Algoritmo quantistico parallelo per la simulazione hamiltoniana

Algoritmo quantistico parallelo per la simulazione hamiltoniana

Timestamp: 15 gennaio 2024 6:33
Nodo di origine: 3063814

Zhicheng Zhang1,2, Qisheng Wang3,4e Mingsheng Ying5,4

1Centro per il software e l'informazione quantistica, Università di Tecnologia di Sydney, Sydney, Australia
2Università dell'Accademia Cinese delle Scienze, Pechino, Cina
3Scuola di specializzazione in matematica, Università di Nagoya, Nagoya, Giappone
4Dipartimento di Informatica e Tecnologia, Università Tsinghua, Pechino, Cina
5Laboratorio statale chiave di informatica, Istituto di software, Accademia cinese delle scienze, Pechino, Cina

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Astratto

Studiamo come il parallelismo può accelerare la simulazione quantistica. Viene proposto un algoritmo quantistico parallelo per simulare la dinamica di un'ampia classe di hamiltoniani con buone strutture sparse, chiamati hamiltoniani a struttura uniforme, inclusi vari hamiltoniani di interesse pratico come hamiltoniani locali e somme di Pauli. Dato l'accesso dell'oracolo all'Hamiltoniano sparso target, sia nella complessità della query che del gate, il tempo di esecuzione del nostro algoritmo di simulazione quantistica parallela misurato dalla profondità del circuito quantistico ha una dipendenza doppiamente (poli-)logaritmica $operatorname{polylog}log(1/ epsilon)$ sulla precisione della simulazione $epsilon$. Ciò presenta un $textit{miglioramento esponenziale}$ rispetto alla dipendenza $operatorname{polylog}(1/epsilon)$ del precedente algoritmo di simulazione hamiltoniana sparsa ottimale senza parallelismo. Per ottenere questo risultato, introduciamo una nuova nozione di cammino quantistico parallelo, basato sul cammino quantistico di Childs. L'evoluzione target unitaria è approssimata da una serie di Taylor troncata, che si ottiene combinando queste passeggiate quantistiche in modo parallelo. Viene stabilito un limite inferiore $Omega(log log (1/epsilon))$, dimostrando che la dipendenza da $epsilon$ della profondità del gate ottenuta in questo lavoro non può essere significativamente migliorata.
Il nostro algoritmo viene applicato alla simulazione di tre modelli fisici: il modello di Heisenberg, il modello di Sachdev-Ye-Kitaev e un modello di chimica quantistica in seconda quantizzazione. Calcolando esplicitamente la complessità del gate per l'implementazione degli oracoli, mostriamo che su tutti questi modelli, la profondità totale del gate del nostro algoritmo ha una dipendenza $operatorname{polylog}log(1/epsilon)$ nell'impostazione parallela.

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[2] Kouhei Nakaji, Shumpei Uno, Yohichi Suzuki, Rudy Raymond, Tamiya Onodera, Tomoki Tanaka, Hiroyuki Tezuka, Naoki Mitsuda e Naoki Yamamoto, "Codifica di ampiezza approssimativa in circuiti quantistici parametrizzati superficiali e sua applicazione agli indicatori del mercato finanziario", Ricerca sulla revisione fisica 4 2, 023136 (2022).

[3] John M. Martyn, Yuan Liu, Zachary E. Chin e Isaac L. Chuang, "Algoritmi efficienti di elaborazione del segnale quantistico completamente coerente per la simulazione della dinamica in tempo reale", arXiv: 2110.11327, (2021).

[4] Pei Yuan e Shengyu Zhang, "Preparazione ottimale (controllata) dello stato quantistico e sintesi unitaria migliorata mediante circuiti quantistici con qualsiasi numero di qubit ausiliari", Quantico 7, 956 (2023).

[5] Qisheng Wang e Zhicheng Zhang, "Algoritmi quantistici veloci per la stima della distanza di traccia", arXiv: 2301.06783, (2023).

[6] Nai-Hui Chia, Kai-Min Chung, Yao-Ching Hsieh, Han-Hsuan Lin, Yao-Ting Lin e Yu-Ching Shen, "Sull'impossibilità dell'avanzamento rapido parallelo generale della simulazione hamiltoniana", arXiv: 2305.12444, (2023).

[7] Xiao-Ming Zhang e Xiao Yuan, "Sulla complessità del circuito dei modelli di accesso quantistico per la codifica dei dati classici", arXiv: 2311.11365, (2023).

[8] Gregory Boyd, "Parallelizzazione a basso costo di LCU tramite operatori pendolari", arXiv: 2312.00696, (2023).

Le citazioni sopra sono di ANNUNCI SAO / NASA (ultimo aggiornamento riuscito 2024-01-15 23:39:45). L'elenco potrebbe essere incompleto poiché non tutti gli editori forniscono dati di citazione adeguati e completi.

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