כל צימוד עקבי בין כוח הכבידה הקלאסי לחומר קוונטי הוא בלתי הפיך ביסודו

כל צימוד עקבי בין כוח הכבידה הקלאסי לחומר קוונטי הוא בלתי הפיך ביסודו

חותמת זמן: 16 באוקטובר 2023 10:14
צומת המקור: 2940726

תומאס ד 'גלי1, פלמיניה ג'קומיני2, וג'ון ה. סלבי3

1המכון לאופטיקה קוונטית ומידע קוונטי, האקדמיה האוסטרית למדעים, בולצמנגאסה 3, 1090 וינה, אוסטריה
2המכון לפיזיקה תיאורטית, ETH ציריך, 8093 ציריך, שוויץ
3ICTQT, אוניברסיטת גדנסק, ויטה סטווושה 63, 80-308 גדנסק, פולין

מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.

תַקצִיר

כאשר מקור הכבידה ממערכת קוונטית, קיים מתח בין תפקידה כמתווך של אינטראקציה בסיסית, שצפויה לרכוש תכונות לא-קלאסיות, לבין תפקידה בקביעת תכונות המרחב-זמן, שהוא קלאסי מטבעו. ביסודו של דבר, מתח זה אמור לגרום לשבירת אחד מעקרונות היסוד של תורת הקוונטים או תורת היחסות הכללית, אך בדרך כלל קשה להעריך איזה מהם מבלי להזדקק למודל ספציפי. כאן, אנו עונים על שאלה זו בצורה בלתי תלויה בתיאוריה באמצעות תיאוריות הסתברותיות כלליות (GPTs). אנו שוקלים את האינטראקציות של שדה הכבידה עם מערכת חומר בודדת, ומפיקים משפט ללא יציאה המראה שכאשר כוח הכבידה הוא קלאסי, יש להפר לפחות אחת מההנחות הבאות: (i) דרגות חופש של חומר מתוארות על ידי מלא דרגות חופש לא קלאסיות; (ii) יחסי הגומלין בין דרגות החופש של החומר לבין שדה הכבידה הינם הפיכים; (iii) דרגות חופש משנה תגובה בשדה הכבידה. אנו טוענים שזה מרמז שתיאוריות של כוח משיכה קלאסי וחומר קוונטי חייבות להיות בלתי הפיכות ביסודו, כפי שקורה במודל האחרון של אופנהיים וחב'. לעומת זאת, אם אנו דורשים שהאינטראקציה בין החומר הקוונטי לשדה הכבידה תהיה הפיכה, אז שדה הכבידה חייב להיות לא קלאסי.

סיכום פופולרי

שאלה מרכזית בפיזיקה המודרנית היא כיצד לאחד את תורת הקוונטים ותורת היחסות הכללית. היסטורית הועלו טיעונים רבים הטוענים כי ניתן להשיג איחוד של שתי התיאוריות רק על ידי כימות שדה הכבידה, ואכן רוב הגישות לאיחוד מנסות לעשות זאת. במאמר זה אנו מראים כי טיעונים קיימים לכימות שדה הכבידה מניחים הנחות יסוד חשובות כגון הפיכות של אינטראקציות והאפשרות להכנת מצבי סופרפוזיציה קוונטיים. אנו מוכיחים משפט, שאינו תלוי בשום תיאור תיאורטי של כוח הכבידה והחומר, ומראה שכל צימוד עקבי בין כוח הכבידה הקלאסי לחומר קוונטי מלא חייב להיות בלתי הפיך. זה מראה שדרישות עקביות לבדן אינן מכתיבות שיש לכמת את כוח הכבידה, ויותר מכך כל ניסיון לאחד את כוח הכבידה הקלאסי וחומר קוונטי במלואו חייב בהכרח לכלול אינטראקציות בלתי הפיכות בין החומר לשדה הכבידה.

► נתוני BibTeX

► הפניות

[1] M Bahrami, A Bassi, S McMillen, M Paternostro, and H Ulbricht. "האם כוח הכבידה הוא קוונטי?" (2015). arXiv:1507.05733.
arXiv: 1507.05733

[2] קאריס אנסטופולוס ובי-לוק הו. "חיטוט במצב חתול כבידתי". מעמד. Quant. גראב. 32, 165022 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0264-9381/​32/​16/​165022

[3] Sougato Bose, Anupam Mazumdar, Gavin W Morley, Hendrik Ulbricht, Marko Toroš, Mauro Paternostro, Andrew A Geraci, Peter F Barker, MS Kim, and Gerard Milburn. "עד הסתבכות ספין לכבידה קוונטית". פיזי. הכומר לט. 119, 240401 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.240401

