A pszeudo-differenciális operátorok hatékony kvantumblokk-kódolásáról

Újra kiadta Platón

Követő: 0

Haoya Li¹, Hongkang Ni²és Lexing Ying^1,2

¹Matematikai Tanszék, Stanford Egyetem, Stanford, CA 94305
²Institute for Computational and Mathematical Engineering, Stanford University, Stanford, CA 94305

Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.

Absztrakt

A blokkkódolás sok létező kvantumalgoritmus magja. Eközben a sűrű operátorok hatékony és explicit blokkkódolása gyakran kihívást jelent. Ez a cikk egy átfogó tanulmányt mutat be a sűrű operátorok gazdag családjának blokkkódolásáról: a pszeudo-differenciális operátorokról (PDO-k). Először egy blokkkódolási sémát dolgoznak ki az általános OEM-ekhez. Ezután egy hatékonyabb, elkülöníthető szerkezetű OEM-rendszert javasolunk. Végül bemutatunk egy explicit és hatékony blokkkódolási algoritmust az OEM-ekhez, dimenzió szerint teljesen elválasztható szerkezettel. A komplexitáselemzés az összes bemutatott blokkkódolási algoritmushoz rendelkezésre áll. Az elméleti eredmények alkalmazását kidolgozott példákkal illusztráljuk, beleértve a változó együtthatós elliptikus operátorok ábrázolását és az elliptikus operátorok inverzének kiszámítását kvantum lineáris rendszer algoritmusok (QLSA) nélkül.

Népszerű összefoglaló

► BibTeX adatok

@cikk{Li2023efficientquantum, doi = {10.22331/q-2023-06-02-1031}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-06-02-1031}, title = {A hatékony pszeudo-differenciális operátorok kvantumblokk-kódolása}, szerző = {Li, Haoya és Ni, Hongkang és Ying, Lexing}, folyóirat = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, kiadó = {{Verein zur F{ „{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, kötet = {7}, oldalak = {1031}, hónap = június, év = {2023} }

► Referenciák

[1] D. An és L. Lin. Időoptimális adiabatikus kvantumszámításon és kvantumközelítő optimalizáló algoritmuson alapuló kvantumlineáris rendszermegoldó. ACM Transactions on Quantum Computing, 3: 1–28, 2022. 10.1145/3498331.
https:///doi.org/10.1145/3498331

[2] DW Berry, AM Childs, R. Cleve, R. Kothari és RD Somma. Hamiltoni dinamika szimulálása csonka taylor sorozattal. Fizikai felülvizsgálati levelek, 114: 090502, 2015. 10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.090502

[3] G. Beylkin és L. Monzón. A függvények exponenciális összegekkel való közelítéséről. Alkalmazott és Számítógépes Harmonikus Analízis, 19: 17–48, 2005. 10.1016/j.acha.2005.01.003.
https:///doi.org/10.1016/j.acha.2005.01.003

[4] D. Camps és R. Van Beeumen. Fable: Gyors közelítő kvantumáramkörök blokkkódolásokhoz. 2022-ben az IEEE nemzetközi kvantumszámítási és mérnöki konferenciája (QCE), 104–113. oldal. IEEE, 2022. 10.1109/QCE53715.2022.00029.
https:///doi.org/10.1109/QCE53715.2022.00029

[5] D. Camps, L. Lin, R. Van Beeumen és C. Yang. Explicit kvantumáramkörök bizonyos ritka mátrixok blokkkódolásához. arXiv preprint arXiv:2203.10236, 2022. 10.48550/arXiv.2203.10236.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2203.10236
arXiv: 2203.10236

[6] Y. Cao, A. Papageorgiou, I. Petras, J. Traub és S. Kais. Poisson-egyenletet megoldó kvantum algoritmus és áramkör tervezés. New Journal of Physics, 15 (1): 013021, 2013. 10.1088/1367-2630/15/1/013021.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/1/013021

