1इलेक्ट्रिकल और कंप्यूटर इंजीनियरिंग विभाग, एरिज़ोना विश्वविद्यालय, टक्सन, एरिज़ोना 85721, यूएसए
2इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग और कंप्यूटर विज्ञान विभाग, भारतीय विज्ञान शिक्षा और अनुसंधान संस्थान, भोपाल, मध्य प्रदेश 462066, भारत
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सार
क्वांटम लो-डेंसिटी पैरिटी-चेक (क्यूएलडीपीसी) कोड के हालिया निर्माण तार्किक क्वैबिट की संख्या और कोड लंबाई के संदर्भ में न्यूनतम दूरी की इष्टतम स्केलिंग प्रदान करते हैं, जिससे न्यूनतम संसाधन ओवरहेड के साथ दोष-सहिष्णु क्वांटम सिस्टम का द्वार खुल जाता है। हालाँकि, निकटतम-पड़ोसी-कनेक्शन-आधारित टोपोलॉजिकल कोड से लंबी-सीमा-इंटरैक्शन-मांग वाले QLDPC कोड तक का हार्डवेयर पथ संभवतः एक चुनौतीपूर्ण है। इष्टतम QLDPC कोड के आधार पर कंप्यूटर जैसे क्वांटम सिस्टम के लिए एक मोनोलिथिक आर्किटेक्चर के निर्माण में व्यावहारिक कठिनाई को देखते हुए, इंटरकनेक्टेड मध्यम आकार के क्वांटम प्रोसेसर के नेटवर्क पर ऐसे कोड के वितरित कार्यान्वयन पर विचार करना उचित है। ऐसी सेटिंग में, सभी सिंड्रोम माप और तार्किक संचालन को प्रसंस्करण नोड्स के बीच उच्च-निष्ठा साझा उलझाव वाले राज्यों के उपयोग के माध्यम से किया जाना चाहिए। चूंकि उलझाव को शुद्ध करने के लिए संभाव्य कई-से-1 आसवन योजनाएं अक्षम हैं, इसलिए हम इस काम में क्वांटम त्रुटि सुधार आधारित उलझाव शुद्धिकरण की जांच करते हैं। विशेष रूप से, हम जीएचजेड राज्यों को डिस्टिल करने के लिए क्यूएलडीपीसी कोड का उपयोग करते हैं, क्योंकि परिणामी उच्च-निष्ठा तार्किक जीएचजेड राज्य वितरित क्वांटम कंप्यूटिंग (डीक्यूसी) करने के लिए उपयोग किए जाने वाले कोड के साथ सीधे बातचीत कर सकते हैं, उदाहरण के लिए दोष-सहिष्णु स्टीन सिंड्रोम निष्कर्षण के लिए। यह प्रोटोकॉल डीक्यूसी के अनुप्रयोग से परे भी लागू है क्योंकि उलझाव वितरण और शुद्धिकरण किसी भी क्वांटम नेटवर्क का एक सर्वोत्कृष्ट कार्य है। हम उठाए गए उत्पाद QLDPC कोड के $3$ परिवार की दर का उपयोग करके $0.118$-क्विबिट GHZ राज्यों को डिस्टिल करने के लिए अनुक्रमिक शेड्यूल के साथ न्यूनतम-सम एल्गोरिदम (MSA) आधारित पुनरावृत्त डिकोडर का उपयोग करते हैं और आईआईडी सिंगल के तहत $लगभग 0.7974$ की इनपुट फ़िडेलिटी सीमा प्राप्त करते हैं। -क्विबिट विध्रुवण शोर। यह किसी भी GHZ शुद्धिकरण प्रोटोकॉल के लिए $0.118$ की उपज के लिए सर्वोत्तम सीमा का प्रतिनिधित्व करता है। हमारे परिणाम बड़े आकार के GHZ राज्यों पर भी लागू होते हैं, जहां हम एक स्केलेबल GHZ शुद्धि प्रोटोकॉल के निर्माण के लिए $3$-क्विबिट GHZ राज्यों की माप संपत्ति के बारे में अपने तकनीकी परिणाम का विस्तार करते हैं।
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