La nuova intelligenza artificiale di Google DeepMind eguaglia le prestazioni della medaglia d'oro alle Olimpiadi di matematica

Dopo shavasana, sedersi in silenzio; saluti; decifrare una matematica irrisolvibile problema dell’anno scorso, l’intelligenza artificiale è tornata per affrontare la geometria.

Sviluppato da Google DeepMind, un nuovo algoritmo, AlphaGeometry, può risolvere i problemi delle passate Olimpiadi matematiche internazionali, una competizione di alto livello per liceali, e eguagliare le prestazioni dei precedenti vincitori di medaglie d'oro.

Quando è stata sfidata con 30 problemi di geometria difficili, l’IA ne ha risolti con successo 25 entro il tempo standard assegnato, battendo i precedenti algoritmi all’avanguardia di 15 risposte.

Sebbene sia spesso considerata la rovina delle lezioni di matematica delle scuole superiori, la geometria è radicata nella nostra vita quotidiana. L'arte, l'astronomia, l'interior design e l'architettura si basano tutti sulla geometria. Lo stesso vale per la navigazione, le mappe e la pianificazione del percorso. Fondamentalmente, la geometria è un modo per descrivere lo spazio, le forme e le distanze utilizzando il ragionamento logico.

In un certo senso, risolvere problemi di geometria è un po’ come giocare a scacchi. Date alcune regole – chiamate teoremi e dimostrazioni – c’è un numero limitato di soluzioni per ogni passaggio, ma trovare quale abbia senso si basa su un ragionamento flessibile conforme a rigorose regole matematiche.

In altre parole, affrontare la geometria richiede sia creatività che struttura. Mentre gli esseri umani sviluppano queste capacità acrobatiche mentali attraverso anni di pratica, l’intelligenza artificiale ha sempre avuto difficoltà.

AlphaGeometry combina abilmente entrambe le funzionalità in un unico sistema. Ha due componenti principali: un modello logico legato a regole che tenta di trovare una risposta e un ampio modello linguistico per generare idee fuori dagli schemi. Se l’intelligenza artificiale non riesce a trovare una soluzione basata solo sul ragionamento logico, il modello linguistico entra in gioco per fornire nuove prospettive. Il risultato è un’intelligenza artificiale dotata sia di creatività che di capacità di ragionamento in grado di spiegare la sua soluzione.

Il sistema è l’ultima incursione di DeepMind nella risoluzione di problemi matematici con l’intelligenza artificiale. Ma i loro occhi sono puntati su un premio più grande. AlphaGeometry è costruito per il ragionamento logico in ambienti complessi, come il nostro caotico mondo quotidiano. Al di là della matematica, le future iterazioni potrebbero potenzialmente aiutare gli scienziati a trovare soluzioni in altri sistemi complicati, come decifrare le connessioni cerebrali o svelare le reti genetiche che portano alle malattie.

"Stiamo facendo un grande salto, un grande passo avanti in termini di risultati", ha affermato il dottor Trieu Trinh, autore dello studio detto , il New York Times.

Doppia squadra

Una rapida domanda di geometria: immagina un triangolo con entrambi i lati uguali in lunghezza. Come dimostri che i due angoli inferiori sono esattamente uguali?

Questa è una delle prime sfide che AlphaGeometry ha dovuto affrontare. Per risolverlo, è necessario comprendere appieno le regole della geometria ma anche avere la creatività per avvicinarsi alla risposta.

"Dimostrare teoremi dimostra la padronanza del ragionamento logico... il che significa una notevole capacità di risoluzione dei problemi", il team ha scritto in una ricerca pubblicata oggi su Natura.

È qui che l’architettura di AlphaGeometry eccelle. Soprannominato un sistema neuro-simbolico, affronta innanzitutto un problema con il suo motore di deduzione simbolica. Immagina questi algoritmi come uno studente di grado A che studia rigorosamente libri di testo di matematica e segue le regole. Sono guidati dalla logica e possono facilmente esporre ogni passaggio che porta a una soluzione, come spiegare un ragionamento in un test di matematica.

Questi sistemi sono di vecchia scuola ma incredibilmente potenti, in quanto non presentano il problema della “scatola nera” che tormenta gran parte dei moderni algoritmi di deep learning.

Il deep learning ha rimodellato il nostro mondo. Ma a causa del modo in cui funzionano questi algoritmi, spesso non riescono a spiegare il loro risultato. Questo semplicemente non va bene quando si tratta di matematica, che si basa su un ragionamento logico rigoroso che può essere scritto.

