Basi ortonormali della quantistica estrema

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Marcin Rudziński^1,2, Adam Burchardt³e Karol Zyczkowski^1,4

¹Facoltà di Fisica, Astronomia e Informatica Applicata, Università Jagellonica, ul. Łojasiewicza 11, 30-348 Cracovia, Polonia
²Scuola di dottorato in scienze esatte e naturali, Università Jagellonica, ul. Łojasiewicza 11, 30-348 Cracovia, Polonia
³QuSoft, CWI e Università di Amsterdam, Science Park 123, 1098 XG Amsterdam, Paesi Bassi
⁴Center for Theoretical Physics, Accademia polacca delle scienze, Al. Lotników 32/46, 02-668 Warszawa, Polonia

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Astratto

Gli stati anticoerenti di spin hanno recentemente acquisito molta attenzione in quanto sono gli stati più “quantici”. Alcuni stati di spin coerenti e anticoerenti sono noti come rotosensori quantistici ottimali. In questo lavoro, introduciamo una misura della quanticità per basi ortonormali di stati di spin, determinata dall'anticoerenza media dei singoli vettori e dall'entropia di Wehrl. In questo modo, identifichiamo gli stati più coerenti e quantistici, che portano a misurazioni ortogonali di quantistica estrema. Le loro simmetrie possono essere rivelate utilizzando la rappresentazione stellare di Majorana, che fornisce una rappresentazione geometrica intuitiva di uno stato puro mediante punti su una sfera. I risultati ottenuti portano a basi entangled massimamente (minimamente) nel sottospazio simmetrico dimensionale $2j+1$ dello spazio dimensionale $2^{2j}$ degli stati di sistemi multipartiti composti da qubit $2j$. Alcune basi trovate sono isocoerenti poiché sono costituite da tutti gli stati con lo stesso grado di coerenza di spin.

Immagine in primo piano: nell'immagine a sinistra, la base più “quantistica” in $mathcal{H}_4$ è rappresentata utilizzando la rappresentazione stellare. A destra, viene presentata la funzione Husimi per gli stati nella base più coerente (“classica”) all'interno di $mathcal{H}_4$.

Riepilogo popolare

Extremal states, coherent and anticoherent, have practical applications in quantum metrology as optimal rotosensors. This work provides a natural extension of previous studies concerning the search for such states proposing optimal orthogonal measurements of Lüders and von Neumann of the extreme spin coherence. We introduce the measure $mathcal{B}_t$ as the tool to characterize the quantumness of a measurement given by a basis in $mathcal{H}_N$. The search for the most quantum bases for $N=3,4,5$ and $7$ is performed. Numerical results suggest, that the obtained solutions are unique. A set of candidates for the “classical” bases consisting of the most spin-coherent states is indicated for $N=3,4,5,6$. Some of the most quantum bases, analyzed in the stellar representation of Majorana, reveal symmetries of Platonic solids. Most classical bases display symmetric structures too. We also considered other measures of the quantumness of vectors forming a given basis. Optimization of the mean Wehrl entropy of $N$ orthogonal vectors leads to the same bases distinguished by extremal values of the quantities $mathcal{B}_t$, with a single exception of the quantum basis for $N=6$.

► dati BibTeX

@article{Rudzinski2024orthonormalbasesof, doi = {10.22331/q-2024-01-25-1234}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-01-25-1234}, title = {Orthonormal bases of extreme quantumness}, author = {Rudzi{‘{n}}ski, Marcin and Burchardt, Adam and {.{Z}}yczkowski, Karol}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {8}, pages = {1234}, month = jan, year = {2024} }

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Citato da

[1] Michał Piotrak, Marek Kopciuch, Arash Dezhang Fard, Magdalena Smolis, Szymon Pustelny e Kamil Korzekwa, “Goniometri quantistici perfetti”, arXiv: 2310.13045, (2023).

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Le citazioni sopra sono di ANNUNCI SAO / NASA (ultimo aggiornamento riuscito 2024-01-25 11:53:23). L'elenco potrebbe essere incompleto poiché non tutti gli editori forniscono dati di citazione adeguati e completi.

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Fonte: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-01-25-1234/

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