A Sachdev-Ye-Kitaev modell univerzális egyensúlyi dinamikája

Újra kiadta Platón

Követő: 0

Soumik Bandyopadhyay¹, Philipp Uhrich¹, Alessio Paviglianiti^1,2és Philipp Hauke¹

¹Pitaevskii BEC Center, CNR-INO és Dipartimento di Fisica, Università di Trento, Via Sommarive 14, Trento, I-38123, Olaszország
²International School for Advanced Studies (SISSA), via Bonomea 265, 34136 Trieste, Olaszország

Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.

Absztrakt

Az egyensúlyi kvantum-többtest-rendszerek a fázisátalakulások közelében általánosan univerzalitást mutatnak. Ezzel szemben korlátozott ismeretekre tettek szert a kvantumkritikus fázisokban lévő rendszerek nem egyensúlyi evolúciójának lehetséges univerzális jellemzőiről. Ebben az összefüggésben az univerzalitást általában annak tulajdonítják, hogy a megfigyelhetőek nem érzékenyek a mikroszkopikus rendszerparaméterekre és kezdeti feltételekre. Itt egy ilyen univerzális jellemzőt mutatunk be a Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) Hamiltoni egyensúlyi dinamikájában – a rendezetlen, mindent egymásra ható fermionok paradigmatikus rendszerében, amelyet a kvantumkritikus régiók fenomenológiai leírásaként terveztek. Globális kioltással távolítjuk el a rendszert az egyensúlytól, és nyomon követjük, hogyan lazul el a rendszer átlaga állandósult állapotba. A legkorszerűbb numerikus szimulációkat alkalmazva a pontos evolúció érdekében feltárjuk, hogy a néhány testből álló megfigyelhető objektumok rendellenes átlagú evolúciója, beleértve a kvantum-Fisher-információt és a helyi operátorok alacsony rendű momentumait, numerikus felbontáson belül univerzális egyensúlyt mutat. folyamat. Egy egyszerű átskálázás során a különböző kezdeti állapotoknak megfelelő adatok egy univerzális görbére zuhannak, amelyet az evolúció nagy részében Gauss-féle jól közelíthet. A folyamat mögött meghúzódó fizika feltárására egy általános elméleti keretet fogalmazunk meg a Novikov–Furutsu tétel alapján. Ez a keretrendszer hatékony disszipatív evolúcióként bontja ki a soktestből álló rendszer rendezetlenség-átlagos dinamikáját, és ezen a munkán túl is alkalmazható. A SYK-együttes pontos nem-markovi evolúcióját nagyon jól megragadják a Bourret–Markov-közelítések, amelyek a közismertséggel ellentétben a rendszer rendkívüli kaotikusságának köszönhetően igazolódnak, az univerzalitás pedig a megfelelő Liouvilianus spektrális elemzésében derül ki.

Kiemelt kép: A QFI univerzális szuper-exponenciális egyensúlyi dinamikája, $F_{mathcal{Q}}$, a SYK$_4$ Hamiltoni komplex alatt.
(a) A kioltási protokoll illusztrációja. Balra: A kezdeti állapotok a Fermi–Hubbard (FH) Hamilton-féle alapállapotként vannak kiválasztva különböző $U/mathcal{J}$ értékekhez (más általános kezdeti állapotok egyenértékű eredményeket adnak). A fekete és szürke körök rendre foglalt és üres fermionikus módokat jelölnek. A szaggatott vonalak a fermionok ugrását mutatják a legközelebbi szomszédos helyek között. Jobbra: A rendszert a SYK$_4$ Hamilton alatt fejlesztették ki, ahol a spin nélküli fermionok (fekete körök) bármilyen üres fermionos módba (világosszürke körök) képesek átugrani. A rendezetlen interakciós erősségek $left{J_{i_{1}i_{2};j_{1}j_{2}}right}$ független Gauss-eloszlásokból véletlenszerűen vannak mintavételezve.
(b) A QFI átlaga $400$ rendellenesség-megvalósítások felett, $mathbb{E}left[F_{mathcal{Q}}jobbra]$, az egyenletben meghatározott $hat{R}$ operátorhoz képest számítva. (6). A kezdeti állapotok a sötétebbtől a világosabb kék árnyalatig: $U/mathcal{J} = 0, 2, 4, 6, 8$ és 10$. A rendszer gyorsan egyensúlyba kerül a Gibbs-féle végtelen hőmérsékleti állapot várható értékével (szaggatott fekete vonal).
(c) A dinamika univerzalitása a $mathcal{G}left(mathbb{E}left[F_{mathcal{Q}}right]right)$-ra való átskálázásból derül ki, amint azt az Eq. (3). Nagyon jó egyezést találtunk a $mathrm{exp}left[-(Jt/tau)^2right]$ Gauss-illesztéssel, $tau = 1.52$ gyors lecsengési állandóval (szaggatott piros görbe). A $Q=8$ fermionok adatai, amelyek $N = 16$ fermionos módokat foglalnak el.

Népszerű összefoglaló

The modern description of matter hinges on the concept of universality. According to this principle, a system’s microscopic details become unimportant, allowing one to describe the behavior of vastly different systems by just a few parameters. For equilibrium matter, this has a rigorous theoretical basis in the form of the minimization of the free energy. Yet, despite decade-long efforts, the situation is much less firm for quantum systems out of equilibrium. Here, we provide a piece to the puzzle of out-of-equilibrium universality. Our focus is on a paradigm model for a particularly fascinating type of quantum matter called “holographic.” Such matter is currently attracting great interest because it draws deep connections to well-known theories of gravity and because it is among the most chaotic systems possible in nature.

Számszerűen azt találjuk, hogy a releváns fizikai megfigyelések dinamikája teljesen függetlenné válik a kezdeti feltételeket meghatározó mikroszkopikus részletektől. Ennek a váratlan univerzális viselkedésnek a magyarázatára kidolgozunk egy elméleti keretet, amely leírja a vizsgált izolált kvantummodellt olyan módszerekkel, amelyek jellemzőek a környezettel kölcsönhatásba lépő nyílt rendszerekre. Ez a keretrendszer megvilágítja a kapcsolatokat a holografikus kvantummodell rendkívül kaotikus viselkedése és a disszipatív kvantumrendszerek között.

Ez a tanulmány egy sor nyomon követési kérdést nyit meg: Mely más rendszerekben számíthatunk hasonló univerzális viselkedésre? Kiterjeszthetjük-e a disszipatív keretrendszert más modellekre? És lehetséges-e megfigyelni ezeket a hatásokat egy valós rendszerben a természetben vagy a laboratóriumban?

