Véletlen hozzáférésű kódok kvantumkontextuális redundancián keresztül

Véletlen hozzáférésű kódok kvantumkontextuális redundancián keresztül

Időbélyeg: 13. január 2023. 6:16
Forrás csomópont: 1898879

Giancarlo Gatti1,2,3, Daniel Huerga1, Enrique Solano1,4,5,6és Mikel Sanz1,2,5,7

1Fizikai Kémiai Tanszék, Baszkföld Egyetem UPV/EHU, Apartado 644, 48080 Bilbao, Spanyolország
2EHU Quantum Center, Baszkföldi Egyetem UPV/EHU
3Quantum MADS, Uribitarte Kalea 6, 48001 Bilbao, Spanyolország
4Nemzetközi Kvantum Mesterséges Intelligencia Tudományos és Technológiai Központ (QuArtist) és Fizikai Tanszék, Sanghaji Egyetem, 200444 Sanghaj, Kína
5IKERBASQUE, Basque Foundation for Science, Plaza Euskadi 5, 48009 Bilbao, Spanyolország
6Kipu Quantum, Greifswalderstrasse 226, 10405 Berlin, Németország
7Basque Centre for Applied Mathematics (BCAM), Alameda de Mazarredo 14, 48009 Bilbao, Baszkföld, Spanyolország

Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.

Absztrakt

Javasolunk egy protokollt a klasszikus bitek kódolására a soktestű Pauli-megfigyelhető adatok mérési statisztikájában, kihasználva a kvantumkorrelációkat egy véletlen hozzáférésű kódhoz. Az ezekkel a megfigyelhető adatokkal felépített mérési kontextusok belső redundanciával rendelkező eredményeket adnak, amit úgy használunk ki, hogy az adatokat kényelmes környezeti sajátállapotokba kódoljuk. Ez lehetővé teszi a kódolt adatok véletlenszerű elérését kevés erőforrással. A felhasznált sajátállapotok erősen összefonódnak, és diszkréten paraméterezett, kis mélységű kvantumáramkörrel generálhatók. Ennek a protokollnak az alkalmazásai között szerepelnek olyan algoritmusok, amelyek nagy adattárolást igényelnek, csak részleges visszakereséssel, mint a döntési fák esetében. $n$-qubit állapotokat használva ennek a Quantum Random Access Code-nak nagyobb a siker valószínűsége, mint a klasszikus megfelelőjének $nge 14$-ért, és mint a korábbi Quantum Random Access Code-oknak $n ge 16$-ért. Továbbá $nge 18$-ért szinte veszteségmentes tömörítési protokolllá erősíthető fel $0.999$ siker valószínűséggel és $O(n^2/2^n)$ tömörítési aránnyal. Az általa tárolható adatok megegyeznek a Google-Drive szerverkapacitással ($n= 44 $), és egy brute-force megoldással a sakk esetében (milyen táblakonfiguráció esetén mit kell tenni) $n = 100 $ értékben.

Kiemelt kép: Kvantum Random Access Code megjelenítése. A klasszikus adatokat kvantumállapotba kódolják, és megfelelő alapon történő méréssel visszakeresik a töredéket. Az ebben a cikkben használt mérési alapokat az ingázó soktestű Pauli-megfigyelések halmazai határozzák meg.

Népszerű összefoglaló

A Quantum Random Access Code (QRAC) számos bitet kevesebb qubitben tárol, így jobb a visszakeresési siker valószínűsége, mint a klasszikus megfelelőik. Ehhez a biteket kvantumállapotba képezik le, és minden bit egy kvantummérés típushoz van társítva, amelyet később végre lehet hajtani annak visszakeresésére. Ezeket a mérési alapokat általában úgy választják meg, hogy kölcsönösen elfogulatlanok legyenek.

Ebben a cikkben olyan mérési alapok használatát javasoljuk, amelyek kölcsönösen torzítottak, így minden bit több mérési bázisban jelenik meg. Ahelyett, hogy hátrányt jelentene, ez lehetővé teszi számunkra, hogy az egyes biteket a legkényelmesebb alapon kódoljuk, így erőforrásokat takaríthatunk meg a nagyméretű kvantumrendszerek számára. Bitjeink továbbítására soktestes Pauli-megfigyelhető adatokat használunk, és az ingázási megfigyelések minden összeállítható halmaza egy mérési alapot határoz meg. A $n$ qubit rendszereket használva ez a megközelítés $O(n^2/2^n)$ aszimptotikus tömörítési arányt és jobb siker valószínűséget mutat, mint a korábbi QRAC-ok $n ge 16$-ért.

► BibTeX adatok

► Referenciák

[1] CE Shannon, A mathematical theory of communication, The Bell system Technical Journal 27, 379–423 (1948).
https://​/​doi.org/​10.1002/​j.1538-7305.1948.tb01338.x

[2] WC Huffman és V. Pless: A hibajavító kódok alapjai (Cambridge University Press, 2012).

