Dekóderek univerzális felépítése fekete dobozok kódolásából

Újra kiadta Platón

Követő: 0

Satoshi Yoshida¹, Akihito Soeda^1,2,3és Mio Murao^1,4

¹Fizikai Tanszék, Graduate School of Science, University of Tokyo, Hongo 7-3-1, Bunkyo-ku, Tokió 113-0033, Japán
²Principles of Informatics Research Division, National Institute of Informatics, 2-1-2 Hitotsubashi, Chiyoda-ku, Tokió 101-8430, Japán
³Informatikai Tanszék, Multidiszciplináris Tudományok Iskola, SOKENDAI (The Graduate University for Advanced Studies), 2-1-2 Hitotsubashi, Chiyoda-ku, Tokió 101-8430, Japán
⁴Transzléptékű Kvantumtudományi Intézet, Tokiói Egyetem, Bunkyo-ku, Tokió 113-0033, Japán

Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.

Absztrakt

Az izometriai műveletek a bemeneti rendszer kvantuminformációit egy nagyobb kimeneti rendszerbe kódolják, míg a megfelelő dekódolási művelet a kódoló izometria műveletének inverz művelete lenne. Adott egy kódolási művelet fekete dobozként egy $d$-dimenziós rendszerből egy $D$-dimenziós rendszerbe, egy univerzális protokollt javaslunk az izometria-inverzióhoz, amely a kódolási művelet több hívásából dekódert állít elő. Ez egy valószínűségi, de pontos protokoll, amelynek sikerének valószínűsége független a $D$-tól. Egy $n$ qubitben kódolt qubit ($d=2$) esetén a protokollunk exponenciális javulást ér el bármely tomográfiás vagy unitárius beágyazási módszerhez képest, amivel nem kerülhető el a $D$-függőség. Bemutatunk egy kvantumműveletet, amely bármely adott izometriaművelet több párhuzamos hívását véletlenszerű párhuzamosított egységes műveletekké alakítja, amelyek mindegyike $d$ dimenzióval rendelkezik. A mi beállításunkra alkalmazva univerzálisan tömöríti a kódolt kvantuminformációkat egy $D$-független térbe, miközben a kezdeti kvantuminformációkat érintetlenül tartja. Ezt a tömörítési műveletet egy egységes inverziós protokollal kombinálják az izometria inverziójának befejezéséhez. Alapvető különbséget fedezünk fel az izometria inverziós protokollunk és az ismert egységes inverziós protokollok között az izometria komplex konjugáció és az izometria transzpozíció elemzésével. Az általános protokollokat, beleértve a határozatlan ok-okozati sorrendet is, félig meghatározott programozással keresik, hogy a párhuzamos protokollokhoz képest javítsák a siker valószínűségét. Találunk egy szekvenciális „siker vagy rajzolás” univerzális izometria inverziós protokollt $d = 2$ és $D = 3$ esetén, amelynek sikerességi valószínűsége a párhuzamos protokollokhoz képest exponenciálisan javul a bemeneti izometria művelet hívásainak számában a mondta az eset.

Kiemelt kép: Ez a munka egy kvantumáramkört mutat be, amely egy fekete doboz kódolót a megfelelő dekóderré alakít át.

Népszerű összefoglaló

A kvantuminformáció egy nagyobb rendszerbe való kódolása és ennek inverze, az eredeti rendszerre való visszakódolása alapvető műveletek, amelyeket különféle kvantuminformáció-feldolgozó protokollokban használnak a kvantuminformáció terjesztésére és újrafókuszálására. Ez a munka egy univerzális protokollt kutat fel, amellyel egy kódolót magasabb rendű kvantumtranszformációként dekóderévé konvertálhat anélkül, hogy feltételezné a kódoló klasszikus leírását, fekete dobozként. Ez a protokoll lehetővé teszi a kódolás „visszavonását” a kódolási művelet többszöri végrehajtásával, de nem igényli a kódolási művelet teljes ismeretét. Ezt a feladatot „izometria inverziónak” nevezzük, mivel a kódolást matematikailag egy izometriai művelet reprezentálja.