[4] קיארה מרלטו וולטקו ודראל. "הסתבכות הנגרמת על ידי כבידה בין שני חלקיקים מסיביים היא עדות מספקת להשפעות קוונטיות בכוח המשיכה". פיזי. הכומר לט. 119, 240402 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.240402

[5] קיארה מרלטו וולטקו ודראל. "למה אנחנו צריכים לכמת הכל, כולל כוח המשיכה". npj מידע קוונטי 3, 1–5 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-017-0028-0

[6] מתאו קרלסו, מאורו פטרנוסטרו, הנדריק אולבריכט ואנג'לו באסי. "כשקוונדיש פוגש את פיינמן: מאזן פיתול קוונטי לבדיקת קוונטיות הכבידה" (2017). arXiv:1710.08695.
arXiv: 1710.08695

[7] מייקל JW Hall ומרסל רג'ינטו. "על שתי הצעות אחרונות לראיית כוח משיכה לא קלאסי". J. Phys. א 51, 085303 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aaa734

[8] קיארה מרלטו וולטקו ודראל. "מתי יכול נתיב הכבידה להסתבך בין שתי מסות המונחות על גבי מרחב?". פיזי. רפ' ד 98, 046001 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.98.046001

[9] אלסיו בלנצ'יה, רוברט מ. וולד, פלמיניה ג'קומיני, אסטבן קסטרו-רויס, צ'סלב ברוקנר ומרקוס אספמייר. "סופרפוזיציה קוונטית של עצמים מסיביים וכיוונטיזציה של כוח הכבידה". פיזי. Rev. D 98, 126009 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.98.126009

[10] אלסיו בלנצ'יה, רוברט מ. וולד, פלמיניה ג'קומיני, אסטבן קסטרו-רויס, צ'סלב ברוקנר ומרקוס אספמייר. "תוכן מידע של שדה הכבידה של סופרפוזיציה קוונטית". Int. J. Mod. פיזי. D 28, 1943001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0218271819430016

[11] מריו כריסטודולו וקרלו רובלי. "על האפשרות של ראיות מעבדה לסופרפוזיציה קוונטית של גיאומטריות". פיזי. Lett. B 792, 64–68 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physletb.2019.03.015

[12] קאריס אנסטופולוס ובי-לוק הו. "סופרפוזיציה קוונטית של שני מצבי חתול כבידה". מעמד. Quant. גראב. 37, 235012 (2020).
https://doi.org/​10.1088/​1361-6382/​abbe6f

[13] ריצ'רד Howl, Vlatko Vedral, Devang Naik, Marios Christodoulou, Carlo Rovelli, Aditya Iyer. "אי-גאוסיות כחתימה של תורת הכבידה הקוונטית". PRX Quantum 2, 010325 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010325

[14] ריאן ג'יי מרשמן, אנופאם מזומדר וסוגאטו בוזה. "מקומיות והסתבכות בבדיקה על גבי השולחן של הטבע הקוונטי של כוח המשיכה ליניארי". פיזי. Rev. A 101, 052110 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.052110

[15] אדריאן שבלייר, איי ג'יי פייג' ומ.ס קים. "עד לטבע הלא-קלאסי של כוח המשיכה בנוכחות אינטראקציות לא ידועות". פיזי. Rev. A 102, 022428 (2020). arXiv:2005.13922.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022428
arXiv: 2005.13922

[16] טנג'ונג קריסננדה, גואו יאו ת'אם, מאורו פטרנוסטרו ותומאש פטרק. "הסתבכות קוונטית ניתנת לצפייה עקב כוח הכבידה". npj Quantum Information 6, 1–6 (2020).
https: / doi.org/â € ‹10.1038 / s41534-020-0243-y

[17] קיארה מרלטו וולטקו ודראל. "לראות אי-קלאסיות מעבר לתורת הקוונטים". פיזי. Rev. D 102, 086012 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.102.086012

[18] תומס ד' גאלי, פלמיניה ג'קומיני וג'ון ה' סלבי. "משפט ללא יציאה על אופי שדה הכבידה מעבר לתורת הקוונטים". Quantum 6, 779 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-17-779

[19] סוהם פאל, פרייה בטרה, טנג'ונג קריסננדה, תומאש פטרק ו-TS Mahesh. "לוקליזציה נסיונית של הסתבכות קוונטית באמצעות מתווך קלאסי מנוטר". Quantum 5, 478 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-06-17-478

