Purification de l'intrication avec les codes LDPC quantiques et le décodage itératif

Republié par Platon

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Narayanan Rengaswamy¹, Nithin Raveendran¹, Ankur Raina²et une Bane Vasić¹

¹Département de génie électrique et informatique, Université de l'Arizona, Tucson, Arizona 85721, États-Unis
²Département de génie électrique et d'informatique, Indian Institute of Science Education and Research, Bhopal, Madhya Pradesh 462066, Inde

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Abstract

Les constructions récentes de codes de contrôle de parité quantique à faible densité (QLDPC) offrent une mise à l'échelle optimale du nombre de qubits logiques et de la distance minimale en termes de longueur de code, ouvrant ainsi la porte à des systèmes quantiques tolérants aux pannes avec une surcharge de ressources minimale. Cependant, le chemin matériel allant des codes topologiques basés sur la connexion du plus proche voisin aux codes QLDPC exigeant une interaction à longue portée est probablement un chemin difficile. Compte tenu de la difficulté pratique de construire une architecture monolithique pour les systèmes quantiques, tels que les ordinateurs, basée sur des codes QLDPC optimaux, il convient d’envisager une implémentation distribuée de ces codes sur un réseau de processeurs quantiques de taille moyenne interconnectés. Dans un tel contexte, toutes les mesures de syndrome et opérations logiques doivent être effectuées via l’utilisation d’états intriqués partagés haute fidélité entre les nœuds de traitement. Étant donné que les schémas de distillation probabilistes plusieurs pour 1 pour purifier l’intrication sont inefficaces, nous étudions dans ce travail la purification par intrication basée sur la correction d’erreur quantique. Plus précisément, nous utilisons des codes QLDPC pour distiller les états GHZ, car les états GHZ logiques haute fidélité résultants peuvent interagir directement avec le code utilisé pour effectuer l'informatique quantique distribuée (DQC), par exemple pour l'extraction du syndrome de Steane tolérante aux pannes. Ce protocole est applicable au-delà de l’application du DQC puisque la distribution et la purification de l’intrication sont une tâche essentielle de tout réseau quantique. Nous utilisons le décodeur itératif basé sur l'algorithme de somme minimale (MSA) avec un calendrier séquentiel pour distiller les états GHZ de 3 $-qubit en utilisant une famille de codes QLDPC de produits levés à un taux de 0.118 $ et obtenons un seuil de fidélité d'entrée d'environ 0.7974 $ sous iid unique. -bruit dépolarisant des qubits. Cela représente le meilleur seuil pour un rendement de 0.118$ pour tout protocole de purification GHZ. Nos résultats s'appliquent également aux états GHZ de plus grande taille, où nous étendons nos résultats techniques sur une propriété de mesure des états GHZ de 3 $ qubits pour construire un protocole de purification GHZ évolutif.

Image présentée : Nouveau protocole pour purifier les états GHZ à l’aide de codes stabilisateurs

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Résumé populaire

La correction des erreurs quantiques est essentielle pour construire des ordinateurs quantiques fiables et évolutifs. Les codes de correction d’erreurs quantiques optimaux nécessitent une grande quantité de connectivité à longue portée entre les qubits du matériel, ce qui est difficile à mettre en œuvre. Compte tenu de ce défi pratique, une implémentation distribuée de ces codes devient une approche viable, dans laquelle une connectivité à longue portée peut être réalisée via des états intriqués partagés haute fidélité tels que les états de Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ). Cependant, dans ce cas, il faut un mécanisme efficace pour purifier les états GHZ bruyants générés dans le matériel et répondre aux exigences de fidélité de l’implémentation distribuée des codes optimaux. Dans ce travail, nous développons une nouvelle vision technique des états GHZ et l’utilisons pour concevoir un nouveau protocole permettant de distiller efficacement les états GHZ haute fidélité en utilisant les mêmes codes optimaux qui seraient utilisés pour construire l’ordinateur quantique distribué. La fidélité d'entrée minimale requise pour notre protocole est bien meilleure que tout autre protocole de la littérature pour les états GHZ. En outre, les états GHZ distillés peuvent interagir de manière transparente avec les états de l’ordinateur distribué car ils appartiennent au même code correcteur d’erreurs quantiques optimal.

► Données BibTeX

@article{Rengaswamy2024enchevêtrement, est ce que je = {10.22331/q-2024-01-24-1233}, URL = {https://doi.org/10.22331/q-2024-01-24-1233}, title = {Entanglement {P}urification avec {Q}uantum {LDPC} {C}odes et {I}tératif {D}ecoding}, auteur = {Rengaswamy, Narayanan et Raveendran, Nithin et Raina, Ankur et Vasi{'{c}}, Bane}, journal = {{Quantique}}, issn = {2521-327X}, Publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {8}, pages = {1233}, mois = janvier, année = {2024} }

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Narayanan Rengaswamy, Robert Calderbank, Swanand Kadhe et Henry D. Pfister. Synthèse logique de Clifford pour les codes stabilisateurs. IEEETrans. Quantum Engg., 1, 2020b. 10.1109/TQE.2020.3023419. URL http:///arxiv.org/abs/1907.00310.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3023419
arXiv: 1907.00310

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Horodatage: 24 janvier 2024

Purification de l'intrication avec les codes LDPC quantiques et le décodage itératif

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