Calcul quantique basé sur des mesures dans des systèmes finis unidimensionnels : l'ordre des chaînes implique une puissance de calcul

Calcul quantique basé sur des mesures dans des systèmes finis unidimensionnels : l'ordre des chaînes implique une puissance de calcul

Horodatage: 28 décembre 2023 4h48
Nœud source: 3037145

Robert Raussendorf1,2, Wang Yang3, et Arnab Adhikary4,2

1Université Leibniz de Hanovre, Hanovre, Allemagne
2Institut de la matière quantique Stewart Blusson, Université de la Colombie-Britannique, Vancouver, Canada
3École de physique, Université de Nankai, Tianjin, Chine
4Département de physique et d'astronomie, Université de la Colombie-Britannique, Vancouver, Canada

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Abstract

Nous présentons un nouveau cadre pour évaluer la puissance du calcul quantique basé sur des mesures (MBQC) sur des états de ressources symétriques intriqués à courte portée, dans la première dimension spatiale. Cela nécessite moins d’hypothèses que ce que l’on savait auparavant. Le formalisme peut gérer des systèmes finiment étendus (par opposition à la limite thermodynamique) et ne nécessite pas d'invariance par translation. De plus, nous renforçons le lien entre la puissance de calcul MBQC et l’ordre des chaînes. À savoir, nous établissons que chaque fois qu’un ensemble approprié de paramètres d’ordre des chaînes est non nul, un ensemble correspondant de portes unitaires peut être réalisé avec une fidélité arbitrairement proche de l’unité.

Image présentée : Représentations du groupe de symétrie impliqué dans la description de MBQC sur les états symétriques : représentations linéaires (bleu) et représentations projectives (rouge et vert). Pour plus d'informations, voir la légende de la figure 6.

Résumé populaire

Les phases de calcul de la matière quantique sont des phases protégées par symétrie avec une puissance de calcul uniforme pour le calcul quantique basé sur des mesures. Étant des phases, elles sont définies uniquement pour des systèmes infinis. Mais alors, comment la puissance de calcul est-elle affectée lors de la transition de systèmes infinis à des systèmes finis ? Une motivation pratique pour cette question est que le calcul quantique est une question d’efficacité, et donc de comptage des ressources. Dans cet article, nous développons un formalisme capable de gérer des systèmes de spin unidimensionnels finis et renforçons la relation entre l'ordre des cordes et la puissance de calcul.

► Données BibTeX

► Références

R. Raussendorf et H.-J. Briegel, Un ordinateur quantique unidirectionnel, Phys. Le révérend Lett. 86, 5188 (2001). est ce que je: 10.1103/​PhysRevLett.86.5188.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188

D. Gross, S. T. Flammia et J. Eisert, La plupart des états quantiques sont trop intriqués pour être utiles en tant que ressources informatiques, Phys. Le révérend Lett. 102, 190501 (2009). est ce que je: 10.1103/​PhysRevLett.102.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.190501

A. C. Doherty et S. D. Bartlett, Identification des phases des systèmes quantiques à N corps qui sont universelles pour le calcul quantique, Phys. Le révérend Lett. 103, 020506 (2009). est ce que je: 10.1103/​PhysRevLett.103.020506.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.020506

T. Chung, S. D. Bartlett et A. C. Doherty, Caractérisation des portes quantiques basées sur des mesures dans les systèmes quantiques à N corps à l'aide de fonctions de corrélation, Can. J. Phys. 87, 219 (2009). est ce que je: 10.1139/​P08-112.
https://​/​doi.org/​10.1139/​P08-112

A. Miyake, Calcul quantique à la limite d'un ordre topologique protégé par symétrie, Phys. Le révérend Lett. 105, 040501 (2010). est ce que je: 10.1103/​PhysRevLett.105.040501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.040501

COMME. Darmawan, G.K. Brennen, S.D. Bartlett, Calcul quantique basé sur des mesures dans une phase bidimensionnelle de la matière, New J. Phys. 14, 013023 (2012). est ce que je: 10.1088/​1367-2630/​14/​1/​013023.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​1/​013023

D.V. Sinon, I. Schwarz, S.D. Bartlett et A.C. Doherty, Phases protégées par symétrie pour le calcul quantique basé sur des mesures, Phys. Le révérend Lett. 108, 240505 (2012). est ce que je: 10.1103/​PhysRevLett.108.240505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.240505

