1QMATH, המחלקה למדעי המתמטיקה, אוניברסיטת קופנהגן, דנמרק
2Univ Lyon, ENS Lyon, UCBL, CNRS, Inria, LIP, F-69342, Lyon Cedex 07, צרפת
3בית הספר לאינפורמטיקה, אוניברסיטת אדינבורו, אדינבורו EH8 9AB, בריטניה
מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.
תַקצִיר
אנו מציגים פורמליזם הלוכד את תהליך הוכחת עליונות קוונטית לספקנים כמשחק אינטראקטיבי בין שני סוכנים, בפיקוח שופט. בוב, דוגמת מהפצה קלאסית על מכשיר קוונטי שאמור להדגים יתרון קוונטי. לאחר מכן מותר לשחקן השני, אליס הספקנית, להציע הפצות מדומה שאמורות לשחזר את הסטטיסטיקה של המכשיר של בוב. לאחר מכן הוא צריך לספק פונקציות של עד כדי להוכיח שההפצות המדומה המוצעות של אליס לא יכולות להעריך כראוי את המכשיר שלו. במסגרת זו אנו קובעים שלוש תוצאות. ראשית, עבור מעגלים קוונטיים אקראיים, היכולת של בוב להבחין ביעילות בהתפלגות שלו מזו של אליס מרמזת על סימולציה משוערת יעילה של ההתפלגות. שנית, מציאת פונקציית זמן פולינומית כדי להבחין בין הפלט של מעגלים אקראיים מההתפלגות האחידה יכולה גם לזייף את בעיית יצירת הפלט הכבד בזמן פולינומי. זה מצביע על כך שמשאבים אקספוננציאליים עשויים להיות בלתי נמנעים אפילו עבור משימות האימות הבסיסיות ביותר בהגדרת מעגלים קוונטיים אקראיים. מעבר להגדרה זו, על ידי שימוש באי-שוויון חזקים בעיבוד נתונים, המסגרת שלנו מאפשרת לנו לנתח את השפעת הרעש על הדמיות קלאסית ואימות של הצעות יתרונות קוונטיים כלליים יותר לטווח הקרוב.
[תוכן מוטבע]
סיכום פופולרי
הדרך הקלה ביותר לבסס יתרון קוונטי תהיה לפתור בעיה חישובית קשה מבוססת, כמו הפקת מספרים גדולים או הדמיית מולקולות בגודל גדול. למרבה הצער, למרות שאלגוריתמים קוונטיים ידועים מספקים זירוז לבעיות אלו, סביר להניח שהיישום שלהם מעבר לכוחם של המכשירים שיהיו זמינים בשנים הבאות.
לפיכך, הקהילה התמקדה בהצעות יתרון קוונטי המבוססות על דגימה מתוצאות של מעגלים קוונטיים אקראיים. הסיבה לכך היא שמכשירים קוונטיים נוכחיים יכולים לדגום ממעגלים (רועשים), ויש ראיות תיאורטיות חזקות למורכבות לכך שזו משימה מאתגרת עבור מחשבים קלאסיים.
למרבה הצער, לדגימת מעגל אקראית זו לא ידוע כבעל יישומים מעשיים. יתר על כן, לא ידוע כיצד לאשר שההתקן הקוונטי אכן דוגם מהתפלגות קרובה למטרה במדד כלשהו מבלי להשתמש בזמן חישוב קלאסי אקספוננציאלי. למעשה, אפילו לא ידוע כיצד להבחין ביעילות בין הפלט של מעגל קוונטי אקראי לבין הטלת מטבע הוגנת.
בעבודה זו, אנו מראים כי היעדר דרכים יעילות להבחין בין התפוקות של מעגלים קוונטיים קשור קשר הדוק לקשיות ההדמיה שלהם. אנו מנצלים מסגרת שבה ניתן להבין את רוב הגישות הקיימות לאישור יתרון קוונטי כמשחק בין סוכן שרוצה לשכנע את הקהילה שהגיעה ליתרון קוונטי (בוב), לבין חבר סקפטי (אליס).