► BibTeX adatok

@article{Bandyopadhyay2023universal, doi = {10.22331/q-2023-05-24-1022}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-05-24-1022}, title = {Universal equilibration dynamics of the {S}achdev-{Y}e-{K}itaev model}, author = {Bandyopadhyay, Soumik and Uhrich, Philipp and Paviglianiti, Alessio and Hauke, Philipp}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {7}, pages = {1022}, month = may, year = {2023}<br /> }

► Referenciák

[1] J. von Neumann. Az ergodikus tétel és a H-tétel bizonyítása a kvantummechanikában. Z. Phys., 57: 30–70, 1929. R. Tumulka angol fordítása, Eur. Phys. J. H 35, 201 (2010) DOI: 10.1140/epjh/e2010-00008-5.
https:///doi.org/10.1140/epjh/e2010-00008-5

[2] A. Polkovnikov, K. Sengupta, A. Silva és M. Vengalattore. Kollokvium: Zárt kölcsönható kvantumrendszerek nem egyensúlyi dinamikája. Rev. Mod. Phys., 83: 863–883, 2011. 10.1103/RevModPhys.83.863.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.83.863

[3] J. Eisert, M. Friesdorf és C. Gogolin. Kvantum soktestes rendszerek egyensúlyból. Nat. Phys., 11 (2): 124–130, 2015. 10.1038/nphys3215.
https:///doi.org/10.1038/nphys3215

[4] C. Gogolin és J. Eisert. Kiegyenlítődés, termizálás és a statisztikai mechanika megjelenése zárt kvantumrendszerekben. Rep. Prog. Phys., 79 (5): 056001, 2016. 10.1088/0034-4885/79/5/056001.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/79/5/056001

[5] M. Lewenstein, A. Sanpera és V. Ahufinger. Ultrahideg atomok optikai rácsokban: kvantum-többtestes rendszerek szimulálása. Oxford University Press, 2012. 10.1093/acprof:oso/9780199573127.001.0001.
https:///doi.org/10.1093/acprof:oso/9780199573127.001.0001

[6] I. Bloch, J. Dalibard és S. Nascimbène. Kvantumszimulációk ultrahideg kvantumgázokkal. Nat. Phys., 8 (4): 267–276, 2012. 10.1038/nphys2259.
https:///doi.org/10.1038/nphys2259

[7] R. Blatt és CF Roos. Kvantumszimulációk befogott ionokkal. Nat. Phys., 8 (4): 277–284, 2012. 10.1038/nphys2252.
https:///doi.org/10.1038/nphys2252

[8] P. Hauke, FM Cucchietti, L. Tagliacozzo, I. Deutsch és M. Lewenstein. Meg lehet bízni a kvantumszimulátorokban? Rep. Prog. Phys., 75 (8): 082401, 2012. 10.1088/0034-4885/75/8/082401.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/75/8/082401

[9] IM Georgescu, S. Ashhab és F. Nori. Kvantum szimuláció. Rev. Mod. Phys., 86: 153–185, 2014. 10.1103/RevModPhys.86.153.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.86.153

[10] C. Gross és I. Bloch. Kvantumszimulációk ultrahideg atomokkal optikai rácsokban. Science, 357 (6355): 995, 2017. 10.1126/science.aal3837.
https:///doi.org/10.1126/science.aal3837

[11] E. Altman et al. Kvantumszimulátorok: architektúrák és lehetőségek. PRX Quantum, 2: 017003, 2021. 10.1103/PRXQuantum.2.017003.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.017003

[12] N. Strohmaier, D. Greif, R. Jördens, L. Tarruell, H. Moritz, T. Esslinger, R. Sensarma, D. Pekker, E. Altman és E. Demler. Rugalmas kettős bomlás megfigyelése a Fermi–Hubbard modellben. Phys. Rev. Lett., 104: 080401, 2010. 10.1103/PhysRevLett.104.080401.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.104.080401

[13] S. Trotzky, Y.-A. Chen, A. Flesch, IP McCulloch, U. Schollwöck, J. Eisert és I. Bloch. Az egyensúly felé történő relaxáció vizsgálata izolált, erősen korrelált egydimenziós Bose gázban. Nat. Phys., 8 (4): 325–330, 2012. 10.1038/nphys2232.
https:///doi.org/10.1038/nphys2232

[14] M. Gring, M. Kuhnert, T. Langen, T. Kitagawa, B. Rauer, M. Schreitl, I. Mazets, D. Adu Smith, E. Demler és J. Schmiedmayer. Relaxáció és pretermalizáció izolált kvantumrendszerben. Science, 337 (6100): 1318–1322, 2012. 10.1126/tudomány.1224953.
https:///doi.org/10.1126/science.1224953

[15] T. Langen, R. Geiger, M. Kuhnert, B. Rauer és J. Schmiedmayer. Termikus korrelációk lokális megjelenése izolált kvantum soktestes rendszerben. Nat. Phys., 9 (10): 640–643, 2013. 10.1038/nphys2739.
https:///doi.org/10.1038/nphys2739

[16] P. Jurcevic, BP Lanyon, P. Hauke, C. Hempel, P. Zoller, R. Blatt és CF Roos. Kvázirészecske-szerkesztés és összefonódás-terjedés kvantum-többtest-rendszerben. Nature, 511 (7508): 202–205, 2014. 10.1038/természet13461.
https:///doi.org/10.1038/nature13461

[17] J. Smith, A. Lee, P. Richerme, B. Neyenhuis, PW Hess, P. Hauke, M. Heyl, DA Huse és C. Monroe. Soktestes lokalizáció kvantumszimulátorban programozható véletlenszerű rendellenességgel. Nat. Phys., 12 (10): 907–911, 2016. 10.1038/nphys3783.
https:///doi.org/10.1038/nphys3783

[18] AM Kaufman, ME Tai, A. Lukin, M. Rispoli, R. Schittko, PM Preiss és M. Greiner. Kvantumtermizáció egy elszigetelt soktestű rendszerben való összefonódás révén. Science, 353: 794–800, 2016. 10.1126/science.aaf6725.
https:///doi.org/10.1126/science.aaf6725

[19] C. Neill és mtsai. Ergodikus dinamika és termizálás izolált kvantumrendszerben. Nat. Phys., 12 (11): 1037–1041, 2016. 10.1038/nphys3830.
https:///doi.org/10.1038/nphys3830

[20] G. Clos, D. Porras, U. Warring és T. Schaetz. Termalizáció időfelbontású megfigyelése izolált kvantumrendszerben. Phys. Rev. Lett., 117: 170401, 2016. 10.1103/PhysRevLett.117.170401.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.170401

[21] B. Neyenhuis, J. Zhang, PW Hess, J. Smith, AC Lee, P. Richerme, Z.-X. Gong, AV Gorshkov és C. Monroe. A pretermalizáció megfigyelése hosszú távú kölcsönhatásban lévő spinláncokban. Sci. Adv., 3 (8): e1700672, 2017. 10.1126/sciadv.1700672.
https:///doi.org/10.1126/sciadv.1700672

[22] I.-K. Liu, S. Donadello, G. Lamporesi, G. Ferrari, S.-C. Gou, F. Dalfovo és NP Proukakis. Dinamikus kiegyensúlyozás egy csapdába esett kvantumgázban lévő kioltott fázisátalakuláson keresztül. Commun. Phys., 1 (1): 24, 2018. 10.1038/s42005-018-0023-6.
https://doi.org/10.1038/s42005-018-0023-6

[23] Y. Tang, W. Kao, K.-Y. Li, S. Seo, K. Mallayya, M. Rigol, S. Gopalakrishnan, and B. L. Lev. Thermalization near Integrability in a Dipolar Quantum Newton’s Cradle. Phys. Rev. X, 8: 021030, 2018. 10.1103/PhysRevX.8.021030.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.021030

[24] H. Kim, Y. Park, K. Kim, H.-S. Sim és J. Ahn. A termalizációs dinamika részletes egyensúlya Rydberg-Atom kvantumszimulátorokban. Phys. Rev. Lett., 120: 180502, 2018. 10.1103/PhysRevLett.120.180502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.180502

