1Fizikai Tanszék, University of Massachusetts Boston, 02125, USA
2Dipartimento di Fisica "Ettore Pancini", Università degli Studi di Napoli Federico II, Via Cintia 80126, Napoli, Olaszország
3INFN, Sezione di Napoli, Olaszország
Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.
Absztrakt
Az összefonódás a kvantummechanika meghatározó jellemzője. A kétrészes összefonódást a Neumann-entrópia jellemzi. Az összefonódást azonban nem csak egy szám írja le; összetettségi szintje is jellemzi. Az összefonódás összetettsége a kvantumkáosz kialakulásának, az összefonódási spektrum statisztikák univerzális eloszlásának, a szétválasztási algoritmusok keménységének és egy ismeretlen véletlenszerű áramkör kvantumgépi tanulásának, valamint az univerzális időbeli összefonódási fluktuációknak a gyökere. Ebben a cikkben numerikusan bemutatjuk, hogyan lehet egy egyszerű összefonódási mintáról egy univerzális, összetett mintára átlépni, ha egy véletlenszerű Clifford áramkört adalékolunk $T$ kapukkal. Ez a munka azt mutatja, hogy a kvantumkomplexitás és az összetett összefonódás az összefonódás és a nem stabilizáló erőforrások, más néven mágia együttállásából fakad.
Kiemelt kép: Egy 16 kvbites állapot színes térképes ábrázolása $10N^2$ véletlenszerű Clifford-kapu után, majd $n_T$ véletlenszerű $T$-kapu után $($Felső sor: $n_T{=}5$. Alsó sor: $n_T {=}20)$, majd további $10N^2$ véletlenszerű Clifford-kapu kerül alkalmazásra, a $left|psi_0right>{=}left|0right>^{otimes N}$ kezdeti állapottal kezdve. A kép úgy van elrendezve, hogy az állapotot két egyenlő alrendszerre osztja fel, és mindegyik tengely mentén kibont egyet. A $(x, y)$ pozícióban lévő pixel a számítási alapállapot amplitúdójának nagyságából van leképezve: $left|sigma_{xy}right>{=}left|sigma_xright>{otimes}left|sigma_yright>$ $ ($például a $(0, 0)$ képpont a $bal|sigma_{00}jobb>{=}bal|0jobb>^{otimes N/2}{otimes}bal|0right>^ állapotnak felel meg {otimes N/2})$. Egy $T$-kapu működése, mivel fáziskapu, egyáltalán nem változtatja meg a színtérkép ábrázolását. Azonban miután a második Clifford áramkör elterjedt, a színtérkép-ábrázolás kevertebbé válik a nagyobb számú beillesztett $T$ kapuval rendelkező áramkör számára, ami megmutatja a nem Clifford erőforrások és a Clifford által vezérelt operátor közötti kölcsönhatást. belegabalyodni a kvantumkáosz kezdetébe.
► BibTeX adatok
► Referenciák
[1] JP Eckmann és D. Ruelle, Ergodic theory of chaos and furcsa attraktor, Rev. Mod. Phys. 57, 617 (1985), 10.1103/RevModPhys.57.617.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.57.617
[2] D. Rickles, P. Hawe és A. Shiell, Egyszerű útmutató a káoszhoz és a bonyolultsághoz, Journal of Epidemiology & Community Health 61(11), 933 (2007), 10.1136/jech.2006.054254.
https:///doi.org/10.1136/jech.2006.054254
[3] G. Boeing, Nemlineáris dinamikus rendszerek vizuális elemzése: Káosz, fraktálok, önhasonlóság és az előrejelzés határai, Systems 4(4) (2016), 10.3390/systems4040037.
https:///doi.org/10.3390/systems4040037
[4] SH Strogatz, Nemlineáris dinamika és káosz: Alkalmazások a fizikára, a biológiára, a kémiára és a mérnöki tudományokra, Westview Press, 10.1201/9780429492563 (2015).
https:///doi.org/10.1201/9780429492563
[5] F. Haake, S. Gnutzmann és M. Kuś, Quantum Signatures of Chaos, Springer International Publishing, 10.1007/978-3-319-97580-1 (2018).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-97580-1
[6] JS Cotler, D. Ding és GR Penington, Out-of-time-operators and the butterfly effect, Annals of Physics 396, 318 (2018), 10.1016/j.aop.2018.07.020.