במשחק הזה, אליס רשאית להציע השערה חלופית למה שהמכשיר של בוב עושה, נגיד רק דגימה ממטבעות הוגנים. לאחר מכן, תפקידו של בוב להציע מבחן (יעיל) המפריך את ההשערה של אליס על ידי הצבעה שאליס אינה יכולה לשחזר נתונים סטטיסטיים ספציפיים של התפלגותו. לאחר מכן אליס ובוב משחקים במשחק אינטראקטיבי של הצעות חדשות למבחן והפרכה עד שאחד משני השחקנים לא יכול להציע הפצה חדשה (אליס) או מבחן חדש (בוב) ויודה בתבוסה.
התוצאה העיקרית שלנו היא שבוב לעולם לא יוכל לנצח במשחק הזה בהגדרה של מעגלים קוונטיים אקראיים תוך שימוש בפונקציות בדיקה הניתנות לחישוב יעיל. הסיבה היא שקיומה של דרך יעילה להבחין בהפצות שלו מאליס תאפשר גם לאליס לדמות את המכשיר של בוב ביעילות. מכיוון שלא מאמינים שניתן לדמות את הפלטים של מעגלים קוונטיים אקראיים ביעילות קלאסית, התוצאות שלנו מצביעות על כך שעבור בעיות כאלה, אסטרטגיות אימות יעילות אינן אפשריות. בנוסף, אנו מראים שאפילו קיומו של מבחן יעיל המבדיל את הפלט ממטבעות אקראיים לחלוטין נראה לא סביר, שכן הוא עומד בסתירה ישירה להשערה של תיאוריית המורכבות לאחרונה.
► נתוני BibTeX
► הפניות
[1] סקוט אהרונסון ואלכס ארכיפוב. המורכבות החישובית של אופטיקה ליניארית. במחקר במדעי האופטיקה. OSA, 2014a. 10.1364/qim.2014.qth1a.2.
https://doi.org/10.1364/qim.2014.qth1a.2
[2] סקוט אהרונסון ואלכס ארכיפוב. דגימת בוזונים רחוקה מלהיות אחידה. מידע קוונטי. Comput., 14 (15–16): 1383–1423, נובמבר 2014ב. ISSN 1533-7146. https://doi.org/10.26421/qic14.15-16-7.
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic14.15-16-7
[3] סקוט אהרונסון וליג'י צ'ן. יסודות תיאורטיים של מורכבות של ניסויי עליונות קוונטית. ב-Proceedings of the 32nd Computational Complexity Conference, 2017. ISBN 9783959770408. https://doi.org/10.48550/arXiv.1612.05903.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1612.05903
[4] סקוט אהרונסון ודניאל גוטסמן. סימולציה משופרת של מעגלי מייצב. Physical Review A, 70 (5), נובמבר 2004. ISSN 1094-1622. 10.1103/physreva.70.052328.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.70.052328
[5] סקוט אהרונסון וסם גאן. על הקשיות הקלאסית של זיוף מידוד חוצה אנטרופיה ליניארי. Theory of Computing, 16 (11): 1–8, 2020. 10.4086/toc.2020.v016a011.
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2020.v016a011
[6] דורית אהרונוב, מייקל בן אור, ראסל אימפגליאצ'ו ונועם ניסן. מגבלות של חישוב הפיך רועש. arXiv preprint quant-ph/9611028, 1996.