[25] M. Prüfer, P. Kunkel, H. Strobel, S. Lannig, D. Linnemann, C.-M. Schmied, J. Berges, T. Gasenzer és MK Oberthaler. Univerzális dinamika megfigyelése spinor Bose-gázban az egyensúlytól távol. Nature, 563 (7730): 217–220, 2018. 10.1038/s41586-018-0659-0.
https://doi.org/10.1038/s41586-018-0659-0

[26] Z.-Y. Zhou, G.-X. Su, JC Halimeh, R. Ott, H. Sun, P. Hauke, B. Yang, Z.-S. Yuan, J. Berges és J.-W. Pán. Egy mérőműszer-elmélet termalizációs dinamikája kvantumszimulátoron. Science, 377 (6603): 311–314, 2022. 10.1126/science.abl6277.
https:///doi.org/10.1126/science.abl6277

[27] H. Nishimori és G. Ortiz. A fázisátmenetek és kritikus jelenségek elemei. Oxford University Press, 2010. 10.1093/acprof:oso/9780199577224.001.0001.
https:///doi.org/10.1093/acprof:oso/9780199577224.001.0001

[28] S. Sachdev. Kvantum fázisátmenetek. Cambridge University Press, 2 kiadás, 2011. 10.1017/CBO9780511973765.
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511973765

[29] JM Deutsch. Kvantumstatisztikai mechanika zárt rendszerben. Phys. Rev. A, 43: 2046–2049, 1991. 10.1103/PhysRevA.43.2046.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.43.2046

[30] M. Srednicki. Káosz és kvantumtermizáció. Phys. Rev. E, 50: 888–901, 1994. 10.1103/PhysRevE.50.888.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.50.888

[31] M. Rigol, V. Dunjko és M. Olshanii. Termalizáció és mechanizmusa általános izolált kvantumrendszerekhez. Nature, 452 (7189): 854–858, 2008. 10.1038/nature06838.
https:///doi.org/10.1038/nature06838

[32] L. D’Alessio, Y. Kafri, A. Polkovnikov, and M. Rigol. From quantum chaos and eigenstate thermalization to statistical mechanics and thermodynamics. Adv. Phys., 65 (3): 239–362, 2016. 10.1080/00018732.2016.1198134.
https:///doi.org/10.1080/00018732.2016.1198134

[33] N. Lashkari, D. Stanford, M. Hastings, T. Osborne és P. Hayden. A gyors kódoló sejtés felé. J. High Energ. Phys., 2013 (4): 22, 2013. 10.1007/JHEP04(2013)022.
https:///doi.org/10.1007/JHEP04(2013)022

[34] P. Hosur, X.-L. Qi, DA Roberts és B. Yoshida. Káosz a kvantumcsatornákban. J. High Energ. Phys., 2016 (2): 4, 2016. 10.1007/JHEP02(2016)004.
https:///doi.org/10.1007/JHEP02(2016)004

[35] A. Bohrdt, CB Mendl, M. Endres és M. Knap. Scrambler és termizálás egy diffúziós kvantum soktestes rendszerben. New J. Phys., 19 (6): 063001, 2017. 10.1088/1367-2630/aa719b.
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aa719b

[36] E. Iyoda és T. Sagawa. Kvantuminformáció kódolása kvantum soktestes rendszerekben. Phys. Rev. A, 97: 042330, 2018. 10.1103/PhysRevA.97.042330.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.042330

[37] G. Bentsen, T. Hashizume, AS Buyskikh, EJ Davis, AJ Daley, SS Gubser és M. Schleier-Smith. Faszerű kölcsönhatások és gyors kódolás a hideg atomokkal. Phys. Rev. Lett., 123: 130601, 2019a. 10.1103/PhysRevLett.123.130601.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.130601

[38] DA Roberts és D. Stanford. A káosz diagnosztizálása négypontos függvények segítségével a kétdimenziós konformmezőelméletben. Phys. Rev. Lett., 115: 131603, 2015. 10.1103/PhysRevLett.115.131603.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.115.131603

[39] P. Hayden és J. Preskill. Fekete lyukak mint tükrök: kvantuminformáció véletlenszerű alrendszerekben. J. High Energ. Phys., 2007 (09): 120–120, 2007. 10.1088/1126-6708/2007/09/120.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2007/09/120

[40] Y. Sekino és L. Susskind. Gyors scramblers. J. High Energ. Phys., 2008 (10): 065–065, 2008. 10.1088/1126-6708/2008/10/065.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2008/10/065

[41] MK Joshi, A. Elben, B. Vermersch, T. Brydges, C. Maier, P. Zoller, R. Blatt és CF Roos. Kvantuminformáció-kódolás egy csapdába esett ionos kvantumszimulátorban hangolható tartományú kölcsönhatásokkal. Phys. Rev. Lett., 124: 240505, 2020. 10.1103/PhysRevLett.124.240505.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.240505

[42] M. S. Blok, V. V. Ramasesh, T. Schuster, K. O’Brien, J. M. Kreikebaum, D. Dahlen, A. Morvan, B. Yoshida, N. Y. Yao, and I. Siddiqi. Quantum information scrambling on a superconducting qutrit processor. Phys. Rev. X, 11: 021010, 2021. 10.1103/PhysRevX.11.021010.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.021010

[43] Q. Zhu et al. Termalizáció és információs kódolás megfigyelése szupravezető kvantumprocesszorban. Phys. Rev. Lett., 128: 160502, 2022. 10.1103/PhysRevLett.128.160502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.160502

[44] S. Sachdev és J. Ye. Hézagmentes spin-fluid alapállapot egy véletlenszerű kvantum Heisenberg mágnesben. Phys. Rev. Lett., 70: 3339–3342, 1993. 10.1103/PhysRevLett.70.3339.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.70.3339

[45] S. Sachdev. Bekenstein–Hawking entrópia és furcsa fémek. Phys. Rev. X, 5: 041025, 2015. 10.1103/PhysRevX.5.041025.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.5.041025

[46] A. Kitaev. A simple model of quantum holography. Talks given at “Entanglement in Strongly-Correlated Quantum Matter,” (Part 1, Part 2), KITP (2015).
https:///online.kitp.ucsb.edu/online/entangled15/kitaev/

[47] J. Maldacena és D. Stanford. Megjegyzések a Sachdev-Ye-Kitaev modellhez. Phys. Rev. D, 94: 106002, 2016. 10.1103/PhysRevD.94.106002.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.94.106002

[48] Y. Gu, A. Kitaev, S. Sachdev és G. Tarnopolsky. Megjegyzések az összetett Sachdev-Ye-Kitaev modellhez. J. High Energ. Phys., 2020 (2): 157, 2020. 10.1007/JHEP02(2020)157.
https:///doi.org/10.1007/JHEP02(2020)157

[49] S. Sachdev. Furcsa fémek és az AdS/CFT levelezés. J. Stat. Mech., 2010 (11): P11022, 2010a. 10.1088/1742-5468/2010/11/p11022.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2010/11/p11022

[50] X.-Y. Song, C.-M. Jian és L. Balents. Erősen korrelált fém Sachdev-Ye-Kitaev modellekből. Phys. Rev. Lett., 119: 216601, 2017. 10.1103/PhysRevLett.119.216601.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.216601

[51] S. Sachdev. Holografikus fémek és a frakcionált Fermi-folyadék. Phys. Rev. Lett., 105: 151602, 2010b. 10.1103/PhysRevLett.105.151602.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.105.151602

