Menentukan kemampuan komputasi kuantum universal: Menguji kemampuan pengendalian melalui ekspresivitas dimensi

Menentukan kemampuan komputasi kuantum universal: Menguji kemampuan pengendalian melalui ekspresivitas dimensi

Stempel Waktu: 21 Desember 2023 7:24
Node Sumber: 3029971

Fernando Gago-Encinas1, Tobias Hartung2,3, Daniel M.Reich1, Karl Jansen4, dan Christiane P. Koch1

1Fachbereich Physik dan Dahlem Center for Complex Quantum Systems, Freie Universität Berlin, Arnimallee 14, 14195 Berlin, Jerman
2Universitas Northeastern London, Devon House, St Katharine Docks, London, E1W 1LP, Inggris Raya
3Sekolah Tinggi Ilmu Komputer Khoury, Universitas Northeastern, 440 Huntington Avenue, 202 West Village H Boston, MA 02115, AS
4NIC, DESY Zeuthen, Platanenallee 6, 15738 Zeuthen, Jerman

Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.

Abstrak

Pengendalian operator mengacu pada kemampuan untuk mengimplementasikan kesatuan sewenang-wenang di SU(N) dan merupakan prasyarat untuk komputasi kuantum universal. Tes pengendalian dapat digunakan dalam desain perangkat kuantum untuk mengurangi jumlah kontrol eksternal. Namun, penggunaan praktisnya terhambat oleh penskalaan upaya numerik yang eksponensial dengan jumlah qubit. Di sini, kami merancang algoritma klasik kuantum hibrid berdasarkan sirkuit kuantum berparametri. Kami menunjukkan bahwa pengendalian terkait dengan jumlah parameter independen, yang dapat diperoleh dengan analisis ekspresifitas dimensi. Kami mencontohkan penerapan algoritme pada array qubit dengan kopling tetangga terdekat dan kontrol lokal. Pekerjaan kami memberikan pendekatan sistematis terhadap desain chip kuantum yang hemat sumber daya.

Gambar unggulan: Lapisan tunggal sirkuit kuantum parametrik yang dirancang untuk menguji kemampuan kontrol operator pada larik qubit dengan kontrol lokal.

Ringkasan populer

Kemampuan pengendalian memberi tahu kita apakah kita dapat mengimplementasikan setiap operasi kesatuan yang mungkin terjadi pada sistem kuantum dengan bidang kendali yang dapat kita ubah sebagai fungsi waktu. Properti ini penting untuk array qubit, karena komputasi kuantum universal memerlukan perangkat yang dapat mewujudkan operasi logika kuantum apa pun. Karena setiap bidang kontrol memerlukan ruang fisik, memerlukan kalibrasi, dan berpotensi menjadi sumber kebisingan, penting untuk menemukan desain perangkat dengan kontrol dan kopling qubit sesedikit mungkin, seiring dengan semakin besarnya perangkat kuantum. Tes pengendalian dapat membantu kita mencapai tujuan ini.

Di sini kami menyajikan tes klasik kuantum hibrid yang menggabungkan pengukuran pada perangkat kuantum dan perhitungan klasik. Algoritme kami didasarkan pada konsep rangkaian kuantum parametrik, mitra kuantum dari rangkaian Boolean di mana beberapa gerbang logika bergantung pada parameter yang berbeda. Kami memanfaatkan analisis ekspresivitas dimensi untuk mengidentifikasi semua parameter di sirkuit yang berlebihan dan dapat dihapus. Kami menunjukkan bahwa, untuk array qubit apa pun, rangkaian kuantum parametrik dapat didefinisikan sedemikian rupa sehingga jumlah parameter independen mencerminkan kemampuan pengendalian sistem kuantum asli.

Kami berharap pengujian ini akan memberikan alat yang berguna untuk mempelajari sirkuit ini dan untuk merancang perangkat kuantum yang dapat dikontrol dan ditingkatkan ke dimensi yang lebih besar.

► data BibTeX

► Referensi

[1] Michael A Nielsen dan Isaac L Chuang. “Komputasi kuantum dan informasi kuantum”. Pers universitas Cambridge. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[2] Philip Krantz, Morten Kjaergaard, Fei Yan, Terry P Orlando, Simon Gustavsson, dan William D Oliver. “Panduan insinyur kuantum untuk qubit superkonduktor”. Review fisika terapan 6 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5089550

[3] Juan José García-Ripoll. “Informasi kuantum dan optik kuantum dengan sirkuit superkonduktor”. Pers Universitas Cambridge. (2022).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316779460

[4] Fernando Gago-Encinas, Monika Leibscher, dan Christiane Koch. “Uji grafik pengendalian dalam array qubit: Cara sistematis untuk menentukan jumlah minimum kontrol eksternal”. Sains dan Teknologi Kuantum 8, 045002 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ace1a4

[5] Domenico d'Alessandro. “Pengantar kontrol dan dinamika kuantum”. pers CRC. (2021).
https: / / doi.org/ 10.1201 / 9781003051268