[7] G. Castelazo, QT Nguyen, G. De Palma, D. Englund, S. Lloyd és BT Kiani. Kvantumalgoritmusok csoportkonvolúcióhoz, keresztkorrelációhoz és ekvivariáns transzformációkhoz. Physical Review A, 106: 032402, 2022. 10.1103/PhysRevA.106.032402.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.106.032402

[8] R. Chao, D. Ding, A. Gilyen, C. Huang és M. Szegedy. Szögek keresése a kvantumjelfeldolgozáshoz gépi pontossággal. arXiv preprint arXiv:2003.02831, 2020. 10.48550/arXiv.2003.02831.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2003.02831
arXiv: 2003.02831

[9] AM Childs, R. Kothari és RD Somma. Kvantumalgoritmus lineáris egyenletrendszerekhez, exponenciálisan javított pontosságfüggőséggel. SIAM Journal on Computing, 46: 1920–1950, 2017. 10.1137/16M1087072.
https:///doi.org/10.1137/16M1087072

[10] AM Childs, J.-P. Liu és A. Ostrander. Nagy pontosságú kvantum algoritmusok parciális differenciálegyenletekhez. Quantum, 5: 574, 2021. 10.22331/q-2021-11-10-574.
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-10-574

[11] D. Coppersmith. Egy hozzávetőleges Fourier-transzformáció, amely hasznos a kvantumfaktoringban. arXiv preprint quant-ph/0201067, 2002. 10.48550/arXiv.quant-ph/0201067.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0201067
arXiv:quant-ph/0201067

[12] PC Costa, S. Jordan és A. Ostrander. Kvantumalgoritmus a hullámegyenlet szimulálására. Physical Review A, 99: 012323, 2019. 10.1103/PhysRevA.99.012323.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.012323

[13] PC Costa, D. An, YR Sanders, Y. Su, R. Babbush és DW Berry. Optimális skálázási kvantumlineáris rendszerek megoldója diszkrét adiabatikus tételen keresztül. PRX Quantum, 3: 040303, 2022. 10.1103/PRXQuantum.3.040303.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.040303

[14] AJ da Silva és a DK Park. Lineáris mélységű kvantumáramkörök multiqubit vezérlésű kapukhoz. Physical Review A, 106: 042602, 2022. 10.1103/PhysRevA.106.042602.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.106.042602

[15] L. Demanet és L. Ying. Diszkrét szimbólumszámítás. SIAM szemle, 53: 71–104, 2011. 10.1137/080731311.
https:///doi.org/10.1137/080731311

[16] Y. Dong, X. Meng, KB Whaley és L. Lin. Hatékony fázistényező kiértékelés a kvantumjelfeldolgozásban. Physical Review A, 103: 042419, 2021. 10.1103/PhysRevA.103.042419.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.042419

[17] Y. Dong, L. Lin, H. Ni és J. Wang. Végtelen kvantumjelfeldolgozás. arXiv preprint arXiv:2209.10162, 2022. 10.48550/arXiv.2209.10162.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2209.10162
arXiv: 2209.10162

[18] Gilyén A., Su Y., GH Low és N. Wiebe. Kvantum szinguláris érték transzformáció és azon túl: exponenciális fejlesztések a kvantummátrix aritmetikában. Az 51. éves ACM SIGACT Számítástechnikai Szimpózium előadásai, 2019. 10.1145/3313276.3316366.
https:///doi.org/10.1145/3313276.3316366

[19] L. Grover és T. Rudolph. Olyan szuperpozíciók létrehozása, amelyek megfelelnek a hatékonyan integrálható valószínűségi eloszlásoknak. arXiv preprint quant-ph/0208112, 2002. 10.48550/arXiv.quant-ph/0208112.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0208112
arXiv:quant-ph/0208112

[20] J. Haah. Periodikus függvények szorzatbontása a kvantumjelfeldolgozásban. Quantum, 3: 190, 2019. 10.22331/q-2019-10-07-190.
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190

