Orthonormal Bases Of Extreme Quantumness

Republié par Platon

Suiveurs: 0

Marcin Rudziński^1,2, Adam Burchardt³et la Karol Zyczkowski^1,4

¹Faculté de physique, d'astronomie et d'informatique appliquée, Université Jagellonne, ul. Łojasiewicza 11, 30-348 Cracovie, Pologne
²École doctorale des sciences exactes et naturelles, Université Jagellonne, ul. Łojasiewicza 11, 30-348 Cracovie, Pologne
³QuSoft, CWI et Université d'Amsterdam, Science Park 123, 1098 XG Amsterdam, Pays-Bas
⁴Centre de physique théorique, Académie polonaise des sciences, Al. Lotników 32/46, 02-668 Warszawa, Pologne

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Abstract

Les états anticohérents de spin ont récemment acquis beaucoup d’attention en tant qu’états les plus « quantiques ». Certains états de spin cohérents et anticohérents sont appelés rotocapteurs quantiques optimaux. Dans ce travail, nous introduisons une mesure du caractère quantique des bases orthonormées des états de spin, déterminée par l'anticohérence moyenne des vecteurs individuels et l'entropie de Wehrl. De cette manière, nous identifions les états les plus cohérents et les plus quantiques, ce qui conduit à des mesures orthogonales de quanticité extrême. Leurs symétries peuvent être révélées à l'aide de la représentation stellaire Majorana, qui fournit une représentation géométrique intuitive d'un état pur par points sur une sphère. Les résultats obtenus conduisent à des bases intriquées au maximum (minimalement) dans le sous-espace symétrique dimensionnel $2j+1$ de l'espace dimensionnel $2^{2j}$ des états des systèmes multipartites composés de qubits $2j$. Certaines bases trouvées sont iso-cohérentes car elles sont constituées de tous les états du même degré de cohérence de spin.

Image présentée : Dans l'image de gauche, la base la plus « quantique » de $mathcal{H}_4$ est représentée à l'aide de la représentation stellaire. À droite, la fonction Husimi pour les états dans la base la plus cohérente (« classique ») au sein de $mathcal{H}_4$ est présentée.

Résumé populaire

Extremal states, coherent and anticoherent, have practical applications in quantum metrology as optimal rotosensors. This work provides a natural extension of previous studies concerning the search for such states proposing optimal orthogonal measurements of Lüders and von Neumann of the extreme spin coherence. We introduce the measure $mathcal{B}_t$ as the tool to characterize the quantumness of a measurement given by a basis in $mathcal{H}_N$. The search for the most quantum bases for $N=3,4,5$ and $7$ is performed. Numerical results suggest, that the obtained solutions are unique. A set of candidates for the “classical” bases consisting of the most spin-coherent states is indicated for $N=3,4,5,6$. Some of the most quantum bases, analyzed in the stellar representation of Majorana, reveal symmetries of Platonic solids. Most classical bases display symmetric structures too. We also considered other measures of the quantumness of vectors forming a given basis. Optimization of the mean Wehrl entropy of $N$ orthogonal vectors leads to the same bases distinguished by extremal values of the quantities $mathcal{B}_t$, with a single exception of the quantum basis for $N=6$.

► Données BibTeX

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La source: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-01-25-1234/

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Horodatage: Le 3 octobre 2023

Bases orthonormales de quanticité extrême

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