Mérési zavarok és megmaradási törvények a kvantummechanikában

Mérési zavarok és megmaradási törvények a kvantummechanikában

Forrás csomópont: 2702190

M. Hamed Mohammady1,2, Takayuki Miyadera3, és Leon Loveridge4

1QuIC, École Polytechnique de Bruxelles, CP 165/59, Université Libre de Bruxelles, 1050 Brüsszel, Belgium
2RCQI, Fizikai Intézet, Szlovák Tudományos Akadémia, Dúbravská cesta 9, Bratislava 84511, Szlovákia
3Nukleáris Mérnöki Tanszék, Kiotói Egyetem, Nishikyo-ku, Kyoto 615-8540, Japán
4Quantum Technology Group, Tudományos és Ipari Rendszerek Tanszék, Délkelet-Norvég Egyetem, 3616 Kongsberg, Norvégia

Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.

Absztrakt

A mérési hibákat és zavarokat a természetvédelmi törvények megléte esetén általános működési szempontból elemezzük. Új mennyiségi korlátokat adunk, amelyek bemutatják azokat a feltételeket, amelyek mellett pontos vagy nem zavaró méréseket lehet elérni, kiemelve az inkompatibilitás, az életlenség és a koherencia közötti érdekes kölcsönhatást. Innen a Wigner-Araki-Yanase (WAY) tétel lényegi általánosítását kapjuk. Eredményeinket tovább finomítjuk a mérési csatorna fixpont halmazának elemzése révén, amelynek valamilyen extrastruktúráját itt jellemezzük először.

A kvantummérés egy fizikai folyamat, amely egy vizsgált rendszer és egy mérőberendezés közötti kölcsönhatás eredménye. Míg a kvantummérési elmélet formális kerete lehetővé teszi bármilyen mérés megvalósítását, ha a kölcsönhatást egy megmaradási törvény korlátozza, akkor bizonyos mérések kizárhatók.

Additív megőrzött mennyiségek, például energia, töltés vagy impulzusimpulzus jelenlétében bizonyos megfigyelhető adatok pontos és nem zavaró mérésére is korlátozások vonatkoznak. Klasszikus eredmény ebben a témában a Wigner-Araki-Yanase (WAY) tétel, amely az 50$s/$60$s-ig nyúlik vissza, és kimondja, hogy ha a mérési kölcsönhatás unitér, akkor az egyetlen éles megfigyelhető (az önadjungált operátoroknak megfelelő) azok a pontos vagy nem zavaró mérések, amelyek a konzervált mennyiséggel kommunikálnak.

Ebben a cikkben általánosítjuk a WAY-tételt a POVM-ek (pozitív operátor értékű mérések) és a kvantumcsatornák által reprezentált mérési kölcsönhatások pontos vagy zavarmentes mérésének kérdésével (megőrzési törvények jelenlétében). Azt tapasztaljuk, hogy a megőrzött mennyiséggel nem ingázó megfigyelhető adatok pontos vagy zavartalan mérése érdekében a megfigyelhető adatok nem lehetnek élesek, és a mérőműszert olyan állapotban kell elkészíteni, ahol a konzervált mennyiségben nagy koherencia van. Az eredeti WAY-tétel szellemében ezért találunk egy nem-menő eredményt, amely megtiltja az egyes kvantumobjektumok pontos mérését és manipulálását, és egy pozitív megfelelőt, amely leírja azokat a feltételeket, amelyek mellett jó méréseket lehet elérni.

► BibTeX adatok

► Referenciák

[1] P. Busch, G. Cassinelli és PJ Lahti, Found. Phys. 20, 757 (1990).
https://​/​doi.org/​10.1007/​BF01889690

[2] M. Ozawa, Phys. Rev. A 67, 042105 (2003).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.67.042105

[3] P. Busch, Quantum Reality, Relativ. Ok-okozati összefüggés, záró episztemikus kör. (Springer, Dordrecht, 2009) 229–256.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4020-9107-0_13

[4] T. Heinosaari és MM Wolf, J. Math. Phys. 51, 092201 (2010).
https://​/​doi.org/​10.1063/​1.3480658

[5] M. Tsang és CM Caves, Phys. Rev. Lett. 105, 123601 (2010).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.105.123601

[6] M. Tsang és CM Caves, Phys. Rev. X 2, 1 (2012).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.2.031016

[7] LA Rozema, A. Darabi, DH Mahler, A. Hayat, Y. Soudagar és AM Steinberg, Phys. Rev. Lett. 109, 100404 (2012).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.109.100404

[8] JP Groen, D. Ristè, L. Tornberg, J. Cramer, PC de Groot, T. Picot, G. Johansson és L. DiCarlo, Phys. Rev. Lett. 111, 090506 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.111.090506