arXiv: quant-ph / 9611028
[7] אנדריס אמביניס וג'וזף אמרסון. עיצובי t קוונטיים: עצמאות נבונה בעולם הקוונטי. בכנס IEEE שנתי עשרים ושניים בנושא מורכבות חישובית 07). IEEE, יוני 2007. 10.1109/ccc.2007.26.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ccc.2007.26
[8] פרנק ארוטה, קונאל אריה, ריאן באבוש, דייב בייקון, ג'וזף סי ברדין, רמי ברנדס, רופאק ביזוואז, סרג'יו בוישו, פרננדו GSL ברנדאו, דיוויד א ביואל, בריאן בורקט, יו צ'ן, זיון צ'ן, בן צ'יארו, רוברטו קולינס, וויליאם קורטני , אנדרו דונסוורת', אדוארד פרחי, ברוקס פוקסן, אוסטין פאולר, קרייג גידני, מריסה ג'וסטינה, רוב גראף, קית' גרין, סטיב האבגר, מתיו פ הריגן, מייקל ג'יי הרטמן, אלן הו, מרקוס הופמן, טרנט הואנג, טראוויס ס האמבל, סרגיי V Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Paul V Klimov, Sergey Knysh, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Mike Lindmark, Erik Lucero, Dmitry Lyakh, Salvatore Mandrà, Jarrod R McClean, מתיו מקיוון, אנתוני מגאנט, שיאו מי, קריסטל מיכלסן, מסעוד מוחסני, ג'וש מוטוס, עופר נעמן, מתיו נילי, צ'ארלס ניל, מרפי יוז'ן ניו, אריק אוסטבי, אנדרה פטוחוב, ג'ון סי פלאט, כריס קווינטנה, אלינור ג'י ריפל, פדרם רושן , ניקולס סי רובין, דניאל סאנק, קווין ג'יי סה tzinger, Vadim Smelyanskiy, Kevin J Sung, Matthew D Trevithick, Amit Vainsencher, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven, and John M Martinis. עליונות קוונטית באמצעות מעבד מוליך-על הניתן לתכנות. טבע, 574 (7779): 505–510, 2019. ISSN 1476-4687. 10.1038/s41586-019-1666-5.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[9] סלמאן בייגי, נילנג'נה דאטה וקמביזה רוז'ה. התכווצות יתר קוונטית הפוכה: הטנסורציה ויישום שלה לשיחות חזקות. Communications in Mathematical Physics, 376 (2): 753–794, מאי 2020. 10.1007/s00220-020-03750-z.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-020-03750-z
[10] מיכאל בן אור, דניאל גוטסמן ואבינתן חסידים. מקרר קוואנטום. arXiv preprint arXiv:1301.1995, 2013.
arXiv: 1301.1995
[11] מריו ברטה, דיוויד סאטר ומייקל וולטר. Quantum Brascamp-Lieb Dualities, 2019. arXiv:1909.02383v2.
arXiv: 1909.02383v2
[12] Sergio Boixo, Troels F. Rønnow, Sergei V. Isakov, Zhihui Wang, David Wecker, Daniel A. Lidar, John M. Martinis, and Matthias Troyer. עדות לחישול קוונטי עם יותר ממאה קיוביטים. Nature Physics, 10 (3): 218–224, פברואר 2014. 10.1038/nphys2900.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2900
[13] סרג'יו בויצו, סרגיי ו' איסקוב, ואדים נ' סמליאנסקי, ריאן בבוש, נאן דינג, ז'אנג ג'יאנג, מייקל ג'יי ברמנר, ג'ון מ. מרטניס והרטמוט נבן. מאפיין עליונות קוונטית במכשירים לטווח הקרוב. Nature Physics, 14 (6): 595–600, אפריל 2018. 10.1038/s41567-018-0124-x.
https: / doi.org/â € ‹10.1038 / s41567-018-0124-x
[14] אדם בולנד, ביל פפרמן, צ'ינמאי נירקה ואומש וזיראני. על המורכבות והאימות של דגימת מעגל אקראית קוונטית. Nature Physics, 15 (2): 159, 2019. https://doi.org/10.1038/s41567-018-0318-2.
https://doi.org/10.1038/s41567-018-0318-2
[15] צביקה ברקרסקי, ונקטה קופולה, אומש וזיראני ותומאס וידיק. הוכחות פשוטות יותר של קוונטיות. ב-Steven T. Flammia, עורך, הכנס ה-15 על התיאוריה של חישוב קוונטי, תקשורת וקריפטוגרפיה (TQC 2020), כרך 158 של Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), עמודים 8:1–8:14, Dagstuhl, גרמניה, 2020. Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum für Informatik. ISBN 978-3-95977-146-7. 10.4230/LIPIcs.TQC.2020.8.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.TQC.2020.8
[16] מייקל ג'יי ברמנר, ריצ'רד ג'וזה ודן ג'יי שפרד. סימולציה קלאסית של חישובים קוונטיים נוסעים מרמזת על קריסה של ההיררכיה הפולינומית. ב-Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, כרך 467, עמודים 459–472. החברה המלכותית, 2011. https://doi.org/10.1098/rspa.2010.0301.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2010.0301
[17] מייקל ג'יי ברמנר, אשלי מונטנרו ודן ג'יי שפרד. השגת עליונות קוונטית עם חישובי נסיעה קוונטיים דלילים ורועשים. Quantum, 1: 8, אפריל 2017. 10.22331/q-2017-04-25-8.
