1QMATH, गणितीय विज्ञान विभाग, कोपेनहेगन विश्वविद्यालय, डेनमार्क
2यूनिवर्सिटी ल्योन, ईएनएस ल्योन, यूसीबीएल, सीएनआरएस, इनरिया, एलआईपी, एफ-69342, ल्योन सेडेक्स 07, फ़्रांस
3स्कूल ऑफ इंफॉर्मेटिक्स, एडिनबर्ग विश्वविद्यालय, एडिनबर्ग EH8 9AB, यूके
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सार
हम एक औपचारिकता प्रस्तुत करते हैं जो एक रेफरी की देखरेख में दो एजेंटों के बीच एक इंटरैक्टिव गेम के रूप में संशयवादियों के लिए क्वांटम श्रेष्ठता साबित करने की प्रक्रिया को पकड़ती है। बॉब, एक क्वांटम डिवाइस पर एक शास्त्रीय वितरण से नमूना ले रहा है जिसे क्वांटम लाभ प्रदर्शित करना चाहिए। दूसरे खिलाड़ी, संशयवादी ऐलिस को बॉब के डिवाइस के आँकड़ों को पुन: पेश करने के लिए नकली वितरण का प्रस्ताव देने की अनुमति दी जाती है। फिर उसे यह साबित करने के लिए गवाह कार्य प्रदान करने की आवश्यकता है कि ऐलिस के प्रस्तावित नकली वितरण उसके डिवाइस का ठीक से अनुमान नहीं लगा सकते हैं। इस ढांचे के भीतर, हम तीन परिणाम स्थापित करते हैं। सबसे पहले, यादृच्छिक क्वांटम सर्किट के लिए, बॉब ऐलिस से अपने वितरण को कुशलतापूर्वक अलग करने में सक्षम है, जिसका अर्थ है वितरण का कुशल अनुमानित अनुकरण। दूसरे, समान वितरण से यादृच्छिक सर्किट के आउटपुट को अलग करने के लिए एक बहुपद समय फ़ंक्शन ढूंढना भी बहुपद समय में भारी आउटपुट पीढ़ी की समस्या को धोखा दे सकता है। यह इंगित करता है कि यादृच्छिक क्वांटम सर्किट की सेटिंग में सबसे बुनियादी सत्यापन कार्यों के लिए भी घातीय संसाधन अपरिहार्य हो सकते हैं। इस सेटिंग से परे, मजबूत डेटा प्रोसेसिंग असमानताओं को नियोजित करके, हमारा ढांचा हमें शास्त्रीय अनुकरण पर शोर के प्रभाव का विश्लेषण करने और अधिक सामान्य निकट अवधि के क्वांटम लाभ प्रस्तावों के सत्यापन की अनुमति देता है।
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लोकप्रिय सारांश
क्वांटम लाभ स्थापित करने का सबसे आसान तरीका एक अच्छी तरह से स्थापित कठिन कम्प्यूटेशनल समस्या को हल करना होगा, जैसे बड़ी संख्या का गुणनखंड करना या बड़े आकार के अणुओं का अनुकरण करना। दुर्भाग्य से, हालांकि प्रसिद्ध क्वांटम एल्गोरिदम इन समस्याओं के लिए गति प्रदान करते हैं, उनका कार्यान्वयन उन उपकरणों की शक्ति से परे होने की संभावना है जो अगले वर्षों में उपलब्ध होंगे।
इस प्रकार, समुदाय ने यादृच्छिक क्वांटम सर्किट के परिणामों से नमूने के आधार पर क्वांटम लाभ प्रस्तावों पर ध्यान केंद्रित किया। ऐसा इसलिए है क्योंकि वर्तमान क्वांटम उपकरण (शोर) सर्किट से नमूना ले सकते हैं, और इस बात के मजबूत जटिलता-सैद्धांतिक सबूत हैं कि यह शास्त्रीय कंप्यूटरों के लिए एक चुनौतीपूर्ण कार्य है।
दुर्भाग्य से, इस यादृच्छिक सर्किट नमूने का व्यावहारिक अनुप्रयोग ज्ञात नहीं है। इसके अलावा, यह ज्ञात नहीं है कि यह कैसे प्रमाणित किया जाए कि क्वांटम डिवाइस वास्तव में घातीय शास्त्रीय कम्प्यूटेशनल समय को नियोजित किए बिना कुछ मीट्रिक में लक्ष्य एक के करीब वितरण से नमूना ले रहा है। वास्तव में, यह भी ज्ञात नहीं है कि एक निष्पक्ष सिक्का उछाल से यादृच्छिक क्वांटम सर्किट के आउटपुट को कुशलतापूर्वक कैसे अलग किया जाए।
इस कार्य में, हम दिखाते हैं कि क्वांटम सर्किट के आउटपुट को अलग करने के कुशल तरीकों की कमी उनके सिमुलेशन की कठोरता से गहराई से संबंधित है। हम एक ऐसे ढाँचे का उपयोग करते हैं जहाँ क्वांटम लाभ को प्रमाणित करने के लिए अधिकांश मौजूदा तरीकों को एक एजेंट के बीच एक खेल के रूप में समझा जा सकता है जो समुदाय को क्वांटम लाभ (बॉब) और एक संशयवादी सदस्य (ऐलिस) तक पहुंचने के लिए राजी करना चाहता है।
