1Dipartimento di Matematica, Università di Stanford, Stanford, CA 94305
2Istituto di ingegneria computazionale e matematica, Stanford University, Stanford, CA 94305
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Astratto
La codifica a blocchi è al centro di molti algoritmi quantistici esistenti. Nel frattempo, le codifiche a blocchi efficienti ed esplicite di operatori densi sono comunemente riconosciute come un problema impegnativo. Questo articolo presenta uno studio completo della codifica a blocchi di una ricca famiglia di operatori densi: gli operatori pseudo-differenziali (PDO). Innanzitutto viene sviluppato uno schema di codifica a blocchi per PDO generici. Proponiamo poi uno schema più efficiente per le DOP con struttura separabile. Infine, dimostriamo un algoritmo di codifica a blocchi esplicito ed efficiente per PDO con una struttura completamente separabile dal punto di vista dimensionale. Viene fornita l'analisi della complessità per tutti gli algoritmi di codifica a blocchi presentati. L'applicazione dei risultati teorici è illustrata con esempi concreti, inclusa la rappresentazione di operatori ellittici a coefficiente variabile e il calcolo dell'inverso degli operatori ellittici senza invocare algoritmi del sistema lineare quantistico (QLSA).
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Citato da
[1] David Jennings, Matteo Lostaglio, Sam Pallister, Andrew T Sornborger e Yiğit Subaşı, "Algoritmo efficiente di risoluzione quantistica lineare con costi di gestione dettagliati", arXiv: 2305.11352, (2023).
Le citazioni sopra sono di ANNUNCI SAO / NASA (ultimo aggiornamento riuscito 2023-06-02 12:49:58). L'elenco potrebbe essere incompleto poiché non tutti gli editori forniscono dati di citazione adeguati e completi.
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