[52] RA Davison, W. Fu, A. Georges, Y. Gu, K. Jensen és S. Sachdev. Termoelektromos transzport rendezetlen fémekben kvázirészecskék nélkül: A Sachdev-Ye-Kitaev modellek és a holográfia. Phys. Rev. B, 95: 155131, 2017. 10.1103/PhysRevB.95.155131.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.95.155131

[53] A. Kitaev és SJ Suh. A Sachdev-Ye-Kitaev modell lágy üzemmódja és gravitációs kettőssége. J. High Energ. Phys., 2018 (5): 183, 2018. 10.1007/JHEP05(2018)183.
https:///doi.org/10.1007/JHEP05(2018)183

[54] S. Sachdev. A töltött fekete lyukak univerzális alacsony hőmérsékletű elmélete AdS2 horizontokkal. J. Math. Phys., 60 (5): 052303, 2019. 10.1063/1.5092726.
https:///doi.org/10.1063/1.5092726

[55] J. Maldacena, SH Shenker és D. Stanford. A káosz megkötése. J. High Energ. Phys., 2016 (8): 106, 2016. 10.1007/JHEP08(2016)106.
https:///doi.org/10.1007/JHEP08(2016)106

[56] AM García-García és JJM Verbaarschot. A Sachdev-Ye-Kitaev modell spektrális és termodinamikai tulajdonságai. Phys. Rev. D, 94: 126010, 2016. 10.1103/PhysRevD.94.126010.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.94.126010

[57] JS Cotler, G. Gur-Ari, M. Hanada, J. Polchinski, P. Saad, SH Shenker, D. Stanford, A. Streicher és M. Tezuka. Fekete lyukak és véletlenszerű mátrixok. J. High Energ. Phys., 2017 (5): 118, 2017. 10.1007/JHEP05(2017)118.
https:///doi.org/10.1007/JHEP05(2017)118

[58] AM García-García, B. Loureiro, A. Romero-Bermúdez és M. Tezuka. Kaotikus-integrálható átmenet a Sachdev-Ye-Kitaev modellben. Phys. Rev. Lett., 120: 241603, 2018. 10.1103/PhysRevLett.120.241603.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.241603

[59] T. Numasawa. Tiszta állapotok késői kvantumkáosza véletlen mátrixokban és a Sachdev-Ye-Kitaev modellben. Phys. Rev. D, 100: 126017, 2019. 10.1103/PhysRevD.100.126017.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.100.126017

[60] M. Winer, S.-K. Jian és B. Swingle. Exponenciális rámpa a kvadratikus Sachdev-Ye-Kitaev modellben. Phys. Rev. Lett., 125: 250602, 2020. 10.1103/PhysRevLett.125.250602.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.250602

[61] B. Kobrin, Z. Yang, GD Kahanamoku-Meyer, CT Olund, JE Moore, D. Stanford és NY Yao. Sok-test káosz a Sachdev-Ye-Kitaev modellben. Phys. Rev. Lett., 126: 030602, 2021. 10.1103/PhysRevLett.126.030602.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.030602

[62] JM Magán. Fekete lyukak, mint véletlenszerű részecskék: összefonódási dinamika végtelen tartományban és mátrixmodellek. J. High Energ. Phys., 2016 (8): 81, 2016. 10.1007/JHEP08(2016)081.
https:///doi.org/10.1007/JHEP08(2016)081

[63] J. Sonner és M. Vielma. Saját állapotú hőkezelés a Sachdev-Ye-Kitaev modellben. J. High Energ. Phys., 2017 (11): 149, 2017. 10.1007/JHEP11(2017)149.
https:///doi.org/10.1007/JHEP11(2017)149

[64] A. Eberlein, V. Kasper, S. Sachdev és J. Steinberg. A Sachdev-Ye-Kitaev modell kvantumkioltása. Phys. Rev. B, 96: 205123, 2017. 10.1103/PhysRevB.96.205123.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.96.205123

[65] JC Louw és S. Kehrein. Sok testtel kölcsönhatásba lépő Sachdev-Ye-Kitaev modell termizálása. Phys. Rev. B, 105: 075117, 2022. 10.1103/PhysRevB.105.075117.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.105.075117

[66] SM Davidson, D. Sels és A. Polkovnikov. A kölcsönható fermionok dinamikájának félklasszikus megközelítése. Ann. Phys., 384: 128–141, 2017. 10.1016/j.aop.2017.07.003.
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2017.07.003.

[67] A. Haldar, P. Haldar, S. Bera, I. Mandal és S. Banerjee. Kioltás, hőkezelés és maradék entrópia nem Fermi folyadékból Fermi folyadékba való átmeneten keresztül. Phys. Rev. Res., 2: 013307, 2020. 10.1103/PhysRevResearch.2.013307.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.013307

[68] T. Samui és N. Sorokhaibam. Termizálás a töltött SYK modell különböző fázisaiban. J. High Energ. Phys., 2021 (4): 157, 2021. 10.1007/JHEP04(2021)157.
https:///doi.org/10.1007/JHEP04(2021)157

[69] Matteo Carrega, Joonho Kim és Dario Rosa. Az operátor növekedésének bemutatása spin-korrelációs függvények segítségével. Entropy, 23 (5): 587, 2021. 10.3390/e23050587.
https:///doi.org/10.3390/e23050587

[70] A. Larzul és M. Schiró. Kioltások és (elő)termalizáció vegyes Sachdev-Ye-Kitaev modellben. Phys. Rev. B, 105: 045105, 2022. 10.1103/PhysRevB.105.045105.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.105.045105

[71] L. García-Álvarez, IL Egusquiza, L. Lamata, A. del Campo, J. Sonner és E. Solano. A minimális $mathrm{AdS}/mathrm{CFT}$ digitális kvantumszimulációja. Phys. Rev. Lett., 119: 040501, 2017. 10.1103/PhysRevLett.119.040501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.040501

[72] DI Pikulin és M. Franz. Fekete lyuk a chipen: Javaslat a Sachdev-Ye-Kitaev modell fizikai megvalósítására szilárdtestrendszerben. Phys. Rev. X, 7: 031006, 2017. 10.1103/PhysRevX.7.031006.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.7.031006

[73] A. Chew, A. Essin és J. Alicea. A Sachdev-Ye-Kitaev modell közelítése Majorana vezetékekkel. Phys. Rev. B, 96: 121119, 2017. 10.1103/PhysRevB.96.121119.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.96.121119

[74] A. Chen, R. Ilan, F. de Juan, DI Pikulin és M. Franz. Kvantumholográfia szabálytalan határvonalú grafénpehelyben. Phys. Rev. Lett., 121: 036403, 2018. 10.1103/PhysRevLett.121.036403.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.036403

[75] I. Danshita, M. Hanada és M. Tezuka. A Sachdev–Ye–Kitaev modell létrehozása és tesztelése ultrahideg gázokkal: A kvantumgravitáció kísérleti vizsgálatai felé. Progr. Theor. Exp. Fiz., 2017, 2017. 10.1093/ptep/ptx108.
https:///doi.org/10.1093/ptep/ptx108

[76] C. Wei és TA Sedrakyan. Optikai rácsos platform a Sachdev-Ye-Kitaev modellhez. Phys. Rev. A, 103: 013323, 2021. 10.1103/PhysRevA.103.013323.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.013323

