Verifica efficiente degli stati fondamentali di hamiltoniani privi di frustrazione

Verifica efficiente degli stati fondamentali di hamiltoniani privi di frustrazione

Timestamp: 10 gennaio 2024 8:13
Nodo di origine: 3061134

Huangjun Zhu, Yunting Li e Tianyi Chen

State Key Laboratory of Surface Physics e Dipartimento di Fisica, Università Fudan, Shanghai 200433, Cina
Istituto per i dispositivi nanoelettronici e l'informatica quantistica, Università Fudan, Shanghai 200433, Cina
Centro di Teoria dei Campi e Fisica delle Particelle, Università Fudan, Shanghai 200433, Cina

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Astratto

Gli stati fondamentali degli Hamiltoniani locali sono di fondamentale interesse nella fisica a molti corpi e anche nell'elaborazione dell'informazione quantistica. La verifica efficiente di questi stati è cruciale per molte applicazioni, ma molto impegnativa. Qui proponiamo una ricetta semplice ma potente per verificare gli stati fondamentali degli Hamiltoniani generali privi di frustrazione basata su misurazioni locali. Inoltre, deriviamo limiti rigorosi sulla complessità del campione in virtù del lemma di rilevabilità quantistica (con miglioramento) e del limite dell'unione quantistica. In particolare, il numero di campioni richiesti non aumenta con la dimensione del sistema quando l’Hamiltoniana sottostante è locale e con gap, che è il caso di maggior interesse. Come applicazione, proponiamo un approccio generale per verificare gli stati Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki (AKLT) su grafici arbitrari basati su misurazioni di spin locali, che richiede solo un numero costante di campioni per stati AKLT definiti su vari reticoli. Il nostro lavoro interessa non solo molti compiti nell’elaborazione dell’informazione quantistica, ma anche lo studio della fisica a molti corpi.

Immagine in primo piano: colorazioni ottimali dei bordi del reticolo quadrato e del reticolo a nido d'ape. Queste colorazioni ottimali possono essere utilizzate per costruire protocolli efficienti per verificare gli stati fondamentali degli hamiltoniani privi di frustrazione, inclusi gli stati AKLT.

Riepilogo popolare

Proponiamo una ricetta generale per verificare gli stati fondamentali delle Hamiltoniane prive di frustrazione basata su misurazioni locali e determinare la complessità del campione. Quando l’Hamiltoniana è locale e con gap, possiamo verificare lo stato fondamentale con un costo di campionamento costante, indipendente dalla dimensione del sistema, che è decine di migliaia di volte più efficiente dei protocolli precedenti per sistemi quantistici grandi e intermedi. In particolare, possiamo verificare gli stati Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki (AKLT) su grafici arbitrari e il costo delle risorse è indipendente dalla dimensione del sistema per la maggior parte degli stati AKLT di interesse pratico, compresi quelli definiti su vari reticoli 1D e 2D. Il nostro lavoro rivela un’intima connessione tra il problema della verifica quantistica e la fisica a molti corpi. I protocolli che abbiamo costruito sono utili non solo per affrontare vari compiti nell’elaborazione delle informazioni quantistiche, ma anche per studiare la fisica a molti corpi.

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Citato da

[1] Tianyi Chen, Yunting Li e Huangjun Zhu, "Verifica efficiente degli stati Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki", Revisione fisica A 107 2, 022616 (2023).

[2] Zihao Li, Huangjun Zhu e Masahito Hayashi, "Verifica robusta ed efficiente degli stati dei grafici nel calcolo quantistico basato su misurazioni cieche", npj Informazioni quantistiche 9, 115 (2023).

[3] Ye-Chao Liu, Yinfei Li, Jiangwei Shang e Xiangdong Zhang, "Verifica efficiente di stati entangled arbitrari con misurazioni locali omogenee", arXiv: 2208.01083, (2022).

[4] Siyuan Chen, Wei Xie e Kun Wang, "Effetti di memoria nella verifica dello stato quantistico", arXiv: 2312.11066, (2023).

Le citazioni sopra sono di ANNUNCI SAO / NASA (ultimo aggiornamento riuscito 2024-01-14 01:33:59). L'elenco potrebbe essere incompleto poiché non tutti gli editori forniscono dati di citazione adeguati e completi.

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