10 Konsep Matematika Untuk Pemrogram - KDnuggets

Diterbitkan Ulang Oleh Plato

Followers: 0

$10 Konsep Matematika untuk Pemrogram$
Gambar oleh Penulis

Ketika permintaan akan programmer meningkat, pasokannya secara alami akan dipenuhi dengan semakin banyak orang yang memasuki industri ini setiap hari. Namun, ini adalah industri yang kompetitif. Untuk terus meningkatkan diri, meningkatkan keterampilan, dan meningkatkan gaji – Anda perlu membuktikan bahwa Anda adalah seorang programmer yang mahir. Salah satu cara Anda dapat melakukannya adalah dengan mempelajari hal-hal yang biasanya tidak diketahui orang.

Banyak orang masuk ke industri pemrograman dengan asumsi bahwa Anda tidak perlu mengetahui matematika di baliknya. Meskipun hal ini agak benar, kemampuan memahami konsep matematika logis di balik pemrograman akan membuat Anda menjadi programmer yang lebih mahir.

Bagaimana itu? Dengan memahami apa yang Anda lakukan dan apa yang terjadi. Begitulah caranya.

Jadi mari kita langsung membahasnya. Apa saja 10 konsep matematika terbaik untuk programmer?

Aljabar Boolean berasal dari aljabar. Saya rasa itu sudah jelas. Jika Anda seorang programmer atau sedang ingin menjadi programmer, Anda mungkin sudah tahu apa itu Boolean. Jika tidak, saya akan segera menjelaskannya.

Boolean adalah tipe data/variabel biner yang memiliki salah satu dari dua kemungkinan nilai, misalnya 0 (salah) atau 1 (benar). Tipe data boolean didukung oleh aljabar boolean, yang nilai variabelnya dikenal sebagai nilai kebenaran, benar dan salah. Saat bekerja dengan aljabar boolean, ada tiga operator yang dapat Anda gunakan:

Konjungsi atau operasi AND
Disjungsi atau operasi OR
Operasi Negasi atau Tidak

Ini dapat direpresentasikan secara visual sebagai diagram venn, untuk memberi Anda pemahaman yang lebih baik tentang keluarannya. Aljabar Boolean terdiri dari 6 hukum:

Hukum komutatif
hukum asosiatif
Hukum distributif
DAN hukum
ATAU hukum
hukum inversi

Komputer memahami angka, dan inilah mengapa mereka membutuhkan sistem angka. Sistem bilangan dikenal sebagai sistem penulisan yang digunakan untuk menyatakan bilangan. Misalnya, Anda memiliki empat jenis sistem bilangan yang paling umum berikut:

Sistem bilangan desimal (Base-10)
Sistem bilangan biner (Base- 2)
Sistem bilangan oktal (Base-8)
Sistem bilangan heksadesimal (Base-16)

Komputer bekerja dengan sistem angka Base-2, dengan kemungkinan digit 0 dan 1. Base64 juga digunakan untuk menyandikan data biner dalam format string.

Lebih lanjut tentang belajar tentang angka, kami memiliki floating point. Floating point adalah tipe data variabel yang mewakili bilangan real sebagai perkiraan. Bilangan floating point adalah bilangan yang posisi koma desimalnya dapat berpindah-pindah atau “mengambang” dan tidak berada pada posisi tetap. Hal ini memungkinkan pengembang untuk membuat trade-off antara jangkauan dan presisi.

Tapi mengapa harus ada perkiraan? Komputer hanya memiliki jumlah ruang yang terbatas, baik 32 bit (presisi tunggal) atau 64 bit (presisi ganda). 64 bit adalah default untuk bahasa pemrograman seperti Python dan JavaScript. Contoh bilangan floating point adalah 1.29, 87.565, dan 9038724.2. Bisa berupa bilangan bulat positif atau negatif dengan koma desimal.

Juga dikenal sebagai log adalah konsep matematika yang menggunakan kebalikan dari eksponensial untuk menjawab pertanyaan. Jadi mengapa logaritma penting bagi programmer> Karena menyederhanakan perhitungan matematis yang rumit. Misalnya, 1000 = 10^4 juga dapat ditulis sebagai 4 = log101000.

Bilangan dasar adalah suatu benda matematika yang perlu dikalikan dengan dirinya sendiri. Eksponen adalah bilangan yang menunjukkan berapa kali suatu bilangan pokok perlu dikalikan dengan bilangan itu sendiri. Oleh karena itu, logaritma adalah eksponen yang menunjukkan pangkat berapa yang harus dipangkatkan suatu bilangan untuk menghasilkan bilangan tertentu.

Jika log menggunakan Basis-2, maka logaritma tersebut adalah logaritma biner, dan jika menggunakan Basis-10, maka logaritma tersebut adalah logaritma umum.

Himpunan adalah kumpulan nilai-nilai unik yang tidak berurutan, yang tidak perlu memiliki hubungan apa pun satu sama lain. Mereka hanya dapat berisi item unik, dan tidak dapat berisi item yang sama dua kali atau lebih.

Misalnya file excel atau database berisi tabel yang memiliki sekumpulan baris unik. Ini adalah jenis matematika diskrit karena struktur ini dapat memiliki jumlah elemen yang terbatas. Tujuan dari teori himpunan adalah untuk memahami kumpulan nilai, dan hubungan antara satu sama lain. Ini biasanya digunakan untuk analis data, pakar SQL, dan ilmuwan data.

