ביצוע מבחן T ב-Python

תמונה מאת עורך

המנות העיקריות

• מבחן ה-t הוא מבחן סטטיסטי שניתן להשתמש בו כדי לקבוע אם יש הבדל מובהק בין האמצעים של שני מדגמים בלתי תלויים של נתונים.
• אנו מדגים כיצד ניתן ליישם מבחן t באמצעות מערך הנתונים של הקשתית וספריית Scipy של Python.

מבחן ה-t הוא מבחן סטטיסטי שניתן להשתמש בו כדי לקבוע אם יש הבדל מובהק בין האמצעים של שני מדגמים בלתי תלויים של נתונים. במדריך זה, נמחיש את הגרסה הבסיסית ביותר של מבחן ה-t, שעבורו נניח שלשתי הדגימות יש שונות שוות. גרסאות מתקדמות אחרות של מבחן ה-t כוללות את מבחן ה-t של Welch, שהוא התאמה של מבחן ה-t, והוא אמין יותר כאשר לשתי המדגמים יש שונות לא שוות ואולי גדלי מדגם לא שווים.

הסטיסטיקה t או ערך t מחושב באופן הבא:

איפה

הוא הממוצע של מדגם 1, הוא הממוצע של מדגם 2, היא השונות של מדגם 1, היא השונות של מדגם 2, הוא גודל המדגם של מדגם 1, ו הוא גודל המדגם של מדגם 2.

כדי להמחיש את השימוש במבחן t, נציג דוגמה פשוטה באמצעות מערך הנתונים של הקשתית. נניח שאנו צופים בשתי דגימות עצמאיות, למשל אורכי גביע פרחים, ואנו שוקלים אם שתי הדגימות נלקחו מאותה אוכלוסייה (למשל מאותו מין של פרחים או שני מינים בעלי מאפיינים דומים של גביעון) או שתי אוכלוסיות שונות.

מבחן ה-t מכמת את ההבדל בין הממוצעים האריתמטיים של שתי הדגימות. ערך ה-p מכמת את ההסתברות להשגת התוצאות הנצפות, בהנחה שהשערת האפס (שהדגימות נלקחות מאוכלוסיות עם אותו ממוצע אוכלוסיה) נכונה. ערך p גדול מסף שנבחר (למשל 5% או 0.05) מצביע על כך שההתבוננות שלנו לא כל כך לא סביר שהתרחשה במקרה. לכן, אנו מקבלים את השערת האפס של שווי אוכלוסיה. אם ערך ה-p קטן מהסף שלנו, אז יש לנו ראיות נגד השערת האפס של ממוצע אוכלוסיה שווה.

קלט T-Test

התשומות או הפרמטרים הדרושים לביצוע בדיקת t הם:

• שני מערכים a ו b המכיל את הנתונים עבור מדגם 1 ומדגם 2

יציאות T-Test

מבחן ה-t מחזיר את הדברים הבאים:

• סטטיסטיקת ה-t המחושבת
• ערך ה- p

ייבוא ​​ספריות נחוצות

import numpy as np
from scipy import stats import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.model_selection import train_test_split

טען את מערך הנתונים של Iris

from sklearn import datasets
iris = datasets.load_iris()
sep_length = iris.data[:,0]
a_1, a_2 = train_test_split(sep_length, test_size=0.4, random_state=0)
b_1, b_2 = train_test_split(sep_length, test_size=0.4, random_state=1)

חשב את ממוצעי המדגם ואת השונות המדגם

mu1 = np.mean(a_1) mu2 = np.mean(b_1) np.std(a_1) np.std(b_1)

יישום t-test

stats.ttest_ind(a_1, b_1, equal_var = False)

תְפוּקָה 

Ttest_indResult(statistic=0.830066093774641, pvalue=0.4076270841218671)

stats.ttest_ind(b_1, a_1, equal_var=False)

תְפוּקָה 

Ttest_indResult(statistic=-0.830066093774641, pvalue=0.4076270841218671)

stats.ttest_ind(a_1, b_1, equal_var=True)

תְפוּקָה

Ttest_indResult(statistic=0.830066093774641, pvalue=0.4076132965045395)

תצפיות

אנו רואים שהשימוש ב-"true" או "false" עבור הפרמטר "equal-var" אינו משנה כל כך את תוצאות מבחן ה-t. כמו כן, אנו רואים שהחלפת הסדר של מערכי המדגם a_1 ו-b_1 מניב ערך מבחן t שלילי, אך אינו משנה את גודל ערך מבחן ה-t, כצפוי. מכיוון שערך ה-p המחושב גדול בהרבה מערך הסף של 0.05, אנו יכולים לדחות את השערת האפס שההבדל בין הממוצע של מדגם 1 למדגם 2 משמעותי. זה מראה כי אורכי הגלב של מדגם 1 ומדגם 2 נמשכו מאותם נתוני אוכלוסייה.

a_1, a_2 = train_test_split(sep_length, test_size=0.4, random_state=0)
b_1, b_2 = train_test_split(sep_length, test_size=0.5, random_state=1)

חשב את ממוצעי המדגם ואת השונות המדגם

mu1 = np.mean(a_1) mu2 = np.mean(b_1) np.std(a_1) np.std(b_1)

יישום t-test

stats.ttest_ind(a_1, b_1, equal_var = False)

תְפוּקָה

stats.ttest_ind(a_1, b_1, equal_var = False)

תצפיות

אנו רואים ששימוש בדגימות בגודל לא שווה אינו משנה את סטטיסטיקת ה-t ואת ערך ה-p באופן משמעותי. 
 

לסיכום, הראינו כיצד ניתן ליישם מבחן t פשוט באמצעות ספריית scipy ב-python.
 
 
בנג'מין או. טאיו הוא פיזיקאי, מחנך למדעי נתונים וכותב, כמו גם הבעלים של DataScienceHub. בעבר, בנג'מין לימד הנדסה ופיזיקה ב-U. of Central Oklahoma, Grand Canyon U., ו-Pittsburgh State U.
 

• הפצת תוכן ויחסי ציבור מופעל על ידי SEO. קבל הגברה היום.
• Platoblockchain. Web3 Metaverse Intelligence. ידע מוגבר. גישה כאן.
• מקור: https://www.kdnuggets.com/2023/01/performing-ttest-python.html?utm_source=rss&utm_medium=rss&utm_campaign=performing-a-t-test-in-python