הבינה המלאכותית החדשה של Google DeepMind תואמת את ביצועי מדליית זהב באולימפיאדת המתמטיקה

לאחר פיצוח מתמטיקה בלתי פתירה בעיה בשנה שעברה, AI חוזר להתמודד עם גיאומטריה.

פותח על ידי Google DeepMind, אלגוריתם חדש, AlphaGeometry, יכול למחוץ בעיות מאולימפיאדות מתמטיות בינלאומיות קודמות - תחרות ברמה הגבוהה ביותר עבור תיכוניסטים - ומתאים לביצועים של זוכי מדליות זהב קודמים.

כאשר מאותגר עם 30 בעיות גיאומטריה קשות, הבינה המלאכותית פתרה בהצלחה 25 בתוך הזמן המוקצב הסטנדרטי, והביסה את האלגוריתמים הקודמים המתקדמים ב-15 תשובות.

אף על פי שנחשבת לעתים קרובות למגרה של שיעורי מתמטיקה בתיכון, גיאומטריה מוטבעת בחיי היומיום שלנו. אמנות, אסטרונומיה, עיצוב פנים ואדריכלות מסתמכים כולם על גיאומטריה. כך גם בניווט, מפות ותכנון מסלול. בבסיסה, גיאומטריה היא דרך לתאר מרחב, צורות ומרחקים באמצעות חשיבה לוגית.

במובן מסוים, פתרון בעיות גיאומטריה הוא קצת כמו לשחק שח. בהינתן כמה כללים - הנקראים משפטים והוכחות - יש מספר מצומצם של פתרונות לכל שלב, אבל למצוא איזה מהם הגיוני מסתמך על נימוקים גמישים התואמים לכללים מתמטיים מחמירים.

במילים אחרות, התמודדות עם גיאומטריה דורשת גם יצירתיות וגם מבנה. בעוד שבני אדם מפתחים את כישורי האקרובטיקה המנטלית הללו במשך שנים של תרגול, AI תמיד נאבקה.

AlphaGeometry משלבת בחוכמה את שתי התכונות למערכת אחת. יש לו שני מרכיבים עיקריים: מודל לוגי המחובר לכללים שמנסה למצוא תשובה, ומודל שפה גדול ליצירת רעיונות מחוץ לקופסה. אם ה-AI לא מצליח למצוא פתרון המבוסס על חשיבה לוגית בלבד, מודל השפה מתחיל לספק זוויות חדשות. התוצאה היא בינה מלאכותית עם גם יצירתיות וגם כישורי חשיבה שיכולים להסביר את הפתרון שלה.

המערכת היא הגיחה האחרונה של DeepMind בפתרון בעיות מתמטיות עם אינטליגנציה של מכונה. אבל עיניהם נשואות לפרס גדול יותר. AlphaGeometry בנויה להיגיון הגיוני בסביבות מורכבות - כמו העולם היומיומי הכאוטי שלנו. מעבר למתמטיקה, איטרציות עתידיות עשויות לסייע למדענים למצוא פתרונות במערכות מסובכות אחרות, כמו פענוח קשרים מוחיים או פרימת קורים גנטיים המובילים למחלות.

"אנחנו עושים קפיצה גדולה, פריצת דרך גדולה מבחינת התוצאה", מחבר המחקר ד"ר טריאו טרין אמר לי מה היא ניו יורק טיימס.

צוות כפול

שאלת גיאומטריה מהירה: צייר משולש ששתי צלעותיו שוות באורך. איך מוכיחים ששתי הזוויות התחתונות זהות בדיוק?

זהו אחד האתגרים הראשונים שעמדו בפני AlphaGeometry. כדי לפתור את זה, אתה צריך להבין באופן מלא חוקים בגיאומטריה, אבל יש גם יצירתיות כדי להגיע לתשובה.

"הוכחת משפטים מציגה את השליטה בחשיבה לוגית... מסמלת מיומנות יוצאת דופן בפתרון בעיות", הצוות כתב במחקר שפורסם היום ב טבע.

כאן מצטיינת הארכיטקטורה של AlphaGeometry. מדובב מערכת נוירו-סמלית, הוא מתמודד תחילה עם בעיה עם מנוע הניכוי הסמלי שלו. תארו לעצמכם את האלגוריתמים האלה כתלמיד בכיתה א' שלומד בקפדנות ספרי לימוד במתמטיקה ומקפיד על כללים. הם מונחים על ידי היגיון ויכולים לפרוט בקלות כל שלב המוביל לפתרון - כמו הסבר קו מחשבה במבחן במתמטיקה.

מערכות אלו הן מיושנות אך חזקות להפליא, בכך שאין להן את בעיית "הקופסה השחורה" שרודפת הרבה מאלגוריתמי למידה עמוקה מודרניים.

למידה עמוקה עיצבה מחדש את עולמנו. אבל בגלל איך האלגוריתמים האלה עובדים, הם לרוב לא יכולים להסביר את התפוקה שלהם. זה פשוט לא יתאים כשמדובר למתמטיקה, המסתמכת על נימוקים לוגיים מחמירים שניתן לרשום.

מנועי ניכוי סימבולי נוגדים את בעיית הקופסה השחורה בכך שהם רציונליים וניתנים להסבר. אבל מול בעיות מורכבות, הם איטיים ומתקשים להסתגל בצורה גמישה.