D.V. Sinon, S.D. Bartlett et A.C. Doherty, Protection de la symétrie du calcul quantique basé sur des mesures dans les états fondamentaux, New J. Phys. 14, 113016 (2012). est ce que je: 10.1088/​1367-2630/​14/​11/​113016.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​11/​113016

Z.C. Gu et X.G. Wen, Approche de renormalisation par filtrage par intrication tensorielle et ordre topologique protégé par symétrie, Phys. Rév.B 80, 155131 (2009). est ce que je: 10.1103/​PhysRevB.80.155131.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.80.155131

X. Chen, Z.C. Gu et X.G. Wen, Transformation unitaire locale, intrication quantique à longue portée, renormalisation de la fonction d'onde et ordre topologique, Phys. Rév.B 82, 155138 (2010). est ce que je: 10.1103/​PhysRevB.82.155138.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.82.155138

Norbert Schuch, David Perez-Garcia et Ignacio Cirac, Classification des phases quantiques à l'aide d'états de produits matriciels et d'états de paires intriquées projetées, Phys. Rév.B 84, 165139 (2011). est ce que je: 10.1103/​PhysRevB.84.165139.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.84.165139

Yoshiko Ogata, Classification des phases topologiques protégées par symétrie dans les chaînes de spin quantiques, arXiv : 2110.04671. est ce que je: 10.48550/​arXiv.2110.04671.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2110.04671
arXiv: 2110.04671

X. Chen, Z.C. Gu, Z.X. Liu, X.G. Wen, Symmetry a protégé les ordres topologiques et la cohomologie de groupe de leur groupe de symétrie, Phys. Rév.B 87, 155114 (2013). est ce que je: 10.1103/​PhysRevB.87.155114.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.155114

R. Raussendorf, J. Harrington, K. Goyal, Un ordinateur quantique unidirectionnel tolérant aux pannes, Ann. Phys. (N.Y.) 321, 2242 (2006). est ce que je: 10.1016/​j.aop.2006.01.012.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2006.01.012

J. Miller et A. Miyake, Qualité des ressources d'une phase topologiquement ordonnée protégée par symétrie pour le calcul quantique, Phys. Le révérend Lett. 114, 120506 (2015). est ce que je: 10.1103/​PhysRevLett.114.120506.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.120506

Robert Raussendorf, Dongsheng Wang, Abhishodh Prakash, Tzu-Chieh Wei, David Stephen, Phases topologiques protégées par symétrie avec une puissance de calcul uniforme dans une dimension, Phys. Rév.A 96, 012302 (2017). est ce que je: 10.1103/​PhysRevA.96.012302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.012302

D.T. Stephen, D.-S. Wang, A. Prakash, T.-C. Wei, R. Raussendorf, Puissance de calcul des phases topologiques protégées par symétrie, Phys. Le révérend Lett. 119, 010504 (2017). est ce que je: 10.1103/​PhysRevLett.119.010504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.010504

D.T. Stephen, Puissance de calcul des phases topologiques protégées par symétrie unidimensionnelle, mémoire de maîtrise, Université de la Colombie-Britannique (2017). est ce que je: 10.14288/​1.0354465.
https: / / doi.org/ 10.14288 / 1.0354465

R. Raussendorf, C. Okay, D.-S. Wang, D. T. Stephen et H. P. Nautrup, Phase informatiquement universelle de la matière quantique, Phys. Le révérend Lett. 122, 090501 (2019). est ce que je: 10.1103/​PhysRevLett.122.090501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.090501

T. Devakul et D.J. Williamson, Calcul quantique universel utilisant des phases de cluster protégées par symétrie fractale, Phys. Rév.A 98, 022332 (2018). est ce que je: 10.1103/​PhysRevA.98.022332.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022332

David T. Stephen, Hendrik Poulsen Nautrup, Juani Bermejo-Vega, Jens Eisert, Robert Raussendorf, Symétries des sous-systèmes, automates cellulaires quantiques et phases de calcul de la matière quantique, Quantum 3, 142 (2019). est ce que je: 10.22331/​q-2019-05-20-142.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-05-20-142

Austin K. Daniel, Rafael N. Alexander, Akimasa Miyake, Universalité informatique des phases de cluster topologiquement ordonnées protégées par symétrie sur les réseaux d'Archimède 2D, Quantum 4, 228 (2020). est ce que je: 10.22331/​q-2020-02-10-228.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-10-228

A. Miyake, Capacité de calcul quantique d'une phase solide de liaison de valence 2D, Ann. Phys. 326, 1656-1671 (2011). est ce que je: 10.1016/​j.aop.2011.03.006.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2011.03.006

