Yhdistämällä erilaiset kvanttiyhteensopimattomuuden käsitteet tiukkaan viestinnän resurssiteorioiden hierarkiaan

Yhdistämällä erilaiset kvanttiyhteensopimattomuuden käsitteet tiukkaan viestinnän resurssiteorioiden hierarkiaan

Lähdesolmu: 2706856

Francesco Buscemi1, Kodai Kobayashi1, Shintaro Minagawa1, Paolo Perinotti2,3ja Alessandro Tosini2,3

1Matemaattisen informatiikan laitos, Nagoyan yliopisto, Furo-cho, Chikusa-ku, 464-8601 Nagoya, Japani
2QUIT Group, Fysiikan laitos, Pavian yliopisto, via Bassi 6, 27100 Pavia, Italia
3INFN Sezione di Pavia, via Bassi 6, 27100 Pavia, Italia

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Vaikka yhteensopimattomien POVM:ien määritelmästä vallitsee yleinen yksimielisyys, instrumenttien tasolle siirryttäessä tilanne on paljon vähemmän selkeä, ja yhteensopimattomuuden määritelmät ovat matemaattisesti erilaisia ​​ja loogisesti riippumattomia. Tässä paikkaamme tämän aukon ottamalla käyttöön käsitteen $q-compatibility$, joka yhdistää erilaiset käsitteet POVM:istä, kanavista ja instrumenteista yhteensopimattomuudesta yhdeksi erillisten osapuolten välisen viestinnän resurssiteorioiden hierarkiaan. Saamamme resurssiteoriat ovat $complete$ siinä mielessä, että ne sisältävät täydellisiä vapaita operaatioita ja monotoniperheitä, jotka tarjoavat tarvittavat ja riittävät edellytykset muunnoksen olemassaololle. Lisäksi viitekehyksemme on täysin $toiminnallinen$ siinä mielessä, että vapaat muunnokset on luonnehdittu eksplisiittisesti paikallisten operaatioiden perusteella kausaalisesti rajoitetun ohjatun klassisen viestinnän avulla, ja kaikilla monotoneilla on peliteoreettinen tulkinta, mikä tekee niistä periaatteessa kokeellisesti mitattavissa. Pystymme siten paikantamaan tarkalleen, mistä kukin yhteensopimattomuuden käsite koostuu informaatioteoreettisten resurssien osalta.

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

[1] Iwo Białynicki-Birula ja Jerzy Mycielski. Tietoentropian epävarmuussuhteet aaltomekaniikassa. Communications in Mathematical Physics, 44(2):129–132, 1975. URL: https://​/​link.springer.com/​article/​10.1007/​BF01608825, doi:10.1007/​BF01608825.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01608825

[2] Mario Berta, Matthias Christandl, Roger Colbeck, Joseph M Renes ja Renato Renner. Epävarmuusperiaate kvanttimuistin läsnä ollessa. Nature Physics, 6(9):659–662, 2010. URL: https://​/​www.nature.com/​articles/​nphys1734, doi:10.1038/​nphys1734.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1734
https: / / www.nature.com/ articles / nphys1734

[3] Howard Barnum, Carlton M. Caves, Christopher A. Fuchs, Richard Jozsa ja Benjamin Schumacher. Ei-työmatkat sekoitettuja tiloja ei voi lähettää. Phys. Rev. Lett., 76:2818–2821, huhtikuu 1996. URL: https:/​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.76.2818, doi: 10.1103/​PhysRevLett.76.2818.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.76.2818

[4] Nicolas Brunner, Daniel Cavalcanti, Stefano Pironio, Valerio Scarani ja Stephanie Wehner. Kellon epäpaikallisuus. Rev. Mod. Phys., 86:419–478, huhtikuu 2014. URL-osoite: https:/​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.86.419, doi: 10.1103/​RevModPhys.86.419.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419

[5] Francesco Buscemi, Eric Chitambar ja Wenbin Zhou. Täydellinen resurssiteoria kvanttiyhteensopimattomuudesta kvanttiohjelmoitavuudena. Phys. Rev. Lett., 124:120401, maaliskuu 2020. URL: https:/​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.124.120401, doi:10.1103/​PhysRevLett.124.120401
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.120401