[3] H. Al-Bahadili, Egy új veszteségmentes adattömörítési séma a hibajavító Hamming-kódokon alapul, Computers & Mathematics with Applications 56, 143–150 (2008).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.camwa.2007.11.043

[4] AR Calderbank és PW Shor, Léteznek jó kvantum hibajavító kódok, Phys. Rev. A 54, 1098–1105 (1996).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.54.1098

[5] AM Steane, Hibajavító kódok a kvantumelméletben, Phys. Rev. Lett. 77, 793-797 (1996).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.77.793

[6] LA Rozema, DH Mahler, A. Hayat, PS Turner és AM Steinberg, Quantum data compression of a qubit ensemble, Phys. Rev. Lett. 113, 160504 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.113.160504

[7] D. Gottesman, A kvantum Hamming-korlátot telítő kvantumhibajavító kódok osztálya, Phys. Rev. A 54, 1862–1868 (1996).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.54.1862

[8] AY Kitaev, Hibatűrő kvantumszámítás bárki által, Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[9] A. Peres, Quantum theory: Concepts and Methods (Springer Science & Business Media, 2006).

[10] CH Bennett, G. Brassard, C. Crépeau, R. Jozsa, A. Peres és WK Wootters, Teleporting an unknown kvantum state via dual classical and Einstein-Podolsky-Rosen channels, Phys. Rev. Lett. 70, 1895 (1993).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.70.1895

[11] CH Bennett és SJ Wiesner, Kommunikáció egy- és kétrészecskés operátorokon keresztül Einstein-Podolsky-Rosen államokon, Phys. Rev. Lett. 69, 2881 (1992).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.69.2881

[12] CH Bennett, PW Shor, JA Smolin és AV Thapliyal, Egy kvantumcsatorna összefonódással segített kapacitása és a fordított Shannon-tétel, IEEE tranzakciók az információelméletről 48.10, 2637–2655 (2002).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TIT.2002.802612

[13] S. Wiesner, Conjugate codeding, ACM Sigact News 15(1), 78–88 (1983).
https://​/​doi.org/​10.1145/​1008908.1008920

[14] A. Ambainis, A. Nayak, A. Ta-Shma és U. Vazirani: Sűrű kvantumkódolás és alsó határ az egyirányú kvantumautomatákhoz, Proceedings of the 1. éves ACM szimpózium a számítástechnikai elméletről (1999) című kötetben. 376–383.
https://​/​doi.org/​10.1145/​301250.301347

[15] A. Ambainis, A. Nayak, A. Ta-Shma és U. Vazirani, Dense quantum coding and quantum finite automata, Journal of the ACM (JACM) 49(4), 496–511 (2002).
https://​/​doi.org/​10.1145/​581771.581773

[16] M. Pawłowski és M. Żukowski, Entanglement-assisted random access codes, Phys. Rev. A 81, 042326 (2010).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.81.042326

[17] A. Casaccino, EF Galvão és S. Severini, Extrema of discrete Wigner függvények és alkalmazások, Phys. Rev. A 78, 022310 (2008).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.78.022310

[18] A. Tavakoli, A. Hameedi, B. Marques és M. Bourennane, Quantum random access codes using single d-level systems, Phys. Rev. Lett. 114, 170502 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.114.170502

[19] J. Pauwels, S. Pironio, E. Woodhead és A. Tavakoli, Majdnem qudits az előkészítés és mérés forgatókönyvében, Phys. Rev. Lett. 129, 250504 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.129.250504

[20] WK Wootters és BD Fields, Optimális állapotmeghatározás kölcsönösen elfogulatlan mérésekkel, Annals of Physics 191(2), 363–381 (1989).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0003-4916(89)90322-9

[21] A. Ambainis, D. Leung, L. Mancinska és M. Ozols, Quantum random access codes with shared randomness, arXiv 0810.2937 (2009).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.0810.2937

[22] MA Nielsen és IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information (Cambridge University Press, 2010).

[23] S. Cheng, J. Chen és L. Wang, Információs perspektíva a valószínűségi modellezéshez: Boltzmann gépek versus Born gépek, Entropy 20, 583 (2018).
https://​/​doi.org/​10.3390/​e20080583

[24] F. Lardinois, a Google meghajtó eléri egy milliárd felhasználót ezen a héten, TechCrunch (2018).
https://​/​techcrunch.com/​2018/​07/​25/​google-drive-will-hit-a-billion-users-this-week/​

[25] J. Tromp, John’s chess playground, (2010).
https://​/​tromp.github.io/​chess/​chess.html

[26] A. Levinovitz, The mystery of Go, the ancient game that computers still can’t win, Wired Business (2014).
https://​/​www.wired.com/​2014/​05/​the-world-of-computer-go/​

Idézi

Ez a tanulmány a Quantumban jelent meg Creative Commons Nevezd meg 4.0 International (CC BY 4.0) engedély. A szerzői jog az eredeti szerzői jog tulajdonosainál marad, például a szerzőknél vagy intézményeiknél.

Időbélyeg:

Még több Quantum Journal