Anda dapat melakukannya dengan menggunakan:

Gabungan atau perpotongan dalam – Mengembalikan himpunan yang berisi elemen yang ada di kedua himpunan
Gabungan atau gabungan luar – Mengembalikan elemen dari kedua set
Gabungkan semua – Sama seperti operator gabungan luar, tetapi akan berisi semua duplikat.
Kecuali atau Minus – A Minus B adalah himpunan yang memuat anggota himpunan A yang bukan merupakan anggota himpunan B

Kombinatorik adalah seni menghitung sesuatu untuk memperoleh hasil, dan memahami sifat-sifat tertentu dari struktur terbatas melalui pola. Pemrograman adalah tentang pemecahan masalah, dan kombinatorik adalah cara kita mengatur objek untuk mempelajari struktur diskrit yang terbatas ini.

Rumus Kombinatorik merupakan gabungan dari Permutasi dan Kombinasi.

Permutasi adalah tindakan mengatur suatu himpunan menjadi suatu urutan atau urutan
Kombinasi adalah pemilihan nilai himpunan yang tidak memperhitungkan urutannya.

Seperti yang telah Anda ketahui, grafik merupakan representasi visual dari sekumpulan nilai dan nilai-nilai tersebut dapat dihubungkan. Dalam hal data, nilai-nilai ini terhubung karena adanya variabel – yang dalam teori grafik dikenal sebagai link.

Teori Graf adalah ilmu yang mempelajari graf mengenai hubungan antar sisi dan simpul dari himpunan titik-titik yang terhubung. Hal ini memungkinkan kita membuat hubungan berpasangan antar objek menggunakan simpul, yang juga dikenal sebagai simpul yang dihubungkan oleh tepinya, yang dikenal sebagai garis. Suatu graf direpresentasikan sebagai pasangan G(V, E), dengan V melambangkan himpunan simpul berhingga dan E melambangkan sisi himpunan berhingga.

Teori kompleksitas adalah studi tentang jumlah waktu dan memori yang diperlukan agar suatu algoritma dapat berjalan sebagai fungsi dari ukuran masukan. Ada dua jenis kompleksitas:

Kompleksitas ruang – jumlah memori yang dibutuhkan suatu algoritma untuk dijalankan.
Kompleksitas waktu – jumlah waktu yang dibutuhkan suatu algoritma untuk dijalankan.

Semakin banyak orang yang mengkhawatirkan kompleksitas waktu karena kita dapat menggunakan kembali memori suatu algoritma. Terkait kompleksitas waktu, cara terbaik untuk mengukurnya adalah dengan mempertimbangkan jumlah operasi yang dilakukan algoritme. Algoritma dibuat menggunakan pernyataan if dan perulangan, oleh karena itu untuk mengurangi waktu yang dihabiskan, Anda ingin menggunakan kode yang memiliki pernyataan if dan perulangan sesedikit mungkin.

Teori kompleksitas algoritma menggunakan notasi big-o untuk membantu mendeskripsikan dan memberikan pemahaman yang lebih baik tentang perilaku pembatas suatu algoritma. Ini digunakan untuk mengklasifikasikan algoritma berdasarkan bagaimana mereka merespons perubahan ukuran input.

Statistik ahhh. Jika Anda ingin mendalami kecerdasan buatan, Anda perlu mengetahui tentang statistik. AI dan pembelajaran mesin adalah nama bagus yang digunakan untuk statistik. Pemrograman statistik digunakan untuk memecahkan masalah yang banyak data, seperti ChatGPT. Respons ChatGPT semuanya didasarkan pada kemungkinan kecocokan dengan permintaan yang diberikan oleh pengguna.

Anda perlu mempelajari lebih dari sekadar mean, median, dan mode dalam hal pemrograman statistik. Anda perlu mempelajari tentang bias, kovarians, dan teorema bayes. Sebagai seorang programmer, Anda akan diberi tugas dan menyadari bahwa Anda akan bertanya apakah ini masalah regresi linier atau masalah regresi logistik. Memahami perbedaan antara keduanya akan membantu Anda mengidentifikasi jenis tugas yang Anda hadapi.

Anda mungkin pernah mempelajari aljabar linier di sekolah – atau mungkin belum. Aljabar linier sangat penting dan banyak digunakan dalam grafik komputer dan pembelajaran mendalam. Untuk memahami aljabar linier, Anda perlu memahami tiga kata berikut:

Skalar – nilai numerik tunggal
Vektor – daftar angka atau array 1 dimensi
Matriks – grid atau array 2 dimensi

Vektor dapat merepresentasikan titik dan arah dalam ruang 3D, sedangkan matriks dapat merepresentasikan transformasi yang terjadi pada vektor tersebut.

Artikel ini memberi Anda gambaran singkat tentang 10 konsep matematika teratas yang akan meningkatkan karir pemrograman Anda. Mempelajari seluk-beluknya tidak hanya akan membuat tugas sehari-hari Anda lebih lancar dan mudah dipahami, namun juga dapat menunjukkan potensi Anda kepada atasan Anda.

Jika Anda mencari buku GRATIS untuk membantu Anda, lihat: Matematika untuk Pembelajaran Mesin: eBuku Gratis

Nisa Arya adalah Ilmuwan Data, Penulis Teknis Lepas, dan Manajer Komunitas di KDnuggets. Dia sangat tertarik untuk memberikan nasihat atau tutorial karir Ilmu Data dan pengetahuan berbasis teori seputar Ilmu Data. Dia juga ingin menjelajahi berbagai cara Kecerdasan Buatan bermanfaat bagi umur panjang kehidupan manusia. Seorang pembelajar yang tajam, berusaha memperluas pengetahuan teknologi dan keterampilan menulisnya, sambil membantu membimbing orang lain.