[6] Francesco Buscemi ja Nilanjana Datta. Ekvivalenssi informaation jakautuvuuden ja monotonisen vähenemisen välillä klassisissa ja kvanttistokastisissa prosesseissa. Phys. Rev. A, 93:012101, tammikuu 2016. URL-osoite: https:/​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.93.012101, doi:10.1103/​PhysRevA.93.012101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.012101

[7] Francesco Buscemi, Nilanjana Datta ja Sergii Strelchuk. Antihajoavien kanavien peliteoreettinen karakterisointi. Journal of Mathematical Physics, 55(9):092202, 2014. arXiv:https:/​/​doi.org/​10.1063/​1.4895918, doi:10.1063/​1.4895918.
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.4895918
arXiv: https: //doi.org/10.1063/1.4895918

[8] Francesco Buscemi ja Gilad Gour. Kvanttisuhteelliset Lorenz-käyrät. Phys. Rev. A, 95:012110, tammikuu 2017. URL-osoite: https:/​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.95.012110, doi:10.1103/​PhysRevA.95.012110.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.012110

[9] Francesco Buscemi, Masahito Hayashi ja Michał Horodecki. Globaali informaatiotase kvanttimittauksissa. Physical Review Letters, 100(21):210504, 2008. URL: https:/​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.100.210504, doi:10.1103/​PhysRevLett.100.210504
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.210504

[10] Francesco Buscemi, Michael JW Hall, Masanao Ozawa ja Mark M. Wilde. Melu ja häiriö kvanttimittauksissa: informaatioteoreettinen lähestymistapa. Physical Review Letters, 112(5):050401, 2014. URL: https:/​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.112.050401, doi:10.1103/​PhysRevLett.112.050401
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.050401

[11] Francesco Buscemi, Kodai Kobayashi ja Shintaro Minagawa. Täydellinen ja toimiva resurssiteoria mittausten terävyydestä, 2023. arXiv:2303.07737.
arXiv: 2303.07737

[12] David Blackwell. Vastaavat kokeiden vertailut. The Annals of Mathematical Statistics, 24(2):265–272, 1953. URL: http://​/​www.jstor.org/​stable/​2236332, doi:10.1214/​aoms/​1177729032.
https: / / doi.org/ 10.1214 / aoms / 1177729032
http: / / www.jstor.org/ vakaa / 2236332

[13] Paul Busch, Pekka J. Lahti ja Peter Mittelstaedt. Mittauksen kvanttiteoria. Springer Berlin Heidelberg, 1996. doi: 10.1007/​978-3-540-37205-9.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-37205-9

[14] Paul Busch, Pekka Lahti ja Reinhard F. Werner. Kollokvio: Kvanttijuuri-keskiarvo-neliövirhe ja mittausepävarmuussuhteet. Rev. Mod. Phys., 86:1261–1281, joulukuu 2014. URL-osoite: https:/​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.86.1261, doi: 10.1103/​RevModPhys.86.1261.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.1261

[15] Francesco Buscemi, David Sutter ja Marco Tomamichel. Kvanttidikotomioiden informaatioteoreettinen käsittely. Quantum, 3:209, joulukuu 2019. doi: 10.22331/​q-2019-12-09-209.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-09-209

[16] Francesco Buscemi. Kaikki kietoutuvat kvanttitilat ovat epäpaikallisia. Phys. Rev. Lett., 108:200401, toukokuu 2012. URL-osoite: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.108.200401, doi:10.1103/​PhysRevLett.108.200401
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.200401

[17] Francesco Buscemi. Kvanttitilastomallien vertailu: Riittävyyden vastaavat ehdot. Communications in Mathematical Physics, 310(3):625–647, 2012. doi:10.1007/​s00220-012-1421-3.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-012-1421-3

[18] Francesco Buscemi. Täysin kvantti toisen lain kaltaisia ​​väitteitä tilastollisten vertailujen teoriasta, 2015. URL: https:/​/​arxiv.org/​abs/​1505.00535, doi: 10.48550/​ARXIV.1505.00535.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1505.00535
arXiv: 1505.00535

