1भौतिकी विभाग, मैसाचुसेट्स बोस्टन विश्वविद्यालय, 02125, यूएसए
2Dipartimento di Fisica `Ettore Pancini', Università degli Studi di Napoli Federico II, Via Cintia 80126, Napoli, Italy
3आईएनएफएन, सेज़ियोन डि नेपोली, इटली
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सार
उलझाव क्वांटम यांत्रिकी की परिभाषित विशेषता है। द्विदलीय उलझाव की विशेषता वॉन न्यूमैन एन्ट्रापी है। हालाँकि, उलझाव का वर्णन केवल एक संख्या द्वारा नहीं किया जाता है; यह इसकी जटिलता के स्तर की विशेषता भी है। उलझाव की जटिलता क्वांटम अराजकता की शुरुआत, उलझाव स्पेक्ट्रम आँकड़ों के सार्वभौमिक वितरण, एक अलग एल्गोरिथ्म की कठोरता और एक अज्ञात यादृच्छिक सर्किट की क्वांटम मशीन सीखने, और सार्वभौमिक अस्थायी उलझाव उतार-चढ़ाव की जड़ में है। इस पत्र में, हम संख्यात्मक रूप से दिखाते हैं कि उलझाव के एक साधारण पैटर्न से एक सार्वभौमिक, जटिल पैटर्न तक एक क्रॉसओवर को $T $ गेट्स के साथ एक यादृच्छिक क्लिफोर्ड सर्किट को डोपिंग करके कैसे संचालित किया जा सकता है। यह काम दिखाता है कि क्वांटम जटिलता और जटिल उलझाव, उलझाव और गैर-स्थिरीकरण संसाधनों के संयोजन से उत्पन्न होता है, जिसे जादू के रूप में भी जाना जाता है।
विशेष रुप से प्रदर्शित छवि: $ 16N ^ 10 $ यादृच्छिक क्लिफोर्ड गेट्स के बाद 2-क्विबिट राज्य का रंगीन नक्शा प्रतिनिधित्व, फिर $ n_T $ यादृच्छिक $ T $ गेट्स $ ($ शीर्ष पंक्ति: $ n_T {=} 5 $। निचली पंक्ति: $ n_T {=}20)$, फिर एक और $10N^2$ यादृच्छिक क्लिफोर्ड गेट लागू किए जाते हैं, जो प्रारंभिक अवस्था $बाएं|psi_0right>{=}बाएं|0दाएं>^{otimes N}$ से शुरू होते हैं। छवि को राज्य को दो समान उप-प्रणालियों में विभाजित करके और प्रत्येक अक्ष के साथ एक का विस्तार करके व्यवस्थित किया जाता है। किसी स्थान $(x, y)$ पर एक पिक्सेल को कम्प्यूटेशनल आधार स्थिति के लिए आयाम के परिमाण से मैप किया जाता है $left|sigma_{xy}right>{=}left|sigma_xright>{otimes}left|sigma_yright>$ $ ($उदाहरण के लिए, $(0, 0)$ पर पिक्सेल $बाएं|सिग्मा_{00}दाएं>{=}बाएं|0दाएं>^{otimes N/2}{otimes}left|0right>^ स्थिति से मेल खाती है {समय एन/2})$। एक $T$ गेट की क्रिया, एक चरण गेट होने के कारण, रंग मानचित्र प्रतिनिधित्व को बिल्कुल भी नहीं बदलता है। हालांकि, दूसरे क्लिफोर्ड सर्किट द्वारा चारों ओर फैले होने के बाद, रंगीन नक्शा प्रतिनिधित्व सर्किट के लिए अधिक मिश्रित हो जाता है, जिसमें बड़ी संख्या में सम्मिलित $T$ गेट्स होते हैं, जो गैर-क्लिफोर्ड संसाधनों और क्लिफोर्ड-संचालित के माध्यम से फैलने वाले ऑपरेटर के बीच परस्पर क्रिया को दर्शाता है। क्वांटम अराजकता की शुरुआत में उलझाव।
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द्वारा उद्धृत
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