Figyelemre méltó, hogy protokollunk sikerének valószínűsége nem függ az izometria művelet kimeneti dimenziójától. Az ismert protokollokat használó izometria-inverzió egyszerű stratégiája nem hatékony, mivel a siker valószínűsége a kimeneti dimenziótól függ, amely általában sokkal nagyobb, mint a bemeneti dimenzió. Ezért az ebben a munkában javasolt protokoll felülmúlja a fent említett protokollt. Összehasonlítjuk az izometria inverzióját az egységes inverzióval is, és megmutatjuk a köztük lévő lényeges különbséget. Egyetlen izometria inverziós protokoll sem állhat össze a bemeneti műveletek összetett konjugációjából és transzponálásából, míg az ismert egységes inverziós protokoll igen.

► BibTeX adatok

@article{Yoshida2023univerzális, doi = {10.22331/q-2023-03-20-957}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-03-20-957}, cím = {Univerzális konstrukció dekóderek a kódoló fekete dobozokból}, szerző = {Yoshida, Satoshi és Soeda, Akihito és Murao, Mio}, folyóirat = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, kiadó = {{Verein zur F{“{ o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, kötet = {7}, oldal = {957}, hónap = márc, év = {2023} }

► Referenciák

[1] MA Nielsen és IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, 10. kiadás. (Cambridge University Press, 2010).
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667

[2] G. Chiribella, GM D'Ariano és MF Sacchi, Phys. Rev. A 72, 042338 (2005).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.72.042338

[3] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano, S. Facchini és P. Perinotti, Phys. Rev. A 81, 032324 (2010a).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.81.032324

[4] M. Sedlák, A. Bisio és M. Ziman, Phys. Rev. Lett. 122, 170502 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.170502

[5] Y. Yang, R. Renner és G. Chiribella, Phys. Rev. Lett. 125, 210501 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.210501

[6] M. Sedlák és M. Ziman, Phys. Rev. A 102, 032618 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.102.032618

[7] G. Chiribella, GM D'Ariano és P. Perinotti, Phys. Rev. Lett. 101, 180504 (2008a).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.180504

[8] A. Bisio, GM D'Ariano, P. Perinotti és M. Sedlak, Phys. Lett. A 378, 1797 (2014).
https:///doi.org/10.1016/j.physleta.2014.04.042

[9] W. Dür, P. Sekatski és M. Skotiniotis, Phys. Rev. Lett. 114, 120503 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.120503

[10] G. Chiribella, Y. Yang és C. Huang, Phys. Rev. Lett. 114, 120504 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.120504

[11] M. Soleimanifar és V. Karimipour, Phys. Rev. A 93, 012344 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.93.012344

[12] M. Mičuda, R. Stárek, I. Straka, M. Miková, M. Sedlák, M. Ježek és J. Fiurášek, Phys. Rev. A 93, 052318 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.93.052318

[13] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano, S. Facchini és P. Perinotti, Phys. Rev. Lett. 102, 010404 (2009).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.010404

[14] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano és P. Perinotti, Phys. Rev. A 82, 062305 (2010b).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.82.062305

[15] J. Miyazaki, A. Soeda és M. Murao, Phys. Rev. Research 1, 013007 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.1.013007

[16] G. Chiribella és D. Ebler, New J. Phys. 18, 093053 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/9/093053

[17] M. Navascués, Phys. Rev. X 8, 031008 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.031008

[18] MT Quintino, Q. Dong, A. Shimbo, A. Soeda és M. Murao, Phys. Rev. Lett. 123, 210502 (2019a).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.210502

[19] MT Quintino, Q. Dong, A. Shimbo, A. Soeda és M. Murao, Phys. Rev. A 100, 062339 (2019b).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.100.062339

[20] MT Quintino és D. Ebler, Quantum 6, 679 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-03-31-679

[21] SD Bartlett, T. Rudolph, RW Spekkens és PS Turner, New J. Phys. 11, 063013 (2009).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/6/063013

[22] M. Araújo, A. Feix, F. Costa és Č. Brukner, New J. Phys. 16, 093026 (2014).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/9/093026

[23] A. Bisio, M. Dall'Arno és P. Perinotti, Phys. Rev. A 94, 022340 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.022340