I motori di deduzione simbolica contrastano il problema della scatola nera in quanto sono razionali e spiegabili. Ma di fronte a problemi complessi, sono lenti e faticano ad adattarsi in modo flessibile.

È qui che entrano in gioco i modelli linguistici di grandi dimensioni. La forza trainante di ChatGPT, questi algoritmi sono eccellenti nel trovare modelli in dati complicati e generare nuove soluzioni, se ci sono abbastanza dati di addestramento. Ma spesso non hanno la capacità di spiegarsi, rendendo necessario ricontrollare i risultati.

AlphaGeometry combina il meglio di entrambi i mondi.

Di fronte a un problema di geometria, il motore di deduzione simbolica tenta per primo. Prendiamo il problema del triangolo. L'algoritmo “capisce” la premessa della domanda, nel senso che deve dimostrare che i due angoli inferiori sono uguali. Il modello linguistico suggerisce quindi di tracciare una nuova linea dalla parte superiore del triangolo verso il basso per aiutare a risolvere il problema. Ogni nuovo elemento che muove l’IA verso la soluzione è soprannominato “costrutto”.

Il motore di deduzione simbolica prende il consiglio e scrive la logica dietro il suo ragionamento. Se il costrutto non funziona, i due sistemi passano attraverso più cicli di deliberazione finché AlphaGeometry non raggiunge la soluzione.

L’intera impostazione è “simile all’idea di ‘pensare, velocemente e lentamente’” ha scritto il team sul blog di DeepMind. “Un sistema fornisce idee veloci e “intuitive”, mentre l’altro fornisce un processo decisionale più deliberato e razionale”.

Siamo i campioni

A differenza dei file di testo o audio, c’è una carenza di esempi incentrati sulla geometria, il che ha reso difficile l’addestramento di AlphaGeometry.

Per ovviare al problema, il team ha generato un proprio set di dati contenente 100 milioni di esempi sintetici di forme geometriche casuali e relazioni mappate tra punti e linee, in modo simile a come si risolve la geometria durante le lezioni di matematica, ma su una scala molto più ampia.

Da lì, l’intelligenza artificiale ha compreso le regole della geometria e ha imparato a lavorare a ritroso a partire dalla soluzione per capire se fosse necessario aggiungere qualche costrutto. Questo ciclo ha consentito all’IA di apprendere da zero senza alcun input umano.

Mettendo alla prova l'intelligenza artificiale, il team l'ha sfidata con 30 problemi olimpici provenienti da oltre un decennio di competizioni precedenti. I risultati generati sono stati valutati da una precedente medaglia d'oro alle Olimpiadi, Evan Chen, per garantirne la qualità.

Nel complesso, l'IA ha eguagliato le prestazioni delle precedenti medaglie d'oro, completando 25 problemi entro il limite di tempo. IL risultato dello stato dell’arte precedente erano 10 risposte corrette.

"Il risultato di AlphaGeometry è impressionante perché è verificabile e pulito", Chen disse. "Utilizza le regole della geometria classica con angoli e triangoli simili proprio come fanno gli studenti."

Oltre la matematica

AlphaGeometry è l’ultima incursione di DeepMind nel campo della matematica. in 2021, la loro intelligenza artificiale ha risolto enigmi matematici che avevano sconcertato gli esseri umani per decenni. Più recentemente, loro hanno usato modelli linguistici di grandi dimensioni per ragionare sui problemi STEM a livello universitario e screpolato un problema di matematica precedentemente “irrisolvibile” basato su un gioco di carte con l’algoritmo FunSearch.

Per ora, AlphaGeometry è adattato alla geometria e con avvertenze. Gran parte della geometria è visiva, ma il sistema non può “vedere” i disegni, il che potrebbe accelerare la risoluzione dei problemi. Aggiunta di immagini, magari con L'intelligenza artificiale Gemini di Google, lanciato alla fine dello scorso anno, potrebbe rafforzare la sua intelligenza geometrica.

Una strategia simile potrebbe anche espandere la portata di AlphaGeometry a un’ampia gamma di settori scientifici che richiedono un ragionamento rigoroso con un tocco di creatività. (Cerchiamo di essere reali: sono tutti loro.)

“Dato il potenziale più ampio dell’addestramento dei sistemi di intelligenza artificiale da zero con dati sintetici su larga scala, questo approccio potrebbe modellare il modo in cui i sistemi di intelligenza artificiale del futuro scoprono nuove conoscenze, in matematica e oltre”, ha scritto il team.

Immagine di credito: Gioele Filipe / Unsplash 

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• Fonte: https://singularityhub.com/2024/01/17/google-deepminds-new-ai-matches-gold-medal-performance-in-math-olympics/