https://doi.org/10.22331/q-2017-04-25-8
[18] סבסטיאן בובק. אופטימיזציה קמורה: אלגוריתמים ומורכבות. Foundations and Trends® in Machine Learning, 8 (3-4): 231–357, 2015. ISSN 1935-8237. 10.1561/2200000050.
https: / / doi.org/ 10.1561 / 2200000050
[19] ז'אק קרולן, Jasmin DA Meinecke, Peter J. Shadbolt, Nicholas J. Russell, Nur Ismail, Kerstin Wörhoff, Terry Rudolph, Mark G. Thompson, Jeremy L. Brien, Jonathan CF Matthews, and Anthony Laing. על אימות ניסיוני של מורכבות קוונטית באופטיקה ליניארית. Nature Photonics, 8 (8): 621–626, יולי 2014. 10.1038/nphoton.2014.152.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2014.152
[20] קאי-מין צ'ונג, יי לי, האן-הסואן לין ושיאודי וו. אימות קלאסי עיוור קבוע-עגול של דגימה קוונטית. arXiv:2012.04848 [quant-ph], דצמבר 2020. arXiv: 2012.04848.
arXiv: 2012.04848
[21] כריסטוף דנקרט, ריצ'רד קליב, ג'וזף אמרסון ואטרה ליבין. עיצובי 2 יחידים מדויקים ומשוערים ויישומם להערכת נאמנות. Physical Review A, 80 (1), יולי 2009. 10.1103/physreva.80.012304.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.80.012304
[22] DP DiVincenzo, DW Leung, ו-BM Terhal. הסתרת נתונים קוונטיים. IEEE Transactions on Information Theory, 48 (3): 580–598, מרץ 2002. ISSN 0018-9448. 10.1109/18.985948.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.985948
[23] דניאל סטילק פרנסה וראול גרסיה-פטרון. מגבלות של אלגוריתמי אופטימיזציה במכשירי קוונטים רועשים. Nature Physics, 17 (11): 1221–1227, אוקטובר 2021. 10.1038/s41567-021-01356-3.
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3
[24] Xun Gao, Marcin Kalinowski, Chi-Ning Chou, Mikhail D. Lukin, Boaz Barak, Soonwon Choi. מגבלות של אנטרופיה צולבת לינארית כמדד ליתרון קוונטי, 2021. URL https:///arxiv.org/abs/2112.01657.
arXiv: 2112.01657
[25] דניאל גוטסמן. הייזנברג הייצוג של מחשבים קוונטיים, 1998. arXiv:quant-ph/9807006.
arXiv: quant-ph / 9807006
[26] מרטין גרוטשל, לאסלו לובאש ואלכסנדר שרייבר. אלגוריתמים גיאומטריים ואופטימיזציה קומבינטורית, כרך 2. Springer Science & Business Media, 2012.
[27] J. Haferkamp, D. Hangleiter, A. Bouland, B. Fefferman, J. Eisert, and J. Bermejo-Vega. סגירת פערים של יתרון קוונטי עם דינמיקה המילטונית קצרת זמן. Physical Review Letters, 125 (25): 250501, דצמבר 2020. 10.1103/physrevlett.125.250501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.250501
[28] דומיניק הנגליטר, חואני ברמז'ו-וגה, מרטין שוורץ וג'נס אייזרט. משפטי אנטי ריכוז עבור סכמות המציגות מהירות קוונטית. Quantum, 2:65, מאי 2018. 10.22331/q-2018-05-22-65.