[24] Q. Dong, S. Nakayama, A. Soeda és M. Murao, arXiv:1911.01645 (2019).
arXiv: 1911.01645

[25] S. Milz, FA Pollock és K. Modi, Phys. Rev. A 98, 012108 (2018a).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.012108

[26] S. Milz, FA Pollock, TP Le, G. Chiribella és K. Modi, New J. Phys. 20, 033033 (2018b).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aaafee

[27] FA Pollock, C. Rodríguez-Rosario, T. Frauenheim, M. Paternostro és K. Modi, Phys. Rev. Lett. 120, 040405 (2018a).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.040405

[28] FA Pollock és K. Modi, Quantum 2, 76 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-07-11-76

[29] FA Pollock, C. Rodríguez-Rosario, T. Frauenheim, M. Paternostro és K. Modi, Phys. Rev. A 97, 012127 (2018b).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.012127

[30] F. Sakuldee, S. Milz, FA Pollock és K. Modi, J. Phys. A 51, 414014 (2018).
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/aabb1e

[31] MR Jørgensen és FA Pollock, Phys. Rev. Lett. 123, 240602 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.240602

[32] P. Taranto, FA Pollock, S. Milz, M. Tomamichel és K. Modi, Phys. Rev. Lett. 122, 140401 (2019a).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.140401

[33] P. Taranto, S. Milz, FA Pollock és K. Modi, Phys. Rev. A 99, 042108 (2019b).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.042108

[34] S. Milz, MS Kim, FA Pollock és K. Modi, Phys. Rev. Lett. 123, 040401 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.040401

[35] S. Milz, D. Egloff, P. Taranto, T. Theurer, MB Plenio, A. Smirne és SF Huelga, Phys. Rev. X 10, 041049 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.10.041049

[36] S. Milz és K. Modi, PRX Quantum 2, 030201 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030201

[37] C. Giarmatzi és F. Costa, Quantum 5, 440 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-26-440

[38] T. Theurer, D. Egloff, L. Zhang és MB Plenio, Phys. Rev. Lett. 122, 190405 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.190405

[39] E. Chitambar és G. Gour, Reviews of Modern Physics 91, 025001 (2019).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.91.025001

[40] G. Gour és A. Winter, Phys. Rev. Lett. 123, 150401 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.150401

[41] Z.-W. Liu és A. Winter, arXiv:1904.04201 (2019).
arXiv: 1904.04201

[42] G. Gour és CM Scandolo, arXiv:2101.01552 (2021a).
arXiv: 2101.01552

[43] G. Gour és CM Scandolo, Phys. Rev. Lett. 125, 180505 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.180505

[44] G. Gour és CM Scandolo, Physical Review A 103, 062422 (2021b).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.062422

[45] Y. Liu és X. Yuan, Phys. Rev. Research 2, 012035(R) (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.012035

[46] X. Yuan, P. Zeng, M. Gao és Q. Zhao, arXiv:2012.02781 (2020).
arXiv: 2012.02781

[47] T. Theurer, S. Satyajit és MB Plenio, Phys. Rev. Lett. 125, 130401 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.130401

[48] B. Regula és R. Takagi, Nat. Commun. 12, 4411 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-24699-0

[49] S. Chen és E. Chitambar, Quantum 4, 299 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-16-299

[50] H. Kristjánsson, G. Chiribella, S. Salek, D. Ebler és M. Wilson, New J. Phys. 22, 073014 (2020).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab8ef7

[51] C.-Y. Hsieh, PRX Quantum 2, 020318 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.020318

[52] G. Gour, PRX Quantum 2, 010313 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010313

[53] T. Altenkirch és J. Grattage, 20. éves IEEE Symposium on Logic in Computer Science (LICS' 05), 249 (2005).
https:///doi.org/10.1109/LICS.2005.1

[54] M. Ying, A kvantumprogramozás alapjai (Morgan Kaufmann, 2016).