[6] Christiane P. Koch, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Gunther Dirr, Stefan Filipp, Steffen J. Glaser, Ronnie Kosloff, Simone Montangero, Thomas Schulte-Herbrüggen, Dominique Sugny, dan Frank K. Wilhelm. “Kontrol optimal kuantum dalam teknologi kuantum. laporan strategis tentang status terkini, visi dan tujuan penelitian di Eropa”. Teknologi Kuantum EPJ. 9, 19 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1140/​epjqt/​s40507-022-00138-x

[7] Steffen J. Glaser, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Christiane P. Koch, Walter Köckenberger, Ronnie Kosloff, Ilya Kuprov, Burkard Luy, Sophie Schirmer, Thomas Schulte-Herbrüggen, D. Sugny, dan Frank K. Wilhelm. “Melatih kucing Schrödinger: kontrol optimal kuantum. laporan strategis tentang status terkini, visi dan tujuan penelitian di Eropa”. EPJ D 69, 279 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2015-60464-1

[8] Francesca Albertini dan Domenico D'Alessandro. “Struktur aljabar Lie dan pengendalian sistem putaran”. Aljabar Linier dan Penerapannya 350, 213–235 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0024-3795(02)00290-2

[9] U. Boscain, M. Caponigro, T. Chambrion, dan M. Sigalotti. “Kondisi spektral yang lemah untuk pengendalian persamaan Schrödinger bilinear dengan penerapan pada pengendalian molekul planar yang berputar”. Komunikasi Matematika. Fis. 311, 423–455 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-012-1441-z

[10] Ugo Boscain, Marco Caponigro, dan Mario Sigalotti. “Persamaan Schrödinger multi-input: pengendalian, pelacakan, dan penerapan momentum sudut kuantum”. Jurnal Persamaan Diferensial 256, 3524–3551 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.jde.2014.02.004

[11] SG Schirmer, H. Fu, dan AI Solomon. “Pengendalian penuh sistem kuantum”. Fis. Pdt.A 63, 063410 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.063410

[12] H Fu, SG Schirmer, dan AI Solomon. “Pengendalian penuh sistem kuantum tingkat terbatas”. Jurnal Fisika A: Matematika dan Umum 34, 1679 (2001).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​34/​8/​313

[13] Claudio Altafini. “Pengendalian sistem mekanika kuantum dengan dekomposisi ruang akar su(n)”. Jurnal Fisika Matematika 43, 2051–2062 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1467611

[14] Eugenio Pozzoli, Monika Leibscher, Mario Sigalotti, Ugo Boscain, dan Christiane P. Koch. “Aljabar kebohongan untuk subsistem rotasi dari puncak asimetris yang digerakkan”. J.Fisika. J: Matematika. teori. 55, 215301 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ac631d

[15] Thomas Chambrion, Paolo Mason, Mario Sigalotti, dan Ugo Boscain. “Pengendalian persamaan Schrödinger spektrum diskrit yang didorong oleh medan eksternal”. Annales de l'Institut Henri Poincaré C 26, 329–349 (2009).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.anihpc.2008.05.001

[16] Nabile Boussaïd, Marco Caponigro, dan Thomas Chambrion. “Sistem yang digabungkan secara lemah dalam kontrol kuantum”. IEEE Trans. Otomat. Kontrol 58, 2205–2216 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TAC.2013.2255948

[17] Monika Leibscher, Eugenio Pozzoli, Cristobal Pérez, Melanie Schnell, Mario Sigalotti, Ugo Boscain, dan Christiane P. Koch. “Kontrol kuantum penuh dari transfer keadaan selektif enansiomer dalam molekul kiral meskipun terjadi degenerasi”. Fisika Komunikasi 5, 1–16 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-022-00883-6

[18] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik, dan Jeremy L O'brien. “Pemecah nilai eigen variasional pada prosesor kuantum fotonik”. Komunikasi alam 5, 4213 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1038/​ncomms5213

[19] Jarrod R McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush, dan Alan Aspuru-Guzik. "Teori algoritma kuantum-klasik hibrida variasi". Jurnal Fisika Baru 18, 023023 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023

[20] John Preskill. “Komputasi kuantum di era nisq dan seterusnya”. Kuantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[21] Lena Funcke, Tobias Hartung, Karl Jansen, Stefan Kühn, dan Paolo Stornati. “Analisis ekspresivitas dimensi rangkaian kuantum parametrik”. Kuantum 5, 422 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-03-29-422

[22] Lena Funcke, Tobias Hartung, Karl Jansen, Stefan Kühn, Manuel Schneider, dan Paolo Stornati. “Analisis ekspresivitas dimensi, kesalahan perkiraan terbaik, dan desain otomatis rangkaian kuantum parametrik” (2021).