https://doi.org/10.22331/q-2018-05-22-65
[29] דומיניק הנגליטר, מרטין קליש, ינס אייזרט וכריסטיאן גוגולין. מורכבות לדוגמה של "עליונות קוונטית" מאושרת ללא מכשיר. פיזי. Rev. Lett., 122: 210502, מאי 2019. 10.1103/PhysRevLett.122.210502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.210502
[30] ארם וו הארו ואשלי מונטנרו. עליונות חישובית קוונטית. Nature, 549 (7671): 203, 2017. https://doi.org/10.1038/nature23458.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23458
[31] כריסטוף הירש, קמביזה רוז'ה ודניאל סטילק פרנסה. על מקדמי התכווצות, סדרים חלקיים וקירוב קיבולות עבור ערוצים קוונטיים, 2020. arXiv:2011.05949v1.
arXiv: 2011.05949v1
[32] Cupjin Huang, Fang Zhang, Michael Newman, Junjie Cai, Xun Gao, Zhengxiong Tian, Junyin Wu, Haihong Xu, Huanjun Yu, Bo Yuan, Mario Szegedy, Yaoyun Shi, Jianxin Chen. סימולציה קלאסית של מעגלי עליונות קוונטית, 2020. arXiv:2005.06787.
arXiv: 2005.06787
[33] מייקל ג'יי קסטוריאנו וקריסטן טמה. אי שוויון סובולב לוגריתמי קוונטי וערבוב מהיר. Journal of Mathematical Physics, 54 (5): 052202, מאי 2013. 10.1063/1.4804995.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4804995
[34] מייקל קרנס. למידה יעילה עמידה ברעש משאילתות סטטיסטיות. Journal of the ACM, 45 (6): 983–1006, נובמבר 1998. 10.1145/293347.293351.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 293347.293351
[35] S. Kirkpatrick, CD Gelatt, ו-MP Vecchi. אופטימיזציה על ידי חישול מדומה. Science, 220 (4598): 671–680, מאי 1983. 10.1126/science.220.4598.671.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.220.4598.671
[36] M. Kliesch, T. Barthel, C. Gogolin, M. Kastoryano, and J. Eisert. משפט כנסייה קוונטית פיזור. Physical Review Letters, 107 (12), ספטמבר 2011. 10.1103/physrevlett.107.120501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.107.120501
[37] ויליאם קרצ'מר. העליונות הקוונטית Tsirelson אי שוויון. בתוך James R. Lee, עורך, 12th Innovations in Theoretical Computer Science Conference (ITCS 2021), כרך 185 של Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), עמודים 13:1–13:13, Dagstuhl, Germany, 2021. Schloss Dagstuhl– Leibniz-Zentrum für Informatik. ISBN 978-3-95977-177-1. 10.4230/LIPIcs.ITCS.2021.13.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2021.13
[38] דוד א לוין ויובל פרס. שרשראות מרקוב וזמני ערבוב, כרך 107. American Mathematical Soc., 2017.
[39] AP Lund, מייקל ג'יי ברמנר ו-TC Ralph. בעיות דגימה קוונטית, דגימת בוזונים ועליונות קוונטית. npj מידע קוונטי, 3 (1): 15, 2017. https://doi.org/10.1038/s41534-017-0018-2.
https://doi.org/10.1038/s41534-017-0018-2
[40] אורמילה מהדב. אימות קלאסי של חישובים קוונטיים. בשנת 2018 IEEE 59th Annual Symposium on Foundations of Science (FOCS), עמודים 259–267, פריז, אוקטובר 2018. IEEE. ISBN 978-1-5386-4230-6. 10.1109/FOCS.2018.00033.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2018.00033
[41] ראמיס מובסאג. נתיבים יחידתיים יעילים ועליונות חישוב קוונטית: הוכחה לקשיות ממוצעת של דגימת מעגלים אקראית. arXiv preprint arXiv:1810.04681, 2018.
arXiv: 1810.04681
[42] אלכסנדר מולר-הרמס, דיוויד ריב ומייקל מ. וולף. יכולות חלוקה קוונטית וקידוד קוונטי בזמן רציף. IEEE Transactions on Information Theory, 61 (1): 565–581, ינואר 2015. 10.1109/tit.2014.2366456.