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2018.07.020
[7] A. Bhattacharyya, W. Chemissany et al., Towards the web of quantum chaos diagnostics, The European Physical Journal C 82(1) (2022), 10.1140/epjc/s10052-022-10035-3.
https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-022-10035-3
[8] S. Chaudhury, A. Smith és társai, Quantum signatures of chaos in a kicked top, Nature 461(7265), 768 (2009), 10.1038/nature08396.
https:///doi.org/10.1038/nature08396
[9] DA Roberts és B. Yoshida: Káosz és bonyolultság tervezés szerint, Journal of High Energy Physics 2017(4) (2017), 10.1007/jhep04(2017)121.
https:///doi.org/10.1007/jhep04(2017)121
[10] DA Roberts és B. Swingle, Lieb-robinson kötés és a pillangóeffektus a kvantumtérelméletekben, Phys. Rev. Lett. 117, 091602 (2016), 10.1103/PhysRevLett.117.091602.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.091602
[11] YY Atas, E. Bogomolny et al., Az egymást követő szinttávolságok arányának megoszlása véletlenszerű mátrixegyüttesekben, Phys. Rev. Lett. 110, 084101 (2013), 10.1103/PhysRevLett.110.084101.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.084101
[12] J. Cotler, N. Hunter-Jones és munkatársai, Káosz, komplexitás és véletlenszerű mátrixok, Journal of High Energy Physics (Online) 2017(11) (2017), 10.1007/jhep11(2017)048.
https:///doi.org/10.1007/jhep11(2017)048
[13] JS Cotler, G. Gur-Ari et al., Black holes and random matrices, Journal of High Energy Physics 2017(5), 118 (2017), 10.1007/JHEP05(2017)118.
https:///doi.org/10.1007/JHEP05(2017)118
[14] H. Gharibyan, M. Hanada et al., Onset of random matrix behavior in scrambling systems, Journal of High Energy Physics 2018(7), 124 (2018), 10.1007/JHEP07(2018)124.
https:///doi.org/10.1007/JHEP07(2018)124
[15] SFE Oliviero, L. Leone et al., Random Matrix Theory of the Isospectral twirling, SciPost Phys. 10, 76 (2021), 10.21468/SciPostPhys.10.3.076.
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhys.10.3.076
[16] L. Leone, SFE Oliviero és A. Hamma, Izospektrális twirling és kvantumkáosz, Entropy 23(8) (2021), 10.3390/e23081073.
https:///doi.org/10.3390/e23081073
[17] W.-J. Rao, Magasabb rendű térközök a véletlen mátrixelméletben Wigner-sejtés alapján, Phys. Rev. B 102, 054202 (2020), 10.1103/PhysRevB.102.054202.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.102.054202
[18] X. Wang, S. Ghose et al., Entanglement as a signature of quantum chaos, Phys. Rev. E 70, 016217 (2004), 10.1103/PhysRevE.70.016217.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.70.016217
[19] X. Chen és AWW Ludwig, Univerzális spektrális korrelációk a kaotikus hullámfüggvényben és a kvantumkáosz fejlődésében, Phys. Rev. B 98, 064309 (2018), 10.1103/PhysRevB.98.064309.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.98.064309
[20] P. Hosur, X.-L. Qi et al., Chaos in quantum channels, Journal of High Energy Physics 2016, 4 (2016), 10.1007/JHEP02(2016)004.