[9] M. Hatridge, S. Shankar, M. Mirrahimi, F. Schackert, K. Geerlings, T. Brecht, KM Sliwa, B. Abdo, L. Frunzio, SM Girvin, RJ Schoelkopf és MH Devoret, Science (80-. ). 339, 178 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.1226897

[10] P. Busch, P. Lahti és RF Werner, Phys. Rev. Lett. 111, 160405 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.111.160405

[11] P. Busch, P. Lahti és RF Werner, Rev. Mod. Phys. 86, 1261 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.86.1261

[12] F. Kaneda, S.-Y. Baek, M. Ozawa és K. Edamatsu, Phys. Rev. Lett. 112, 020402 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.112.020402

[13] MS Blok, C. Bonato, ML Markham, DJ Twitchen, VV Dobrovitski és R. Hanson, Nat. Phys. 10, 189 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1038/​nphys2881

[14] T. Shitara, Y. Kuramochi és M. Ueda, Phys. Rev. A 93, 032134 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.93.032134

[15] CB Møller, RA Thomas, G. Vasilakis, E. Zeuthen, Y. Tsaturyan, M. Balabas, K. Jensen, A. Schliesser, K. Hammerer és ES Polzik, Nature 547, 191 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1038/​nature22980

[16] I. Hamamura és T. Miyadera, J. Math. Phys. 60, 082103 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1063/​1.5109446

[17] C. Carmeli, T. Heinosaari, T. Miyadera és A. Toigo, Found. Phys. 49, 492 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-019-00255-1

[18] K.-D. Wu, E. Bäumer, J.-F. Tang, KV Hovhannisyan, M. Perarnau-Llobet, G.-Y. Xiang, C.-F. Li és G.-C. Guo, Phys. Rev. Lett. 125, 210401 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.125.210401

[19] GM D'Ariano, P. Perinotti és A. Tosini, Quantum 4, 363 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-11-16-363

[20] AC Ipsen, talált. Phys. 52, 20 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1007/​s10701-021-00534-w

[21] T. Heinosaari, T. Miyadera és M. Ziman, J. Phys. Egy matek. Theor. 49, 123001 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​12/​123001

[22] O. Gühne, E. Haapasalo, T. Kraft, J.-P. Pellonpää és R. Uola, Rev. Mod. Phys. 95, 011003 (2023).
https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.95.011003

[23] EP Wigner, Zeitschrift für Phys. Egy hadron. Nucl. 133, 101 (1952)].
https://​/​doi.org/​10.1007/​BF01948686

[24] P. Busch, (2010), arXiv:1012.4372.
arXiv: 1012.4372

[25] H. Araki és MM. Yanase, Phys. Rev. 120, 622 (1960).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRev.120.622

[26] L. Loveridge és P. Busch, Eur. Phys. J. D. 62, 297 (2011).
https://​/​doi.org/​10.1140/​epjd/​e2011-10714-3

[27] T. Miyadera és H. Imai, Phys. Rev. A 74, 024101 (2006).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.74.024101

[28] G. Kimura, B. Meister és M. Ozawa, Phys. Rev. A 78, 032106 (2008).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.78.032106

[29] P. Busch és L. Loveridge, Phys. Rev. Lett. 106, 110406 ​​(2011).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.106.110406

[30] P. Busch és LD Loveridge, Symmetries Groups Contemp. Phys. (WORLD SCIENTIFIC, 2013) 587–592.
https://​/​doi.org/​10.1142/​9789814518550_0083

[31] A. Łuczak, Open Syst. Inf. Dyn. 23, 1 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1142/​S123016121650013X

[32] M. Tukiainen, Phys. Rev. A 95, 012127 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.95.012127

[33] H. Tajima és H. Nagaoka, (2019), arXiv:1909.02904.
arXiv: 1909.02904

[34] S. Sołtan, M. Frączak, W. Belzig és A. Bednorz, Phys. Rev. Res. 3, 013247 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.3.013247

[35] M. Ozawa, Phys. Rev. Lett. 89, 3 (2002a).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.89.057902

[36] T. Karasawa és M. Ozawa, Phys. Rev. A 75, 032324 (2007).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.75.032324

[37] T. Karasawa, J. Gea-Banacloche és M. Ozawa, J. Phys. Egy matek. Theor. 42, 225303 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​42/​22/​225303

[38] M. Ahmadi, D. Jennings és T. Rudolph, New J. Phys. 15, 013057 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​1/​013057

[39] J. Åberg, Phys. Rev. Lett. 113, 150402 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.113.150402

[40] H. Tajima, N. Shiraishi és K. Saito, Phys. Rev. Res. 2, 043374 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.043374

[41] L. Loveridge, T. Miyadera és P. Busch, Found. Phys. 48, 135 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-018-0138-3

