1भौतिकी विभाग, मैरीलैंड विश्वविद्यालय, कॉलेज पार्क, एमडी 20742, यूएसए
2मैरीलैंड सेंटर फॉर फंडामेंटल फिजिक्स, यूनिवर्सिटी ऑफ मैरीलैंड, कॉलेज पार्क, एमडी 20742, यूएसए
3क्वांटम सूचना और कंप्यूटर विज्ञान के लिए संयुक्त केंद्र, राष्ट्रीय मानक और प्रौद्योगिकी संस्थान और मैरीलैंड विश्वविद्यालय, कॉलेज पार्क, एमडी 20742, यूएसए
4मजबूत क्वांटम सिमुलेशन के लिए एनएसएफ संस्थान, मैरीलैंड विश्वविद्यालय, कॉलेज पार्क, मैरीलैंड 20742, यूएसए
5भौतिकी प्रभाग, लॉरेंस बर्कले राष्ट्रीय प्रयोगशाला, बर्कले, सीए 94720, यूएसए
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सार
क्वांटम सिमुलेशन के लिए सार्वभौमिक क्वांटम कंप्यूटिंग पर ध्यान देने के साथ, और जाली गेज सिद्धांतों के उदाहरण के माध्यम से, हम सामान्य क्वांटम एल्गोरिदम पेश करते हैं जो गैर-के साथ एकाधिक (बोसोनिक और फर्मोनिक) क्वांटम संख्याओं में सहसंबद्ध परिवर्तनों से युक्त इंटरैक्शन के कुछ वर्गों को कुशलतापूर्वक अनुकरण कर सकते हैं। तुच्छ कार्यात्मक गुणांक. विशेष रूप से, हम एकवचन-मूल्य अपघटन तकनीक का उपयोग करके हैमिल्टनियन शब्दों के विकर्णीकरण का विश्लेषण करते हैं, और चर्चा करते हैं कि डिजिटलीकृत समय-विकास ऑपरेटर में प्राप्त विकर्ण इकाइयों को कैसे कार्यान्वित किया जा सकता है। जिस जाली गेज सिद्धांत का अध्ययन किया गया है वह कंपित फ़र्मियन के एक स्वाद से जुड़े 2 + 1 आयामों में एसयू (1) गेज सिद्धांत है, जिसके लिए विभिन्न कम्प्यूटेशनल मॉडल के भीतर एक पूर्ण क्वांटम-संसाधन विश्लेषण प्रस्तुत किया गया है। एल्गोरिदम को उच्च-आयामी सिद्धांतों के साथ-साथ अन्य एबेलियन और गैर-एबेलियन गेज सिद्धांतों पर लागू होते दिखाया गया है। आगे चुना गया उदाहरण कुशल सैद्धांतिक फॉर्मूलेशन को अपनाने के महत्व को दर्शाता है: यह दिखाया गया है कि लूप, स्ट्रिंग और हैड्रॉन की स्वतंत्रता की डिग्री का उपयोग करके एक स्पष्ट रूप से गेज-अपरिवर्तनीय फॉर्मूलेशन एल्गोरिदम को सरल बनाता है और कोणीय-गति के आधार पर मानक फॉर्मूलेशन की तुलना में लागत कम करता है साथ ही श्विंगर-बोसोन की स्वतंत्रता की डिग्री। महंगे नियंत्रित संचालन की आवश्यकता के बिना, डिजीटल सिमुलेशन की अचूकता के बावजूद लूप-स्ट्रिंग-हैड्रॉन फॉर्मूलेशन गैर-एबेलियन गेज समरूपता को बरकरार रखता है। प्रकृति की प्रासंगिकता के अन्य जटिल सिद्धांतों को क्वांटम रूप से अनुकरण करने में ऐसे सैद्धांतिक और एल्गोरिथम संबंधी विचार आवश्यक होने की संभावना है।
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- स्रोत: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-12-20-1213/
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