[55] G. Chiribella, GM D'Ariano és P. Perinotti, EPL (Europhysics Letters) 83, 30004 (2008b).
https://doi.org/10.1209/0295-5075/83/30004

[56] G. Chiribella, GM D'Ariano és P. Perinotti, Phys. Rev. A 80, 022339 (2009).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.80.022339

[57] D. Kretschmann és RF Werner, Phys. Rev. A 72, 062323 (2005).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.72.062323

[58] G. Gutoski és J. Watrous, Proceedings of the 2007. éves ACM symposium on Theory of Computing (565), 574–XNUMX.
https:///doi.org/10.1145/1250790.1250873

[59] AW Harrow, A. Hassidim és S. Lloyd, Phys. Rev. Lett. 103, 150502 (2009).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.150502

[60] D. Gottesman, Phys. Rev. A 61, 042311 (2000).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.61.042311

[61] MM Wilde, Quantum information theory (Cambridge University Press, 2013).
https:///doi.org/10.1017/CBO9781139525343

[62] CH Bennett, IBM Journal of Research and Development 17, 525 (1973).
https:///doi.org/10.1147/rd.176.0525

[63] S. Aaronson, D. Grier és L. Schaeffer, arXiv:1504.05155 (2015).
arXiv: 1504.05155

[64] M. Horodecki, PW Shor és MB Ruskai, Rev. Math. Phys. 15, 629 (2003).
https:///doi.org/10.1142/S0129055X03001709

[65] M. Mohseni, AT Rezakhani és DA Lidar, Phys. Rev. A 77, 032322 (2008).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.77.032322

[66] D. Gottesman és IL Chuang, Nature 402, 390 (1999).
https:///doi.org/10.1038/46503

[67] S. Ishizaka és T. Hiroshima, Phys. Rev. Lett. 101, 240501 (2008).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.240501

[68] M. Studziński, S. Strelchuk, M. Mozrzymas és M. Horodecki, Sci. Rep. 7, 10871 (2017).
https://doi.org/10.1038/s41598-017-10051-4

[69] Gyöngyosi L. és S. Imre, Sci. Rep. 10, 11229 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41598-020-67014-5

[70] O. Oreshkov, F. Costa és Č. Brukner, Nat. Commun. 3, 1092 (2012).
https:///doi.org/10.1038/ncomms2076

[71] G. Chiribella, GM D'Ariano, P. Perinotti és B. Valiron, Phys. Rev. A 88, 022318 (2013).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.88.022318

[72] M. Araújo, C. Branciard, F. Costa, A. Feix, C. Giarmatzi és Č. Brukner, New J. Phys. 17, 102001 (2015).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/10/102001

[73] J. Wechs, AA Abbott és C. Branciard, New J. Phys. 21, 013027 (2019).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aaf352

[74] A. Bisio és P. Perinotti, Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 475, 20180706 (2019).
https:///doi.org/10.1098/rspa.2018.0706

[75] W. Yokojima, MT Quintino, A. Soeda és M. Murao, Quantum 5, 441 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-26-441

[76] A. Vanrietvelde, H. Kristjánsson és J. Barrett, Quantum 5, 503 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-13-503

[77] AW Harrow, Ph.D. szakdolgozat, Massachusetts Institute of Technology (2005), arXiv:quant-ph/0512255.
arXiv:quant-ph/0512255

[78] D. Bacon, IL Chuang és AW Harrow, Phys. Rev. Lett. 97, 170502 (2006).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.97.170502

[79] H. Krovi, Quantum 3, 122 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-02-14-122

[80] Y. Yang, G. Chiribella és G. Adesso, Phys. Rev. A 90, 042319 (2014).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.90.042319

[81] Q. Dong, MT Quintino, A. Soeda és M. Murao, Phys. Rev. Lett. 126, 150504 (2021a).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.150504

[82] MATLAB, 9.11.0 (R2021b) verzió (The MathWorks Inc., Natick, Massachusetts, 2021).