https:///doi.org/10.1007/JHEP02(2016)004
[21] Z.-W. Liu, S. Lloyd és munkatársai, Entanglement, kvantum véletlenszerűség és összetettség a kódoláson túl, Journal of High Energy Physics 2018(7) (2018), 10.1007/jhep07(2018)041.
https:///doi.org/10.1007/jhep07(2018)041
[22] M. Kumari és S. Ghose: Az összefonódás és káosz feloldása, Phys. Rev. A 99, 042311 (2019), 10.1103/PhysRevA.99.042311.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.042311
[23] A. Hamma, S. Santra és P. Zanardi, Quantum Enanglement in random fizikai állapotok, Phys. Rev. Lett. 109, 040502 (2012), 10.1103/PhysRevLett.109.040502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.109.040502
[24] A. Hamma, S. Santra és P. Zanardi, Ensembles ofphysis states and random quantum circuits on graphs, Phys. Rev. A 86, 052324 (2012), 10.1103/PhysRevA.86.052324.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.86.052324
[25] R. Jozsa, Entanglement and quantum computation, 10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9707034 (1997).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9707034
[26] J. Preskill, Quantum Computing and the Enanglement Frontier, 10.48550/ARXIV.1203.5813 (2012).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1203.5813
[27] Y. Sekino és L. Susskind, Fast scramblers, Journal of High Energy Physics 2008(10), 065 (2008), 10.1088/1126-6708/2008/10/065.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2008/10/065
[28] P. Hayden és J. Preskill, Fekete lyukak mint tükrök: kvantuminformáció véletlenszerű alrendszerekben, Journal of High Energy Physics 2007(09), 120 (2007), 10.1088/1126-6708/2007/09/120.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2007/09/120
[29] KA Landsman, C. Figgatt és munkatársai, Verified quantum information scrambling, Nature 567(7746), 61–65 (2019), 10.1038/s41586-019-0952-6.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0952-6
[30] B. Yoshida és A. Kitaev: Hatékony dekódolás a Hayden-Preskill protokollhoz, 10.48550/ARXIV.1710.03363 (2017).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1710.03363
[31] D. Ding, P. Hayden és M. Walter, Feltételes kölcsönös információ a bipartit egységekről és a kódolásról, Journal of High Energy Physics 2016(12), 145 (2016), 10.1007/JHEP12(2016)145.
https:///doi.org/10.1007/JHEP12(2016)145
[32] B. Swingle, G. Bentsen és munkatársai, Measuring the scrambling of quantum information, Physical Review A 94, 040302 (2016), 10.1103/PhysRevA.94.040302.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.040302
[33] D. Gottesman: A kvantumszámítógépek heisenbergi reprezentációja (1998), 10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006.
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006
[34] MA Nielsen és IL Chuang, Quantum information theory, p. 528–607, Cambridge University Press, 10.1017/CBO9780511976667.016 (2010).
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667.016
[35] AW Harrow és A. Montanaro, Quantum computational supremacy, Nature 549 (7671), 203–209 (2017), 10.1038/nature23458.
https:///doi.org/10.1038/nature23458
[36] RP Feynman, Fizika szimulációja számítógépekkel, International Journal of Theoretical Physics 21(6), 467 (1982), 10.1007/BF02650179.
https:///doi.org/10.1007/BF02650179
[37] L. Leone, SFE Oliviero et al., Quantum Chaos is Quantum, Quantum 5, 453 (2021), 10.22331/q-2021-05-04-453.
https://doi.org/10.22331/q-2021-05-04-453
[38] SF Oliviero, L. Leone és A. Hamma, Transitions in Enanglement complexity in random quantum circuits by mérések, Physics Letters A 418, 127721 (2021), 10.1016/j.physleta.2021.127721.