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2014.2366456
[43] אלכסנדר מולר-הרמס, דניאל סטילק פרנסה ומייקל מ. וולף. התכנסות אנטרופיה יחסית עבור דפולריזציה של ערוצים. כתב עת לפיזיקה מתמטית, 57 (2): 022202, פברואר 2016א. 10.1063/1.4939560.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4939560
[44] אלכסנדר מולר-הרמס, דניאל סטילק פרנסה ומייקל מ. וולף. ייצור אנטרופיה של ערוצים קוונטיים סטוכסטיים כפולים. Journal of Mathematical Physics, 57 (2): 022203, פברואר 2016b. 10.1063/1.4941136.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4941136
[45] C. Neill, P. Roushan, K. Kechedzhi, S. Boixo, SV Isakov, V. Smelyanskiy, A. Megrant, B. Chiaro, A. Dunsworth, K. Arya, R. Barends, B. Burkett, Y. Chen. , Z. Chen, A. Fowler, B. Foxen, M. Giustina, R. Graff, E. Jeffrey, T. Huang, J. Kelly, P. Klimov, E. Lucero, J. Mutus, M. Neeley, C. Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner, TC White, H. Neven, and JM Martinis. שרטוט להדגמת עליונות קוונטית עם קיוביטים מוליכים-על. Science, 360 (6385): 195–199, אפריל 2018. 10.1126/science.aao4309.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aao4309
[46] פנג פאן ופאן ג'אנג. הדמיית מעגלים קוונטיים בשיטת רשת טנזור גדולה באצווה. Physical Review Letters, 128 (3): 030501, ינואר 2022. 10.1103/physrevlett.128.030501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.128.030501
[47] אדווין פדנו, ג'ון א. גונלס, ג'אקומו נאניצ'יני, ליאור חורש ורוברט ויסניף. מינוף אחסון משני כדי לדמות מעגלי שקמה עמוקים של 54 קיוביטים, 2019. https://arxiv.org/abs/1910.09534.
arXiv: 1910.09534
[48] DS Phillips, M. Walschaers, JJ Renema, IA Walmsley, N. Treps, and J. Sperling. בנצ'מרקינג של דגימת בוזון גאוס באמצעות מתאמים של שתי נקודות. סקירה פיזית A, 99 (2): 023836, פברואר 2019. ISSN 2469-9926, 2469-9934. 10.1103/PhysRevA.99.023836.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.023836
[49] Haoyu Qi, Daniel J. Brod, Nicolás Quesada, ו-Raul Garcia-Patron. משטרים של סימולציה קלאסית לדגימת בוזון גאוסי רועש. Physical Review Letters, 124 (10), מרץ 2020. 10.1103/physrevlett.124.100502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.124.100502
[50] לב רייזין. שאילתות סטטיסטיות ואלגוריתמים סטטיסטיים: יסודות ויישומים, 2020. https:///arxiv.org/abs/2004.00557.
arXiv: 2004.00557
[51] Seung Woo Shin, Graeme Smith, John A. Smolin ואומש Vazirani. כמה "קוונטי" היא מכונת הגל-d?, 2014. https://arxiv.org/abs/1401.7087.
arXiv: 1401.7087
[52] ג'ון א. סמולין וגריים סמית'. חתימה קלאסית של חישול קוונטי. Frontiers in Physics, 2, ספטמבר 2014. 10.3389/fphy.2014.00052.
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2014.00052
[53] ניקולו ספגנולו, קיארה ויטלי, מרקו בנטיבניה, דניאל ג'יי ברוד, אנדראה קרספי, פולביו פלמיני, סנדרו ג'אקומיני, ג'ורג'יו מילאני, רוברטה רמפוני, פאולו מטאלוני, רוברטו אוסלאמה, ארנסטו פ. גאלבו ופאביו סקיארינו. אימות ניסוי של דגימת בוזונים פוטוניים. Nature Photonics, 8 (8): 615–620, יוני 2014. 10.1038/nphoton.2014.135.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2014.135
[54] קוג'י צודה, גונאר ראטש ומנפרד ק. וורמות'. עדכוני גרדיאנט מוערכים במטריקס ללמידה מקוונת והקרנת ברגמן. ג'יי מאך. לִלמוֹד. מילון, 6 (יוני): 995–1018, 2005.