[23] Claudio Altafini. “Pengendalian sistem mekanika kuantum dengan dekomposisi ruang akar su (n)”. Jurnal Fisika Matematika 43, 2051–2062 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1467611

[24] Francesca Albertini dan Domenico D'Alessandro. “Gagasan tentang pengendalian untuk sistem kuantum bertingkat bilinear”. Transaksi IEEE pada Kontrol Otomatis 48, 1399–1403 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TAC.2003.815027

[25] SG Schirmer, ICH Pullen, dan AI Solomon. “Identifikasi aljabar kebohongan dinamis untuk sistem kontrol kuantum tingkat terbatas”. Jurnal Fisika A: Matematika dan Umum 35, 2327 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​35/​9/​319

[26] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio, dkk. "Algoritma kuantum variasional". Ulasan Alam Fisika 3, 625–644 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[27] Sukin Sim, Peter D Johnson, dan Alán Aspuru-Guzik. “Ekspresibilitas dan kemampuan menjerat sirkuit kuantum berparameter untuk algoritma klasik kuantum hibrid”. Teknologi Kuantum Tingkat Lanjut 2, 1900070 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201900070

[28] Lucas Friedrich dan Jonas Maziero. “Ketergantungan konsentrasi fungsi biaya kuantum pada ekspresivitas parametrisasi” (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-023-37003-5

[29] John M Lee dan John M Lee. “Manifold halus”. Peloncat. (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4419-9982-5_1

[30] Morten Kjaergaard, Mollie E Schwartz, Jochen Braumüller, Philip Krantz, Joel IJ Wang, Simon Gustavsson, dan William D Oliver. “Qubit superkonduktor: Keadaan permainan saat ini”. Review Tahunan Fisika Benda Terkondensasi 11, 369–395 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031119-050605

[31] Man-Duen Choi. "Peta linier yang sepenuhnya positif pada matriks kompleks". Aljabar linier dan penerapannya 10, 285–290 (1975).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(75)90075-0

[32] Andrzej Jamiołkowski. "Transformasi linier yang mempertahankan jejak dan semidefinisi positif dari operator". Laporan Fisika Matematika 3, 275–278 (1972).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(72)90011-0

[33] Seth Lloyd, Masoud Mohseni, dan Patrick Rebentrost. "Analisis komponen utama kuantum". Fisika Alam 10, 631–633 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1038/​nphys3029

[34] Min Jiang, Shunlong Luo, dan Shuangshuang Fu. “Dualitas saluran-negara”. Tinjauan Fisik A 87, 022310 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.022310

[35] Alicia B Magann, Christian Arenz, Matthew D Grace, Tak-San Ho, Robert L Kosut, Jarrod R McClean, Herschel A Rabitz, dan Mohan Sarovar. “Dari pulsa ke sirkuit dan kembali lagi: Perspektif kontrol optimal kuantum pada algoritma kuantum variasional”. PRX Kuantum 2, 010101 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010101

[36] Nicolas Wittler, Federico Roy, Kevin Pack, Max Werninghaus, Anurag Saha Roy, Daniel J. Egger, Stefan Filipp, Frank K. Wilhelm, dan Shai Machnes. “Alat terintegrasi untuk kontrol, kalibrasi, dan karakterisasi perangkat kuantum yang diterapkan pada qubit superkonduktor”. Fis. Pendeta Aplikasi. 15, 034080 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034080

[37] Jonathan Z Lu, Rodrigo A Bravo, Kaiying Hou, Gebremedhin A Dagnew, Susanne F Yelin, dan Khadijeh Najafi. “Mempelajari simetri kuantum dengan algoritma variasional kuantum-klasik interaktif” (2023).

[38] Alicja Dutkiewicz, Thomas E O'Brien, dan Thomas Schuster. “Keuntungan kontrol kuantum dalam pembelajaran hamiltonian banyak orang” (2023).

[39] Rongxin Xia dan Sabre Kais. "Qubit berpasangan cluster tunggal dan ganda variasional kuantum eigensolver ansatz untuk perhitungan struktur elektronik". Sains dan Teknologi Kuantum 6, 015001 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abbc74

[40] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M Chow, and Jay M Gambetta. “Eigensolver kuantum variasional yang efisien perangkat keras untuk molekul kecil dan magnet kuantum”. Alam 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[41] Pauline J Ollitrault, Alexander Miessen, dan Ivano Tavernelli. “Dinamika kuantum molekul: Perspektif komputasi kuantum”. Catatan Penelitian Kimia 54, 4229–4238 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1021/​acs.accounts.1c00514

Dikutip oleh

Tidak dapat mengambil Crossref dikutip oleh data selama upaya terakhir 2023-12-21 12:25:23: Tidak dapat mengambil data yang dikutip untuk 10.22331 / q-2023-12-21-1214 dari Crossref. Ini normal jika DOI terdaftar baru-baru ini. Di SAO / NASA ADS tidak ada data tentang karya mengutip ditemukan (upaya terakhir 2023-12-21 12:25:23).

Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.

Stempel Waktu:

Lebih dari Jurnal Kuantum