Tensori persistenti e trasformazione dell'entanglement Multiqudit

Tensori persistenti e trasformazione dell'entanglement Multiqudit

Timestamp: 31 gennaio 2024 9:34
Nodo di origine: 3091154

Massud Gharahi1 e Vladimir Lisikov2

1QSTAR, INO-CNR e LENS, Largo Enrico Fermi 2, 50125 Firenze, Italia
2Università della Ruhr Bochum, 44801 Bochum, Germania

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Astratto

Costruiamo un limite inferiore del rango tensore per una nuova classe di tensori, che chiameremo $textit{tensori persistenti}$. Presentiamo tre famiglie specifiche di tensori persistenti, di cui il limite inferiore è stretto. Mostriamo che esiste una catena di degenerazioni tra queste tre famiglie di tensori persistenti di rango minimo che può essere utilizzata per studiare la trasformazione dell'entanglement tra di loro. Inoltre, mostriamo che queste tre famiglie di tensori persistenti sono in effetti diverse generalizzazioni di stati multiqubit $rm{W}$ all'interno di sistemi multiqudit e sono geometricamente nella chiusura dell'orbita degli stati multiqudit $rm{GHZ}$. Di conseguenza, mostriamo che è possibile ottenere ciascuna delle generalizzazioni dello stato $rm{W}$ da uno stato multiqudit $rm{GHZ}$ tramite operazioni locali stocastiche asintotiche e comunicazione classica (SLOCC) con tasso uno. Infine, estendiamo il limite inferiore ottenuto del rango tensore alle somme dirette con addendi persistenti e a combinazioni ancora più generali di tensori, che chiamiamo $textit{tensori piramidali a blocchi}$. Di conseguenza, mostriamo che il rango tensore è moltiplicativo sotto Kronecker e i prodotti tensoriali di tensori persistenti di rango minimo con il tensore $rm{GHZ}$.

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