayama, "סימולציות קוונטיות וריאציות של משוואות דיפרנציאליות סטוכסטיות," Phys. כרך א, כרך א. 103, עמ'. 052425, מאי 2021. [מקוון]. זמין: https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.052425 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.052425
[15] 4 L. Grover and T. Rudolph, "יצירת סופרפוזיציות המתאימות להתפלגות הסתברות הניתנות לשילוב יעיל", 2002. [מקוון]. זמין: https:///doi.org/10.48550/arxiv.quant-ph/0208112 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.quant-ph/0208112
arXiv: quant-ph / 0208112
[16] 4 S. הרברט, "אין מהירות קוונטית עם הכנה של מצב גרובר-רודולף לאינטגרציה קוונטית מונטה קרלו," Physical Review E, vol. 103, לא. 6, יוני 2021. [מקוון]. זמין: https:///doi.org/10.1103/physreve.103.063302 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreve.103.063302
[17] 4 Y. Suzuki, S. Uno, R. Raymond, T. Tanaka, T. Onodera, ו-N. Yamamoto, "הערכת משרעת ללא הערכת פאזה," Quantum Information Processing, כרך. 19, לא. 2, ינואר 2020. [מקוון]. זמין: http:///doi.org/10.1007/s11128-019-2565-2 0pt.
https://doi.org/10.1007/s11128-019-2565-2
[18] 4 D. Grinko, J. Gacon, C. Zoufal, and S. Woerner, "הערכת משרעת קוונטית איטרטיבית," npj Quantum Information, vol. 7, לא. 1, במרץ 2021. [מקוון]. זמין: https:///doi.org/10.1038/s41534-021-00379-1 0pt.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00379-1
[19] 4 S. Aaronson ו-P. Rall, "ספירה משוערת קוונטית, מפושטת," סימפוזיון על פשטות באלגוריתמים, עמ'. 24–32, ינואר 2020. [מקוון]. זמין: http:///doi.org/10.1137/1.9781611976014.5 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611976014.5
[20] 4 K. Nakaji, "הערכת משרעת מהירה יותר," מידע וחישוב קוונטי, כרך. 20, לא. 13&14, עמ' 1109–1123, נובמבר 2020. [מקוון]. זמין: https:///doi.org/10.26421/qic20.13-14-2 0pt.
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic20.13-14-2
[21] I. Kerenidis ו-A. Prakash, "שיטה להערכת משרעת עם מחשבים קוונטיים רועשים בקנה מידה בינוני. בקשת פטנט אמריקאית מס' 16/892,229", 2020.
[22] 4 T. Giurgica-Tiron, I. Kerenidis, F. Labib, A. Prakash, and W. Zeng, "אלגוריתמים בעומק נמוך להערכת משרעת קוונטית," Quantum, vol. 6, עמ'. 745, יוני 2022. [מקוון]. זמין: https:///doi.org/10.22331/q-2022-06-27-745 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2022-06-27-745
[23] 4 N. Stamatopoulos, DJ Egger, Y. Sun, C. Zoufal, R. Iten, N. Shen, and S. Woerner, "תמחור אופציות באמצעות מחשבים קוונטיים," Quantum, vol. 4, עמ'. 291, יולי 2020. [מקוון]. זמין: http:///doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291
[24] ש. הרברט, "מערכת ושיטת מחשוב קוונטי: בקשת פטנט GB2102902.0 ו-SE2130060-3," 2021.
[25] 4 A. Bouland, W. Van Dam, H. Joorati, I. Kerenidis, and A. Prakash, "Prospects and the challenges of Finance Quantum," 2020. [Online]. זמין: https:///doi.org/10.48550/arxiv.2011.06492 0pt.
https://doi.org/10.48550/arxiv.2011.06492
[26] 4 T. Häner, M. Roetteler, and KM Svore, "אופטימיזציה של מעגלים קוונטיים עבור אריתמטיקה," 2018. [מקוון]. זמין: https:///doi.org/10.48550/arxiv.1805.12445 0pt.
https://doi.org/10.48550/arxiv.1805.12445
[27] 4 J. Preskill, "מחשוב קוונטי בעידן NISQ ומעבר לו," Quantum, vol. 2, עמ'. 79, אוגוסט 2018. [מקוון]. זמין: http:///doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[28] 4 "מפת הדרכים הקוונטית של IBM." [באינטרנט]. זמין: https://www.ibm.com/blogs/research/2021/02/quantum-development-roadmap 0pt.
https:///www.ibm.com/blogs/research/2021/02/quantum-development-roadmap
[29] 4 נ.ד. Beaudrap ו-S. Herbert, "קידוד רשת קווית ליניארית להפצת הסתבכות בארכיטקטורות מוגבלות," Quantum, vol. 4, עמ'. 356, נובמבר 2020. [מקוון]. זמין: http:///doi.org/10.22331/q-2020-11-01-356 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-01-356
[30] ש' הרברט ונ' דה בודראפ, "שיטת הפעלת מערכת עיבוד מידע קוונטי. בקשת פטנט אמריקאית מס' 17/064,980", 2020.
מצוטט על ידי
[1] דילן הרמן, קודי גוגין, Xiaoyuan Liu, Alexey Galda, Ilya Safro, Yue Sun, Marco Pistoia, ויורי אלכסייב, "סקר של מחשוב קוונטי למימון", arXiv: 2201.02773.
[2] קיריל פלחנוב, מתיאס רוזנקרנץ, מתיה פיורנטיני ומייקל לובאש, "הערכת משרעת קוונטית משתנה", arXiv: 2109.03687.
[3] MC Braun, T. Decker, N. Hegemann, and SF Kerstan, "Error Resilient Quantum Amplitude Estimation from Parallel Quantum Phase Estimation", arXiv: 2204.01337.
[4] גארט ט. פלויד, דייוויד פ. לנדאו ומייקל ר. גלר, "אלגוריתם קוונטי לדגימת וואנג-לנדאו", arXiv: 2208.09543.
[5] Koichi Miyamoto, "אלגוריתם קוונטי לחישוב תרומת סיכון בתיק אשראי", arXiv: 2201.11394.
[6] Koichi Miyamoto, "תמחור אופציות ברמודן על ידי הערכת משרעת קוונטית ואינטרפולציה של Chebyshev", arXiv: 2108.09014.
[7] Koichi Miyamoto, "אלגוריתמים קוונטיים להבדלה מספרית של ערכים צפויים ביחס לפרמטרים", עיבוד מידע קוונטי 21 3, 109 (2022).
הציטוטים לעיל הם מ- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2022-09-29 13:41:12). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.
לא ניתן היה להביא נתונים מצוטטים על ידי קרוסרף במהלך ניסיון אחרון 2022-09-29 13:41:10: לא ניתן היה להביא נתונים שהובאו עבור 10.22331 / q-2022-09-29-823 מקרוסרף. זה נורמלי אם ה- DOI נרשם לאחרונה.
מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.