[42] L. Loveridge, J. Phys. Konf. Ser. 1638, 012009 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-6596/​1638/​1/​012009

[43] N. Gisin és E. Zambrini Cruzeiro, Ann. Phys. 530, 1700388 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1002/​andp.201700388

[44] M. Navascués és S. Popescu, Phys. Rev. Lett. 112, 140502 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.112.140502

[45] MH Mohammady és J. Anders, New J. Phys. 19, 113026 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aa8ba1

[46] MH Mohammady és A. Romito, Quantum 3, 175 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-08-19-175

[47] G. Chiribella, Y. Yang és R. Renner, Phys. Rev. X 11, 021014 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.11.021014

[48] MH Mohammady, Phys. Rev. A 104, 062202 (2021a).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.104.062202

[49] P. Busch, P. Lahti, J.-P. Pellonpää és K. Ylinen, Quantum Measurement, Theoretical and Mathematical Physics (Springer International Publishing, Cham, 2016).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-43389-9

[50] P. Busch, M. Grabowski és PJ Lahti, Operational Quantum Physics, Lecture Notes in Physics Monographs, Vol. 31 (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 1995).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-49239-9

[51] P. Busch, PJ Lahti és Peter Mittelstaedt, The Quantum Theory of Measurement, Lecture Notes in Physics Monographs, Vol. 2 (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 1996).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-37205-9

[52] T. Heinosaari és M. Ziman, The Mathematical language of Quantum Theory (Cambridge University Press, Cambridge, 2011).
https://​/​doi.org/​10.1017/​CBO9781139031103

[53] B. Janssens, Lett. Math. Phys. 107, 1557 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1007/​s11005-017-0953-z

[54] O. Bratteli és DW Robinson, Operator Algebras and Quantum Statistical Mechanics 1 (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 1987).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-02520-8

[55] O. Bratteli, PET Jorgensen, A. Kishimoto és RF Werner, J. Oper. Theory 43, 97 (2000).
https://​/​www.jstor.org/​stable/​24715231

[56] EB Davies és JT Lewis, Commun. Math. Phys. 17, 239 (1970).
https://​/​doi.org/​10.1007/​BF01647093

[57] M. Ozawa, Phys. Rev. A 62, 062101 (2000).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.62.062101

[58] M. Ozawa, Phys. Rev. A 63, 032109 (2001).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.63.032109

[59] J.-P. Pellonpää, J. Phys. Egy matek. Theor. 46, 025302 (2013a).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​46/​2/​025302

[60] J.-P. Pellonpää, J. Phys. Egy matek. Theor. 46, 025303 (2013b).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​46/​2/​025303

[61] G. Lüders, Ann. Phys. 518, 663 (2006).
https://​/​doi.org/​10.1002/​andp.20065180904

[62] M. Ozawa, J. Math. Phys. 25, 79 (1984)].
https://​/​doi.org/​10.1063/​1.526000

[63] P. Busch és J. Singh, Phys. Lett. A 249, 10 (1998).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0375-9601(98)00704-X

[64] P. Busch, M. Grabowski és PJ Lahti, Found. Phys. 25, 1239 (1995b).
https://​/​doi.org/​10.1007/​BF02055331

[65] PJ Lahti, P. Busch és P. Mittelstaedt, J. Math. Phys. 32, 2770 (1991).
https://​/​doi.org/​10.1063/​1.529504

[66] MM Yanase, Phys. Rev. 123, 666 (1961).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRev.123.666

[67] M. Ozawa, Phys. Rev. Lett. 88, 050402 (2002b).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.88.050402

[68] I. Marvian és RW Spekkens, Nat. Commun. 5, 3821 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1038/​ncomms4821

[69] C. Cı̂rstoiu, K. Korzekwa és D. Jennings, Phys. Rev. X 10, 041035 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.10.041035

[70] D. Petz és C. Ghinea, Quantum Probab. Relat. Top. (World Scientific, Szingapúr, 2011) 261–281.
https://​/​doi.org/​10.1142/​9789814338745_0015

[71] A. Streltsov, G. Adesso és MB Plenio, Rev. Mod. Phys. 89, 041003 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.89.041003

[72] R. Takagi, Sci. Rep. 9, 14562 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1038/​s41598-019-50279-w

[73] I. Marvian, Phys. Rev. Lett. 129, 190502 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.129.190502

[74] G. Tóth és D. Petz, Phys. Rev. A 87, 032324 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.87.032324

[75] S. Yu, (2013), arXiv:1302.5311.
arXiv: 1302.5311

[76] L. Weihua és W. Junde, J. Phys. Egy matek. Theor. 43, 395206 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​39/​395206