Tzu-Chieh Wei, Ian Affleck, Robert Raussendorf, L'état Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki sur un réseau en nid d'abeille est une ressource informatique quantique universelle, Phys. Le révérend Lett. 106, 070501 (2011). est ce que je: 10.1103/​PhysRevLett.106.070501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.070501

Sam Roberts et Stephen D. Bartlett, Mémoires quantiques auto-correctrices protégées par symétrie, Phys. Rév.X 10, 031041 (2020). est ce que je: 10.1103/​PhysRevX.10.031041.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.031041

D. Gross et J. Eisert, Nouveaux schémas pour le calcul quantique basé sur des mesures, Phys. Le révérend Lett. 98, 220503 (2007). est ce que je: 10.1103/​PhysRevLett.98.220503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.220503

Gabriel Wong, Robert Raussendorf, Bartlomiej Czech La théorie de jauge du calcul quantique basé sur les mesures, arXiv : 2207.10098. est ce que je: 10.48550/​arXiv.2207.10098.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2207.10098
arXiv: 2207.10098

M. den Nijs et K. Rommelse, Transitions de pré-rugosité dans les surfaces cristallines et phases de liaison de valence dans les chaînes de spin quantiques, Phys. Rév.B 40, 4709 (1989). est ce que je: 10.1103/​PhysRevB.40.4709.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.40.4709

H. Tasaki, Liquide quantique dans les chaînes antiferromagnétiques : une approche géométrique stochastique de l'écart de Haldane, Phys. Le révérend Lett. 66, 798 (1991). est ce que je: 10.1103/​PhysRevLett.66.798.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.66.798

D. Pérez-Garcia, M.M. Wolf, M. Sanz, F. Verstraete et J.I. Cirac, Ordre des cordes et symétries dans les réseaux de spin quantique, Phys. Le révérend Lett. 100, 167202 (2008). est ce que je: 10.1103/​PhysRevLett.100.167202.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.167202

A. Molnar, J. Garre-Rubio, D. Perez-Garcia, N. Schuch, J.I. Cirac, États normaux de paires intriquées projetées générant le même état, New J. Phys. 20, 113017 (2018). est ce que je: 10.1088/​1367-2630/​aae9fa.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aae9fa

J.I. Cirac, D. Perez-Garcia, N. Schuch et F. Verstraete, États de produits matriciels et états de paires intriquées projetées : concepts, symétries, théorèmes, Rev. Mod. Phys. 93, 045003 (2021). est ce que je: 10.1103/​RevModPhys.93.045003.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.045003

M.B. Hastings, Lieb-Schultz-Mattis dans les dimensions supérieures, Phys. Rév.B 69, 104431 (2004). est ce que je: 10.1103/​PhysRevB.69.104431.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.69.104431

Bei Zeng, Xie Chen, Duan-Lu Zhou, Xiao-Gang Wen, L'information quantique rencontre la matière quantique – De l'intrication quantique à la phase topologique dans les systèmes à plusieurs corps, Springer (2019). est ce que je: 10.48550/​arXiv.1508.02595.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1508.02595

CE Agrapidis, J. van den Brink et S. Nishimoto, États ordonnés dans le modèle Kitaev-Heisenberg : des chaînes 1D au nid d'abeilles 2D, Sci. Rep.8, 1815 (2018). est ce que je: 10.1038/​s41598-018-19960-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-018-19960-4

W. Yang, A. Nocera, T. Tummuru, H.-Y. Kee et I. Affleck, Diagramme de phase de la chaîne Kitaev-Gamma Spin-1/​2 et symétrie SU(2) émergente, Phys. Le révérend Lett. 124, 147205 (2020). est ce que je: 10.1103/​PhysRevLett.124.147205.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.147205

W. Yang, A. Nocera et I. Affleck, Étude approfondie du diagramme de phase de la chaîne spin-1/​2 Kitaev-Heisenberg-Gamma, Phys. Rév.Recherche 2, 033268 (2020). est ce que je: 10.1103/​PhysRevResearch.2.033268.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033268

Q. Luo, J. Zhao, X. Wang et H.-Y. Kee, Dévoilement du diagramme de phase d'une chaîne spin-$frac{1}{2}$ $K$-$Gamma$ à liaisons alternées, Phys. Rév.B 103, 144423 (2021). est ce que je: 10.1103/​PhysRevB.103.144423.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.144423