[21] AW Harrow, A. Hassidim és S. Lloyd. Kvantumalgoritmus lineáris egyenletrendszerekhez. Fizikai áttekintési levelek, 103: 150502, 2009. 10.1103/PhysRevLett.103.150502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.150502

[22] AY Kitaev. Kvantumszámítások: algoritmusok és hibajavítás. Russian Mathematical Surveys, 52: 1191, 1997. 10.1070/RM1997v052n06ABEH002155.
https://doi.org/10.1070/RM1997v052n06ABEH002155

[23] AY Kitaev, A. Shen, MN Vyalyi és MN Vyalyi. Klasszikus és kvantumszámítás. American Mathematical Soc., 2002. 10.1090/gsm/047.
https:///doi.org/10.1090/gsm/047

[24] L. Lin és Y. Tong. Optimális polinom alapú kvantum-sajátállapot-szűrés kvantumlineáris rendszerek megoldására. Quantum, 4: 361, 2020. 10.22331/q-2020-11-11-361.
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-11-361

[25] GH Low és IL Chuang. Optimális Hamilton-szimuláció kvantumjelfeldolgozással. Fizikai felülvizsgálati levelek, 118: 010501, 2017. 10.1103/PhysRevLett.118.010501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.010501

[26] A. Mahasinghe és J. Wang. Hatékony kvantumáramkörök toeplitz és hankel mátrixokhoz. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 49: 275301, 2016. 10.1088/1751-8113/49/27/275301.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/49/27/275301

[27] S. McArdle, A. Gilyén és M. Berta. Kvantumállapot-előkészítés koherens aritmetika nélkül. arXiv preprint arXiv:2210.14892, 2022. 10.48550/arXiv.2210.14892.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2210.14892
arXiv: 2210.14892

[28] A. Montanaro és S. Pallister. Kvantum algoritmusok és a végeselemes módszer. Physical Review A, 93: 032324, 2016. 10.1103/PhysRevA.93.032324.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.93.032324

[29] Y. Nam, Y. Su és D. Maslov. Hozzávetőleges kvantum-Fourier transzformáció o (n log (n)) t kapuval. NPJ Quantum Information, 6: 26, 2020. 10.1038/s41534-020-0257-5.
https://doi.org/10.1038/s41534-020-0257-5

[30] QT Nguyen, BT Kiani és S. Lloyd. Kvantum algoritmus sűrű és teljes rangú kernelekhez hierarchikus mátrixok használatával. Quantum, 6: 876, 2022. 10.22331/q-2022-12-13-876.
https://doi.org/10.22331/q-2022-12-13-876

[31] MA Nielsen és I. Chuang. Kvantumszámítás és kvantuminformáció. American Association of Physics Teachers, 2002. 10.1119/1.1463744.
https:///doi.org/10.1119/1.1463744

[32] EG Rieffel és WH Polak. Kvantumszámítás: szelíd bevezetés. MIT Press, 2011. 10.1063/PT.3.1442.
https:///doi.org/10.1063/PT.3.1442

[33] S. Sachdeva, NK Vishnoi és mtsai. Gyorsabb algoritmusok közelítéselméleten keresztül. Foundations and Trends in Theoretical Computer Science, 9: 125–210, 2014. 10.1561/0400000065.
https:///doi.org/10.1561/0400000065

[34] EM Stein és TS Murphy. Harmonikus elemzés: valós változós módszerek, ortogonalitás és oszcillációs integrálok, 3. kötet. Princeton University Press, 1993. ISBN 9780691032160. URL https://press.princeton.edu/books/hardcover/9780691032160 -elemzés-pms-43-kötet-43.
https:///press.princeton.edu/books/hardcover/9780691032160/harmonic-analysis-pms-43-volume-43

[35] Y. Tong, D. An, N. Wiebe és L. Lin. Gyors inverzió, előre kondicionált kvantumlineáris rendszermegoldók, gyors Green-függvény-számítás és mátrixfüggvények gyors kiértékelése. Physical Review A, 104, 2021. 10.1103/PhysRevA.104.032422.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.104.032422