כאן נכנסים לתמונה מודלים של שפות גדולות. הכוח המניע מאחורי ChatGPT, האלגוריתמים הללו מצוינים במציאת דפוסים בנתונים מסובכים ויצירת פתרונות חדשים, אם יש מספיק נתוני אימון. אבל לעתים קרובות אין להם את היכולת להסביר את עצמם, ולכן יש צורך לבדוק שוב את התוצאות שלהם.

AlphaGeometry משלבת את הטוב משני העולמות.

כאשר מתמודדים עם בעיית גיאומטריה, מנוע הניכוי הסמלי נותן לו ניסיון ראשון. קח את בעיית המשולש. האלגוריתם "מבין" את הנחת היסוד של השאלה, בכך שהוא צריך להוכיח ששתי הזוויות התחתונות זהות. מודל השפה מציע לאחר מכן לצייר קו חדש מהחלק העליון של המשולש ישר למטה לתחתית כדי לעזור לפתור את הבעיה. כל אלמנט חדש שמניע את ה-AI לעבר הפתרון מכונה "קונסטרוקציה".

מנוע הניכויים הסמלי לוקח את העצה ורושם את ההיגיון מאחורי ההיגיון שלו. אם המבנה לא עובד, שתי המערכות עוברות סבבי התלבטות מרובים עד ש-AlphaGeometry מגיע לפתרון.

ההגדרה כולה "דומה לרעיון של 'חשיבה, מהר ואיטי'", כתב הצוות בבלוג של DeepMind. "מערכת אחת מספקת רעיונות 'אינטואיטיביים' מהירים, והשנייה קבלת החלטות רציונלית יותר מכוונת."

אנחנו האלופים

שלא כמו קבצי טקסט או אודיו, יש מחסור בדוגמאות המתמקדות בגיאומטריה, מה שהקשה על אימון AlphaGeometry.

כדרך לעקיפת הבעיה, הצוות יצר מערך נתונים משלו הכולל 100 מיליון דוגמאות סינתטיות של צורות גיאומטריות אקראיות וקשרים ממופים בין נקודות וקווים - בדומה לאופן שבו אתה פותר גיאומטריה בשיעורי מתמטיקה, אבל בקנה מידה גדול בהרבה.

משם, הבינה המלאכותית תפסה את כללי הגיאומטריה ולמדה לעבוד לאחור מהפתרון כדי להבין אם יש צורך להוסיף מבנים כלשהם. מחזור זה אפשר ל-AI ללמוד מאפס ללא כל קלט אנושי.

כשהעמיד את ה-AI במבחן, הצוות אתגר אותו עם 30 בעיות אולימפיאדות מלמעלה מעשור של תחרויות קודמות. התוצאות שנוצרו הוערכו על ידי מדליסט זהב אולימפיאדה קודם, אוון צ'ן, כדי להבטיח את איכותן.

בסך הכל, הבינה המלאכותית התאימה לביצועים של זוכי מדליית זהב בעבר, והשלימה 25 בעיות במסגרת מגבלת הזמן. ה תוצאה קודמת עדכנית היה 10 תשובות נכונות.

"התפוקה של AlphaGeometry מרשימה כי היא ניתנת לאימות ונקייה", צ'ן אמר. "זה משתמש בכללי גיאומטריה קלאסיים עם זוויות ומשולשים דומים בדיוק כמו שתלמידים עושים."

מעבר למתמטיקה

AlphaGeometry היא הגיחה האחרונה של DeepMind למתמטיקה. ב 2021, הבינה המלאכותית שלהם פיצחה חידות מתמטיות שהכשילו בני אדם במשך עשרות שנים. יותר לאחרונה, הם השתמשו מודלים שפה גדולים כדי להסב בעיות STEM ברמת המכללה ו סדוק בעיה מתמטית "בלתי פתירה" בעבר המבוססת על משחק קלפים עם האלגוריתם FunSearch.

לעת עתה, AlphaGeometry מותאמת לגיאומטריה, ועם אזהרות. הרבה מהגיאומטריה היא ויזואלית, אבל המערכת לא יכולה "לראות" את השרטוטים, מה שעלול לזרז את פתרון הבעיות. הוספת תמונות, אולי עם ה-Gemini AI של גוגל, שהושק בסוף השנה שעברה, עשוי לחזק את החכמות הגיאומטרית שלו.

אסטרטגיה דומה יכולה גם להרחיב את טווח ההגעה של AlphaGeometry למגוון רחב של תחומים מדעיים הדורשים חשיבה קפדנית עם מגע של יצירתיות. (בואו נהיה אמיתיים - זה כולם.)

"בהתחשב בפוטנציאל הרחב יותר של אימון מערכות בינה מלאכותית מאפס עם נתונים סינתטיים בקנה מידה גדול, גישה זו יכולה לעצב כיצד מערכות הבינה המלאכותית של העתיד מגלות ידע חדש, במתמטיקה ומחוצה לה", כתב הצוות.

תמונת אשראי: ג'ואל פיליפה / Unsplash 

• הפצת תוכן ויחסי ציבור מופעל על ידי SEO. קבל הגברה היום.
• PlatoData.Network Vertical Generative Ai. העצים את עצמך. גישה כאן.
• PlatoAiStream. Web3 Intelligence. הידע מוגבר. גישה כאן.
• PlatoESG. פחמן, קלינטק, אנרגיה, סביבה, שמש, ניהול פסולת. גישה כאן.
• PlatoHealth. מודיעין ביוטכנולוגיה וניסויים קליניים. גישה כאן.
• מקור: https://singularityhub.com/2024/01/17/google-deepminds-new-ai-matches-gold-medal-performance-in-math-olympics/