[77] M. Marcuzzi, E. Levi, S. Diehl, JP Garrahan és I. Lesanovsky. Disszipatív Rydberg-gázok univerzális nem egyensúlyi tulajdonságai. Phys. Rev. Lett., 113: 210401, 2014. 10.1103/PhysRevLett.113.210401.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.210401

[78] M. Marcuzzi, E. Levi, W. Li, JP Garrahan, B. Olmos és I. Lesanovsky. Nem egyensúlyi univerzalitás a disszipatív hideg atomgázok dinamikájában. New J. Phys., 17 (7): 072003, 2015. 10.1088/1367-2630/17/7/072003.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/7/072003

[79] D. Trapin és M. Heyl. Hatékony szabad energiák megalkotása dinamikus kvantumfázis-átmenetekhez a keresztirányú Ising láncban. Phys. Rev. B, 97: 174303, 2018. 10.1103/PhysRevB.97.174303.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.97.174303

[80] M. Heyl. Dinamikus kvantumfázis-átmenetek: áttekintés. Rep. Prog. Phys., 81 (5): 054001, 2018. 10.1088/1361-6633/aaaf9a.
https:///doi.org/10.1088/1361-6633/aaaf9a

[81] Erne, S. and Bücker, R. and Gasenzer, T. and Berges, J. and Schmiedmayer, J. Univerzális dinamika izolált egydimenziós bose gasban távol az egyensúlytól. Nature, 563 (7730): 225–229, 2018. 10.1038/s41586-018-0667-0.
https://doi.org/10.1038/s41586-018-0667-0

[82] J. Surace, L. Tagliacozzo és E. Tonni. Az összefonódási spektrumok operátortartalma a keresztirányú mezőben Ising lánc globális kioltások után. Phys. Rev. B, 101: 241107, 2020. 10.1103/PhysRevB.101.241107.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.101.241107

[83] R. Prakash és A. Lakshminarayan. Rejtvény erősen kaotikus, gyengén csatolt kétoldalú rendszerekben: Egyetemesség az Ehrenfest időskálán túl. Phys. Rev. B, 101: 121108, 2020. 10.1103/PhysRevB.101.121108.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.101.121108

[84] WV Berdanier. Univerzálisság a nem egyensúlyi kvantumrendszerekben. PhD értekezés, University of California, Berkeley, 2020. arXiv:2009.05706 [cond-mat.str-el], 2020. DOI: 10.48550/arXiv.2009.05706.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2009.05706
arXiv: 2009.05706

[85] TWB Kibble. Kozmikus tartományok és karakterláncok topológiája. J. Phys. A, 9 (8): 1387–1398, 1976. 10.1088/0305-4470/9/8/029.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/9/8/029

[86] WH Zurek. Kozmológiai kísérletek szuperfolyékony héliumban? Nature, 317 (6037): 505–508, 1985. 10.1038/317505a0.
https:///doi.org/10.1038/317505a0

[87] A. del Campo és WH Zurek. A fázisátalakulási dinamika egyetemessége: Topológiai hibák a szimmetriatörésből. Int. J. Mod. Phys. A, 29 (08): 1430018, 2014. 10.1142/S0217751X1430018X.
https:///doi.org/10.1142/S0217751X1430018X

[88] J. Berges, A. Rothkopf és J. Schmidt. Nem termikus fixpontok: Hatékony gyenge csatolás erősen korrelált rendszerekhez, amelyek távol állnak az egyensúlytól. Phys. Rev. Lett., 101: 041603, 2008. 10.1103/PhysRevLett.101.041603.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.041603

[89] A. Piñeiro Orioli, K. Boguslavski és J. Berges. Relativisztikus és nemrelativisztikus térelméletek univerzális önhasonló dinamikája nem termikus fixpontok közelében. Phys. Rev. D, 92: 025041, 2015. 10.1103/PhysRevD.92.025041.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.92.025041

[90] J. Berges, K. Boguslavski, S. Schlichting és R. Venugopalan. Az egyetemesség messze az egyensúlytól: a szuperfolyékony Bose-gázoktól a nehézionos ütközésekig. Phys. Rev. Lett., 114: 061601, 2015. 10.1103/PhysRevLett.114.061601.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.061601

[91] M. Karl és T. Gasenzer. Erősen rendellenes, nem termikus fix pont egy kioltott kétdimenziós Bose-gázban. New J. Phys., 19 (9): 093014, 2017. 10.1088/1367-2630/aa7eeb.
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aa7eeb

[92] A. Chatrchyan, KT Geier, MK Oberthaler, J. Berges és P. Hauke. Analóg kozmológiai újramelegítés ultrahideg Bose gázban. Phys. Rev. A, 104: 023302, 2021. 10.1103/PhysRevA.104.023302.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.104.023302

[93] L. Gresista, TV Zache és J. Berges. Dimenziós keresztezés az egyensúlytól távoli univerzális skálázáshoz. Phys. Rev. A, 105: 013320, 2022. 10.1103/PhysRevA.105.013320.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.105.013320

[94] E. Andersson, JD Cresser és MJW Hall. A Kraus-felbontás megtalálása mesteregyenletből és fordítva. J. Mod. Opt., 54 (12): 1695–1716, 2007. 10.1080/09500340701352581.
https:///doi.org/10.1080/09500340701352581

[95] MJW Hall, JD Cresser, L. Li és E. Andersson. A mesteregyenletek kanonikus formája és a nem-markovianitás jellemzése. Phys. Rev. A, 89: 042120, 2014. 10.1103/PhysRevA.89.042120.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.89.042120

[96] CM Kropf, C. Gneiting és A. Buchleitner. A rendezetlen kvantumrendszerek hatékony dinamikája. Phys. Rev. X, 6: 031023, 2016. 10.1103/PhysRevX.6.031023.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.6.031023

[97] R. de J. León-Montiel, V. Méndez, MA Quiroz-Juárez, A. Ortega, L. Benet, A. Perez-Leija és K. Busch. Kétrészecske kvantumkorrelációk sztochasztikusan csatolt hálózatokban. New J. Phys., 21 (5): 053041, 2019. 10.1088/1367-2630/ab1c79.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab1c79

[98] R. Román-Ancheyta, B. Çakmak, R. de J. León-Montiel és A. Perez-Leija. Kvantumtranszport nem-markovi dinamikusan rendezetlen fotonikus rácsokban. Phys. Rev. A, 103: 033520, 2021. 10.1103/PhysRevA.103.033520.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.033520

[99] F. Benatti, R. Floreanini és S. Olivares. Oszthatatlanság és nem-markovianitás Gauss disszipatív dinamikában. Phys. Lett. A, 376: 2951–2954, 2012. 10.1016/j.physleta.2012.08.044.
https:///doi.org/10.1016/j.physleta.2012.08.044

[100] A. Chenu, M. Beau, J. Cao és A. del Campo. Az általános soktestű nyílt rendszer dinamikájának kvantumszimulációja klasszikus zaj felhasználásával. Phys. Rev. Lett., 118: 140403, 2017. 10.1103/PhysRevLett.118.140403.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.140403

[101] AA Budini. Nem-Markov-féle Gauss disszipatív sztochasztikus hullámvektor. Phys. Rev. A, 63: 012106, 2000. 10.1103/PhysRevA.63.012106.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.63.012106

[102] AA Budini. Klasszikus sztochasztikus mezők hatásának kitett kvantumrendszerek. Phys. Rev. A, 64: 052110, 2001. 10.1103/PhysRevA.64.052110.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.64.052110

[103] J. Mildenberger. Trapped-ion quantum simulations of spin systems at non-vanishing temperature. Master’s thesis, Kirchhoff-Institut für Physik, Universität Heidelberg, Heidelberg, Germany, 2019.