[36] R. Vale, TMD Azevedo, I. Araújo, IF Araujo és AJ da Silva. Többszörösen vezérelt speciális unitárius egykubites kapuk bontása. arXiv preprint arXiv:2302.06377, 2023. 10.48550/arXiv.2302.06377.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2302.06377
arXiv: 2302.06377

[37] MW Wong. Bevezetés a pszeudo-differenciális operátorokba. World Scientific, 1999. 10.1142/4047.
https:///doi.org/10.1142/4047

[38] L. Ying. Stabil faktorizáció a kvantumjelfeldolgozás fázistényezőihez. Quantum, 6: 842, 2022. 10.22331/q-2022-10-20-842.
https://doi.org/10.22331/q-2022-10-20-842

Idézi

[1] David Jennings, Matteo Lostaglio, Sam Pallister, Andrew T Sornborger és Yiğit Subaşı, „Hatékony kvantumlineáris megoldóalgoritmus részletes üzemeltetési költségekkel”, arXiv: 2305.11352, (2023).

A fenti idézetek innen származnak SAO/NASA HIRDETÉSEK (utolsó sikeres frissítés: 2023-06-02 12:49:58). Előfordulhat, hogy a lista hiányos, mivel nem minden kiadó ad megfelelő és teljes hivatkozási adatokat.

Nem sikerült lekérni Az adatok által hivatkozott kereszthivatkozás utolsó próbálkozáskor 2023-06-02 12:49:57: Nem sikerült lekérni a 10.22331/q-2023-06-02-1031 hivatkozás által hivatkozott adatokat a Crossref-től. Ez normális, ha a DOI-t nemrég regisztrálták.

Ez a tanulmány a Quantumban jelent meg Creative Commons Nevezd meg 4.0 International (CC BY 4.0) engedély. A szerzői jog az eredeti szerzői jog tulajdonosainál marad, például a szerzőknél vagy intézményeiknél.

SEO által támogatott tartalom és PR terjesztés. Erősödjön még ma.
PlatoAiStream. Web3 adatintelligencia. Felerősített tudás. Hozzáférés itt.
A jövő pénzverése – Adryenn Ashley. Hozzáférés itt.
Részvények vásárlása és eladása PRE-IPO társaságokban a PREIPO® segítségével. Hozzáférés itt.
Forrás: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-06-02-1031/

Időbélyeg: Június 2, 2023

Időbélyeg: 10. január 2024.

A pszeudo-differenciális operátorok hatékony kvantumblokk-kódolásáról

Újra kiadta Platón

Absztrakt

Népszerű összefoglaló

► BibTeX adatok

► Referenciák

Idézi

Még több Quantum Journal

Helyi rejtett változóértékek optimalizálási eljárások nélkül

Stabilitási kísérletek: A memóriakísérletek figyelmen kívül hagyott kettőse

Valós idejű Krylov-elmélet kvantumszámítási algoritmusokhoz

Stabil faktorizáció a kvantumjelfeldolgozás fázistényezőihez

A kvantumkapcsolót az egységes műveletekre gyakorolt hatása egyedileg határozza meg

Stabilizáló állapotok átalakulása kvantumhálózatokban

Összegabalyodott alterek és általános helyi állapotok megkülönböztetése előre megosztott összefonódással

Folyamatosan paraméterezett kvantumkapuk minta-hatékony ellenőrzése kis kvantumprocesszorokhoz

A qubitek particionálása a hipergráf termékkódokban a logikai kapuk megvalósításához

Hatékony klasszikus algoritmusok szimmetrikus kvantumrendszerek szimulálására

Egy „átgondolt” helyi barátság no-go tétel: egy jövőbeli kísérlet új feltevésekkel, amelyek megfelelnek

A frusztrációmentes hamiltoniak alapállapotának hatékony ellenőrzése

Rólunk

Vertical Search & Ai

Emelvény

Maradjon kapcsolatban

Fiók