Random access -koodit kvanttikontekstiredundanssin kautta

Random access -koodit kvanttikontekstiredundanssin kautta

Aikaleima: 13. tammikuuta 2023 6
Lähdesolmu: 1898879

Giancarlo Gatti1,2,3, Daniel Huerga1, Enrique Solano1,4,5,6ja Mikel Sanz1,2,5,7

1Fysikaalisen kemian laitos, Baskimaan yliopisto UPV / EHU, Apartado 644, 48080 Bilbao, Spain
2EHU Quantum Center, Baskimaan yliopisto UPV/EHU
3Quantum MADS, Uribitarte Kalea 6, 48001 Bilbao, Espanja
4International Center of Quantum Artificial Intelligence for Science and Technology (QuArtist) ja Fysiikan laitos, Shanghai University, 200444 Shanghai, Kiina
5IKERBASQUE, Baskimaan tiedesäätiö, Plaza Euskadi 5, 48009 Bilbao, Espanja
6Kipu Quantum, Greifswalderstrasse 226, 10405 Berliini, Saksa
7Basque Centre for Applied Mathematics (BCAM), Alameda de Mazarredo 14, 48009 Bilbao, Baskimaa, Espanja

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Ehdotamme protokollaa klassisten bittien koodaamiseksi monikappaleisten Pauli-havaintojen mittaustilastoihin hyödyntäen kvanttikorrelaatioita hajasaantikoodille. Näillä havainnoitavilla tiedoilla rakennetut mittauskontekstit tuottavat tuloksia, joissa on luontainen redundanssi, jota hyödynnämme koodaamalla tiedot joukoksi sopivia kontekstin ominaistiloja. Tämä mahdollistaa satunnaisen pääsyn koodattuihin tietoihin harvoilla resursseilla. Käytetyt ominaistilat ovat erittäin kietoutuneet ja ne voidaan generoida diskreetti parametroidulla matalan syvyyden kvanttipiirillä. Tämän protokollan sovelluksiin kuuluu algoritmeja, jotka edellyttävät suurta dataa ja vain osittaista hakua, kuten päätöspuiden tapauksessa. Kun käytetään $n$-qubitin tiloja, tällä kvanttisatunnaispääsykoodilla on suurempi onnistumistodennäköisyys kuin sen klassisella vastineella $nge 14 $:lla ja kuin aikaisemmilla Quantum Random Access Codeilla $n ge 16 $:lla. Lisäksi $nge 18$:lla se voidaan vahvistaa lähes häviöttömäksi pakkausprotokollaksi onnistumistodennäköisyydellä $0.999$ ja pakkaussuhteella $O(n^2/2^n)$. Data, jonka se voi tallentaa, vastaa Google-Drive-palvelimen kapasiteettia $n = 44 $ ja raa'an voiman ratkaisua shakille (mitä tehdä missä tahansa lautakokoonpanossa) $ n = 100 $.

Suositeltu kuva: Kvanttisatunnaiskoodin visualisointi. Klassinen data koodataan kvanttitilaan ja fragmentti haetaan mittaamalla sopivalla pohjalla. Tässä artikkelissa käytetyt mittausperusteet määritellään monikappaleisten Pauli-havainnon joukoilla.

Suosittu yhteenveto

Quantum Random Access Code (QRAC) -koodit tallentavat joukon bittejä pienemmäksi kubitiksi, mikä osoittaa paremman haun onnistumisen todennäköisyyden kuin niiden klassinen vastine. Tätä varten bitit kartoitetaan kvanttitilaan ja jokainen bitti liitetään tietyntyyppiseen kvanttimittaukseen, joka voidaan myöhemmin suorittaa sen hakemiseksi. Nämä mittausperusteet valitaan yleensä keskenään puolueettomiksi.

Tässä kirjoituksessa ehdotamme niiden sijaan keskinäisesti biasoitujen mittauskantojen käyttöä siten, että jokainen bitti esiintyy useissa mittauskannoista. Haittapuolen sijaan tämä antaa meille mahdollisuuden koodata jokainen bitti kätevimmällä pohjalla, mikä säästää resursseja suuria kvanttijärjestelmiä varten. Käytämme monikappaleisia Pauli-havaintoja välittämään bittejämme, ja jokainen rakennettavissa oleva työmatkahavainnointijoukko määrittelee yhden mittausperustan. Käyttämällä $n$ kubitin järjestelmiä tämä lähestymistapa esittelee asymptoottisen pakkaussuhteen $O(n^2/2^n)$ ja paremman onnistumisen todennäköisyyden kuin aiemmat QRAC:t $n ge 16$:lla.

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

[1] CE Shannon, Viestinnän matemaattinen teoria, The Bell system Technical Journal 27, 379–423 (1948).
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1948.tb01338.x

[2] WC Huffman ja V. Pless, Fundamentals of error-correcting codes (Cambridge University Press, 2012).