https:///doi.org/10.1016/j.physleta.2021.127721
[39] S. Bravyi és D. Gosset, A Clifford gates által dominált kvantumáramkörök továbbfejlesztett klasszikus szimulációja, Physical Review Letters 116, 250501 (2016), 10.1103/PhysRevLett.116.250501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.116.250501
[40] J. Haferkamp, F. Montealegre-Mora et al., Quantum homeopathy works: Efficient unitary designs with a system size független számú, non-clifford gates, 10.48550/ARXIV.2002.09524 (2020).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2002.09524
[41] P. Boykin, T. Mor és munkatársai, Egy új univerzális és hibatűrő kvantumbázis, Information Processing Letters 75(3), 101 (2000), 10.1016/S0020-0190(00)00084-3.
https://doi.org/10.1016/S0020-0190(00)00084-3
[42] D. Gottesman, Bevezetés a kvantumhiba-javításba és a hibatűrő kvantumszámításba, 10.48550/ARXIV.0904.2557 (2009).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.0904.2557
[43] NJ Ross és P. Selinger, Optimális segédanyag-mentes cifford+t z-forgatások közelítése, Quantum Info. Comput. 16(11–12), 901–953 (2016), 10.26421/QIC16.11-12-1.
https:///doi.org/10.26421/QIC16.11-12-1
[44] D. Litinski, Felületi kódok játéka: Nagyszabású kvantumszámítógép rácsműtéttel, Quantum 3, 128 (2019), 10.22331/q-2019-03-05-128.
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-05-128
[45] T. Bækkegaard, LB Kristensen et al., Hatékony kvantumkapuk megvalósítása szupravezető qubit-qutrit áramkörrel, Scientific Reports 9(1) (2019), 10.1038/s41598-019-49657-1.
https://doi.org/10.1038/s41598-019-49657-1
[46] Q. Wang, M. Li és munkatársai, Erőforrás-optimalizált fermionos lokális-hamiltoni szimuláció kvantumszámítógépen kvantumkémiához, Quantum 5, 509 (2021), 10.22331/q-2021-07-26-509.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-26-509
[47] V. Gheorghiu, M. Mosca és P. Mukhopadhyay, bármely többkbites unitér T-száma és t-mélysége, 10.48550/ARXIV.2110.10292 (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2110.10292
[48] C. Chamon, A. Hamma és ER Mucciolo, Emergent irreverzibilitási és összefonódási spektrumstatisztika, Physical Review Letters 112, 240501 (2014), 10.1103/PhysRevLett.112.240501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.240501
[49] D. Shaffer, C. Chamon és munkatársai, Irreverzibilitási és összefonódási spektrum statisztika kvantumáramköreiben, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2014(12), P12007 (2014), 10.1088/1742-5468/2014/12 /p12007.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2014/12/p12007
[50] S. Zhou, Z. Yang és munkatársai, Single T gate in a Clifford circuit drives transfer to univerzális összefonódási spektrumstatisztika, SciPost Phys. 9, 87 (2020), 10.21468/SciPostPhys.9.6.087.
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhys.9.6.087
[51] Z. Yang, A. Hamma és munkatársai, Entanglement complexity in quantum many-body dynamics, thermocation and localization, Physical Review B 96, 020408 (2017), 10.1103/PhysRevB.96.020408.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.96.020408
[52] A. Nahum, J. Ruhman és munkatársai, Quantum Enanglement growth under random unitary dynamics, Physical Review X 7(3) (2017), 10.1103/physrevx.7.031016.
https:///doi.org/10.1103/physrevx.7.031016
[53] A. Nahum, S. Vijay és J. Haah, Operator spreading in random unitary circles, Physical Review X 8, 021014 (2018), 10.1103/PhysRevX.8.021014.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.021014
[54] X. Mi, P. Roushan et al., Information scrambling in quantum circuits, Science 374(6574), 1479–1483 (2021), 10.1126/science.abg5029.
https:///doi.org/10.1126/science.abg5029
[55] DA Roberts, D. Stanford és L. Susskind, Localized shocks, Journal of High Energy Physics 2015(3), 51 (2015), 10.1007/JHEP03(2015)051.