[104] WM Visscher. Transzportfolyamatok a szilárd anyagokban és a lineáris válasz elmélet. Phys. Rev. A, 10: 2461–2472, 1974. 10.1103/PhysRevA.10.2461.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.10.2461

[105] A. Schekochihin és R. Kulsrud. Véges korrelációs idő hatások a kinematikus dinamó problémában. Phys. Plasmas, 8: 4937, 2001. 10.1063/1.1404383.
https:///doi.org/10.1063/1.1404383

[106] R. Kubo. Irreverzibilis folyamatok statisztikai-mechanikai elmélete. I. Általános elmélet és egyszerű alkalmazások mágneses és vezetési problémákra. J. Phys. Soc. Jpn., 12: 570–586, 1957. 10.1143/JPSJ.12.570.
https:///doi.org/10.1143/JPSJ.12.570

[107] JFC van Velsen. A lineáris válaszelméletről és a területmegtartó leképezésekről. Phys. Rep., 41: 135–190, 1978. 10.1016/0370-1573(78)90136-9.
https://doi.org/10.1016/0370-1573(78)90136-9

[108] R. Kubo, M. Toda és N. Hashitsume. Statisztikai fizika II, Springer Series in Solid-State Sciences 31. kötete. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1 kiadás, 1985. 10.1007/978-3-642-96701-6.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-96701-6

[109] C. M. van Vliet. On van Kampen’s objections against linear response theory. J. Stat. Phys., 53: 49–60, 1988. 10.1007/BF01011544.
https:///doi.org/10.1007/BF01011544

[110] D. Goderis, A. Verbeure és P. Vets. A lineáris válaszelmélet pontosságáról. Commun. Math. Phys., 136: 265–283, 1991. 10.1007/BF02100025.
https:///doi.org/10.1007/BF02100025

[111] S. Bandyopadhyay et al. előkészületben.

[112] CL Baldwin és B. Swingle. Quenched vs Heated: Üvegesedés SK-ról SYK-ra. Phys. Rev. X, 10: 031026, 2020. 10.1103/PhysRevX.10.031026.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.10.031026

[113] J. Hubbard. Elektronkorrelációk szűk energiasávokban. Proc. R. Soc. London. A, 276: 238–257, 1963. 10.1098/rspa.1963.0204.
https:///doi.org/10.1098/rspa.1963.0204

[114] E. Fradkin. A Hubbard modell, 8–26. oldal. Cambridge University Press, 2 kiadás, 2013. 10.1017/CBO9781139015509.004.
https:///doi.org/10.1017/CBO9781139015509.004

[115] L. Pezzè and A. Smerzi. Quantum theory of phase estimation. In G. M. Tino and M. A. Kasevich, editors, Atom Interferometry, volume 188 of Proceedings of the International School of Physics “Enrico Fermi”, pages 691 – 741. IOS Press, 2014. 10.3254/978-1-61499-448-0-691.
https://doi.org/10.3254/978-1-61499-448-0-691

[116] CL Degen, F. Reinhard és P. Cappellaro. Kvantumérzékelés. Rev. Mod. Phys., 89: 035002, 2017. 10.1103/RevModPhys.89.035002.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.89.035002

[117] L. Pezzè, A. Smerzi, MK Oberthaler, R. Schmied és P. Treutlein. Kvantummetrológia atomi együttesek nem klasszikus állapotaival. Rev. Mod. Phys., 90: 035005, 2018. 10.1103/RevModPhys.90.035005.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.90.035005

[118] G. Tóth. Többrészes összefonódás és nagy pontosságú metrológia. Phys. Rev. A, 85: 022322, 2012. 10.1103/PhysRevA.85.022322.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.85.022322

[119] P. Hyllus, W. Laskowski, R. Krischek, C. Schwemmer, W. Wieczorek, H. Weinfurter, L. Pezzé és A. Smerzi. Fisher információ és többrészecske összefonódás. Phys. Rev. A, 85: 022321, 2012. 10.1103/PhysRevA.85.022321.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.85.022321

[120] P. Hauke, M. Heyl, L. Tagliacozzo és P. Zoller. Többrészes összefonódás mérése dinamikus szuszceptibilitáson keresztül. Nat. Phys., 12: 778–782, 2016. 10.1038/nphys3700.
https:///doi.org/10.1038/nphys3700

[121] M. Gabbrielli, A. Smerzi és L. Pezzè. Többrészes összefonódás véges hőmérsékleten. Sci. Rep., 8 (1): 15663, 2018. 10.1038/s41598-018-31761-3.
https://doi.org/10.1038/s41598-018-31761-3

[122] R. Costa de Almeida és P. Hauke. Az összefonódás-tanúsítványtól a kioltási dinamikával a kölcsönható fermionok többrészes összefonódásáig. Phys. Rev. Res., 3: L032051, 2021. 10.1103/PhysRevResearch.3.L032051.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.L032051

[123] L. Foini és J. Kurchan. Saját állapotú termikus hipotézis és időn kívüli korrelátorok. Phys. Rev. E, 99: 042139, 2019. 10.1103/PhysRevE.99.042139.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.99.042139

[124] A. Chan, A. De Luca és JT Chalker. Sajátállapot-korrelációk, termalizáció és pillangóeffektus. Phys. Rev. Lett., 122: 220601, 2019. 10.1103/PhysRevLett.122.220601.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.220601

[125] M. Brenes, S. Pappalardi, J. Goold és A. Silva. Többrészes összefonódási struktúra a sajátállapotú termalizációs hipotézisben. Phys. Rev. Lett., 124: 040605, 2020. 10.1103/PhysRevLett.124.040605.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.040605

[126] P. Reimann. Tipikus gyors termikus folyamatok zárt soktestű rendszerekben. Nat. Commun., 7: 10821, 2016. 10.1038/ncomms10821.
https:///doi.org/10.1038/ncomms10821

[127] VV Flambaum és FM Izrailev. Nem szokványos bomlási törvény gerjesztett állapotokhoz zárt soktestű rendszerekben. Phys. Rev. E, 64: 026124, 2001. 10.1103/PhysRevE.64.026124.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.64.026124

[128] F. Borgonovi, FM Izrailev, LF Santos és VG Zelevinsky. Kvantumkáosz és termizáció kölcsönható részecskék izolált rendszereiben. Phys. Rep., 626: 1–58, 2016. 10.1016/j.physrep.2016.02.005.
https:///doi.org/10.1016/j.physrep.2016.02.005

[129] M. Vyas. Nem egyensúlyi soktest dinamika kvantumkioltást követően. AIP Conf. Proc., 1912 (1): 020020, 2017. 10.1063/1.5016145.
https:///doi.org/10.1063/1.5016145

[130] M. Távora, EJ Torres-Herrera és LF Santos. Az izolált soktestű kvantumrendszerek elkerülhetetlen hatványtörvényes viselkedése és az, hogy ez hogyan várja meg a termizációt. Phys. Rev. A, 94: 041603, 2016. 10.1103/PhysRevA.94.041603.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.041603

[131] E. A. Novikov. Functionals and the random-force method in turbulence theory. Sov. Phys. – JETP, 20 (5): 1290, 1965.