[55] בנג'מין ויללונגה, מרפי יואז'ן ניו, לי לי, הרטמוט נבן, ג'ון סי פלאט, ואדים נ. סמיליאנסקי וסרג'יו בוישו. קירוב יעיל של דגימת בוזון גאוס ניסיוני, 2021. arXiv:2109.11525v1.
arXiv: 2109.11525v1
[56] Lei Wang, Troels F. Rønnow, Sergio Boixo, Sergei V. Isakov, Zhihui Wang, David Wecker, Daniel A. Lidar, John M. Martinis, and Matthias Troyer. תגובה על: "החתימה הקלאסית של חישול קוונטי", 2013. https:///arxiv.org/abs/1305.5837.
arXiv: 1305.5837
[57] Yulin Wu, Wan-Su Bao, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong, Cheng Guo, Chu Guo, Shaojun Guo, Lianchen Han , Linyin Hong, He-Liang Huang, Yong-Heng Huo, Liping Li, Na Li, Shaowei Li, Yuan Li, Futian Liang, Chun Lin, Jin Lin, Haoran Qian, Dan Qiao, Hao Rong, Hong Su, Lihua Sun, Liangyuan Wang, Shiyu Wang, Dachao Wu, Yu Xu, Kai Yan, Weifeng Yang, Yang Yang, Yangsen Ye, Jianghan Yin, Chong Ying, Jiale Yu, Chen Zha, Cha Zhang, Haibin Zhang, Kaili Zhang, Yiming Zhang, Han Zhao , Youwei Zhao, Liang Zhou, Qingling Zhu, Chao-Yang Lu, Cheng-Zhi Peng, Xiaobo Zhu, ו-Jian-Wei Pan. יתרון חישובי קוונטי חזק באמצעות מעבד קוונטי מוליך-על. Physical Review Letters, 127 (18): 180501, אוקטובר 2021. 10.1103/physrevlett.127.180501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.127.180501
[58] האן-סן ז'ונג, הוי וואנג, יו-האו דנג, מינג-צ'נג צ'ן, לי-צ'או פנג, יי-האן לואו, ג'יאן צ'ין, דיאן וו, שינג דינג, יי הו, פנג הו, שיאו-יאן יאנג, ווי- ג'ון ג'אנג, האו לי, יוקסואן לי, שיאו ג'יאנג, לין גן, גואנגוון יאנג, ליקסינג יו, ג'ן וואנג, לי לי, נאי-לה ליו, צ'או-יאנג לו וג'יאן-וויי פאן. יתרון חישובי קוונטי באמצעות פוטונים. Science, 370 (6523): 1460–1463, דצמבר 2020. 10.1126/science.abe8770.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770
[59] Qingling Zhu, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong, Cheng Guo, Chu Guo, Shaojun Guo, Lianchen Han, Linyin Hong, He -ליאנג הואנג, יונג-הנג הואו, ליפינג לי, נה לי, שאווי לי, יואן לי, פוטיאן ליאנג, צ'ון לין, ג'ין לין, האוראן צ'יאן, דן קיאו, האו רונג, הונג סו, ליהוא סאן, ליאנגיואן וואנג, שייו וואנג. , Dachao Wu, Yulin Wu, Yu Xu, Kai Yan, Weifeng Yang, Yang Yang, Yangsen Ye, Jianghan Yin, Chong Ying, Jiale Yu, Chen Zha, Cha Zhang, Haibin Zhang, Kaili Zhang, Yiming Zhang, Han Zhao, Youwei ג'או, ליאנג ג'ואו, צ'או-יאנג לו, צ'נג-ז'י פנג, שיאובו ג'ו וג'יאן-וויי פאן. יתרון חישובי קוונטי באמצעות דגימת מעגל אקראית של 60 קיוביטים 24 מחזורים. עלון המדע, 67 (3): 240–245, פברואר 2022. 10.1016/j.scib.2021.10.017.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2021.10.017
מצוטט על ידי
מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.