https:///doi.org/10.1007/JHEP03(2015)051
[56] S. Moudgalya, T. Devakul et al., Operator spreading in quantum maps, Physical Review B 99(9) (2019), 10.1103/physrevb.99.094312.
https:///doi.org/10.1103/physrevb.99.094312
[57] L. Amico, F. Baroni et al., Divergence of the Enanglement range in low-dimensional quantum systems, Phys. Rev. A 74, 022322 (2006), 10.1103/PhysRevA.74.022322.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.74.022322
[58] N. Linden, S. Popescu és munkatársai, Kvantummechanikai evolúció a termikus egyensúly felé, Physical Review E 79, 061103 (2009), 10.1103/PhysRevE.79.061103.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.79.061103
[59] JR McClean, S. Boixo és munkatársai, Meddő fennsíkok kvantum-neurális hálózatok képzési tájain, Nature Communications 9(1), 4812 (2018), 10.1038/s41467-018-07090-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[60] Z. Holmes, A. Arrasmith és munkatársai, Barren platók kizárják a scramblers tanulását, Phys. Rev. Lett. 126, 190501 (2021), 10.1103/PhysRevLett.126.190501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.190501
[61] M. Cerezo, A. Sone és munkatársai, Költségfüggvénytől függő meddő platók sekély parametrizált kvantumáramkörökben, Nature Communications 12(1), 1791 (2021), 10.1038/s41467-021-21728-w.
https:///doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w
[62] RJ Garcia, C. Zhao et al., Meddő fennsík a scramblers tanulásából helyi költségfüggvényekkel, 10.48550/ARXIV.2205.06679 (2022).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2205.06679
[63] L. Leone, SFE Oliviero és A. Hamma, Stabilizer Rényi Entropy, Phys. Rev. Lett. 128. (5), 050402 (2022), 10.1103/PhysRevLett.128.050402.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.050402
[64] ET Campbell, Katalízis és mágikus állapotok aktiválása hibatűrő architektúrákban, Physical Review A 83(3) (2011), 10.1103/physreva.83.032317.
https:///doi.org/10.1103/physreva.83.032317
[65] K. Goto, T. Nosaka és M. Nozaki, Káosz varázslattal, 10.48550/ARXIV.2112.14593 (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2112.14593
[66] AW Harrow, L. Kong et al., Separation of out-of-time-ordered correlation and Enanglement, PRX Quantum 2, 020339 (2021), 10.1103/PRXQuantum.2.020339.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.020339
[67] L. Leone, SFE Oliviero et al., To learning a mocking-black hole, 10.48550/ARXIV.2206.06385 (2022).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2206.06385
Idézi
[1] Lorenzo Leone, Salvatore FE Oliviero és Alioscia Hamma, "A mágia akadályozza a kvantumtanúsítványt", arXiv: 2204.02995.
[2] Tobias Haug és M. S. Kim, "Scalable measure of magic for quantum computers", arXiv: 2204.10061.
[3] Lorenzo Leone, Salvatore FE Oliviero, Stefano Piemontese, Sarah True és Alioscia Hamma, "To Learn a Mocking-Black Hole" arXiv: 2206.06385.
A fenti idézetek innen származnak SAO/NASA HIRDETÉSEK (utolsó sikeres frissítés: 2022-09-22 16:45:47). Előfordulhat, hogy a lista hiányos, mivel nem minden kiadó ad megfelelő és teljes hivatkozási adatokat.
Nem sikerült lekérni Az adatok által hivatkozott kereszthivatkozás utolsó próbálkozáskor 2022-09-22 16:45:45: Nem sikerült lekérni a 10.22331/q-2022-09-22-818 hivatkozás által hivatkozott adatokat a Crossref-től. Ez normális, ha a DOI-t nemrég regisztrálták.
Ez a tanulmány a Quantumban jelent meg Creative Commons Nevezd meg 4.0 International (CC BY 4.0) engedély. A szerzői jog az eredeti szerzői jog tulajdonosainál marad, például a szerzőknél vagy intézményeiknél.