[132] K. Furutsu. Az elektromágneses hullámok statisztikai elméletéről ingadozó közegben (I). J. Res. Natl. Bur. Stand., D-67 (3): 303–323, 1963. 10.6028/JRES.067D.034.
https:///doi.org/10.6028/JRES.067D.034

[133] K. Furutsu. A véletlenszerű közegben történő hullámterjedés statisztikai elmélete és a besugárzási eloszlási függvény. J. Opt. Soc. Am., 62 (2): 240–254, 1972. 10.1364/JOSA.62.000240.
https:///doi.org/10.1364/JOSA.62.000240

[134] VI Kliatskin és VI Tatarskii. Statisztikai átlagok dinamikus rendszerekben. Theor. Math. Phys., 17: 1143–1149, 1973. 10.1007/BF01037265.
https:///doi.org/10.1007/BF01037265

[135] A. Paviglianiti, S. Bandyopadhyay, P. Uhrich és P. Hauke. A Sachdev-Ye-Kitaev modell töltésmegőrzött szektoraiban az átlagos egyenlő idejű megfigyelhető adatok esetében nincs operátori növekedés. J. High Energ. Phys., 2023 (3): 126, 2023. 10.1007/jhep03(2023)126.
https:///doi.org/10.1007/jhep03(2023)126

[136] C. Gardiner és P. Zoller. Ultrahideg atomok és fény kvantumvilága I. Imperial College Press, 2014. 10.1142/p941.
https:///doi.org/10.1142/p941

[137] NG van Kampen. Sztochasztikus folyamatok a fizikában és a kémiában. Elsevier, 1 kiadás, 1992.

[138] RC Bourret. Véletlenszerűen perturbált mezők terjedése. Tud. J. Phys., 40(6): 782–790, 1962. 10.1139/p62-084.
https:///doi.org/10.1139/p62-084

[139] A. Dubkov and O. Muzychuk. Analysis of higher approximations of Dyson’s equation for the mean value of the Green function. Radiophys. Quantum Electron., 20: 623–627, 1977. 10.1007/BF01033768.
https:///doi.org/10.1007/BF01033768

[140] NG Van Kampen. Sztochasztikus lineáris differenciálegyenletek kumulatív kiterjesztése. I. és II. Physica, 74 (2): 215–238 és 239–247, 1974. 10.1016/0031-8914(74)90121-9.
https://doi.org/10.1016/0031-8914(74)90121-9

[141] HP Breuer és F. Petruccione. A nyílt kvantumrendszerek elmélete. Oxford University Press, 2007. 10.1093/acprof:oso/9780199213900.001.0001.
https:///doi.org/10.1093/acprof:oso/9780199213900.001.0001

[142] D. Manzano. Rövid bevezetés a Lindblad mesteregyenletbe. AIP Adv., 10 (2): 025106, 2020. 10.1063/1.5115323.
https:///doi.org/10.1063/1.5115323

[143] DA Lidar, A. Shabani és R. Alicki. A szigorúan tisztaság-csökkentő kvantum-Markov-dinamika feltételei. Chem. Phys., 322: 82–86, 2020. 10.1016/j.chemphys.2005.06.038.
https:///doi.org/10.1016/j.chemphys.2005.06.038

[144] B. Kraus, HP Büchler, S. Diehl, A. Kantian, A. Micheli és P. Zoller. Összefonódott állapotok előállítása kvantum Markov-folyamatokkal. Phys. Rev. A, 78: 042307, 2008. 10.1103/PhysRevA.78.042307.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.78.042307

[145] F. Minganti, A. Biella, N. Bartolo és C. Ciuti. Liouvilliánusok spektrális elmélete disszipatív fázisátalakulásokhoz. Phys. Rev. A, 98: 042118, 2018. 10.1103/PhysRevA.98.042118.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.042118

[146] J. Tindall, B. Buča, JR Coulthard és D. Jaksch. Fűtés okozta hosszú távú ${eta}$ párosítás a hubbard modellben. Phys. Rev. Lett., 123: 030603, 2019. 10.1103/PhysRevLett.123.030603.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.030603

[147] A. Ghoshal, S. Das, A. Sen(De) és U. Sen. Populáció inverziója és összefonódása szimpla és dupla üveges Jaynes–Cummings modellekben. Phys. Rev. A, 101: 053805, 2020. 10.1103/PhysRevA.101.053805.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.101.053805

[148] P. Hänggi. Általánosított (nem markovi) Langevin-egyenletek korrelációs függvényei és masteregyenletei. Z. Physik B, 31 (4): 407–416, 1978. 10.1007/BF01351552.
https:///doi.org/10.1007/BF01351552

[149] M. Schiulaz, EJ Torres-Herrera, F. Pérez-Bernal és LF Santos. Önátlagolás soktestű kvantumrendszerekben egyensúlyból: kaotikus rendszerek. Phys. Rev. B, 101: 174312, 2020. 10.1103/PhysRevB.101.174312.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.101.174312

[150] EJ Torres-Herrera és LF Santos. A káosz és a termizáció jelei a soktestű kvantumrendszerek dinamikájában. Eur. Phys. J. Spec. Top., 227 (15): 1897–1910, 2019. 10.1140/epjst/e2019-800057-8.
https:///doi.org/10.1140/epjst/e2019-800057-8

[151] EJ Torres-Herrera, I. Vallejo-Fabila, AJ Martínez-Mendoza és LF Santos. Önátlagolás soktestes kvantumrendszerekben egyensúlyból: Eloszlások időfüggése. Phys. Rev. E, 102: 062126, 2020. 10.1103/PhysRevE.102.062126.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.102.062126

[152] A. Chenu, J. Molina-Vilaplana és A. del Campo. Munkastatisztika, Loschmidt-visszhang és információs kódolás kaotikus kvantumrendszerekben. Quantum, 3: 127, 2019. 10.22331/q-2019-03-04-127.
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-04-127

[153] TLM Lezama, EJ Torres-Herrera, F. Pérez-Bernal, Y. Bar Lev és LF Santos. Kiegyenlítési idő soktestű kvantumrendszerekben. Phys. Rev. B, 104: 085117, 2021. 10.1103/PhysRevB.104.085117.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.104.085117

[154] Daniel A. Lidar. Előadásjegyzetek a nyílt kvantumrendszerek elméletéről. arXiv:1902.00967 [quant-ph], 2020. 10.48550/arXiv.1902.00967.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1902.00967
arXiv: 1902.00967

[155] Á. Rivas és SF Huelga. Nyílt kvantumrendszerek: Bevezetés. Springer tájékoztatók a fizikából. Springer, 2011. 10.1007/978-3-642-23354-8.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-23354-8

[156] D. Nigro. A Lindblad–Gorini–Kossakowski–Sudarshan egyenlet állandósult állapotú megoldásának egyediségéről. J. Stat. Mech., 2019 (4): 043202, 2019. 10.1088/1742-5468/ab0c1c.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/ab0c1c

[157] G. Bentsen, I.-D. Potirniche, VB Bulchandani, T. Scaffidi, X. Cao, X.-L. Qi, M. Schleier-Smith és E. Altman. Az optikai üreghez kapcsolt forgások integrálható és kaotikus dinamikája. Phys. Rev. X, 9: 041011, 2019b. 10.1103/PhysRevX.9.041011.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.9.041011