[19] Francesco Buscemi. Hajoavat kanavat, vähemmän kohinaiset kanavat ja kvanttitilastolliset morfismit: ekvivalenssisuhde. Probl Inf Transm, 52:201–213, 2016. doi: 10.1134/​S0032946016030017.
https: / / doi.org/ 10.1134 / S0032946016030017

[20] Francesco Buscemi. Käänteisen tietojenkäsittelyn lauseet ja laskennalliset toiset lait. Teoksessa Masanao Ozawa, Jeremy Butterfield, Hans Halvorson, Miklós Rédei, Yuichiro Kitajima ja Francesco Buscemi, toimittajat, Reality and Measurement in Algebraic Quantum Theory, sivut 135–159, Singapore, 2018. Springer Singapore. doi:10.1007/​978-981-13-2487-1.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-981-13-2487-1

[21] Giulio Chiribella, G Mauro D'Ariano ja Paolo Perinotti. Kvanttioperaatioiden muuntaminen: Kvanttisuperkartat. EPL (Europhysics Letters), 83(3):30004, 2008. URL: https:/​/​iopscience.iop.org/​article/​10.1209/​0295-5075/​83/​30004, doi:10.1209/ ​0295-5075/​83/​30004.
https:/​/​doi.org/​10.1209/​0295-5075/​83/​30004

[22] Eric Chitambar ja Gilad Gour. Kvanttiresurssiteoriat. Rev. Mod. Phys., 91:025001, huhtikuu 2019. URL-osoite: https:/​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.91.025001, doi:10.1103/​RevModPhys.91.025001.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.025001

[23] Giacomo Mauro D'Ariano, Paolo Perinotti ja Alessandro Tosini. Havaittavien, kanavien ja instrumenttien yhteensopimattomuus informaatioteorioissa. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 55(39):394006, 2022. URL: https:/​/​iopscience.iop.org/​article/​10.1088/​1751-8121/​ac88a7/​meta, doi :10.1088/​1751-8121/​ac88a7.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ac88a7

[24] Gilad Gour, David Jennings, Francesco Buscemi, Runyao Duan ja Iman Marvian. Kvantti-majoitus ja täydellinen sarja entrooppisia olosuhteita kvanttitermodynamiikkaan. Nature Communications, 9(1), joulukuu 2018. URL-osoite: https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-06261-7 https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467- 018-06261-7 doi:10.1038/​s41467-018-06261-7.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-06261-7

[25] Werner Karl Heisenberg. Über den anschaulichen inhalt der quantentheoretischen kinematik und mechanik. Zeitschrift für Physik, 43:172–198, 1927. URL-osoite: https:/​/​link.springer.com/​article/​10.1007 doi:10.1007/BF01397280.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01397280

[26] Ryszard Horodecki, Paweł Horodecki, Michał Horodecki ja Karol Horodecki. Kvanttikietoutuminen. Rev. Mod. Phys., 81:865–942, kesäkuu 2009. URL: https:/​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.81.865, doi: 10.1103/​RevModPhys.81.865.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865

[27] Chung-Yun Hsieh, Matteo Lostaglio ja Antonio Acín. Kvanttikanavan marginaaliongelma. Phys. Rev. Res., 4:013249, maaliskuu 2022. URL-osoite: https:/​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.4.013249, doi: 10.1103/​PhysRevResearch.4.013249.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.013249

[28] Godfrey Harold Hardy, John Edensor Littlewood ja George Polya. Epätasa-arvo. Cambridge University Press, 1952. URL: https://​/​books.google.it/​books?id=t1RCSP8YKt8C.
https://​/​books.google.it/​books?id=t1RCSP8YKt8C

[29] Teiko Heinosaari, Takayuki Miyadera ja Daniel Reitzner. Voimakkaasti yhteensopimattomia kvanttilaitteita. Foundations of Physics, 44(1):34–57, 2014. doi:10.1007/​s10701-013-9761-1.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-013-9761-1

[30] Teiko Heinosaari, Takayuki Miyadera ja Mário Ziman. Kutsu kvanttiyhteensopimattomuuteen. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 49(12):123001, helmikuu 2016. doi:10.1088/​1751-8113/​49/​12/​123001.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​12/​123001