W. Yang, A. Nocera, P. Herringer, R. Raussendorf, I. Affleck, Analyse de symétrie des chaînes et échelles de spin Kitaev à alternance de liaisons, Phys. Rév.B 105, 094432 (2022). est ce que je: 10.1103/​PhysRevB.105.094432.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.094432

W. Yang, A. Nocera, C. Xu, H.-Y. Kee, I. Affleck, Ordres en spirale contrarotative, en zigzag et 120$^circ$ issus de l'analyse en chaîne couplée du modèle Kitaev-Gamma-Heisenberg et relations avec les iridates en nid d'abeille, arXiv :2207.02188. est ce que je: 10.48550/​arXiv.2207.02188.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2207.02188
arXiv: 2207.02188

A. Kitaev, Anyons dans un modèle exactement résolu et au-delà, Ann. Phys. (N.Y). 321, 2 (2006). est ce que je: 10.1016/​j.aop.2005.10.005.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005

C. Nayak, S. H. Simon, A. Stern, M. Freedman et S. Das Sarma, Anyons non abéliens et calcul quantique topologique, Rev. Mod. Phys. 80, 1083 (2008). est ce que je: 10.1103/​RevModPhys.80.1083.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.1083

G. Jackeli et G. Khaliullin, Isolateurs Mott dans la forte limite de couplage spin-orbite : de Heisenberg à une boussole quantique et aux modèles Kitaev, Phys. Le révérend Lett. 102, 017205 (2009). est ce que je: 10.1103/​PhysRevLett.102.017205.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.017205

J. G. Rau, E. K. H. Lee et H. Y. Kee, Modèle de spin générique pour les iridates en nid d'abeille au-delà de la limite de Kitaev, Phys. Le révérend Lett. 112, 077204 (2014). est ce que je: 10.1103/​PhysRevLett.112.077204.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.077204

J.G. Rau, E.K.-H. Lee et H.-Y. Kee, La physique spin-orbite donne lieu à de nouvelles phases dans les systèmes corrélés : iridates et matériaux associés, Annu. Rév. Condens. Matière Phys. 7, 195 (2016). est ce que je: 10.1146/​annurev-conmatphys-031115-011319.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031115-011319

S. M. Winter, A. A. Tsirlin, M. Daghofer, J. van den Brink, Y. Singh, P. Gegenwart et R. Valentí, Modèles et matériaux pour le magnétisme généralisé de Kitaev, J. Phys. Condensé. Affaire 29, 493002 (2017). est ce que je: 10.1088/​1361-648X/​aa8cf5.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1361-648X/​aa8cf5

M. Hermanns, I. Kimchi et J. Knolle, Physique du modèle Kitaev : fractionnement, corrélations dynamiques et connexions matérielles, Annu. Rév. Condens. Matière Phys. 9, 17 (2018). est ce que je: 10.1146/​annurev-conmatphys-033117-053934.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-033117-053934

F. D. M. Haldane, Théorie des champs non linéaires des antiferromagnétiques de Heisenberg à grand spin : solitons quantifiés de manière semi-classique de l'état de Néel unidimensionnel à axe facile, Phys. Le révérend Lett. 50, 1153 (1983). est ce que je: 10.1103/​PhysRevLett.50.1153.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.50.1153

I. Affleck, T. Kennedy, E. H. Lieb et H. Tasaki, Résultats rigoureux sur les états fondamentaux des liaisons de valence dans les antiferromagnétiques, Phys. Le révérend Lett. 59, 799 (1987). est ce que je: 10.1103/​PhysRevLett.59.799.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.59.799

X. Chen, Z.-C. Gu et X.-G. Wen, Classification des phases symétriques écartées dans les systèmes de spin unidimensionnels, Phys. Rév.B 83, 035107 (2011). est ce que je: 10.1103/​PhysRevB.83.035107.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.83.035107

David T. Stephen, Wen Wei Ho, Tzu-Chieh Wei, Robert Raussendorf, Ruben Verresen, Calcul quantique universel basé sur des mesures dans une architecture unidimensionnelle activée par des circuits doubles unitaires, arXiv : 2209.06191. est ce que je: 10.48550/​arXiv.2209.06191.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2209.06191
arXiv: 2209.06191

R. Raussendorf et H.J. Briegel, Modèle informatique sous-jacent à l'ordinateur quantique unidirectionnel, Quant. Inf. Comp. 6, 443 (2002). est ce que je: 10.48550/​arXiv.quant-ph/​0108067.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0108067
arXiv: quant-ph / 0108067