[20] דניאל קרני, הולגר מולר וג'ייקוב מ. טיילור. "שימוש באינטרפרומטר אטום כדי להסיק יצירת הסתבכות כבידה". PRX Quantum 2, 030330 (2021). arXiv:2101.11629.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030330
arXiv: 2101.11629

[21] קיריל סטרלטסוב, ז'ולן סיימון פדרנלס ומרטין בודו פלניו. "על המשמעות של תחייה אינטרפרומטרית לתיאור היסודי של כוח הכבידה". יקום 8 (2022).
https: / / doi.org/ 10.3390 / univers8020058

[22] דיין ל. דניאלסון, גאוטם סטישצ'נדרן, ורוברט מ. ולד. "הסתבכות בתיווך כבידה: שדה ניוטוני מול גרביטונים". פיזי. Rev. D 105, 086001 (2022). arXiv:2112.10798.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.105.086001
arXiv: 2112.10798

[23] אדריאן קנט ודמיאן פיטלואה-גרסיה. "בדיקת אי-קלאסיות של חלל-זמן: מה אנחנו יכולים ללמוד מניסויי בל-בוס וחב'-מרלטו-וודראל?". פיזי. Rev. D 104, 126030 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.104.126030

[24] מריו כריסטודולו, אנדראה די ביאג'יו, מרקוס אספמייר, צ'סלב ברוקנר, קרלו רובלי וריצ'רד האוול. "הסתבכות מתווכת מקומית בכבידה קוונטית ליניארית". פיזי. הכומר לט. 130, 100202 (2023). arXiv:2202.03368.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.100202
arXiv: 2202.03368

[25] ניק הוגט, נילס לינמן ומייק שניידר. "כבידה קוונטית במעבדה?" (2022). arXiv:2205.09013.
arXiv: 2205.09013

[26] מריו כריסטודולו, אנדראה די ביאג'יו, ריצ'רד האוול וקרלו רובלי. "הסתבכות כוח המשיכה, מערכות ייחוס קוונטיות, דרגות חופש" (2022). arXiv:2207.03138.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1361-6382/​acb0aa
arXiv: 2207.03138

[27] דיין ל. דניאלסון, גאוטם סטישצ'נדרן, ורוברט מ. ולד. "חורים שחורים משנים סופרפוזיציות קוונטיות" (2022). arXiv:2205.06279.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0218271822410036
arXiv: 2205.06279

[28] לין-צ'ינג צ'ן, פלמיניה ג'קומיני וקרלו רובלי. "מצבים קוונטיים של שדות עבור מקורות פיצול קוונטי". קוונטום 7, 958 (2023). arXiv:2207.10592.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-03-20-958
arXiv: 2207.10592

[29] אדוארדו מרטין-מרטינס וטי ריק פרשה. "איזה הסתבכות בתיווך כבידה באמת יכולה לספר לנו על כוח הכבידה הקוונטית" (2022). arXiv:2208.09489.
arXiv: 2208.09489

[30] כריס אוברסטריט, ג'וזף קרטי, מינג'ונג קים, פיטר אסנבאום, מארק א. קאסביץ' ופלמיניה ג'קומיני. "מסק של סופרפוזיציה של שדה כבידה ממדידות קוונטיות" (2022). arXiv:2209.02214.
arXiv: 2209.02214

[31] מרקוס אספמייר. "כשזה פוגש את פיינמן: איך להימנע מהופעת עולם קלאסי בניסויי כבידה". פונדאם. אור. פיזי. 204, 85–95 (2022). arXiv:2203.05587.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-88781-0_5
arXiv: 2203.05587

[32] ג'ון ס בל. "על פרדוקס איינשטיין פודולסקי רוזן". Physics Physique Fizika 1, 195 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[33] לוסיאן הארדי. "תורת הקוונטים מחמש אקסיומות סבירות" (2001). arXiv:quant-ph/​0101012.
arXiv: quant-ph / 0101012

[34] ג'ונתן בארט. "עיבוד מידע בתיאוריות הסתברותיות מוכללות". סקירה פיזית א 75, 032304 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032304

[35] ל. דיוזי וג'יי ג'יי האליוול. "צימוד משתנים קלאסיים ומשתנים קוונטיים באמצעות תורת מדידה קוונטית רציפה". Physical Review Letters 81, 2846–2849 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.81.2846

[36] J. Caro ו-LL Salcedo. "מכשולים לערבוב דינמיקה קלאסית וקוואנטית". Physical Review A 60, 842–852 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.60.842

[37] Lajos Diósi, Nicolas Gisin, ולטר T. Strunz. "גישה קוונטית לצימוד דינמיקה קלאסית וקוואנטית". ביקורת פיזית A 61, 022108 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.022108