[77] B. Prunaru, J. Phys. Egy matek. Theor. 44, 185203 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​44/​18/​185203

[78] A. Arias, A. Gheondea és S. Gudder, J. Math. Phys. 43, 5872 (2002).
https://​/​doi.org/​10.1063/​1.1519669

[79] L. Weihua és W. Junde, J. Math. Phys. 50, 103531 (2009).
https://​/​doi.org/​10.1063/​1.3253574

[80] GM D'Ariano, P. Perinotti és M. Sedlák, J. Math. Phys. 52, 082202 (2011).
https://​/​doi.org/​10.1063/​1.3610676

[81] MH Mohammady, Phys. Rev. A 103, 042214 (2021b).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.103.042214

[82] V. Pata, Fixed Point Theorems and Applications, UNITEXT, Vol. 116 (Springer International Publishing, Cham, 2019).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-19670-7

[83] G. Pisier, Bevezetés a kezelői térelméletbe (Cambridge University Press, 2003).
https://​/​doi.org/​10.1017/​CBO9781107360235

[84] Y. Kuramochi és H. Tajima, (2022), arXiv:2208.13494.
arXiv: 2208.13494

[85] RV Kadison, Ann. Math. 56, 494 (1952)].
https://​/​doi.org/​10.2307/​1969657

[86] M.-D. Choi, Illinois J. Math. 18, 565 (1974)].
https://​/​doi.org/​10.1215/​ijm/​1256051007

[87] WF Stinespring, Proc. Am. Math. Soc. 6, 211 (1955).
https://​/​doi.org/​10.2307/​2032342

[88] T. Miyadera és H. Imai, Phys. Rev. A 78, 052119 (2008).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.78.052119

[89] T. Miyadera, L. Loveridge és P. Busch, J. Phys. Egy matek. Theor. 49, 185301 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​18/​185301

[90] K. Kraus, States, Effects and Operations Fundamental Notions of Quantum Theory, szerkesztette: K. Kraus, A. Böhm, JD Dollard és WH Wootters, Lecture Notes in Physics, Vol. 190 (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 1983).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-12732-1

[91] P. Lahti, Int. J. Theor. Phys. 42, 893 (2003).
https://​/​doi.org/​10.1023/​A:1025406103210

[92] J.-P. Pellonpää, J. Phys. Egy matek. Theor. 47, 052002 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​47/​5/​052002

[93] S. Luo és Q. Zhang, Theor. Math. Phys. 151, 529 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11232-007-0039-7

[94] GM D'Ariano, PL Presti és P. Perinotti, J. Phys. A. Math. Gen. 38, 5979 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​38/​26/​010

[95] CA Fuchs és CM-barlangok, Open Syst. Inf. Dyn. 3, 345 (1995)].
https://​/​doi.org/​10.1007/​BF02228997

[96] H. Barnum, CM Caves, CA Fuchs, R. Jozsa és B. Schumacher, Phys. Rev. Lett. 76, 2818 (1996).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.76.2818

Idézi

[1] Yui Kuramochi és Hiroyasu Tajima, „Wigner-Araki-Yanase tétel folytonos és korlátlan konzervált megfigyelésekhez”, arXiv: 2208.13494, (2022).

[2] M. Hamed Mohammady és Takayuki Miyadera, „A termodinamika harmadik főtétele által korlátozott kvantummérés”, arXiv: 2209.06024, (2022).

[3] M. Hamed Mohammady, „Thermodynamically free quantum mérések”, arXiv: 2205.10847, (2022).

[4] Lauritz van Luijk, Reinhard F. Werner és Henrik Wilming: „A kovariáns katalízishez korrelációk szükségesek, és a jó kvantum-referenciakeretek keveset degradálnak”. arXiv: 2301.09877, (2023).

[5] M. Hamed Mohammady, „Thermodynamically free quantum mérések”, Journal of Physics A Mathematical General 55 50, 505304 (2022).

[6] M. Hamed Mohammady és Takayuki Miyadera, „A termodinamika harmadik főtétele által korlátozott kvantummérés”, Fizikai áttekintés A 107 2, 022406 (2023).

A fenti idézetek innen származnak SAO/NASA HIRDETÉSEK (utolsó sikeres frissítés: 2023-06-05 13:40:12). Előfordulhat, hogy a lista hiányos, mivel nem minden kiadó ad megfelelő és teljes hivatkozási adatokat.

Nem sikerült lekérni Az adatok által hivatkozott kereszthivatkozás utolsó próbálkozáskor 2023-06-05 13:40:10: Nem sikerült lekérni a 10.22331/q-2023-06-05-1033 hivatkozás által hivatkozott adatokat a Crossref-től. Ez normális, ha a DOI-t nemrég regisztrálták.

Időbélyeg:

Még több Quantum Journal