इस गेम में, ऐलिस को बॉब की डिवाइस क्या कर रही है, इसके लिए एक वैकल्पिक परिकल्पना का प्रस्ताव करने की अनुमति है, जैसे कि उचित सिक्कों से नमूना लेना। इसके बाद बॉब का काम ऐलिस की परिकल्पना का खंडन करते हुए एक (कुशल) परीक्षण का प्रस्ताव करना है, जिसमें बताया गया है कि ऐलिस अपने वितरण के विशिष्ट आंकड़ों को पुन: पेश नहीं कर सकता है। ऐलिस और बॉब तब नए प्रस्ताव और खंडन परीक्षण प्रस्तावों का एक इंटरैक्टिव गेम खेलते हैं जब तक कि दोनों खिलाड़ियों में से एक नया वितरण (ऐलिस) या एक नया परीक्षण (बॉब) प्रस्तावित नहीं कर पाता और हार स्वीकार नहीं कर लेता।
हमारा मुख्य परिणाम यह है कि बॉब कुशलतापूर्वक गणना योग्य परीक्षण कार्यों का उपयोग करके यादृच्छिक क्वांटम सर्किट की सेटिंग में इस गेम को कभी नहीं जीत सकता है। इसका कारण यह है कि ऐलिस से उसके वितरण को अलग करने के एक कुशल तरीके का अस्तित्व ऐलिस को बॉब के डिवाइस को कुशलतापूर्वक अनुकरण करने की अनुमति देगा। चूँकि यह नहीं माना जाता है कि यादृच्छिक क्वांटम सर्किट के आउटपुट को शास्त्रीय रूप से कुशलतापूर्वक अनुकरण किया जा सकता है, हमारे परिणाम संकेत देते हैं कि ऐसी समस्याओं के लिए, कुशल सत्यापन रणनीतियाँ संभव नहीं हैं। इसके अलावा, हम दिखाते हैं कि एक कुशल परीक्षण का अस्तित्व भी असंभव लगता है जो आउटपुट को पूरी तरह से यादृच्छिक सिक्कों से अलग करता है, क्योंकि यह हालिया जटिलता सिद्धांत अनुमान के साथ सीधे विरोधाभास में है।
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[57] यूलिन वू, वान-सु बाओ, सिरुई काओ, फुशेंग चेन, मिंग-चेंग चेन, ज़ियावेई चेन, तुंग-हसुन चुंग, हुई डेंग, याजी डू, दाओजिन फैन, मिंग गोंग, चेंग गुओ, चू गुओ, शाओजुन गुओ, लियानचेन हान , लिनयिन होंग, हे-लिआंग हुआंग, योंग-हेंग हुओ, लिपिंग ली, ना ली, शाओवेई ली, युआन ली, फ़ुटियन लियांग, चुन लिन, जिन लिन, हाओरन कियान, डैन क़ियाओ, हाओ रोंग, होंग सु, लिहुआ सन, लिआंगयुआन वांग, शियू वांग, दचाओ वू, यू जू, काई यान, वेइफेंग यांग, यांग यांग, यांगसेन ये, जियानघन यिन, चोंग यिंग, जियाल यू, चेन झा, चा झांग, हैबिन झांग, कैली झांग, यिमिंग झांग, हान झाओ , यूवेई झाओ, लियांग झोउ, क्विंगलिंग झू, चाओ-यांग लू, चेंग-झी पेंग, ज़ियाओबो झू, और जियान-वेई पैन। सुपरकंडक्टिंग क्वांटम प्रोसेसर का उपयोग करके मजबूत क्वांटम कम्प्यूटेशनल लाभ। भौतिक समीक्षा पत्र, 127 (18): 180501, अक्टूबर 2021। 10.1103/फिजरेवलेट.127.180501।
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[58] हान-सेन झोंग, हुई वांग, यू-हाओ डेंग, मिंग-चेंग चेन, ली-चाओ पेंग, यी-हान लुओ, जियान किन, डियान वू, जिंग डिंग, यी हू, पेंग हू, जिओ-यान यांग, वेई- जून झांग, हाओ ली, युक्सुआन ली, जिओ जियांग, लिन गान, गुआंगवेन यांग, लिक्सिंग यू, जेन वांग, ली ली, नाई-ले लियू, चाओ-यांग लू और जियान-वेई पैन। फोटॉन का उपयोग करके क्वांटम कम्प्यूटेशनल लाभ। विज्ञान, ३७० (६५२३): १४६०-१४६३, दिसंबर २०२०। १०.११२६/विज्ञान। अबे८७७०।
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[59] क्विंग्लिंग झू, सिरुई काओ, फुशेंग चेन, मिंग-चेंग चेन, ज़ियावेई चेन, तुंग-हसुन चुंग, हुई डेंग, याजी डु, डाओजिन फैन, मिंग गोंग, चेंग गुओ, चू गुओ, शाओजुन गुओ, लियानचेन हान, लिनयिन होंग, हे -लिआंग हुआंग, योंग-हेंग हुओ, लिपिंग ली, ना ली, शाओवेई ली, युआन ली, फ़ुटियन लियांग, चुन लिन, जिन लिन, हाओरन कियान, डैन किआओ, हाओ रोंग, होंग सु, लिहुआ सन, लियानगुआन वांग, शियू वांग , दचाओ वू, युलिन वू, यू जू, काई यान, वेइफ़ेंग यांग, यांग यांग, यांगसेन ये, जियांगन यिन, चोंग यिंग, जियाल यू, चेन झा, चा झांग, हैबिन झांग, कैली झांग, यिमिंग झांग, हान झाओ, यूवेई झाओ, लियांग झोउ, चाओ-यांग लू, चेंग-ज़ी पेंग, ज़ियाओबो झू, और जियान-वेई पैन। 60-क्विबिट 24-चक्र यादृच्छिक सर्किट नमूने के माध्यम से क्वांटम कम्प्यूटेशनल लाभ। विज्ञान बुलेटिन, 67 (3): 240-245, फरवरी 2022। 10.1016/j.scib.2021.10.017।
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