[38] דניאל ר טרנו. "חוסר עקביות של דינמיקה קוונטית-קלאסית, ומה היא מרמזת". יסודות הפיזיקה 36, 102–111 (2006).
https: / doi.org/â € ‹10.1007 / s10701-005-9007-y

[39] הנס-תומס אלזה. "דינמיקה לינארית של כלאיים קוונטיים-קלאסיים". סקירה פיזית א 85, 052109 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.052109

[40] יונתן אופנהיים. "תיאוריה פוסט-קוואנטית של כוח הכבידה הקלאסי?" (2018). arXiv:1811.03116.
arXiv: 1811.03116

[41] ג'ונתן אופנהיים, קרלו ספראצ'יארי, ברברה סודה וזכרי ולר-דיוויס. "דה-קוהרנטיות הנגרמת על ידי כבידה לעומת דיפוזיה של מרחב-זמן: בדיקת הטבע הקוונטי של כוח המשיכה" (2022). arXiv:2203.01982.
arXiv: 2203.01982

[42] אייזק לייטון, ג'ונתן אופנהיים וזכרי ולר-דיוויס. "דינמיקה חצי-קלאסית בריאה יותר" (2022). arXiv:2208.11722.
arXiv: 2208.11722

[43] Teiko Heinosaari, Leevi Leppäjärvi, ומרטין Plávala. "עקרון ללא מידע חופשי בתיאוריות הסתברותיות כלליות". Quantum 3, 157 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-08-157

[44] ג'וליו צ'יריבלה, ג'אקומו מאורו ד'אריאנו ופאולו פרינוטי. "תיאוריות הסתברותיות עם טיהור". סקירה פיזית א 81, 062348 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.062348

[45] דיוויד בוהם. "פרשנות מוצעת של תורת הקוונטים במונחים של משתנים נסתרים". אני". סקירה פיזית 85, 166 (1952).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.85.166

[46] יו אוורט. "התיאוריה של פונקציית הגל האוניברסלית". בפרשנות העולמות הרבים למכניקת הקוונטים. עמודים 1–140. הוצאת אוניברסיטת פרינסטון (2015).
https: / / doi.org/ 10.1515 / 9781400868056

[47] בוגדן מילניק. "ניידות של מערכות לא ליניאריות". Journal of Mathematical Physics 21, 44–54 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.524331

[48] M Reginatto ו-MJW Hall. "אינטראקציות ומדידה קוונטית-קלאסית: תיאור עקבי תוך שימוש בהרכבים סטטיסטיים על מרחב תצורה". כתב עת לפיזיקה: סדרת כנסים 174, 012038 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-6596/​174/​1/​012038

[49] לוסיאן הארדי. "תיאוריות הסתברות עם מבנה סיבתי דינמי: מסגרת חדשה לכבידה קוונטית" (2005). arXiv:gr-qc/​0509120.
arXiv: gr-qc / 0509120

[50] ג'וליו צ'יריבלה, GM ד'אריאנו, פאולו פרינוטי ובנואה ולירון. "מעבר למחשבים קוונטיים" (2009). arXiv:0912.0195.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.022318
arXiv: 0912.0195

[51] אוגניאן אורשקוב, פאביו קוסטה וצ'סלב ברוקנר. "מתאמים קוונטיים ללא סדר סיבתי". תקשורת טבע 3, 1092 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms2076

[52] יוג'ין פ ויגנר. "הערות על שאלת גוף-נפש". בהרהורים פילוסופיים וסינתזות. עמודים 247–260. ספרינגר (1995).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-78374-6_20

[53] דניאלה פראוצ'יגר ורנאטו רנר. "תורת הקוונטים לא יכולה לתאר באופן עקבי את השימוש בעצמה". תקשורת הטבע 9, 3711 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-05739-8

[54] Kok-Wei Bong, Aníbal Utreras-Alarcón, Farzad Ghafari, Yeong-Cherng Liang, Nora Tischler, Eric G. Cavalcanti, Geoff J. Pride, and Howard M. Wiseman. "משפט חריף על פרדוקס החבר של הווינר". טבע פיזיקה 16, 1199–1205 (2020).
https: / doi.org/â € ‹10.1038 / s41567-020-0990-x

[55] אריק ג'י קוולקנטי והווארד מ' ויסמן. "השלכות של הפרת ידידותיות מקומית על סיבתיות קוונטית". אנטרופיה 23 (2021).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e23080925

[56] דיוויד שמיד, Yìlè Ying, ומתיו לייפר. "סקירה וניתוח של שישה טיעונים מורחבים של חבר ויגנר" (2023). arXiv:2308.16220.
arXiv: 2308.16220