[31] Teiko Heinosaari, Daniel Reitzner ja Peter Stano. Huomautuksia kvanttihavaittavien tulosten yhteismitatavuudesta. Foundations of Physics, 38(12):1133–1147, 2008. URL: https://​/​link.springer.com/​article/​10.1007/​s10701-008-9256-7, doi:10.1007/​s10701 -008-9256-7.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-008-9256-7

[32] Kaiyuan Ji ja Eric Chitambar. Yhteensopimattomuus ohjelmoitavien kvanttiinstrumenttien resurssina. arXiv:2112.03717, 2021. URL-osoite: https://​/​arxiv.org/​abs/​2112.03717.
arXiv: 2112.03717

[33] Anna Jencova. Kvanttikanavien ja tilastollisten kokeiden vertailu, 2015. URL: https:/​/​arxiv.org/​abs/​1512.07016, doi:10.48550/​ARXIV.1512.07016.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1512.07016
arXiv: 1512.07016

[34] Anna Jencova. Yleinen kvanttikanavien vertailuteoria (ja sen jälkeen). IEEE Transactions on Information Theory, 67(6):3945–3964, 2021. doi:10.1109/​TIT.2021.3070120.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3070120

[35] Eneet Kaur, Siddhartha Das, Mark M. Wilde ja Andreas Winter. Laajennettavuus rajoittaa kvanttiprosessorien suorituskykyä. Phys. Rev. Lett., 123:070502, elokuu 2019. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.123.070502, doi:10.1103/​PhysRevLett.123.070502
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070502

[36] Eneet Kaur, Siddhartha Das, Mark M. Wilde ja Andreas Winter. Pidentämättömyyden ja nonasymptoottisen kvanttikapasiteetin resurssiteoria. Phys. Rev. A, 104:022401, elokuu 2021. URL-osoite: https:/​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.104.022401, doi:10.1103/​PhysRevA.104.022401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.022401

[37] Arindam Mitra ja Máté Farkas. Kvanttiinstrumenttien yhteensopivuus. Phys. Rev. A, 105:052202, toukokuu 2022. URL-osoite: https:/​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.105.052202, doi:10.1103/​PhysRevA.105.052202.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.052202

[38] Albert W. Marshall, Ingram Olkin ja Barry C. Arnold. Eriarvoisuudet: Majorisaation teoria ja sen sovellukset. Springer, 2010. doi: 10.1007/​978-0-387-68276-1.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-0-387-68276-1

[39] Hans Maassen ja JBM Uffink. Yleistyneet entrooppiset epävarmuussuhteet. Phys. Rev. Lett., 60:1103–1106, maaliskuu 1988. URL: https:/​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.60.1103, doi: 10.1103/​PhysRevLett.60.1103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.60.1103

[40] Masanao Ozawa. Jatkuvien havaintojen kvanttimittausprosessit. Journal of Mathematical Physics, 25:79–87, 1984. URL: https://​/​aip.scitation.org/​doi/10.1063/​1.526000, doi:10.1063/​1.526000.
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.526000

[41] Masanao Ozawa. Universaalisti pätevä uudelleenmuotoilu Heisenbergin epävarmuusperiaatteesta kohinalle ja mittaushäiriöille. Phys. Rev. A, 67:042105, huhtikuu 2003. URL-osoite: https:/​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.67.042105, doi: 10.1103/​PhysRevA.67.042105.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.042105

[42] Masanao Ozawa. Melun ja häiriön epävarmuussuhteet yleistetyissä kvantimittauksissa. Annals of Physics, 311(2):350–416, 2004. URL: https://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0003491604000089, doi:10.1016/​j.aop. 2003.12.012.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2003.12.012
https: / / www.sciencedirect.com/ science / article / pii / S0003491604000089

[43] Masanao Ozawa. Heisenbergin alkuperäinen johdannainen epävarmuusperiaatteesta ja sen universaalisti pätevät uudelleenmuotoilut. Current Science, 109(11):2006–2016, 2015. URL: http://​/​www.jstor.org/​stable/​24906690.
http: / / www.jstor.org/ vakaa / 24906690

[44] Masanao Ozawa. Kvanttijuurikeskiarvo-neliövirheiden luotettavuus ja täydellisyys. npj Quantum Inf, 5(1), 2019. doi:10.1038/​s41534-018-0113-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-018-0113-z

[45] Martin Plávala. Yksityinen viestintä.