[158] R. Nandkishore és DA Huse. Soktestű lokalizáció és termalizáció a kvantumstatisztikai mechanikában. Annu. Rev. of Condens. Matter Phys., 6 (1): 15–38, 2015. 10.1146/annurev-conmatphys-031214-014726.
https:///doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-031214-014726

[159] P. Sierant, D. Delande és J. Zakrzewski. Soktestes lokalizáció a véletlenszerű kölcsönhatások miatt. Phys. Rev. A, 95: 021601, 2017. 10.1103/PhysRevA.95.021601.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.95.021601

[160] DA Abanin, E. Altman, I. Bloch és M. Serbyn. Kollokvium: Soktestű lokalizáció, termizálás és összefonódás. Rev. Mod. Phys., 91: 021001, 2019. 10.1103/RevModPhys.91.021001.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.91.021001

[161] P. Sierant és J. Zakrzewski. A soktestes lokalizáció megfigyelésének kihívásai. Phys. Rev. B, 105: 224203, 2022. 10.1103/PhysRevB.105.224203.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.105.224203

[162] MB Plenio és SF Huelga. Dephasing-assisted transport: kvantumhálózatok és biomolekulák. New J. Phys., 10 (11): 113019, 2008. 10.1088/1367-2630/10/11/113019.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/11/113019

[163] P. Rebentrost, M. Mohseni, I. Kassal, S. Lloyd és A. Aspuru-Guzik. Környezet által támogatott kvantumtranszport. New J. Phys., 11 (3): 033003, 2009. 10.1088/1367-2630/11/3/033003.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/3/033003

[164] R. de J. León-Montiel, MA Quiroz-Juárez, R. Quintero-Torres, JL Domínguez-Juárez, HM Moya-Cessa, JP Torres és JL Aragón. Zaj-asszisztált energiatranszport elektromos oszcillátor hálózatokban, diagonálistól eltérő dinamikai rendellenességgel. Sci. Rep., 5: 17339, 2015. 10.1038/srep17339.
https:///doi.org/10.1038/srep17339

[165] C. Maier, T. Brydges, P. Jurcevic, N. Trautmann, C. Hempel, BP Lanyon, P. Hauke, R. Blatt és CF Roos. Környezetvédelem által támogatott kvantumszállítás 10 qubites hálózatban. Phys. Rev. Lett., 122: 050501, 2019. 10.1103/PhysRevLett.122.050501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.050501

[166] J. S. Liu. Siegel’s formula via Stein’s identities. Stat. Probabil. Lett., 21 (3): 247–251, 1994. 10.1016/0167-7152(94)90121-X.
https://doi.org/10.1016/0167-7152(94)90121-X

[167] E. Anderson, Z. Bai, C. Bischof, S. Blackford, J. Demmel, J. Dongarra, J. Du Croz, A. Greenbaum, S. Hammarling, A. McKenney, and D. Sorensen. LAPACK Users’ Guide. Society for Industrial and Applied Mathematics, 3 edition, 1999. 10.1137/1.9780898719604.
https:///doi.org/10.1137/1.9780898719604

[168] Üzenetátadási felület fórum. MPI: A Message-Passing Interface Standard 4.0-s verzió, 2021.

Idézi

[1] Debanjan Chowdhury, Antoine Georges, Olivier Parcollet, and Subir Sachdev, “Sachdev-Ye-Kitaev models and beyond: Window into non-Fermi liquids”, Reviews of Modern Physics 94 3, 035004 (2022).

[2] Jan C. Louw and Stefan Kehrein, “Thermalization of many many-body interacting Sachdev-Ye-Kitaev models”, Fizikai áttekintés B 105 7, 075117 (2022).

[3] Ceren B. Dağ, Philipp Uhrich, Yidan Wang, Ian P. McCulloch, and Jad C. Halimeh, “Detecting quantum phase transitions in the quasi-stationary regime of Ising chains”, arXiv: 2110.02995, (2021).

[4] Alessio Paviglianiti, Soumik Bandyopadhyay, Philipp Uhrich és Philipp Hauke, „A Sachdev-Ye-Kitaev-modell töltésmegőrzött szektoraiban az operátor növekedésének hiánya az átlagos egyenlő idejű megfigyelhető adatokhoz”. Journal of High Energy Physics, 2023, 3, 126 (2023).

[5] Philipp Uhrich, Soumik Bandyopadhyay, Nick Sauerwein, Julian Sonner, Jean-Philippe Brantut, and Philipp Hauke, “A cavity quantum electrodynamics implementation of the Sachdev–Ye–Kitaev model”, arXiv: 2303.11343, (2023).

[6] Ceren B. Daǧ, Philipp Uhrich, Yidan Wang, Ian P. McCulloch, and Jad C. Halimeh, “Detecting quantum phase transitions in the quasistationary regime of Ising chains”, Fizikai áttekintés B 107 9, 094432 (2023).

A fenti idézetek innen származnak SAO/NASA HIRDETÉSEK (utolsó sikeres frissítés: 2023-05-25 00:04:19). Előfordulhat, hogy a lista hiányos, mivel nem minden kiadó ad megfelelő és teljes hivatkozási adatokat.

On Crossref által idézett szolgáltatás művekre hivatkozó adat nem található (utolsó próbálkozás 2023-05-25 00:04:17).

Ez a tanulmány a Quantumban jelent meg Creative Commons Nevezd meg 4.0 International (CC BY 4.0) engedély. A szerzői jog az eredeti szerzői jog tulajdonosainál marad, például a szerzőknél vagy intézményeiknél.

SEO által támogatott tartalom és PR terjesztés. Erősödjön még ma.
PlatoAiStream. Web3 adatintelligencia. Felerősített tudás. Hozzáférés itt.
A jövő pénzverése – Adryenn Ashley. Hozzáférés itt.
Részvények vásárlása és eladása PRE-IPO társaságokban a PREIPO® segítségével. Hozzáférés itt.
Forrás: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-05-24-1022/

Időbélyeg: May 24, 2023

A Sachdev-Ye-Kitaev modell univerzális egyensúlyi dinamikája

Újra kiadta Platón

Absztrakt

Népszerű összefoglaló

► BibTeX adatok

► Referenciák

Idézi

Még több Quantum Journal

Grover Adaptive Search for Constrained Polynomial Binary Optimization

Energiasűrűségek a kvantummechanikában

A dekóderek univerzális felépítése fekete dobozok kódolásából

Shuttling szekvenciák automatizált generálása lineáris szegmentált ioncsapda kvantumszámítógéphez

Változatos kvantum-algoritmus a korlátlan fekete doboz bináris optimalizálásához: Alkalmazás jellemzők kiválasztására

Stabilizátorkódok számolása tetszőleges méretekhez

A Quantum a Mastodonon!

A frusztrációmentes hamiltoniak alapállapotának hatékony ellenőrzése

Sztochasztikus optimalizálók késleltetési szempontjai variációs kvantum algoritmusokban

Perzisztens tenzorok és Multiqudit Entanglement Transformation

Egyszerű és praktikus DIQKD biztonsági elemzés BB84 típusú bizonytalansági relációk és Pauli korrelációs megszorítások segítségével

Rólunk

Vertical Search & Ai

Emelvény

Maradjon kapcsolatban

Fiók