D. Aharonov, A. Kitaev, N. Nisan, Circuits quantiques à états mixtes, Proc. du 30e Symposium annuel de l'ACM sur la théorie de l'informatique, et quant-ph/​9806029 (1998). est ce que je: 10.48550/​arXiv.quant-ph/​9806029.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9806029
arXiv: quant-ph / 9806029

Austin K. Daniel et Akimasa Miyake, Avantage informatique quantique avec les paramètres d'ordre des chaînes de l'ordre topologique protégé par symétrie unidimensionnelle, Phys. Le révérend Lett. 126, 090505 (2021). est ce que je: 10.1103/​PhysRevLett.126.090505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.090505

G. Brassard, A. Broadbent et A. Tapp, Quantum Pseudo-Telepathy, Foundations of Physics 35, 1877 (2005). est ce que je: 10.1007/​s10701-005-7353-4.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-005-7353-4

S. Kochen et E. P. Specker, Le problème des variables cachées en mécanique quantique, J. Math. Mécanique. 17, 59 (1967). http://​/​www.jstor.org/​stable/​24902153.
http: / / www.jstor.org/ stable / 24902153

Janet Anders, Dan E. Browne, Puissance de calcul des corrélations, Phys. Le révérend Lett. 102, 050502 (2009). est ce que je: 10.1103/​PhysRevLett.102.050502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.050502

N. David Mermin, Variables cachées et les deux théorèmes de John Bell, Rev. Mod. Phys. 65, 803 (1993). est ce que je: 10.1103/​RevModPhys.65.803.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.65.803

Abhishodh Prakash, Tzu-Chieh Wei, États fondamentaux des phases topologiques protégées par symétrie 1D et leur utilité en tant qu'états de ressources pour le calcul quantique, Phys. Rév.A 92, 022310 (2015). est ce que je: 10.1103/​PhysRevA.92.022310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.022310

Robert Raussendorf, Contextualité dans le calcul quantique basé sur des mesures, Phys. Rév.A 88, 022322 (2013). est ce que je: 10.1103/​PhysRevA.88.022322.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.022322

Matthew Fishman, Steven R. White, E. Miles Stoudenmire, La bibliothèque de logiciels ITensor pour les calculs de réseaux tensoriels, SciPost Phys. Bases de code 4 (2022). est ce que je: 10.21468/​SciPostPhysCodeb.4.
https://​/​doi.org/​10.21468/​SciPostPhysCodeb.4

Arnab Adhikary, https://​/​github.com/​Quantumarnab/​SPT_Phases.
https://​/​github.com/​Quantumarnab/​SPT_Phases

Cité par

[1] Chukwudubem Umeano, Annie E. Paine, Vincent E. Elfving et Oleksandr Kyriienko, « Que pouvons-nous apprendre des réseaux de neurones convolutionnels quantiques ? », arXiv: 2308.16664, (2023).

[2] Hiroki Sukeno et Takuya Okuda, « Simulation quantique basée sur les mesures des théories de jauge à treillis abéliennes », SciPost Physique 14 5, 129 (2023).

[3] Yifan Hong, David T. Stephen et Aaron J. Friedman, « La téléportation quantique implique un ordre topologique protégé par symétrie », arXiv: 2310.12227, (2023).

[4] James Lambert et Erik S. Sørensen, « Géométrie de l'espace d'état de la chaîne Heisenberg antiferromagnétique spin-1 », Examen physique B 107 17, 174427 (2023).

[5] Zhangjie Qin, Daniel Azses, Eran Sela, Robert Raussendorf et V. W. Scarola, « Correction d'erreurs basée sur la symétrie des chaînes redondantes : expériences sur les dispositifs quantiques », arXiv: 2310.12854, (2023).

[6] Dawid Paszko, Dominic C. Rose, Marzena H. Szymańska et Arijeet Pal, « Modes de périphérie et états topologiques protégés par symétrie dans les systèmes quantiques ouverts », arXiv: 2310.09406, (2023).

[7] Arnab Adhikary, Wang Yang et Robert Raussendorf, « Régimes contre-intuitifs mais efficaces pour le calcul quantique basé sur la mesure sur les chaînes de spin protégées par symétrie », arXiv: 2307.08903, (2023).

Les citations ci-dessus proviennent de SAO / NASA ADS (dernière mise à jour réussie 2023-12-28 09:51:46). La liste peut être incomplète car tous les éditeurs ne fournissent pas de données de citation appropriées et complètes.

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