[57] Yìlè Ying, Marina Maciel Ansanelli, Andrea Di Biagio, Eli Wolfe, ו- Eric Gama Cavalcanti. "קישור בין תרחישי החבר של ויגנר להתאמה סיבתית לא-קלאסית, יחסי מונוגמיה וכוונון עדין" (2023). arXiv:2309.12987.
arXiv: 2309.12987

[58] GM ד'אריאנו, פרנקו מנסי ופאולו פרינוטי. "דטרמיניזם ללא סיבתיות". Physica Scripta 2014, 014013 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0031-8949/​2014/​T163/​014013

[59] ג'ון ה' סלבי, מריה אי סטזינו, סטפנו גוגיוסו ובוב קוקה. "סימטריית זמן בתיאוריות הקוונטים והלאה" (2022). arXiv:2209.07867.
arXiv: 2209.07867

[60] מאט ווילסון, ג'וליו צ'ירבלה ואלכס קיסינג'ר. "מפות-על קוונטיות מאופיינות במקומיות" (2022). arXiv:2205.09844.
arXiv: 2205.09844

[61] Venkatesh Vilasini, Nuriya Nurgalieva ולידיה דל ריו. "פרדוקסים מרובי סוכנים מעבר לתורת הקוונטים". New Journal of Physics 21, 113028 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab4fc4

[62] ניק אורמרוד, V Vilasini וג'ונתן בארט. "לאילו תיאוריות יש בעיית מדידה?" (2023). arXiv:2303.03353.
arXiv: 2303.03353

[63] ג'ונתן בארט, לוסיאן הארדי ואדריאן קנט. "אין איתות והפצת מפתח קוונטי". מכתבי סקירה פיזית 95, 010503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.010503

[64] פיטר ז'נוטה והיי הינרצ'ן. "תיאוריות הסתברות כלליות: מה קובע את המבנה של תורת הקוונטים?". כתב עת לפיזיקה א': מתמטי ותיאורטי 47, 323001 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​47/​32/​323001

[65] מרטין פלבאלה. "תיאוריות הסתברותיות כלליות: מבוא" (2021). arXiv:2103.07469.
arXiv: 2103.07469

[66] ג'אקומו מאורו ד'אריאנו, פאולו פרינוטי ואלסנדרו טוסיני. "מידע והפרעה בתיאוריות הסתברותיות מבצעיות" (2019). arXiv:1907.07043.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-11-16-363
arXiv: 1907.07043

[67] סטיבן ד' בארטלט, טרי רודולף ורוברט וו. ספקנס. "מסגרות ייחוס, כללי בחירה-על ומידע קוונטי". כומר מוד. פיזי. 79, 555–609 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.79.555

[68] מוחמד בהרמי, אנדרה גרוסארדט, סנדרו דונאדי ואנג'לו באסי. "משוואת שרדינגר-ניוטון ויסודותיה". New Journal of Physics 16, 115007 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​11/​115007

[69] היינץ-פיטר ברויאר ופ. פטרוצ'יון. "התיאוריה של מערכות קוונטיות פתוחות". הוצאת אוניברסיטת אוקספורד. אוקספורד ; ניו יורק (2002).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199213900.001.0001

[70] EG Beltrametti ו-S Bugajski. "הרחבה קלאסית של מכניקת הקוונטים". Journal of Physics A: Mathematical and General 28, 3329–3343 (1995).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​28/​12/​007

[71] דניאל קרני וג'ייקוב מ. טיילור. "כוח משיכה לא קוהרנטי מאוד" (2023). arXiv:2301.08378.
arXiv: 2301.08378

[72] בוגדן מילניק. "מכניקת קוונטים כללית". Comm. מתמטיקה. פיזי. 37, 221–256 (1974).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01646346

[73] אשר פרס ודניאל טרנו. "דינמיקה היברידית קלאסית-קוואנטית". סקירה פיזית A 63, 022101 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.022101

[74] ג'ון סלבי ובוב קוק. "דליפות: קוונטיות, קלאסיות, ביניים ועוד". אנטרופיה 19, 174 (2017).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e19040174

[75] ג'ון ה. סלבי, קרלו מריה סקנדולו ובוב קוקה. "שחזור תורת הקוונטים מהנחות דיאגרמות". Quantum 5, 445 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-28-445

[76] בוב קוק, ג'ון סלבי ושון טול. "שתי דרכים לקלאסיות" (2017). arXiv:1701.07400.
arXiv: 1701.07400

מצוטט על ידי

מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.

בול זמן:

עוד מ יומן קוונטים