क्वांटम एलडीपीसी कोड और पुनरावृत्त डिकोडिंग के साथ उलझाव शुद्धिकरण

क्वांटम एलडीपीसी कोड और पुनरावृत्त डिकोडिंग के साथ उलझाव शुद्धिकरण

स्रोत नोड: 3083770

नारायणन रेंगास्वामी1, नितिन रवींद्रन1, अंकुर रैना2, तथा बैन वासीक1

1इलेक्ट्रिकल और कंप्यूटर इंजीनियरिंग विभाग, एरिज़ोना विश्वविद्यालय, टक्सन, एरिज़ोना 85721, यूएसए
2इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग और कंप्यूटर विज्ञान विभाग, भारतीय विज्ञान शिक्षा और अनुसंधान संस्थान, भोपाल, मध्य प्रदेश 462066, भारत

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सार

क्वांटम लो-डेंसिटी पैरिटी-चेक (क्यूएलडीपीसी) कोड के हालिया निर्माण तार्किक क्वैबिट की संख्या और कोड लंबाई के संदर्भ में न्यूनतम दूरी की इष्टतम स्केलिंग प्रदान करते हैं, जिससे न्यूनतम संसाधन ओवरहेड के साथ दोष-सहिष्णु क्वांटम सिस्टम का द्वार खुल जाता है। हालाँकि, निकटतम-पड़ोसी-कनेक्शन-आधारित टोपोलॉजिकल कोड से लंबी-सीमा-इंटरैक्शन-मांग वाले QLDPC कोड तक का हार्डवेयर पथ संभवतः एक चुनौतीपूर्ण है। इष्टतम QLDPC कोड के आधार पर कंप्यूटर जैसे क्वांटम सिस्टम के लिए एक मोनोलिथिक आर्किटेक्चर के निर्माण में व्यावहारिक कठिनाई को देखते हुए, इंटरकनेक्टेड मध्यम आकार के क्वांटम प्रोसेसर के नेटवर्क पर ऐसे कोड के वितरित कार्यान्वयन पर विचार करना उचित है। ऐसी सेटिंग में, सभी सिंड्रोम माप और तार्किक संचालन को प्रसंस्करण नोड्स के बीच उच्च-निष्ठा साझा उलझाव वाले राज्यों के उपयोग के माध्यम से किया जाना चाहिए। चूंकि उलझाव को शुद्ध करने के लिए संभाव्य कई-से-1 आसवन योजनाएं अक्षम हैं, इसलिए हम इस काम में क्वांटम त्रुटि सुधार आधारित उलझाव शुद्धिकरण की जांच करते हैं। विशेष रूप से, हम जीएचजेड राज्यों को डिस्टिल करने के लिए क्यूएलडीपीसी कोड का उपयोग करते हैं, क्योंकि परिणामी उच्च-निष्ठा तार्किक जीएचजेड राज्य वितरित क्वांटम कंप्यूटिंग (डीक्यूसी) करने के लिए उपयोग किए जाने वाले कोड के साथ सीधे बातचीत कर सकते हैं, उदाहरण के लिए दोष-सहिष्णु स्टीन सिंड्रोम निष्कर्षण के लिए। यह प्रोटोकॉल डीक्यूसी के अनुप्रयोग से परे भी लागू है क्योंकि उलझाव वितरण और शुद्धिकरण किसी भी क्वांटम नेटवर्क का एक सर्वोत्कृष्ट कार्य है। हम उठाए गए उत्पाद QLDPC कोड के $3$ परिवार की दर का उपयोग करके $0.118$-क्विबिट GHZ राज्यों को डिस्टिल करने के लिए अनुक्रमिक शेड्यूल के साथ न्यूनतम-सम एल्गोरिदम (MSA) आधारित पुनरावृत्त डिकोडर का उपयोग करते हैं और आईआईडी सिंगल के तहत $लगभग 0.7974$ की इनपुट फ़िडेलिटी सीमा प्राप्त करते हैं। -क्विबिट विध्रुवण शोर। यह किसी भी GHZ शुद्धिकरण प्रोटोकॉल के लिए $0.118$ की उपज के लिए सर्वोत्तम सीमा का प्रतिनिधित्व करता है। हमारे परिणाम बड़े आकार के GHZ राज्यों पर भी लागू होते हैं, जहां हम एक स्केलेबल GHZ शुद्धि प्रोटोकॉल के निर्माण के लिए $3$-क्विबिट GHZ राज्यों की माप संपत्ति के बारे में अपने तकनीकी परिणाम का विस्तार करते हैं।

हमारा सॉफ्टवेयर उपलब्ध है GitHub और zenode.

विश्वसनीय और स्केलेबल क्वांटम कंप्यूटर बनाने के लिए क्वांटम त्रुटि सुधार आवश्यक है। इष्टतम क्वांटम त्रुटि सुधार कोड के लिए हार्डवेयर में क्वैबिट के बीच उच्च मात्रा में लंबी दूरी की कनेक्टिविटी की आवश्यकता होती है, जिसे लागू करना मुश्किल है। इस व्यावहारिक चुनौती को देखते हुए, इन कोडों का वितरित कार्यान्वयन एक व्यवहार्य दृष्टिकोण बन जाता है, जहां ग्रीनबर्गर-हॉर्न-ज़ीलिंगर (जीएचजेड) राज्यों जैसे साझा उच्च-निष्ठा वाले उलझे हुए राज्यों के माध्यम से लंबी दूरी की कनेक्टिविटी का एहसास किया जा सकता है। हालाँकि, इस मामले में, हार्डवेयर में उत्पन्न शोर वाले GHZ राज्यों को शुद्ध करने और इष्टतम कोड के वितरित कार्यान्वयन की निष्ठा आवश्यकताओं से मेल खाने के लिए एक कुशल तंत्र की आवश्यकता होती है। इस काम में, हम जीएचजेड राज्यों पर एक नई तकनीकी अंतर्दृष्टि विकसित करते हैं और इसका उपयोग उसी इष्टतम कोड का उपयोग करके उच्च-निष्ठा वाले जीएचजेड राज्यों को कुशलतापूर्वक डिस्टिल करने के लिए एक नया प्रोटोकॉल डिजाइन करने के लिए करते हैं जिसका उपयोग वितरित क्वांटम कंप्यूटर बनाने के लिए किया जाएगा। हमारे प्रोटोकॉल के लिए न्यूनतम आवश्यक इनपुट निष्ठा जीएचजेड राज्यों के लिए साहित्य में किसी भी अन्य प्रोटोकॉल की तुलना में कहीं बेहतर है। इसके अलावा, आसुत जीएचजेड राज्य वितरित कंप्यूटर की स्थितियों के साथ निर्बाध रूप से बातचीत कर सकते हैं क्योंकि वे एक ही इष्टतम क्वांटम त्रुटि सुधार कोड से संबंधित हैं।

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