[83] https:///github.com/mtcq/unitary_inverse.
https:///github.com/mtcq/unitary_inverse

[84] M. Grant és S. Boyd, CVX: Matlab szoftver fegyelmezett konvex programozáshoz, 2.2-es verzió, http:///cvxr.com/cvx (2020).
http:///cvxr.com/cvx

[85] M. Grant és S. Boyd, Recent Advances in Learning and Control, Lecture Notes in Control and Information Sciences, szerkesztette V. Blondel, S. Boyd és H. Kimura (Springer-Verlag Limited, 2008) 95. o.– 110, http:///stanford.edu/boyd/graph_dcp.html.
http:///stanford.edu/~boyd/graph_dcp.html

[86] https:///yalmip.github.io/download/.
https:///yalmip.github.io/download/

[87] J. Löfberg, In Proceedings of the CACSD Conference (Taipei, Tajvan, 2004).
https:///doi.org/10.1109/CACSD.2004.1393890

[88] https:///blog.nus.edu.sg/mattohkc/softwares/sdpt3/.
https:///blog.nus.edu.sg/mattohkc/softwares/sdpt3/

[89] K.-C. Toh, MJ Todd és RH Tüüncü, Optimization Methods and software 11, 545 (1999).
https:///doi.org/10.1080/10556789908805762

[90] RH Tütüncü, K.-C. Toh és MJ Todd, Mathematical programming 95, 189 (2003).
https://doi.org/10.1007/s10107-002-0347-5

[91] JF Sturm, Optimization method and software 11, 625 (1999).
https:///doi.org/10.1080/10556789908805766

[92] M. ApS, A MOSEK optimalizálási eszköztár a MATLAB kézikönyvhez. 9.3.6 verzió. (2021).
https:///docs.mosek.com/latest/toolbox/index.html

[93] B. O'Donoghue, E. Chu, N. Parikh és S. Boyd, SCS: Splitting Conic Solver, 3.0.0 verzió, https://github.com/cvxgrp/scs (2019).
https:///github.com/cvxgrp/scs

[94] N. Johnston, QETLAB: A MATLAB eszköztár kvantum-összefonódáshoz, 0.9-es verzió, http:///qetlab.com (2016).
https:///doi.org/10.5281/zenodo.44637
http:///qetlab.com

[95] https:///github.com/sy3104/isometry_inversion.
https:///github.com/sy3104/isometry_inversion

[96] https:///opensource.org/licenses/MIT.
https:///opensource.org/licenses/MIT

[97] M. Araújo, A. Feix, M. Navascués és Č. Brukner, Quantum 1, 10 (2017).
https://doi.org/10.22331/q-2017-04-26-10

[98] N. Iwahori, A szimmetrikus csoport és az általános lineáris csoport reprezentációelmélete: Irreducible Characters, Young Diagrams and Decomposition of Tensor Spaces (Iwanami, 1978).

[99] B. Sagan, A szimmetrikus csoport: reprezentációk, kombinatorikus algoritmusok és szimmetrikus függvények, Vol. 203 (Springer Science & Business Media, 2001).

[100] T. Kobayashi és T. Oshima, Hazugságcsoportok és reprezentációelmélet (Iwanami, 2005).

[101] Q. Dong, MT Quintino, A. Soeda és M. Murao, arXiv:2106.00034 (2021b).
arXiv: 2106.00034

Idézi

[1] Nicky Kai Hong Li, Cornelia Spee, Martin Hebenstreit, Julio I. de Vicente és Barbara Kraus, „Többrészes államok családjainak azonosítása nem triviális helyi összefonódási átalakulásokkal”, arXiv: 2302.03139, (2023).

[2] Daniel Ebler, Michał Horodecki, Marcin Marciniak, Tomasz Młynik, Marco Túlio Quintino és Michał Studziński, „Optimális univerzális kvantumáramkörök egységes komplex konjugációhoz”, arXiv: 2206.00107, (2022).

A fenti idézetek innen származnak SAO/NASA HIRDETÉSEK (utolsó sikeres frissítés: 2023-03-21 02:56:46). Előfordulhat, hogy a lista hiányos, mivel nem minden kiadó ad megfelelő és teljes hivatkozási adatokat.

On Crossref által idézett szolgáltatás művekre hivatkozó adat nem található (utolsó próbálkozás 2023-03-21 02:56:45).

Ez a tanulmány a Quantumban jelent meg Creative Commons Nevezd meg 4.0 International (CC BY 4.0) engedély. A szerzői jog az eredeti szerzői jog tulajdonosainál marad, például a szerzőknél vagy intézményeiknél.