[46] Denis Rosset, Francesco Buscemi ja Yeong-Cherng Liang. Kvanttimuistojen resurssiteoria ja niiden uskollinen todentaminen minimaalisilla olettamuksilla. Phys. Rev. X, 8:021033, toukokuu 2018. URL-osoite: https:/​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.8.021033, doi: 10.1103/​PhysRevX.8.021033.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021033

[47] Bartosz Regula, Varun Narasimhachar, Francesco Buscemi ja Mile Gu. Koherenssimanipulaatio dephasing-kovarianttioperaatioilla. Phys. Rev. Research, 2:013109, tammikuu 2020. URL-osoite: https:/​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.013109, doi: 10.1103/​PhysRevResearch.2.013109.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013109

[48] HP Robertson. Epävarmuuden periaate. Phys. Rev., 34:163–164, heinäkuu 1929. URL-osoite: https:/​/​doi.org/​10.1103/​PhysRev.34.163, doi: 10.1103/​PhysRev.34.163.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.34.163

[49] Denis Rosset, David Schmid ja Francesco Buscemi. Avaruusmaisesti erotettujen resurssien tyypistä riippumaton karakterisointi. Phys. Rev. Lett., 125:210402, marraskuu 2020. URL: https:/​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.210402, doi:10.1103/​PhysRevLett.125.210402
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.210402

[50] David Schmid, Thomas C. Fraser, Ravi Kunjwal, Ana Belen Sainz, Elie Wolfe ja Robert W. Spekkens. Ymmärtäminen sotkeutumisen ja ei-lokaliteetin vuorovaikutuksesta: motivointi ja uuden kietoutumisteorian kehittäminen, 2020. URL: https:/​/​arxiv.org/​abs/​2004.09194, doi:10.48550/​ARXIV.2004.09194.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2004.09194
arXiv: 2004.09194

[51] Paul Skrzypczyk ja Noah Linden. Mittauksen kestävyys, erottelupelit ja saatavilla oleva tieto. Phys. Rev. Lett., 122:140403, huhtikuu 2019. doi:10.1103/​PhysRevLett.122.140403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140403

[52] David Schmid, Denis Rosset ja Francesco Buscemi. Paikallisten toimintojen ja jaetun satunnaisuuden tyypistä riippumaton resurssiteoria. Quantum, 4:262, huhtikuu 2020. doi: 10.22331/​q-2020-04-30-262.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-30-262

[53] Wenbin Zhou ja Francesco Buscemi. Yleiset tilasiirtymät tarkalla resurssimorfismilla: yhtenäinen resurssiteoreettinen lähestymistapa. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 53(44):445303, lokakuu 2020. URL: https:/​/​dx.doi.org/​10.1088/​1751-8121/​abafe5, doi:10.1088/​1751 -8121/abafe5.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​abafe5

Viitattu

[1] Leevi Leppäjärvi ja Michal Sedlák, "Kvanttiinstrumenttien yhteensopimattomuus", arXiv: 2212.11225, (2022).

[2] Marco Erba, Paolo Perinotti, Davide Rolino ja Alessandro Tosini, "Mittausten yhteensopimattomuus on ehdottomasti voimakkaampaa kuin häiriö", arXiv: 2305.16931, (2023).

[3] Stanley Gudder, "A Theory of Quantum Instruments", arXiv: 2305.17584, (2023).

[4] Ning Gao, Dantong Li, Anchit Mishra, Junchen Yan, Kyrylo Simonov ja Giulio Chiribella, "Measuring Incompatibility and Clustering Quantum Observables with a Quantum Switch", Fyysisen arvioinnin kirjeet 130 17, 170201 (2023).

[5] Francesco Buscemi, Kodai Kobayashi ja Shintaro Minagawa, "Täydellinen ja toimiva resurssiteoria mittausten terävyydestä", arXiv: 2303.07737, (2023).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2023-06-07 21:35:06). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

On Crossrefin siteerattu palvelu tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2023-06-07 21:35:05).

Aikaleima:

Lisää aiheesta Quantum Journal