[3] H. Al-Bahadili, Uusi häviötön tiedonpakkausmenetelmä, joka perustuu virheenkorjaukseen Hamming-koodeihin, Computers & Mathematics with Applications 56, 143–150 (2008).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.camwa.2007.11.043

[4] AR Calderbank ja PW Shor, Hyviä kvanttivirheenkorjauskoodeja on olemassa, Phys. Rev. A 54, 1098–1105 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[5] AM Steane, Kvanttiteorian koodien virheen korjaus, Phys. Rev. Lett. 77, 793-797 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.793

[6] LA Rozema, DH Mahler, A. Hayat, PS Turner ja AM Steinberg, Quantum data compression of a qubit Ensemble, Phys. Rev. Lett. 113, 160504 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.160504

[7] D. Gottesman, Kvanttivirheenkorjauskoodien luokka, joka kyllästää kvantin Hamming-sidon, Phys. Rev. A 54, 1862–1868 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1862

[8] AY Kitaev, Fault-tolerant quantum computing by anyons, Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[9] A. Peres, Quantum theory: Concepts and Methods (Springer Science & Business Media, 2006).

[10] CH Bennett, G. Brassard, C. Crépeau, R. Jozsa, A. Peres ja WK Wootters, Teleporting tuntematon kvanttitila kaksoisklassisten ja Einstein-Podolsky-Rosen-kanavien kautta, Phys. Rev. Lett. 70, 1895 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.1895

[11] CH Bennett ja SJ Wiesner, Viestintä yhden ja kahden hiukkasen operaattorien kautta Einstein-Podolsky-Rosenin osavaltioissa, Phys. Rev. Lett. 69, 2881 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.69.2881

[12] CH Bennett, PW Shor, JA Smolin ja AV Thapliyal, Kvanttikanavan kietoutumisavusteinen kapasiteetti ja käänteinen Shannon-lause, IEEE-tapahtumat informaatioteoriasta 48.10, 2637–2655 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2002.802612

[13] S. Wiesner, Conjugate coding, ACM Sigact News 15(1), 78-88 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1145 / +1008908.1008920

[14] A. Ambainis, A. Nayak, A. Ta-Shma ja U. Vazirani, Tiheä kvanttikoodaus ja alaraja 1-suuntaisille kvanttiautomaateille, julkaisussa Proceedings of the 1999. vuotuinen ACM-symposium on Theory of Computing (376) s. 383–XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +301250.301347

[15] A. Ambainis, A. Nayak, A. Ta-Shma ja U. Vazirani, Dense quantum coding and quantum finite automata, Journal of the ACM (JACM) 49(4), 496–511 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1145 / +581771.581773

[16] M. Pawłowski ja M. Żukowski, Entanglement-assisted hajasaantikoodit, Phys. Rev. A 81, 042326 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.042326

[17] A. Casaccino, EF Galvão ja S. Severini, Extrema of Discrete Wigner Functions and Applications, Phys. Rev. A 78, 022310 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.022310

[18] A. Tavakoli, A. Hameedi, B. Marques ja M. Bourennane, Quantum hajasaantikoodit käyttämällä yhden d-tason järjestelmiä, Phys. Rev. Lett. 114, 170502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.170502

[19] J. Pauwels, S. Pironio, E. Woodhead ja A. Tavakoli, Almost qudits in the ready-and-measure -skenaariossa, Phys. Rev. Lett. 129, 250504 2022 (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.250504

[20] WK Wootters ja BD Fields, Optimaalisen tilan määritys molemminpuolisesti puolueettomilla mittauksilla, Annals of Physics 191(2), 363–381 (1989).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0003-4916(89)90322-9

[21] A. Ambainis, D. Leung, L. Mancinska ja M. Ozols, Quantum hajasaantikoodit jaetulla sattumanvaraisuudella, arXiv 0810.2937 (2009).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.0810.2937

[22] MA Nielsen ja IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information (Cambridge University Press, 2010).

[23] S. Cheng, J. Chen ja L. Wang, Tietonäkökulma todennäköisyyspohjaiseen mallinnukseen: Boltzmann machines versus Born machines, Entropy 20, 583 (2018).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e20080583

[24] F. Lardinois, Google Drive saavuttaa miljardi käyttäjää tällä viikolla, TechCrunch (2018).
https://​/​techcrunch.com/​2018/​07/​25/​google-drive-will-hit-a-billion-users-this-week/​

[25] J. Tromp, Johanneksen shakkileikkikenttä, (2010).
https://​/​tromp.github.io/​chess/​chess.html

[26] A. Levinovitz, The mystery of Go, ikivanha peli, jota tietokoneet eivät vielä voi voittaa, Wired Business (2014).
https://​/​www.wired.com/​2014/​05/​the-world-of-computer-go/​

Viitattu

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

Aikaleima:

Lisää aiheesta Quantum Journal